WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

отраженного радиосигнала, который радиолокатор принимает с направления на данную точку; это угол между вектором dv и проекцией радиус вектора, соответствующего данной точке, на плоскость, перпендикулярную вектору dv ( [-, ]). Вектор dv произвольно выбранный вектор, при надлежащий плоскости, перпендикулярной вектору dv. Величина доплеровского смещения частоты определяется по формуле:

2|v| fd = cos, (2) где это угол между вектором dv и радиус-вектором, соответствующим данной точке ( [0, ]); |v| это модуль вектора скорости радиолокатора.

Тройка (r,, ) задает сферическую систему координат, переход к которой от исходной системы (r,, ) осуществляется поворотом. Кроме того, формула (2) задает взаимно-однозначное соответствие между доплеровским смещением частоты fd и углом на всей области его возможных значений ( [0, ]). Таким образом, имеется взаимно-однозначное соответствие между тройками координат (r,, ) и (r,, fd), соответствующими одной и той же точке пространства.

Формирование дальностно-частотного портрета J(r, fd) описывается следующей формулой:

QT (r,, fd)G2(, fd) J(r, fd) = d; (3) (4r2)здесь в функциях T (·) и G(·) была произведена замена переменных. Преобразование дальностно-частотного портрета J в дальностно-азимутальный порт рет Id имеет вид: Id(r, ) = J r, fd,, поскольку азимутальной плоско сти, в которой формируется РЛИ, соответствует значение угла места =.

Описанные математические модели РЛИ отражают только амплитудный аспект процесса распространения радиосигнала, поскольку смысл интегрирования в формулах (1) и (3) заключается в суммировании мощностей элементарных отраженных сигналов. Для того, чтобы учесть фазы отраженных радиоволн, необходимо перейти к суммированию полей этих волн, то есть их векторов напряженности. Учитывая, что мощность радиоволны пропорциональна квадрату амплитуды ее вектора напряженности, для замены (1) и (3) в диссертации предлагаются следующие формулы5:

r + r+ 2 Q (T G2) (,, ) Is(r, ) = exp j d d d, (4) 4r r - r2 Формулы (4) и (5) получены в условиях отсутствия фазовых сдвигов при отражениях радиоволн.

fd r fd+ r+ 2 QT (,, )G(, ) J (r, fd) = exp j d d d, (5) 4rfd r rfdгде r это разрешение радиолокатора по дальности, разрешение сканирующего радиолокатора по азимуту, fd разрешение радиолокатора, работающего в режиме синтезированной апертуры, по частоте, j мнимая единица. Пары внутренних интегралов в этих формулах означают суммирование полей радиоволн, отраженных точками участка сцены, который соответствует элементу разрешения радиолокатора.

Шумы приемника моделируются при помощи аддитивного гауссового шума случайной величины N, имеющей нулевое среднее и некоторую дисперсию N; N добавляется к Is(r, ) (или к Is(r, )) в случае сканирующего радиолокатора и к J(r, fd) (или к J (r, fd)) в случае радиолокатора, работающего в режиме синтезированной апертуры.

Использование трехмерной модели сцены в качестве исходных данных для формирования РЛИ является одной из основных особенностей предлагаемой модели РЛИ. В разделе 1.2 описывается применяемая иерархическая модель сцены. На верхнем уровне иерархии находится понятие сцены. Сцена содержит в себе объекты. Понятие объекта является ключевым это контейнер, который выполняет две функции: с одной стороны, он содержит геометрическую информацию о части моделируемой сцены в виде примитивов, а с другой служит средством структурирования модели сцены. Допускается наличие объектов без геометрических примитивов, которые содержат только дочерние объекты.

Вся информация о геометрии сцены сосредоточена в геометрических примитивах. Примитивы могут быть как простыми фигурами, такими как треугольник, плоскость, сфера, параллелепипед, конус и т.п., так и более сложными образованиями: например, рельеф, заданный матрицей высот, моделируется специальным примитивом. Кроме описания геометрии примитивы используются для задания отражательных свойств поверхностей моделируемых ими участков сцены.

Радиолокаторы, с помощью которых требуется построить радиолокационные изображения сцены, также включаются в сцену в виде объектов специального вида, которые не содержат геометрических примитивов и дочерних объектов. Описания радиолокаторов включают значения всех параметров моделирования РЛИ.

В разделе 1.3 описывается вычислительный алгоритм формирования РЛИ, использующий трехмерную модель сцены и радиолокационные текстуры, который составляет основной результат первой главы. Для формирования одного дальностного портрета (в случае режима реальной апертуры) или всего дальностно-частотного портрета (в случае режима синтезированной апертуры) используется известный в компьютерной графике метод обратной трассировки лучей6. Термин обратная трассировка означает, что лучи трассируются в направлении, обратном направлению распространения излучения (радиоволн). Для моделирования отражательных свойств поверхностей объектов сцены используются значения УЭПР основных типов поверхностей из справочника отражательных свойств поверхностей (БД ОСП), а также диффузно-зеркальная модель отраженного излучения7.

Поскольку на практике время синтезирования радиолокационного изображения может быть значительным, искажения РЛИ, обусловленные движением радиолокатора, становятся существенными. Для их подавления в модель РЛИ был добавлен механизм компенсации траекторных искажений.

В заключительном разделе 1.4 первой главы приводятся результаты численного моделирования радиолокационных изображений трехмерной сцены, полученные при помощи программного комплекса РЛ-Навигация. Примеры визуального и радиолокационного изображений одной и той же сцены приведены на рис. 1 и на рис. 2 соответственно. На основе проведенных численных экспериментов по моделированию РЛИ сделан вывод о том, что основное влияние на формирование модельного РЛИ оказывают следующие параметры модели: геометрические и отражательные характеристики поверхностей объектов сцены, учет переотражений радиосигнала и компенсация траекторных искажений.

Во второй главе рассматривается задача навигации движущегося объекта по радиолокационным изображениям точечных ориентиров. В первых двух ее разделах обсуждается постановка задачи навигации по РЛИ в общем и по РЛИ точечных ориентиров в частности.

Пусть в горизонтальной плоскости xOz по заданной программной траектории движется объект, способный при помощи бортового радиолокатора формировать РЛИ окружающей трехмерной сцены в виде дальностноазимутальных портретов. Пусть в некоторый момент времени, называемый моментом коррекции, объект находится в заранее известной зоне неопределенности Q, заданной в виде квадрата на плоскости xOz, размеры которого определяются максимально возможной неопределенностью положения движущегося объекта в этот момент (рис. 3). Кроме того, пусть известны максимальные пределы отклонения направления оси визирования радиолокатора в момент коррекции от заданного программного направления. Пусть Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.

Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. М.: Издательский дом Вильямс, 2004.

Рис. 1: Трехмерная модель сцены Рис. 2: РЛИ в режиме синтезированной апертуры без учета переотражений начало системы координат xOz совпадает с программным положением радиолокатора в момент коррекции, а ось x совпадает с программным направлеРис. 3: Постановка задачи навигации по РЛИ нием его оси визирования в этот момент. Моменту коррекции соответствует точка Pe (рис. 3) программной траектории, которая является центром зоны неопределенности Q. Точка Pt это истинное положение движущегося объекта в момент коррекции. Отклонение по координатам x и z истинного положения радиолокатора от программного обозначается через (X, Z), а через обозначается угловое отклонение направления оси визирования радиолокатора от ее программного положения.

Для коррекции навигационных параметров назначается район ориентирования R на плоскости xOz это заранее выбранный участок местности, который заведомо будет содержать фрагмент сцены, засвечиваемый радиолокатором при формировании РЛИ в момент коррекции. Район ориентирования выбирается таким образом, чтобы на нем присутствовали в достаточном количестве радиолокационные ориентиры устойчивые контрастные радиолокационные цели. Требуется на основе сопоставления заранее подготовленного эталона района ориентирования и полученного радиолокационного изображения его фрагмента найти параметры (X, Z, ). Эта задача называется задачей навигации по РЛИ. Сформулированная задача относится к классу задач навигации по геофизическим полям8 и является развитием постановок, изучавшихся в Институте математики и механики УрО РАН9,10.

Для использования методов навигации по структурированным геофизиКрасовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

Бердышев В.И. Полиномиальная аппроксимация, связанная с навигацией по геофизическим полям. // Доклады Академии наук. Сер. Математика. 1992. Т. 325, № 6. С. 1099–1102.

Гасилов В.Л., Костоусов В.Б. Задача идентификации параметров движения объекта на основе обработки изображения внешнего информационного поля. // Изв. РАН, сер. Техническая Кибернетика.

1994. № 3. С. 78–86.

ческим полям, к которым относятся сцены точечных ориентиров, необходим этап предварительной обработки текущих изображений, заключающийся в выделении на них структурных элементов наблюдаемого поля. В рассматриваемом случае сцен точечных ориентиров данный этап заключается в преобразовании РЛИ в виде дальностно-азимутального портрета в точечное изображение, то есть изображение, которое задано набором пар координат выделенных на РЛИ точечных особенностей. На последующих этапах алгоритмы решения соответствующих задач оперируют именно точечными эталонным (ЭИ) и текущим (ТИ) изображениями. В разделе 2.3 предложен и исследован алгоритм выделения точечных особенностей на РЛИ, который является модификацией порогового алгоритма обработки изображений11; произведена оценка его вычислительной сложности.

Для решения задачи навигации по точечным ориентирам предлагается разбить задачу навигации на две подзадачи. Сначала решается задача грубого поиска путем сопоставления текущего точечного изображения с эталоном, то есть путем поиска соответственных точек ТИ и ЭИ. Для этого в разделе 2.4 предложен и исследован алгоритм сопоставления точечных изображений, который строит соответствие между их точками, стараясь максимизировать количество соответственных точек, минимизировав при этом сумму расстояний между ними; получены оценки его вычислительной сложности; сформулированы достаточные условия, при которых предложенный алгоритм находит глобально оптимальное решение.

Затем решается задача локального поиска, когда на основе соответствия между точками ТИ и ЭИ, полученного на предыдущем шаге, вычисляется искомый вектор (X, Z, ) навигационных параметров движущегося объекта. Решению этой задачи посвящен раздел 2.5.

В качестве меры близости двух точечных изображений, между которыми задано соответствие, используется следующий функционал:

m F = (x i - xi)2 + (zi - zi)2, (6) i=где (x i, zi) это координаты i-й соответственной точки первого изображения, (xi, zi) координаты i-й соответственной точки второго изображения, а m это количество пар соответственных точек. Формулы, описывающие преобразование системы координат точечного изображения, обусловленное смещением датчика и поворотом его оси обзора, имеют вид:

x = (z - Z) sin + (x - X) cos, (7) z = (z - Z) cos - (x - X) sin.

Задача локального поиска сводится к нахождению вектора (X, Z, ), на котором достигается минимум функционала (6), где в качестве коордиГонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.

нат точек первого изображения берутся преобразованные по формулам (7) координаты точек ЭИ, а в качестве координат точек второго координаты точек ТИ. Решение поставленной задачи дает следующая теорема:

Теорема 2.1. Пусть задано истинное соответствие между точками эталонного и текущего изображений, состоящее из m > 1 пар соответственных точек, то есть точки из каждой пары соответствуют одному ориентиру сцены. Пусть (x0, zi ) это координаты i-й соответственi ной точки эталонного изображения (они заданы в исходной системе координат), а (xi, zi) координаты i-й соответственной точки текущего изображения (они заданы в смещенной системе координат), i = 1,..., m.

Пусть -, + и V = 0 (определение V см. ниже). Тогда реше 2 ние задачи навигации по точечным ориентирам в смысле поиска вектора (X, Z, ), доставляющего минимум функционала m F(X, Z, ) = (zi - Z) sin + (x0 - X) cos - xi 2 + i=1 i + (zi - Z) cos - (x0 - X) sin - zi 2, i существует, является единственным и вычисляется по формулам:

U = arctan, (8) V X = x0 - x cos + z, (9) sin Z = z0 - x sin - z, (10) cos где U = z0x - z0x - x0z + x0z, V = z0z - z0z + x0x - x0x;

m m m m 1 1 1 1 x = xi, z = zi, x0 = x0, z0 = zi, i=1 i=1 i=1 i i=m m m m 1 1 0 1 1 x0z=m m x0zi, z0x=m m zi xi, x0x=m m x0xi, z0z=m m zi zi.

i=1 i i=1 i=1 i i=Достаточные условия, при которых V = 0, получены в утверждении 2.6:

Утверждение 2.6. Обозначим через p0 вектор (x0, zi ), через pi векi i тор (xi, zi) и через p0 вектор (x0, z0). Пусть существует такое ве щественное число > 0, что для всех i = 1,..., m > 1 справедливо pi O p0 12, и пусть выполнено любое из двух следующих условий. Либо i p0 O p0 для всех i = 1,..., m. Либо, если p0 O p0 для некоторого / i iиндекса i-, то O p0 O p0 = для всех i = i-. Тогда существует i iтакое вещественное число > 0, что V >.

В разделе 2.6 развивается подход к определению локальной информативности точечной сцены, основанный на оценивании ошибки навигации на этапе Символ O (p) обозначает замкнутую евклидову -окрестность точки p, то есть для любого q O (p) выполнено |p - q|, где |s| = x2 + z2 для s = (x, z).

локального поиска. Предложенный подход позволяет получить оценки ошибки навигации, линейные по отношению к ошибкам эталона и измеренного фрагмента. Такие оценки и методика их использования для непрерывного скалярного геофизического поля были впервые предложены В.Л. Гасиловым1. Случай структурированного поля исследовался в работах В.Л. Гасилова и В.Б. Костоусова10, В.И. Бердышева и В.Б. Костоусова13.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»