WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |

На правах рукописи

РУСАКОВ Александр Евгеньевич ВЛИЯНИЕ СОБСТВЕННОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА НА ПОВЕДЕНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2006

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор П. А. Поляков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук А. Е. Храмов доктор физико-математических наук, М. А. Степович

Ведущая организация: Институт проблем управления РАН им. В. А. Трапезникова

Защита состоится «U 19 » U октября U 2006 г. в U 16 U час. на заседании Диссертационного U Совета К 501.001.17 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, ауд. СФАU.

U

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан «U 19 » U октября U 2006 г.

U

Ученый секретарь Диссертационного Совета К 501.001.17 д. ф.-м. н. П.А. Поляков

Общая характеристика работы

U Актуальность темыU диссертации обусловлена как фундаментальными проблемами теории спинового упорядочения электродинамических сред, так и наличием конкретных приложений в исследуемой области, например резонансного поведения плотной высокотемпературной плазменной среды, задачи анализа закономерностей возникновения и развития коллективных спиновых структур в ферромагнитных материалах, определения условий существования стационарного спинового упорядочения. Среди прикладных задач можно выделить создание и улучшение носителей информации большого объема (накопители на магнитных дисках и лентах), построение твердотельных запоминающих устройств на основе магнитных доменов, неразрушающий магнитный анализ различных объектов (дефектоскопия, магнитная энцефалоскопия, анализ магнитных неоднородностей в атмосфере и литосфере и др.), разработка миниатюрных датчиков магнитного поля, элементов радиофизических СВЧ-устройств (фильтры, вентили, спиновые транзисторы, резонаторы, поглотители).

U Цель работы.U Построение теории, описывающей влияние объектов, обладающих собственным магнитным моментом на поведение электродинамических систем в рамках классического подхода.

U Научная новизна.U В диссертационной работе установлено, что задача определения положения и ориентации магнитного диполя в пространстве с помощью двух троек датчиков не может быть решена для произвольного положения диполя, а именно: в некоторых областях шестимерного пространства координат и ориентаций диполя малые погрешности в определении магнитного поля могут повлечь за собой существенные отклонения в определении координат диполя и его магнитного момента. На основе анализа якобианов отображения определен вид этих областей.

Разработан метод, позволяющий без существенных вычислительных затрат проводить моделирование эволюции одномерных и двумерных доменных структур в ферромагнитной пленке.

Впервые получены дисперсионные кривые для релятивистской плазмы с анизотропным распределением электронов по скоростям с учетом влияния собственного магнитного момента для волн, распространяющихся перпендикулярно внешнему магнитному полю.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснование возможности определения положения магнитного диполя с помощью двух троек датчиков.

2. Построение численного метода моделирования доменной структуры в тонкой ферромагнитной пленке.

3. Теория изменения формы дисперсионной ветви, обусловленной влиянием спина, в магнитоактивной плазме при релятивистских температурах.

U Научная и практическая значимость.U Результаты настоящей диссертации могут быть использованы в экспериментальных и теоретических исследованиях магнитных систем и плотных плазменных сред, при создании устройств на ферромагнитных элементах, для разработки устройств, использующих дистанционное определение положения объектов.

U Структура и объем диссертации.U Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 104 наименования. Общий объем текста — 102 машинописных страницы. Работа содержит 14 рисунков.

U Публикации.U По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ, в том числе 17 статей в журналах и сборниках и 13 тезисов докладов на конференциях, список которых приведен в конце автореферата.

U Апробация.U Результаты диссертации докладывались на XVII–XX Международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2000 г., 2002 г., 2004 г., 2006 г.), XXVIII и XXX Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2001 г., 2003 г.), Международных конференциях студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2001» и «Ломоносов-2002» (Москва, 2001 г., 2002 г.), 1-ой Российской конференции молодых ученых по физическому материаловедению (Калуга, 2001 г.), VIII и Х Всероссийских школах-семинарах по физике микроволн (Звенигород, Московская обл., 2001 г., 2005 г.), VIII и X Всероссийских школах-семинарах «Волновые явления в неоднородных средах» (Красновидово, Московская обл., 2002 г.;

Звенигород, Московская обл., 2006 г.), XI и XIII Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике (Фирсановка, Московская обл., 2002 г., 2004 г.), XL Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2004 г.), Международной конференции МСС-04 «Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность» (Москва, 2004 г.), Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2005) (Москва, 2005 г.), III Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Казань, 2005 г.).

Содержание работы U Во введенииU обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется основная цель работы, представлен обзор современного состояния исследований по теме диссертации. Приводится структура и краткое содержание глав диссертации.

U В первой главеU диссертации проведено исследование задачи магнитной локации — определения положения намагниченного тела или нескольких тел посредством измерения магнитного поля в некоторых точках пространства. Рассмотрен частный случай: определение положения магнитного диполя с помощью двух троек датчиков, каждый из которых определяет одну компоненту магнитного поля. Искомые значения координат диполя и его магнитного момента определяются следующей системой нелинейных уравнений:

r rr r r 3r(rp) p H = r5 r r r r r r r (1) r 3(r - )((r - )p) p H2 = r r 5 r r r - r - r где = {a, 0, 0} — радиус-вектор второй тройки датчиков (первая тройка находится в начале r r r r координат), r = {x, y, z}, p ={px, py, pz}, H1 ={H1x, H1y, H1z}, H2 ={H2 x, H2 y, H2z}. Как известно, однозначность такого отображения определяется якобианом (H1x, H1y, H1z, H2 x, H2 y, H2 z) J = = (x, y, z, px, py, pz) a3 r r r r = {pxr4[2(p2 + pz )r2 - (r1p) + (r1p)(ypy + zpz)]+ y 27r15rrr r r r r + r2(rp)[x(r1p) -11pxr2(ypy + zpz)+ px(r1p)(5r2 - x2)]rr r r - (rp) [5pxr2(3x2 - r2)+ (r1p)((6r2 - x2)(2x - a)+11xr2)]+ (2) rr + (rp) [r12(7x - 2a)+ r2(27x -10a)- 6(2x - a)(y2 + z2)]+ rr r r + p2r2[(rp)(2x - a)(r2 + 2r12 + x2)- (r1p)(2x - a)(r2 + x2)- r2 px(3r2 + x2)]}, r r r где r1 = r -. Полученное выражение представляет собой кубический многочлен относительно px, py, pz. Следовательно, задавая произвольные значения x, y, z, px, py можно всегда найти хотя бы одно такое действительное значение pz, которое бы обращало значение якобиана в нуль. Наличие точек, в которых якобиан равен нулю, не означает, что задача не имеет однозначного решения, но это указывает на то, что в окрестности указанных точек малые отклонения в определении значений напряженности магнитного поля могут повлечь за собой большие ошибки расчета координат диполя и его магнитного момента.

Далее в той же главе показано, что для двумерного случая якобиан отображения пространства решений на пространство исходных данных отличен от нуля во всех точках, но в точках размещения датчиков стремится к бесконечности. Доказано, что решение двумерной задачи может быть сведено к нахождению корней многочлена, однако при этом находится несколько решений; для отбора правильного необходимо использовать дополнительную информацию. В качестве такой дополнительной информации может выступать модуль дипольного момента или его предыдущие положения (если известно, что за время между последовательными измерениями диполь сдвинулся лишь на малое расстояние).

Ограничение области поиска диполя также может решить проблему некорректности задачи. На основе численного анализа показано, что количество существенных ошибок, возникающих вследствие некорректности задачи, зависит от конкретного выбора этой области. Получено, что область, удаленная от датчиков на расстояние порядка расстояния между ними, является оптимальной с этой точки зрения: на меньших расстояниях существенно возрастает количество грубых ошибок, а на больших — сильно снижается величина магнитного поля, создаваемого диполем, что требует использования более чувствительных датчиков для сохранения точности измерений.

Для решения описанных выше двумерной и трехмерной задач магнитной локации были построены численные алгоритмы, позволяющие в реальном времени находить положение магнитного диполя. Эти алгоритмы позволяют определять положение и ориентацию диполя с удовлетворительным количеством существенных ошибок за времена порядка 20 мс (для трехмерной задачи) и 2 мс (для двумерной задачи) на персональных компьютерах, оснащенных процессором с частотой 1 ГГц.

U Во второй главеU описываются методы моделирования доменных структур в магнитных пленках. В первом параграфеU рассматривается процесс перемагничивания тонкой U ферромагнитной пленки. Непосредственное численное моделирование на основе решения уравнения Ландау — Лифшица требует больших вычислительных затрат, поэтому в данной диссертации была предпринята попытка упрощения теоретической модели, используя сеточную модель, подобную модели Изинга, позволившую провести эффективный расчет перемагничивания пленки с одноосной анизотропией. Пленка представляется в виде ряда ячеек, каждая из которых считается однородно намагниченной. Для перемагничивания ячейки необходимо, чтобы противоположно направленное самосогласованное поле действовало в течение некоторого времени t1 = t0 H||, зависящего от величины поля, где tB — B некоторая постоянная (масштаб по времени), HB B — проекция магнитного поля на ось легкого || намагничивания; для ячеек внутри домена это время также зависит от величины эффективных полей анизотропии и обменного взаимодействия:

2 Hk + Hk -M x ln M x t2 = t0, (3) H|| - Hобм - Nc M x где HB B — эффективное поле обменного взаимодействия, NB B — некоторый минимальный обм c момент сил, который требуется для преодоления сил анизотропии, HB B — эффективное поле k H анизотропии, M = —компонента вектора намагниченности, перпендикулярная оси x 2 Hk -H анизотропии.

На рис. 1 показан результат моделирования эволюции доменной структуры при наличии переменного внешнего поля (которое изменяется линейно от 2Ms d до - 2Ms d, в h h начальный момент времени (кадр 1) намагниченность сонаправлена внешнему полю). На начальном этапе (кадр 2) происходит зарождение полосовой структуры с периодом (1,52)h.

При этом первые домены возникают на небольшом расстоянии от края пленки (поскольку горизонтальная составляющая магнитного поля больше у края пленки), а последующие — примерно на том же расстоянии от предыдущих. В течение короткого времени после возникновения новые домены вырастают до ширины, соответствующей внешнему полю, а дальнейшее их изменение обусловлено только изменением внешнего поля. Период доменной структуры в процессе зарождения практически не изменяется, и движения возникших доменов не происходит. По мере уменьшения поля ширина доменов, направленных в сторону, противоположную внешнему полю (показаны светло-серым цветом), увеличивается, и при нулевом значении внешнего поля (кадр 3) ширина всех доменов принимает примерно одно и то же значение. Далее, при увеличении поля в противоположном направлении изменяется только соотношение ширин доменов без изменения периода. По мере того, как внешнее поле достигает максимальной величины, доменная структура исчезает почти одновременно во всей пленке.

Рис. 1. Эволюция доменной структуры при наличии переменного внешнего магнитного поля.

Таким образом, получаем, что в однородном ферромагнетике доменная структура зарождается путем последовательного появления новых доменов в местах, определяемых периодом равновесной доменной структуры; в процессе эволюции доменной структуры движения доменов не происходит.

Следует заметить, что подобный механизм зарождения и исчезновения доменной структуры возможен лишь в идеально чистом ферромагнетике в отсутствие дисперсии анизотропии. На практике в пленке имеется большое количество неоднородностей (примесей, дефектов кристаллической структуры), вносящих соответствующий вклад в самосогласованное поле. Эффективно это будет приводить к возникновению новых источников зарождения доменной структуры, каковыми в идеальном случае являются края пленки.

U Во втором параграфе второй главыU проведено моделирование доменной структуры с использованием двумерной сетки на основе метода, подобного описанному выше.

Рассмотрен случай релаксации полосовой доменной конфигурации в пленке конечных размеров. Было получено, что полосовая структура, являющаяся неустойчивой в ограниченной пленке, сохраняется лишь в центральной ее части, а на краях возникают лабиринтные доменные структуры.

U В третьем параграфеU проведен расчет квазистатической доменной конфигурации, представляющей собой цилиндрический домен внутри полосовой доменной структуры.

Подобный расчет проводился ранее, и было достигнуто удовлетворительное согласие с экспериментальными результатами.TP TP Однако, как нами было установлено, при этом не учитывался наклон оси анизотропии, что приводило к ошибке в определении искривления полосового домена, достигающей десятков процентов. В настоящей диссертации приведено обобщение на случай наклонной оси анизотропии.

Pages:     || 2 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»