WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

n fL12 fL22 1 TEC(t,,) = [(PRk L2 - PRk L1) cos k]. (11) fL12 - fL22 40.3 n k =Алгоритм построения реконструкции ионосферы состоит из двух этапов. На первом этапе строится реконструкция в узлах неравномерной сетки. Для этого на момент времени t для каждой i-ой станции вычислялось значение TECi (t,i,i ) i = 1,K,600. Затем строится сетка с использованием широт и долгот всех обрабатываемых станций. Часть узлов этой неравномерной сетки уже содержит вычисленные значения TEC. Вычисление значений TEC в остальных узлах сетки проводилось интерполяцией по трем ближайшим станциям к искомому узлу.

На втором этапе строится реконструкция ионосферы в узлах равномерной сетки с дискретностью 9° по широте и долготе. Значения TEC в узлах этой сетки вычисляется интерполяцией по ближайшим четырем узлам неравномерной сетки. Построенная таким образом реконструкция имеет шаг по времени 30 секунд. Для вычисления значений TEC внутри 30-секундного интервала используется линейная интерполяция.

Анализ реконструкции ионосферы показывает, что наибольшие значения полной электронной концентрации соответствуют освещенности Земли Солнцем (жирная белая точка).

Рассмотрим задержку сигнала в ионосфере при его прохождении от навигационного r r r КА к КА. (рис. 5) по трассе r2 - r1, где r1 - вектор, направленный в точку входа сигнала в r ионосферу, r2 - вектор, направленный в точку выхода сигнала из ионосферного слоя высотой Hион над поверхностью Земли. Если КА принимает сигнал внутри ионосферного r r слоя, то положим r2 = KA2.

Рис. 5. Прохождение сигнала навигационный КА-КА через ионосферу В связи с неоднородностью ионосферного слоя, задержка сигнала (t) на Lr r частоте f по трассе r2 - r1 прохождения через ионосферный слой представляется в Lвиде:

r rr L1(t) = (t,h(r. (12) e d r))dr r rr))dr r r)) r Здесь de (t, h(r - элементарная задержка по участку трассы dr ; de (t, h(r r) учитывает неоднородность ионосферного слоя в зависимости от высоты; h(r - высота над r поверхностью Земли в промежуточной точке трассы r.

В работе рассмотрена подинтегральная функция, предложенная Д. Билитса:

de (t, h) = d0 (t,,) exp(1- z - exp(1- z)), z = (h - h0 ) H, (13) где h0 - точка достижения максимума подинтегральной функции, H - нормирующий коэффициент.

Из соотношений (9)-(11) получено соотношение для вычисления неизвестного параметра d0 (t,,) модели (11):

-40.3 1 he d0 (t,,) = TEC(t,,) - exp(1- exp( )). (14) f H H L В работе получено соотношение для расчета ионосферной составляющей ошибки измерения псевдодальности на частоте f, использующее текущее состояние Lреконструкции ионосферы:

r rr r) L1 = (t,,) exp(1- z - exp(1- z))dr, z = (h(r - h0 ) H. (15) d r rДля проверки достоверности построенной модели (14), проведено сравнение расчетного значения ионосферной задержки с измеренной, полученной по двухчастотным измерениям псевдодальности приемника КА Champ (КА научного назначения на околокруговой орбите с наклонением 87° и периодом 93.55 минут).

Интегрирование (15) проводилось методом Ньютона-Котесса 6-го порядка ( k = 6 ).

В проведенных расчетах использованы следующие значения параметров модели:

H = 100км, ho = 420км.

Среднее измеренного значения ионосферной ошибки по всем навигационным КА составляет 8 м, а среднеквадратическое отклонение (СКО) - 9 м. Среднее значение невязки измеренных и расчетных значений по всем НКА составляет 1 м, а СКО - 9.5 м. Это означает, что построенная модель устраняет систематическую составляющую ионосферной задержки. СКО невязок соответствует точности измерений псевдодальности.

При формировании весовых коэффициентов при обработке измерений псевдодальности предложен эмпирический алгоритм вычисления СКО ионосферной составляющей ошибки. Находится точка, принадлежащая отрезку, соединяющему навигационный спутник и КА, и удаленная на минимальное расстояние от центра Земли.

Определяется коэффициент k1 в зависимости от удаления точки от поверхности Земли. Если M - расстояние от точки М до центра Земли, тогда 1, M < Rз + H H k1 =,, M Rз + H М - Rз где Rз -экваториальный радиус Земли, а -максимум электронной концентрации (420км).

Вычисляется коэффициент k2, равный косинусу угла между направлениями от центра на точку и Солнце. СКО ионосферной ошибки измерения ион,k псевдодальности находилось из соотношения:

k1, k2 < ночь = k k22, k2 0, где = 5м, = 300м.

ион,k ночь день 1 день Результаты исследований, представленные в третьей главе:

- разработана система моделирования измерительной информации для КА различных орбит;

- разработаны алгоритмы и методы реконструкции ионосферы по данным сети наземных GPS-станций;

- разработанная методика использована при моделировании сигналов навигационных КА в части ионосферной задержки.

Четвертая глава посвящена алгоритмам определения параметров движения КА по измерениям навигационных систем. Приведены априорные оценки точности определения параметров движения КА для трех классов орбит: низкой околокруговой, эксцентричной и геостационарной. Приведены результаты работы алгоритмов на модельных измерениях, полученных на КА Champ, а также результаты определения вектора состояния наземного наблюдателя в предположении его равномерного движения.

r Обозначим x = {x, y, z,vx,vy,vz}T – вектор состояния КА в инерциальной системе координат. Уравнения движения КА имеют вид:

r dx r = F(x), (16) dt x y z r где F(x) = (vx,vy,vz,-µ + F1,-µ + F2,-µ + F3)T – векторная функция, µ – r3 r3 rуниверсальная гравитационная постоянная Земли, r = x2 + y2 + z2, {F1, F2, F3}– вектор возмущающего ускорения.

Динамическая система, описывающая движение КА и поведение служебных параметров во времени, состоит из дифференциальных уравнений движения центра масс КА (16) и уравнений (6).

Наряду с измеряемыми функциями псевдоскорости PV (t) и псевдодальности D(t) рассмотрены:

PVk,m (t) - разность псевдоскоростей от k-го и m-го навигационных КА на момент времени t ;

Dk,m (t) - разность псевдодальностей от k-го и m-го навигационных КА на момент времени t ;

PVk (t) - приращение измеренияя псевдоскорости на секундном интервале на момент времени t от k-го навигационного КА Dk (t) - приращение измерения псевдодальности на секундном интервале на момент времени t от m-го навигационного КА При решении навигационной задачи уточняется 9-мерный фазовый вектор на r каждый момент ti измерения: yi = {x(ti ),,, f }T. В работе рассмотрены возможности уменьшения размерности фазового вектора, в зависимости от набора измеряемых функций.

Оценка фазового вектора получается в результате минимизации функционала, содержащего взвешенные квадраты невязок измеренных и расчетных значений измеряемых функций, взвешенные приращения значений служебных параметров на интервале между измерениями и квадрат взвешенного отклонения априорно заданного фазового вектора от его расчетного значения. При наличии N измерений, проведенных в моменты времени t1,t2,t3,...,tN и сформирован вектор измерений zизм,i, относящийся к моменту времениti, включающий измерения псевдодальности и псевдоскорости, одномоментные разности и приращения псевдодальности и псевдоскорости.

Минимизируемый функционал имеет вид:

N N -,i f,i,i = - zi )T Wi (zизм,i - zi ) + + + + (zизм,i 2 2 i =1 i =f + (xA(t0 ) - x(t0 ))T P0-1(xA(t0 ) - x(t0 )) + ( - )2 ( - 0 )2 (f - f0 )A 0 A A + + +, (17) 2 2 A A fA где zi - вектор соответствующих значений измеряемых функций;

Wi - весовые матрицы измеренных векторов zизм,i ;

xA(t0) - априорно заданный вектор состояния на момент t0 ;

x(t0 ) - расчетный вектор состояния на момент t0 ;

P0 - ковариационная матрица априорного вектора состояния на момент t0 ;

- априорное значение сдвига шкалы времени на момент t0 ;

A - априорное значение сдвига фазы псевдошумовой последовательности на A момент t0 ;

f - априорное значение сдвига частоты на момент t0 ;

A - СКО априорного значения сдвига шкалы времени;

A - СКО априорного значения сдвига фазы псевдошумовой A последовательности;

- СКО априорного значения ухода частоты задающего генератора приемника.

fA Вычисление весовых матриц Wi проводится с учетом ковариационных связей между исходными и разностными измерениями.

Минимум функционала (17) ищется методом последовательных приближений.

Полученные в ходе итерации поправки к фазовому вектору используются в алгоритме оценки качества измерений и при переходе к следующему шагу итерационного процесса. В диссертационной работе подробно изложен итерационный алгоритм и алгоритм оценки качества и отбраковки аномальных измерений.

В диссертационной работе приведены результаты оценок точности определения параметров движения КА по измерениям системы GPS для трех классов орбит: низкой околокруговой, эксцентричной и геостационарной. При проведении оценок точности предполагалось, что ошибки расчета ускорений обусловлены неточным знанием модели движения КА в части: давления солнечной радиации; аэродинамических сил;

неконтролируемых реактивных сил, связанных с неполной компенсацией работы двигателей системы ориентации, непредвиденной утечкой газов и др. При проведении оценок точности предполагалось, что для получения измерений используется одночастотный GPS-приемник. При получении оценок рассмотрены несколько алгоритмов определения параметров движения КА, которые могут применяться в зависимости от числа аномальных измерений и статистических характеристик поведения служебных параметров во времени. В работе приведены предельные значения ошибок, полученные при следующих условиях: число аномальных измерений не превосходит 10%; характер поведения служебных параметров соответствовал соотношениям (6) Рассматривались различные варианты расположения КА и навигационных КА, а также случаи прохождения сигнала от навигационного КА к КА через ионосферу с освещенной или теневой стороны Земли. Учитывалась возможность раскрытия измерений псевдодальности по имеющейся опорной орбите.

Оценки точности по короткой мерной базе позволили ответить на следующие вопросы: можно ли построить алгоритм определения орбиты, если точность начального приближения недостаточна для раскрытия неоднозначности измерений псевдодальности;

какой минимальный интервал времени нужен для определения орбиты; как влияет ионосферная составляющая ошибки на точность определения орбиты.

Оценки по нарастающей мерной базе дали представление о росте точности определения орбиты в зависимости от величины мерной базы. Рост точности по мере увеличения мерной базы происходит за счет использования законов динамики движения КА в алгоритмах определения параметров движения.

Точность определения параметров движения КА на низкой околокруговой орбите характеризуется следующими предельными ошибками:

Длительность Ошибка по Ошибка по мерной базы положению, м скорости, м/с 5 сек. 800 0.5 мин. 35 0.20 мин. 25 0.При увеличении мерной базы достигается предельная точность составляющая единицы метров по положению и единицы мм/с по скорости и ограничиваемая частотновременным и эфемеридным обеспечением используемой навигационной системы.

Оценки точности определения параметров движения КА на эксцентричной орбите показали, что за 1 час измерений после прохождения перицентра предельные ошибки достигают своей нижней границы и составляют 6 м по положению и 3 мм/с по скорости.

При начале мерной базы от апоцентра за пять часов измерений предельные ошибки определения положения и скорости составляют 70 м по положению и 20 мм/c по скорости.

Оценки точности определения параметров движения на геостационарной орбите показали, что точность, необходимая для обеспечения динамических операций, достигается за 10 часов мерной базы и составляет 20 м по положению и 3 мм/с по скорости.

Нижняя граница предельных ошибок определения орбиты достигается за 2 суток и составляет 0.6 м по полуоси, 0.07510-3 сек по периоду, 0.25 сек по времени узла, 10-6 по эксцентриситету, 10-6 градуса по наклонению.

В качестве примера работы алгоритма в диссертационной работе приведены результаты моделирования работы системы для КА на околукруговой орбите с высотой км, периодом 97 мин 46 с, и наклонением 57°. Заданная ошибка составляла 5 минут вдоль движения КА. Минимум функционала находится за 3 итерации. В таблице 4 приведены точности в системе RNB определения параметров движения этого КА после каждой итерации в случае 8-мерного фазового вектора по измерениям псевдоскорости и разностным измерениям псевдоскорости.

Таблица 4. Точность определения параметров движения КА по измерениям псевдоскорости и разностным измерениям псевдоскорости Ошибка Ошибка Ошибка Ошибка Ошибка Ошибка положения в положения положения скорости в скорости в скорости в направлении в в направлении направлении направлени R, м направлени направлени R, м/с N, м/с и B, м/с и N, м и B, м 0 1008041.9 160742.2 354146.1 -111.25250 111.09921 -89. 1 -14740.8 -26420.0 -37404.2 293.87170 -26.37174 -57. 2 -1314.8 2547.6 1676.2 -1.50813 0.04723 -0.В таблице 5 приведены точности в системе RNB определения параметров движения этого КА в случае 9-мерного фазового вектора по измерениям псевдоскорости, псевдодальности и разностным измерениям псевдоскорости, псевдодальности.

Таблица 5. Точность определения параметров движения КА по измерениям псевдоскорости, псевдодальности и разностным измерениям псевдоскорости, псевдодальности Ошибка Ошибка Ошибка Ошибка Ошибка Ошибка положения в положения положения скорости в скорости в скорости в направлении в в направлении направлении направлени R, м направлени направлени R, м/с N, м/с и B, м/с и N, м и B, м 0 1.8 3.3 0.6 0.00722 0.00091 0.1 0.1 1.6 0.3 -0.00218 0.00045 0.2 -0.1 1.6 0.4 -0.00572 0.00030 0.итерация итерация Точность определения служебных параметров на конечном шаге итерации 9-мерного фазового вектора составляет 10-4 [с] по времени регистрации сигнала, 14 [м] по фазе генерации псевдошумовой последовательности и 10-3 [м/с] по уходу частоты задающего генератора.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ 1. Алгоритм определения параметров движения КА по измерениям псевдодальности и псевдоскорости спутниковой навигационной системы.

2. Алгоритм расчета ионосферной составляющей ошибки измерения псевдодальности по данным сети наземных приемников навигационных сигналов.

Алгоритм априорной оценки СКО ошибки псевдодальности с учетом ожидаемой ионосферной ошибки.

3. Априорные оценки точности определения параметров движения КА для низкой околокруговой, эксцентричной и геостационарной орбит.

4. Алгоритм моделирования навигационных сообщений и измерений псевдодальности и псевдоскорости на основе предложенных в работе статистических моделей.

5. Алгоритм оценки точности определения положения и скорости наземных приемников.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»