WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Далее идет описание каждого из слоев структуры: название файла с энергетическими зависимостями компонент тензора восприимчивости, его толщина, варьируемые коэффициенты при каждой из компонент тензора (1), азимутальный и полярный углы намагниченности, а также параметры интерфейса: толщина, размерный параметр, вид моделирующей функции (возможные функции: линейная, Гаусс и арктангенс) и число ступенек для разбиения интерфейса. Последний параметр в каждом из слоев описывает изменение величины магнитного момента на атом вблизи интерфейса.

Результирующая вариация недиагональных компонент включает изменение магнитного момента в интерфейсах в существенно сглаженном виде из-за уменьшения плотности резонансных атомов.

Во втором параграфе собраны литературные данные для комплексных функций А (Е), В (Е) и С (Е) в окрестности L2,3 краев поглощения железа, полученные различными методами (из дихроизма поглощения, по фарадеевскому вращению, по сдвигу и ширине брэгговского максимума) для различных образцов: чистого железа, сверхрешеток Fe/V, Fe/Cr и Fe/C.

Небольшие различия этих эмпирических зависимостей могут быть объяснены как различием исследуемых веществ, так и погрешностями в калибровке энергетической шкалы. Для дальнейших расчетов спектров отражения мы выбрали функции из работы [Л5].

– 19 – Третий параграф посвящен исследованию возможности восстановления ) ) компонент тензора = 1 + из смещения положения брэгговского максимума.

Рассмотрение проводится в рамках скалярного приближения теории отражения.

Набег фазы волны при двукратном прохождении периода выражается как D 2 () 2 sin2 + (z) dz, (23) где D – толщина периода, – длина волны излучения. В кинематическом приближении мы предполагаем, что положение брэгговского максимума определяется соотношением Re = m. Отсюда следует возможность восстановить энергетическую зависимость реальной части восприимчивости резонансного слоя по смещению брэгговского максимума kin :

M m = (sin kin - )sin kin. (24) M M 2D = + (1 - )N, где N – преломление в нерезонансном слое, R – в R резонансном, – отношение толщины резонансного слоя к D. С некоторым приближением (когда углы отражения не слишком большие, так что отличием s- и p- поляризаций, а также смешиванием поляризаций при многократных отражениях можно пренебречь) при рассмотрении магнитных сред эту же формулу можно использовать с учетом магнитных поправок для двух круговых поляризаций излучения.

толщина верхнего слоя: Положение брэгговских пиков kin на 0.M 7 нм, 10 нм, рассчитанных кривых отражения для 0. без верхнего слоя структур с небольшим числом периодов 0.может значительно отличаться от 0.определенных по формуле (24) при 0.10 12 14 16 18 наличии верхнего слоя. Отражение на Угол скольжения, градусы первой границе вакуум / среда и от Рис. 6. Иллюстрация искажения подложки также может исказить брэгговского максимума из-за наличия результат восстановления верхнего слоя. Расчет для структуры восприимчивости резонансного слоя.

[Fe/Co]5 (период 3.38 нм), E = 706 эВ О т р а ж е н и е – 20 – Лучшее совпадение получается при сравнительно большом числе периодов, когда отражение от «нерегулярных» поверхностей раздела (первой границы и подложки), искажающее форму брэгговского пика, относительно мало.

Однако для очень большого числа периодов простейшее выражение для положения брэгговского максимума (24) также не работает. Фазу отраженной волны искажает комплексность коэффициента отражения на каждой границе (это имеет место в поглощающих средах), когда суммарный вклад отраженных волн становится значительным. С учетом последнего обстоятельства восстановление восприимчивости следует проводить по формуле [Л6]:

(± )R = (1/ W)((sin din - m / 2D)sin din - N ) + N, (25) M M ((± )R - N )sin2() W = -, (26) mгде = (( ± )R + (1 - )N ), 2 = ImA, 2 = Im Bcos.

Для тестирования алгоритма восстановления реальной части восприимчивости резонансного слоя мы провели вычисление кривых отражения для периодической структуры с известными функциями Re A и Re B в резонансном и нерезонансном слое по алгоритму, изложенному в предыдущей главе, определили точное положение брэгговского максимума (аппроксимируя его форму вблизи максимума лоренцевской кривой) и вычислили Re A и Re B по формулам (24) и (25). Рассматривалось брэгговское отражение первого порядка от структуры [Fe/Co]N в окрестности L2,3 краев поглощения железа (энергия фотонов 690 730 эВ). Для расчетов мы использовали энергетические зависимости для компонент тензора восприимчивости резонансного слоя железа из [Л5] (см.п.1) и восприимчивость нерезонансного слоя Co из таблиц Хенке.

Результаты такого компьютерного эксперимента показали, что Re A восстанавливается неплохо, хотя полного совпадения ни в кинематическом, ни в динамическом приближениях теории отражения получить не удалось, – 21 – особенно вблизи резонанса, где мнимая часть значительно возрастает (рис. 7).

Рис. 7. Восстановление исходных Угол Брэгга Угол Брэгга в области малых углов в области больших углов 0.016 0.016 функций Re A, Re B [Л5] (жирные линии) a) б) ReA ReA по рассчитанному положению 0.008 0.брэгговского максимума с 0.000 0.использованием соотношений (24) 700 720 700 (тонкие линии) и (25) (пунктирные 0.003 0.в) г) ReB линии). Расчет для структуры [Fe/Co]ReB с разным периодом, дающим брэгговский 0.000 0.максимум в области малых (D=3.38 nm, -0.003 -0.M 15o) и больших (D=1.08 nm, 700 720 700 Энергия фотонов, эВ M 54o) углов (а,в и б,г) Эта же процедура оказалась менее успешной для магнитной (недиагональной) компоненты тензора восприимчивости, по крайней мере для больших углов скольжения, где эффект смешивания поляризаций становится существенным (рис. 7г), и скалярное приближение не работает.

В четвертом параграфе рассмотрена возможность восстановления по спектрам брэгговского отражения не только средних по периоду оптических и магнитных параметров, но и их распределения по периоду структуры.

Количественный анализ формы линии спектров отражения при различных углах скольжения вблизи угла Брэгга достаточно сложен, поэтому мы рассматривали интегральную интенсивность брэгговского отражения.

Непосредственный расчет продемонстрировал (см. рис. 8), что асимметрия этой величины по знаку круговой поляризации практически не чувствительна к изменениям магнитного момента в интерфейсной области для брэгговского максимума первого порядка, но приводит к существенным отличиям интегральной интенсивности брэгговского максимума второго порядка.

– 22 – c e n t r a l p a r t 0, o f F e l a y e r 0.0,0 0.µc = 0,5 µ Fe -0,3 -0.3 µc = 0,5 µ Fe 0,5 1,0 1,µc = 1,5 µ Fe µc = 1,5 µ Fe -0,6 -0.µ µ Fe in 705 720 705 1.[ F e / C o ] i n t e r f a c e s 1 µ = 1.5 µ i Fe µ = 5.0 µ i Fe 1.0.-0.a) b) -135 -0.µ µ Fe in 705 720 705 Энергия фо т о н о в, эВ Рис. 8. Разность нормированных интегральных интенсивностей для право- и лево- кругополяризованного излучения в окрестности первого (слева) и второго (справа) брэгговского максимума для структуры [Fe/Co] 50 с периодом 3.38 нм для энергий вблизи L2,3 краев поглощения железа. Расчеты проведены для различных величин магнитного момента в центре µс и в интерфейсах µi резонансного слоя железа В пятом параграфе теоретические подходы, развитые в работе, применены к обработке экспериментальных данных. Измерения проводились с образцом [Fe(6ML)/Co(6ML)]50 (период 1.08 нм) в окрестности первого брэгговского максимума на синхротроне в г. Лунд, Швеция (B. Lindgren, G. Andersson, M. Bjork) (рис. 9).

Рис. 9. Экспериментальные спектры резонансного брэгговского отражения вблизи L2,краев поглощения Fe от [Fe(6ML) /Co(6ML)]50: сумма (слева) и разность (справа) отражений для двух круговых поляризаций излучения. Эффект «дихроизма» в отражении оказался очень большим Разность интегральных интенсивностей, отн.

ед.

Разность интегральных интенсивностей, отн.

ед.

– 23 – Первым шагом в обработке этих экспериментальных данных было восстановление Re A по положению брэгговского максимума exp. Результат, M представленный на рис. 10, качественно соответствует функции Re A из работы [Л5], полученной методом фарадеевского вращения для чистого железа.

55,5o 0.Re A Mexp 0.54,0o 0.arcsin( / 2D) 52,5o -0.705 705 Энергия фотонов, эВ Энергия фотонов, эВ а) б) Рис. 10. Экспериментальное положение брэгговского максимума (а) и восстановленная по формуле (25) функция Re А для исследуемого образца (б, сплошная линия). Данные из работы [Л5] представлены пунктирной линией (б) Как было показано в предыдущем параграфе, где теоретически рассчитывалась разность нормированных интегральных интенсивностей для двух круговых поляризаций излучения, брэгговский максимум первого порядка сильно зависит от величины магнитного момента в центре резонансного слоя.

Iint+ - IintРис. 11. Теоретически рассчитанные 0,µc= 0.5 µFe разности нормированных интегральных 0,интенсивностей брэгговского максимума для право- и лево- кругополяризованного излучения -0,Эксперимент для разных значений магнитного момента в -0,µc = 2 µFe середине резонансного слоя (сплошные линии).

Символы представляют экспериментальные 705 Энергия фотонов, эВ данные Варьируя в расчетах магнитную добавку в тензоре восприимчивости для резонансных слоев железа и сравнивая результат с экспериментальными данными, мы получили (рис. 11), что магнитный момент железа в середине – 24 – слоев Fe в сверхрешетке [Fe(6ML)/Co(6ML)] 50 равен ~ 2.7 ± 0.1 µB (в чистом железе µFe = 2.2µB ). Ранее предполагалось, что увеличение среднего магнитного момента для таких образцов обусловлено только увеличением магнитного момента в интерфейсах с Со.

В Приложении 1 рассмотрена процедура нахождения корней характеристического уравнения для произвольной 4х4 матрицы по методу Фаддеева (коэффициенты характеристического уравнения) и Ньютона (корни).

В Приложении 2 приведена формула Сильвестра для вычисления функций от произвольной матрицы через ее собственные значения, дана аналитическая формула для 2х2-матричного экспоненциала, а также рассмотрена возможность вычисления 4х4- матричного экспоненциала через ее 2х2-блоки.

В Приложении 3 изложен итерационный метод Л.М. Барковского для нахождения тензоров поверхностного импеданса и нормальной рефракции.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Построена общая теория резонансной рентгеновской рефлектометрии, развитая с учетом наличия магнитных недиагональных компонент тензора восприимчивости слоев. Получены приближенные аналитические формулы для собственных показателей преломления, а также для планарных тензоров нормальной рефракции и поверхностного импеданса – важных оптических характеристик слоев, на базе которых проведено обобщение известных рекуррентных соотношений Паррата на анизотропный случай.

2. Проанализированы условия наблюдения эффектов, возникающих при различных ориентациях намагниченности относительно плоскости рассеяния: меридионального, экваториального и полярного эффектов Керра. Показано, что эффект “дихроизма” в меридиональном эффекте Керра может быть существенно усилен за счет диагональных компонент тензора восприимчивости, но одновременно это исключает прямое экспериментальное наблюдение «магнитных добавок» к тензору восприимчивости.

– 25 – 3. С помощью математического моделирования проанализирована возможность восстановления компонент тензора восприимчивости по смещению угла Брэгга при отражении от периодических мультислоев в геометрии меридионального эффекта Керра в кинематическом и динамическом приближении теории отражения. Показано, что диагональные компоненты тензора могут быть приближенно получены по смещению угла Брэгга, но только при достаточно большом числе периодов в сверхструктуре. Недиагональные магнитные компоненты могут быть восстановлены, если угол Брэгга не очень большой. В области больших углов недиагональные магнитные компоненты не могут быть восстановлены вследствие смешивания поляризаций в геометрии меридионального эффекта Керра.

4. Показано, что резонансные спектры брэгговского отражения первого порядка практически не зависят от магнитных параметров интерфейсов, поэтому для получения этой информации необходимо привлекать отражения высших порядков.

5. Анализ экспериментальных спектров резонансного (вблизи L2,3 края поглощения железа) магнитного брэгговского отражения, измеренных на синхротроне МАХ-lab для периодической сверхструктуры [Fe(6ML)/Co(6ML)]50, позволил сделать заключение, что магнитный момент атомов железа даже в центральной части слоев в рассматриваемой сверхструктуре увеличен по сравнению с чистым -железом.

Цитируемая литература:

[Л1] Ф.И. Федоров. Теория гиротропии. Минск: «Наука и техника». 1976. 456с.

[Л2] Л.М. Барковский, Г.Н. Борздов, В.И. Лаврукович Тензорный импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев. II. Косое падение. // ЖПС. 1976. т. 25. с.526 – 531.

[Л3] H. Hchst, D. Rioux, D. Zhao, D. Huber Magnetic linear dichroism effects in reflection spectroscopy: A case study at the Fe M2,3 edge // J. Appl. Phys. 1997. V. 81.

p.7584 – 7588.

– 26 – [Л4] O. Zaharko, P.M. Oppeneer, H. Grimmer, M. Horisberger, H.-Ch. Mertins, D.

Abramsohn, F. Schfers, A. Bill, H.-B. Braun Exchange coupling in Fe/NiO/Co film studied by soft x-ray resonant magnetic reflectivity // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. p.134406.

[Л5] J.B. Kortright, S.-K. Kim Resonant magneto-optical properties of Fe near its 2p levels: Measurement and applications // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. p.12216.

[Л6] M. Sacchi Resonant magnetic scattering of polarized soft X-Rays // Rassegna Scientifica. 1999. V. 4. p.3 – 13.

Основные идеи и результаты диссертации отражены в публикациях:

[1] E.A. Gan’shina, O.Yu. Gorbenko, A.G. Smekhova, A.R. Kaul, N.A. Babushkina, L.M.

Belona Transverse Kerr effect in the (La1-xPrx)0.7Ca0.3MnO3 ceramics // J. Phys.: Condens.

Matter. 2000. V. 12. p.2857 – 2866.

[2] А.Г. Смехова, М.А. Андреева О применимости правила сумм в рефлектометрии резонансного рентгеновского излучения для исследования магнитных мультислоев // Материалы совещания «Рентгеновская оптика-2004». Нижний Новгород. ИФМ РАН.

2004. c.138.

[3] A.G. Smekhova, M.A. Andreeva About application of "the sum rules" to the X-ray resonant reflectivity spectra for magnetic multilayer investigation // Abst. IVth International school on Magnetism and Synchrotron Radiation. Mittelwihr. France. 2004. p. 33.

[4] А.Г. Смехова, М.А. Андреева О применимости правила сумм в рефлектометрии резонансного рентгеновского излучения для исследования магнитных мультислоев // Известия РАН. Серия физическая. 2005. т. 69. № 2. с.259.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»