WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

& x(t) = Ax(t)+ Bw(t), (4) z(t) = Cx(t), (5) где A – матрица динамики системы; B – матрица интенсивности порождающих шумов; z(t) – выход системы; C – матрица наблюдений.

Применительно к спектральной плотности (1) получено:

x1 = x2 + 2as2 w & & - (6) x = -(a2 + b2) x1 - 2ax2 + 2as2( a2 + b2 2a) w z = x Эхосигнал на входе приемника представляется в виде:

y(t)= z(t)+ n(t), (7) где z(t) – случайный процесс со спектральной плотностью вида (1); u(t) – аддитивный белый шум с интенсивностью R, представляющий, в частности, шум приемника. Следует отметить, что описание эхосигнала в виде (1) является одной из возможных аппроксимаций, ее адекватность подтверждена с использованием натурных данных в главе 4.

Во второй главе диссертации описаны свойства эмпирической оценки спектральной плотности стационарного случайного процесса, приведены известные методы определения скорости в доплеровских системах, описаны их особенности, подробно рассмотрен метод максимального правдоподобия в применении к задаче оценивания скорости объекта, проиллюстрирован эффект несостоятельности оценки спектральной плотности в виде периодограммы.

В работе приведена классификация известных методов оценивания скорости объекта (см. табл. 1), часть из которых нашли свое применение в существующих гидроакустических и радиолокационных лагах отечественного и зарубежного производства, например, таких фирм как: Sperry, Magnavox, Ametek Straza, Raytheon (все США), JRC, Furuno (обе Япония), Tomson-CSF (Франция), Krupp Atlas Elektronik (Германия), Consilium Marine (Швеция), AO «РиФ-Аквааппарат» (Молдова), ОАО «Концерн «Океанприбор», ОАО «Концерн «ЦНИИ» Электроприбор».

Таблица 1. Классификация методов оценки скорости объекта в доплеровских системах.

Временная область Частотная область Метод определения положения максимума Метод «счета нулей» реализации эхосигнала спектра эхосигнала Метод максимального правдоподобия при Метод фильтрации узкополосными прямоиспользовании оценки корреляционной угольными фильтрами функции эхосигнала Метод максимального правдоподобия при использовании периодограммы Поиск максимума свертки ожидаемого и принятого спектра В настоящее время большинство методов оценивания скорости объекта базируется на определении доплеровского сдвига в частотной области с использованием преобразования Фурье эхосигнала. Во второй главе рассмотрены два способа нахождения оценки спектральной плотности (СП). Первый базируется на отыскании преобразования Фурье реализации сигнала sT (w) на интервале времени T. Второй способ предполагает отыскание оценки корреляционной функции и последующее использование преобразования Винера-Хинчина.

В рамках диссертации отмечается, что оценка корреляционной функции является несмещенной и состоятельной при T ®. Это означает, что оценивая СП путем преобразования Фурье от состоятельной оценки корреляционной функции мы получаем состоятельную оценку S(w). Но практическое использование данного способа оценивания СП сильно затруднено из-за неэкономичности алгоритма оценивания корреляционной функции и нереализуемости условия T ®.

В виду развития вычислительной техники и наличия алгоритма быстрого преобразования Фурье на сегодняшний день оценку СП находят с помощью вычисления периодограммы.

В диссертации отмечается, что оценка СП в виде периодограммы является несмещенной, но несостоятельной. При этом дисперсия ошибки оценки СП стремится к S (w) при T ®. В силу этого для отыскания эффективной оценки СП необходимо осреднять периодограммы, полученные по множеству независимых реализаций, а значит, требуется длительное время накопления данных.

Основное внимание во второй главе уделено методу максимального правдоподобия (ММП).

Содержание ММП определяется решением задачи оценивания скорости:

T V = Vj* = arg max{F(y0 |Vj)}, (8) j=1KN где y – реализация эхосигнала на интервале 0,T, принимаемого антенной приемниT F(y0 |Vj) ка, как правило, выполненной в форме антенной решетки (АР); – функция плотности распределения.

Для частотной области максимум (8) достигается в случае максимизации выражения:

T T L(p(y0 |Vj ))= )dw (9) (w)F(w|Vj.

pq Здесь (w) – эмпирическая оценка спектральной плотности эхосигнала; q – отношение сигнал/шум; T – длительность эхосигнала; F (w|V ) – эталонная характери j стика оптимального фильтра при оценке скорости по критерию максимального правдоподобия:

S(w|Vj ) F(w|Vj )= (10) q + S(w|Vj ), где S (w|V ) – эталонная спектральная плотность эхосигнала для значения Vi, учиj тывающая спектр излученного сигнала, вид характеристики направленности излучающей и приемной антенн, значение коэффициента рассеяния, затухание в среде, расстояние до дна и т.п.

В диссертации отмечается, что неопределенности, вызванные вышеперечисленными факторами, «преодолеваемые» целым рядом допущений, могут привести к существенному несоответствию «эталонной» и действительной плотностей, порождающему дополнительные погрешности при решении задачи (8). Эти скрытые дефекты, не учитываемые при решении задачи, не позволяют также адекватно оценивать точность на основе неравенства Рао-Крамера.

В указанных ситуациях для оценки точности и выбора аппроксимации плотности применим метод Монте-Карло. Используемое при этом моделирование позволяет также оценить чувствительность алгоритма ММП к тем или иным неопределенностям моделей.

В диссертации наглядно проиллюстрирован эффект несостоятельности оценки СП (рис. 1). Моделирование проводилось для частоты излучения f = 100 кГц, скорости V = 5 уз, после переноса спектра на промежуточную частоту f = 2.5 кГц, длительности приема сигнала T = 1с и при отношении сигнал/шум 10. Большие флуктуации оценки спектральной плотности связаны со свойством несостоятельности оценки СП.

Рис. 1. Вид оценок спектра при длине реализации модельного эхосигнала 1 с, верхний график – без осреднения, нижний график – с осреднением по 25 независимым реализациям.

В третьей главе диссертации приведена постановка нелинейной задачи оптимального оценивания скорости объекта путем многоальтернативной фильтрации эхосигнала банком фильтров Калмана, проведено сравнение использования многоальтернативных фильтров Винера и Калмана, проверена чувствительность алгоритма многоальтернативной фильтрации к неопределенности знания параметров и структуры модели эхосигнала, выполнена сравнительная оценка точности методов многоальтернативной фильтрации, максимума функции правдоподобия и поиска максимума эмпирического спектра, подтверждающая эффективность многоальтернативного подхода.

В нашем случае метод многоальтернативной фильтрации основывается на использовании банка из L фильтров Калмана. Каждый фильтр в банке имеет свою настройку (свой набор параметров матриц A и B в (4)), соответствующую определенной скорости движения объекта. На вход многоальтернативного фильтра поступают измерения (7), после чего каждый фильтр в банке выполняет фильтрацию входного сигнала и рекуррентно вырабатывает значения невязок и их ковариаций. Значения невязок и ковариаций невязок используются для определения апостериорных вероятностей:

g (t)= p(Vj y(0,t)), j = 1,L (11) j p где - условная вероятность соответствующего события V = Vj, y(0,t) – входной сигнал (измерения), Vj – одно из возможных значений скорости объекта.

g Vj Оценка скорости вырабатывается путем взвешивания значений с весами j L (учитывая, что = 1 ), что обеспечивает оптимизацию оценки g j j=L V (t)= (t)Vj (12) g j j=по критерию минимума дисперсии ошибки оценки. На рис. 2. проиллюстрирована структура многоальтернативного фильтра.

В работе подробно рассмотрена структура многоальтернативного фильтра при использовании банка стационарных фильтров Винера, делается вывод, что в общем случае, ориентируясь на прикладную задачу оценивания скорости объекта V при малых длительностях эхосигнала (при работе с одной приемопередающей антенной на малых глубинах под килем), получение оптимального результата невозможно. На качественном уровне приводится пояснение полученного результата.

Проанализирована работоспособность алгоритма МАФ на основе банка фильтров Калмана при различном уровне аддитивного шума измерений, отмечено, что алгоритм эффективно решает задачу оценивания скорости при соотношении сигнал/шум не менее 1, при возрастании отношения сигнал/шум уменьшается время решения задачи оценивания.

Путем математического моделирования проверена чувствительность принятого алгоритма многоальтернативной фильтрации к неточности знания структуры и параметров модели. При рассогласованном случае, т.е. когда зашумление эхосигнала значительно отличается от принятого расчетного значения, вероятность неправильного решения возрастает. Показана малая чувствительность к рассогласованию расчетного значения ширины полосы частот эхосигнала по отношению к действительному значению. Более того, в случае, если сигнал имеет более узкополосный характер, чем настройка банка фильтров Калмана, то выработка верного решения происходит быстрее, в противном случае наоборот. В силу вышеизложенного, для обеспечения качественного оценивания параметра модели a21 в (6), отвечающего за скорость объекта, следует выбирать робастную настройку фильтров в банке с большей шириной полосы частот, при этом неточность знания интенсивности аддитивного шума (отношения сигнал/шум) не приведет к выработке неверного решения. Также была выявлена незначительная чувствительность алгоритма к типу модели входного сигнала, например, при использовании размерности системы уравнений (6) больше 2-х.

Априорные Начальные x (0 ) j g (0) вероятности условия j L V = g Vj j Банк фильтров j=Калмана g1(t) g1(t) a1,b1(V1) g2(t) g2(t) Оценка V скорости Сигнал y(t) y(t) a2,b2(V2) g3(t) g3(t) (t) @ * (t) @ * Д Д a3,b3(V3) Kл Kл gL(t) gL(t) СкоростьV(t) СкоростьV(t) aL,bL(VL) Рис. 2. Структура многоальтернативного фильтра.

В диссертации, используя математическое моделирование в соответствии с методом Монте-Карло, выполнена сравнительная оценка точности многоальтернативного фильтра (МАФ) с ММП и методом поиска положения максимума спектра (см.

табл. 2). Результаты моделирования для 25 реализаций модельного эхосигнала длительностью 1 с приведены в табл. 2. Делается вывод о повышенной точности МАФ.

Блок принятия решения Блок принятия решения Апостериорные вероятности Апостериорные вероятности Важно отметить, что использование МАФ позволяет оптимизировать оценку скорости во все моменты времени наличия эхосигнала, а также вырабатывать оценку точности путем решения соответствующего ковариационного уравнения.

Таблица 2. Результаты расчета математического ожидания и среднеквадратического отклонения ошибки оценки скорости.

Мат. ожидание ошибки СКО ошибки оценки Метод Сигнал/шум оценки скорости, уз скорости, уз ММП 0.025 0.МАФ 0.005 0.Поиск положения мак0.006 0.симума СП В четвертой главе представлены основные аспекты создания и испытаний аппаратуры опытного образца гидроакустического доплеровского лага (ГАЛ) с алгоритмом оценки скорости движения объекта методом многоальтернативной фильтрации.

Приведена программно-аппаратная реализация МАФ в ГАЛ. Промоделирована работа алгоритма в условиях запуска при априори неопределенной скорости объекта.

В работе приводятся методика и результаты испытания ГАЛ с МАФ в акватории Ладожского озера и Баренцевого моря. Описана процедура выработки с требуемой точностью ( mGPS 0.01 уз) средних значений продольной и поперечной составляющих эталонной скорости объекта по данным приемника спутниковой навигационной системы (СНС) и гирокурсоуказателя (ГКУ). Отмечается, что в силу наличия погрешности ГКУ на широтах j » 600 уровня (СКП) DK = 0.30, при длительности пробега Dt = 512 с и средней скорости V = 6 уз, возможна выработка поперечной составляющей «эталонной» скорости только с СКП не менее mGPSY = 0.04 уз, тогда как ожидаемая СКП скорости по ГАЛ m 0.03 уз. Этот факт не позволяет оценить точность выработки поперечной скорости ГАЛ. Тем не менее, имеется возможность выработки эталонного значения продольной составляющей средней эталонной скорости с СКП mGPSX = 0.01 уз за время Dt = 512 с, позволяющей оценить точность ГАЛ.

В табл. 3. приведены результаты проведения точностных испытаний в акватории Ладожского озера, подтверждающие непревышение уровня СКП выработки средней продольной составляющей скорости по ГАЛ с МАФ 0.03уз.

По результатам испытаний были получены также данные об изменчивости показаний скорости ГАЛ, снятые с темпом 1 с на интервале осреднения. Эта изменчивость, вызванная флюктуациями погрешности ГАЛ и непостоянством скорости судна-носителя (волнение моря, ошибка удержания постоянного курса), не превысила по среднеквадратическому значению 0.1 уз, что является оценкой сверху для уровня флуктуаций погрешности ГАЛ. Отметим, что основной вклад в уровень флуктуаций погрешности ГАЛ вносит непостоянство самой скорости движения объекта, вызванное различными причинами. Данные результаты подтверждены протоколами испытаний.

Таблица 3. Погрешности ГАЛ.

Глубины под килем от 40 до 120 м. Длительность пробега 512 с.

Скорость, уз Погрешности на Средние погрешности Про- Ре- Сред.

пробеге, уз на 5-ти пробегах, уз бег жим, Курс, ГАЛ «ЭТАЛОН» № уз град mAy V VY V VY DVX DVY mAx 1 165 6.373 0.518 6.396 0.564 0.023 0.2 165 6.466 0.475 6.491 0.498 0.025 0.6.4 0.022 0.3 164 6.416 0.460 6.440 0.471 0.024 0.4 164 6.388 0.448 6.403 0.445 0.015 -0.5 164 6.406 0.471 6.427 0.463 0.021 -0.По результатам испытаний в Баренцевом море удалось выполнить косвенную проверку точности ГАЛ, путем оценки невязки места выработанного по счислению (Vax и Vay от ГАЛ, курс K от ИНС) за сутки автономного подводного плавания при глубинах под килем от 3 до 50 м, скоростях хода подводного аппарата (ПА) до уз. Оценка невязки места была выполнена с помощью повторного выхода на точечный ориентир (ТО) через ~ 1 сутки плавания при интенсивном и произвольном маневрировании ПА. Значение невязки места за ~ 24 часа составило ~ 2 каб., что при пересчете в ошибку вектора скорости составляет DV = 0.008 уз (положив среднюю ошибку курса равной 0 ).

Отмечается, что косвенный метод проверки точности, проведенный в Баренцевом море, дает сугубо качественную оценку работе ГАЛ, т.к. предполагается повторный выход на ТО, что в свою очередь подразумевает траекторию движения, при которой, возвращаясь в требуемую точку, ПА может «списать» часть погрешности счисления координат, накопленную при удалении от ТО. Тем не менее, полученный результат косвенно свидетельствует о малости флюктуационной составляющей ошибки оценки скорости ГАЛ с МАФ, а также о надежной и качественной работе ГАЛ с предлагаемым алгоритмом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Проведен детальный анализ существующих подходов оценивания скорости объекта в гидроакустических и радиолокационных доплеровских лагах, приведены основные особенности и недостатки известных методов.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»