WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Для уточнения сложившейся ситуации радиационного загрязнения территории Подмосковного угольного бассейна были изучены существующие сведения по распределению поверхностного загрязнения территорий и динамика изменения мощности экспозиционной дозы по территории бассейна, дополненные результатами натурных наблюдений, проведенных в ходе выполнения исследования. Создана база показателей загрязнения (мощность экспозиционной дозы и удельная активность почвы), информация которой проиллюстрирована на рисунках 1…2.

Анализ полученной информации подтвердил достаточно сложный характер картины загрязнения, который обуславливает необходимость разработки математической модели формирования и развития радиоактивного загрязнения территории с целью обеспечения достаточной с практической точки зрения адекватности прогнозных оценок последствий аварии для населения исследуемой территории.

Таким образом, для определения характера и динамики радиоактивного загрязнения территории необходимо разработать математическую модель распространения радионуклидов из зоны Чернобыльской АЭС в район исследуемой территории, которое происходило вследствие турбулентного и диффузионного переносов радионуклидов в атмосфере с аэрозолями выбросов аварии.

Соответствующее распределение концентрации радионуклида в атмосфере описывается дифференциальным уравнением c c c c 2c 2c 2c +u + v + w = DTX + DTY + DTZ + I(x,y, z, t), (1) t x y z x2 y2 zгде u, v, w – ортогональные компоненты скорости ветра (u – запад-восток, v – север-юг, w – вертикаль); DTX, DTY, DTZ - средние значения коэффициентов турбулентной диффузии; I(x,y,z,t) - закономерность, описывающая интенсивность выброса из источника.

17 16 15 14 13 12 11 10 1120 1140 116 0 118 0 120 0 122 0 124 1120 1140 116 0 118 0 120 0 122 0 124 Рисунок 1 – Распределение мощности экспозиционной дозы (мкР/ч) по сведениям 1986 г. на территории Подмосковного угольного бассейна 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1120 1140 1160 1180 1200 1220 Рисунок 2 – Распределение удельной активности почвы (Бк/кг) по сведениям 1986 г. на территории Подмосковного угольного бассейна c Решение уравнения (1) с граничным и начальным условиями = 0;

z z =c(x, y,z,0) = f0(x, y, z) получено в следующем виде:

t -3 --c x, y,z,t = exp -k1 t 2 (t) exp k1 t - exp 25a2 t - () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 { (-0, )+ q -22 +exp ( ) () (-0,25b t - )+ 2h exp(h)exp -0,25x1 + y1 +(z1 + H1 +)2 (t -)-1 dd, (2) 1 2 где a = x2 DTX -1 + y2 DTY -1 + z -He 2 DTZ -1, x1 = x DTX -, y1 = y DTY -, ( ) b = x2 DTX -1 + y2 DTY -1 + z + He 2 DTZ -1, h = 0,5w; H1 = H DTZ ; z1 = z DTZ -, ( ) k1 = 0, 25 DTX -1 + v2 DTY -1 + w2 DTZ -(u );

q1 = I0 DTX DTY DTZ 2 exp 0,5wH1 ; I(t) – мощность выбросов.

() () Формула (2) достаточно сложна и содержит несобственные интегралы, что существенно затрудняет ее практическое применение. Однако реальные условия распространения выбросов позволили использовать некоторые допущения. Вертикальную составляющую скорости w приняли равной нулю, так как вертикальная составляющая скорости на два-три порядка меньше горизонтальной. Систему координат расположили таким образом, что ось ОX совпала с направлением ветра, поэтому предположили, что v = 0. С учетом этих допущений формула (2) приняла вид t -c(x, y,z,t) = exp 25u2t DTX -1 2 DTX DTY DTZ ( ) (-0, ) I --1 -1 -22 exp t - exp d. (3) ( ) ( ) ( ) (-0,25u DTX ) { (-0,25a t - )+exp(-0,25b t - )} Согласно наблюдениям температура выходящих аэрозолей во время аварии составляла порядка 1700 °С, что соответствует высоте начального подъема аэрозоли выбросов равной 300 м. В качестве характеристики источника выброса приняты средние значения активностей радионуклидов.

Рассчитанное поле концентраций радионуклидов в приземном слое атмосферы позволяет моделировать последствия загрязнения территории Подмосковного угольного бассейна.

При определении дозовых нагрузок предполагалось, что плотность загрязнения территории радиоактивными выбросами вследствие аварии на Чернобыльской АЭС пропорциональна рассчитанной концентрации радионуклида в атмосферном воздухе: cр асч или = K cр асч, где K – коэффициент пропорциональности, учитывающий изменение уровней экспозиционной дозы в послеаварийный период вследствие миграционных процессов.

Согласно существующим методикам расчета мощности дозы, мощность экс& & & позиционной дозы X~, а, следовательно, X~ cрасч, где X - мощность дозы; cр асч - рассчитанная концентрация.

& Следовательно, X = Kx cрасч, где Kx – коэффициент пропорциональности, учитывающий изменение уровней экспозиционной дозы в послеаварийный период вследствие миграционных процессов.

Установлено, что коэффициенты Kx и K изменяются во времени по следующим зависимостям:

KX (t) = a exp bX t, (4) ( ) X K (t) = a exp bt, (5) ( ) где t – время с момента аварии, лет; аХ и bХ – коэффициенты регрессионной зависимости, определяемые методом наименьших квадратов на основании данных натурных наблюдений в контрольных точках.

Расчетные значения коэффициентов аХ и bХ зависимости (4) и а и b зависимости (5) приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Коэффициенты регрессионных зависимостей Контрольные KX (t) = a exp bX t K (t) = a exp bt ( ) ( ) X районы bХ aX b a Арсеньевский -0.08545 1.6827466 -0.09156 73.Киреевский -0.07078 2.7061557 -0.06217 98.Щекинский -0.06424 1.6879478 -0.08536 73.Среднеобластной -0.107101 2.318037 -0,0797 81,В диссертации получены оценки мощности дозы и плотности загрязнения в расчетных точках, используемые далее для определения поглощенной дозы, которая, в свою очередь, является важным составляющим показателя средней накопленной эффективной дозы радиоактивного облучения (СНЭД).

При расчете по значениям экспозиционной дозы реконструировали значение мощности поглощенной дозы на интересующий момент времени & Xt = KX (t) c(x, y, t), (6) (t где c(x, y, t) = c(x, y,t0 ) exp - t0 ) ln 2T- 2 – первичное поле концентрации, кото рое определялось по зависимости (3).

Мощность поглощенной дозы описывается выражением && D(t) = X(t) Г ln(2,56). (7) На следующем этапе математического моделирования проводился ретроспективный прогноз дозы облучения с течением времени в зависимости от радионуклидного состава выбросов.

В результате вычислительного эксперимента получено множество дозовых нагрузок в расчетных точках для конкретных радионуклидов. Просуммировав уровни доз от различных радионуклидов для точек с равными координатами, получили суммарную дозовую нагрузку в расчетных точках.

При проведении расчетов по прогнозным значениям плотности загрязнения сначала, согласно результатам моделирования, определялась плотность загрязнения 137Cs в расчетной точке 137 = K (t0)c(x, y,t0). (8) Поглощенная доза, соответствующая территории следа аварии на Чернобыльской АЭС, согласно действующей методике, определяется зависимостью l 137 0 l & D(t) = 0,024 r(t) d exp t, (9) () 0 S l l где r(t) – функция, описывающая влияние миграции РН в почву на мощность поглощенной дозы в воздухе:

r(t) = p1exp -0,693tT1-1 + p2 exp -0,693tT2-1, (10) где p1 = 0,4; р2 = 0,42; Т1 = 550 дней; Т2 = 18250 дней; - средняя плотность загрязнения почвы цезием-137 в населенных пунктах (НП) на дату окончания радиоактивных выпадений, кБк/м2; - средняя плотность загрязнения почвы l-м радионуклидом в НП на дату окончания радиоактивных выпадений, кБк/м; - dl s удельная мощность поглощённой дозы в воздухе гамма-излучения l-го радионуклида для геометрии плоского тонкого изотропного источника, расположенного на границе раздела воздух – почва, (нГр/ч)/(кБк/м2), - постоянная радиоактивного l распада l-го радионуклида, сут.; t - время с момента окончания радиоактивных выпадений, сут.

Для расчета СНЭД внешнего облучения за период с 1986 г. по настоящее время период делился на три временных интервала: I – один год после аварии; II – 1 < t 9,7 лет после аварии; III – 9,7 < t 14,7 лет.

Для периодов II и III характерно то, что учитывался вклад в дозу внешнего облучения жителей только гамма-излучения цезия-137 и цезия-134.

Мощность эффективной дозы для периода I у представителей i-й группы взрослого населения, проживающего в домах k-го типа, рассчитана по зависимости ext && E (t) = D(t) k k R (t), (11) i,k E C i,k & где D(t) - мощность поглощенной дозы в воздухе на высоте одного метра над открытым целинным участком почвы, мкГр/сут. (10); kE -коэффициент перехода от поглощенной дозы в воздухе к эффективной дозе у взрослого человека, равный 0,75 мкЗв/мкГр; kC - коэффициент, учитывающий влияние снежного покрова на величину СНЭД, равный 0,8 для первого периода и 1 – для второго и третьего, относит. единиц; Ri,k (t) – фактор, отражающий эффект уменьшения дозы внешнего облучения в антропогенной среде i-й группы населения, проживающего в домах k-го типа.

9.736 ext & Для периода II (1 < t 9,7): E = k k D(t)R (t)dt. (12) i,k E C i,k 136 Расчет накопленной дозы внешнего облучения за III период (9,7 < t 14,7) производился согласно выражению 14.7 ext & E = 0,8 k k R D(t)dt. (13) i,k E C i,k 9.Внутренняя доза облучения от радионуклидов, поступивших в организм с пищей на интервале времени (t1, t2), определялась по уравнению t E (t,t ) = I (t)dt, (14) int 1 2 dkl l l tгде dkl-дозовый коэффициент для пищевого поступления l-го нуклида в организм взрослого человека, м3в/Бк, Il(t)- суточное поступление l-го нуклида в организм с пищей Бк/сут, I (t) = (t)V, (15) l Cl,p p p где Cl,p (t) - удельная активность (концентрация l-го нуклида в p-м пищевом продукте, Бк/кг (л); Vp - суточное потребление p-го пищевого продукта, кг(л)/сут.

Далее использовали радиоэкологическую модель, основанную на коэффициенте перехода КПl,p(t) от плотности загрязнения почвы l-го РН, Бк/м2, к удельной активности l-го РН в пищевом продукте, Бк/кг(л):

Cl,p(t) = КПl,p(t). l(t). (16) Концентрация l-го радионуклида цезия и стронция в молоке коров Cl,m, выпасаемых на загрязнённой местности, аппроксимировалась функцией Cl,m(t) = KПl,m(0).1(t) (exp(-ln2. t / T2) - exp(-ln2 t / T1), (17) где KПl,m(0) – при t = 0 начальный переход l-го нуклида в молоко коровы, после поверхностного загрязнения почвы и растительности, м2/кг(л); Т1=2 сут – период, близкий к периоду полувыведения цезия и стронция с молоком коровы; Т2=15 сут – период, близкий к периоду очистки пастбищной растительности от поверхностного радиоактивного загрязнения.

Значение поглощенной дозы облучения использовалось для расчета СНЭД и определялось как сумма доз внешнего облучения гамма-излучения радиоактивных выпадений (Еехt) и дозы внутреннего облучения (Еint):

Ечаэс = Еext + Eint. (18) В результате вычислительного эксперимента диссертантом были получены следующие значения средней накопленной эффективной дозы (таблица 2).

Таблица 2 – Прогнозные значения показателей СНЭД Районы СНЭД, мЗв 1986 1995 2000 2005 Плавский 6,2 23,2 31,7 39,1 42,Чернский 4,9 21,1 26,9 33,2 Арсеньевский 5,9 22,2 29,5 37,3 40,Киреевский 3,4 8,7 15 18,5 20,Богородицкий 3,7 10,9 18,5 22 Донской 3,2 8,4 12,1 16,2 17,Щекинский 2,1 6,9 11,2 15,3 Новомосковский 2,9 7,6 12,3 16,5 18,Узловский 2,2 7,1 11,9 15,9 17,Результаты расчетов представлены на рисунках 3…4.

37.32.27.22.17.12.7.2.1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 Рисунок 3 – Распределение СНЭД (мЗв) в 2000 г.

на территории Подмосковного угольного бассейна Население территории горно-промышленного региона подвержено дополнительным дозовым нагрузкам, обусловленным загрязнением приземного слоя атмосферы радоном шахтных вентиляционных выбросов. Источником выделения радона в породоугольном массиве является рассеянный уран. Так как период полураспада урана в зависимости от вида изотопа может составлять от 2,4810 до 4,5110 лет, то интенсивность источника радоновыделений в поры и трещины горного массива была принята как постоянная величина. Радон, оказавшийся в свободном состоянии, диффундирует по порам и трещинам к поверхности обнажения горного массива. Этот процесс сопровождается частичной сорбцией радона и его естественным радиоактивным распадом. Однозначно определить вид диффузионного переноса невозможно и следует предположить, что одновременно протекают процессы молекулярной, кнудсеновской и фольмеровской диффузии.

Следовательно, диффузионное сопротивление определяется величиной коэффициента эффективной диффузии радона в породоугольном массиве.

й и к с к о а З к с р о г о н с Я а л у к с Т в о к с о м о й в о о к Н с я н а а о в н Д о б л у з Д У о н к и к с е в е Щ е р и К к ц и д о р о г о Б к о с в в е а ь л н е П с р А 37.800 32.27.22.17.12.7.2.1050 1100 1150 1200 Рисунок 4 – Прогнозируемое распределение СНЭД (мЗв) в 2008 г.

на территории Подмосковного угольного бассейна Физическая модель движения радона в горном массиве позволила использовать известное уравнение диффузии для описания рассматриваемого процесса:

yy yy y C = D C + I - C - K K C - C, (19) () Rn Rn Rn Rn Rn c p Rn p Rn t x yy C = C = const; 0 t <, 0 x <, Rn Rnн t =yy y C = C = const; limC, (20) Rn Rn* Rn x =x y CRn где – концентрация свободного радона в порах и трещинах угольного пласта;

D – коэффициент эффективной диффузии радона в угольном пласте; IRn – источник выделения радона в поры и трещины угольного пласта в результате радиоактивного распада урана; Kc – константа скорости сорбции радона веществом угля;

y Kр – константа равновесия процесса сорбции радона углем; CRn p – равновесная й и к с к о а З к с р о г о н с Я а л у к Т с в о к с о м о й в о о к Н с я н а о а в н Д о б л у з Д У о н и к к с е в е Щ е р и К к ц и д о р о г о Б к о с в в е а ь л н е П с р А y концентрация радона в твердой фазе; – начальная концентрация радона, наCRn н ходящегося в свободном состоянии.

Решение уравнения позволило получить следующую зависимость для определения скорости радоновыделения IуRn с поверхности обнажения угольного пласта:

1 yy у 2 I = D C - C t exp t + I - - C erf t. (21) ( ) () () Rn { R n н Rn* Rn Rn* ) ( } Анализ зависимости (21) показал, что скорость радоновыделения, уменьшаясь во времени, достаточно быстро стремится к постоянному значению:

I = lim I = const. В состоянии динамического равновесия скорость радоновыдеRn* Rn t ления определяем по выражению 1 2 у I = I D - - C D. (22) ( ) Rn* Rn Rn* Вторым важным источником радоновыделения в атмосферу горных выработок являются подземные шахтные воды, протекающие по дренажным каналам.

Уравнение, моделирующее динамику содержания потока радона в потоке шахтных вод, имеет следующий вид:

вв в в C + U C = K C - () K + C, (23) Rn в R n Rn Rn R n Rn Rn t где - пространственная координата, начало отсчета которой находится в точке поступления воды в дренажный канал; t - время.

Начальное и граничное условия:

вв в C = C = C = const. (24) Rn Rn Rn t =0 =Решения задач (23)…(24):

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»