WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

На канал набегает невозмущенный сверхзвуковой поток под нулевым углом атаки. Для схемы с оптимальным расщеплением оператора оценена область оптимальной сходимости, оптимальное число Куранта составило 1.5 K 2.5.

Приведены результаты тестирования алгоритма на сходимость численного решения на последовательности сеток, оценена точность решений.

Проведенные тестовые расчеты одномерных и двумерных расчетов позволяют сделать вывод об эффективности предложенного численного метода и его достаточной точности на сравнительно небольшом числе узлов сетки для моделирования сверхзвуковых течений вязкого сжимаемого теплопроводного газа.

Глава III посвящена моделированию течений газа в канале воздухозаборника со вдувом газа с части поверхности. В начале главы дана математическая постановка начально-краевой задачи.

Рис. 2 Расчетная область Решение задачи отыскивается в прямоугольной области (рис. 2), внутри которой находится канал воздухозаборника. На нижней стенке канала на отдалении от передней кромки находится источник вдува газа. На канал под нулевым углом атаки набегает невозмущенный поток, газ вдувается со звуковой скоростью. В качестве начального распределения внутри расчетной области использовалось значение параметров плотности, скорости и давления газа равное их значениям в невозмущенном потоке.

На основе проведенных численных экспериментов дана оценка скорости сходимости и параметров разностной схемы. Исследования проведены с варьированием числа Маха набегающего потока в диапазоне M0 =1.5 2.5, чисел Рейнольдса Re =103 104, расчеты выполнены на сетке 521161 узел. В качестве критерия установления выбрано соотношение max = n+1 - n /n <10-4. Установление к стационарному решению достигалось за 8500 итераций при использовании в качестве начального распределения несогласованного распределения параметров потока (на входной границе задавались параметры набегающего потока, а в расчетной области задавалась нулевая скорость и постоянные значения плотности и температуры). При задании в качестве начального приближения решения задачи для других параметров потока (например, при другом числе Рейнольдса или числе Маха) количество итераций сокращалось в 1,5 – 2 раза до 4500 5500.

Обсуждение результатов численного моделирования начаты с описания решения задачи при варьировании числа Маха набегающего потока. На рис. представлено распределение поля скорости газа и изолинии давления. Около источника вдува газа формируется мощный скачок уплотнения, который, распространяясь от нижней стенки к верхней, перекрывает весь канал. В работе показано, что изменение числа Маха набегающего потока влияет на возникновение отрывной зоны на верхней стенке канала, а так же на размеры зоны отрыва пограничного слоя на нижней стенке канала. При M0 =1.отрыва пограничного слоя на верхней стенке канала не происходит, а при M0 1.75 отрыв пограничного слоя уже наблюдаются. При увеличении числа Маха набегающего потока размеры отрывных зон на верхней и на нижней стенках канала увеличиваются.

а б Рис. 3. Распределение поля скорости (а) и изолинии давления газа (б) в канале для M = 2.0, Re =Проведено сравнение результатов моделирования течения газа в канале, полученных автором, с аналогичными исследованиями других авторов [1] и экспериментальными данными [2]. Отмечено, качественное совпадение характера течения с характером течения, описанного в работе [1,2]. В рамках исследования предложенного адаптивного монотонизирующего оператора второго порядка точности в работе продемонстрирована эффективность его применения. Проведено сравнение численных решений, полученных с первым и вторым порядком точности. Показано, что аппроксимация дифференциальных операторов с первым порядком точности приводит к сильному размазыванию скачков уплотнения.

В следующей серии расчетов исследована структура течения при изменении числа Рейнольдса набегающего потока. Отмечено, что уменьшение числа Рейнольдса приводит к формированию более сложной структуры течения, за счет образования на передних кромках канала более сильных скачков уплотнения. Эти скачки уплотнения совместно головным скачком уплотнения около источника образуют -структуру течения. В заключение к главе даны краткие выводы о проведенных исследованиях и свойствах предложенного алгоритма, где среди прочего отмечено, что разработанный численный алгоритм позволяет с достаточной точностью моделировать сложные течения вязкого газа в широком диапазоне параметров потока, в том числе при наличии источника вдува газа.

В главе IV объединены результаты серии расчетов течения сверх- и гиперзвукового газа около элементов модельного летательного аппарата.

Рассматривается обтекание тела сложной геометрии, которая моделирует несущую поверхность типового гиперзвукового летательного аппарата.

Рис. 4. Расчетная область: 1, 2, 3 – точки первого, второго, третьего излома соответственно; ВЗ – воздухозаборник На тело, движущееся со сверхзвуковой и гиперзвуковой скоростью, слева набегает однородный поток газа под различными углами атаки. Поток, взаимодействуя с носовой частью летательного аппарата, попадает в канал воздухозаборника, проходя который попадает в расширяющую область, которая образована несущей поверхностью кормовой части аппарата и областью свободного истечения газа из канала двигателя. Тело предполагается плоским с затупленной передней кромкой, верхняя образующая до входа в канал воздухозаборника имеет три точки излома.

В начале главы дано описание математической постановки задачи, заданы параметры газа, дано описание краевых условий, применяемых на границах расчетной области. В качестве начального распределения всюду внутри канала задаются значения плотности, скорости и давления такие же, как и в невозмущенном потоке. При заданных таким образом начальных условиях установление достигалось за 10000 12000. Отмечено, что для данного исследования при задании в качестве начального приближения решения задачи для других параметров потока (например, другом числе Маха) значительного уменьшения количества итераций, необходимого для установления решения, не наблюдалось. Это возможно связано с тем, что шаг изменения параметров набегающего потока был выбран достаточно большим, и при изменении этих параметров происходило существенное изменение положения скачков уплотнения, а также для различных параметров набегающего потока вызывало кардинальное перестроение картины течения.

Расчеты выполнены на сетке 326161 узел.

Первая серия исследований посвящена изучению влияния числа Маха набегающего потока на характер течения. Определяющий параметр течения варьировался в пределах M [4;8]. Показано, что для всего исследуемого диапазона значений на верхней стенке канала образуется зона отрывного течения. Изменение числа Маха набегающего потока влияет на размеры отрывной зоны и ее положение в канале воздухозаборника. Увеличение числа Маха приводит к смещению отрывной зоны к началу канала. Образование обширной зоны возвратного течения для больших чисел Маха приводит к уменьшению области сверхзвукового течения газа в канале воздухозаборника, и как показано на рис. 5 для числа Маха M0 = 8 отрывная зона занимает половину ширины канала воздухозаборника, образуя узкую зону сверхзвукового течения.

а б Рис. 5. Поле скорости газа в области воздухозаборника для различных чисел Маха набегающего потока: а – M0 = 4 ; б – M0 = В следующей серии расчетов изучалось поведение течения при различных углах атаки. Угол атаки набегающего потока изменялся в пределах [0 ;15 ].

При углах атаки набегающего потока < 9 и 9 в окрестности входа в канал наблюдаются существенно различные режимы течения. Если при малых углах атаки головной скачок уплотнения не попадает в канал (рис. 6а), то при больших углах атаки перед входом в канал формируется более сложная картина течения с тройной конфигурацией и висячим скачком уплотнения, который принято называть выбитой ударной волной (рис. 6б).

а б Рис. 6. Линии равного уровня плотности и распределение полей скорости газа для различных углов атаки набегающего потока: а – 3 ; б - При больших углах атаки зона сверхзвукового течения газа существенно сужается и при =15 достигает минимального значения (рис. 6б). За висячим скачком уплотнения образуется зона торможения потока с дозвуковой скоростью движения газа. При малых углах атаки набегающего потока (рис.

6а) на верхней стенке канала образуется протяженная зона возвратного течения. Из расчетов следует, что при углах атаки 9 размер области возвратного течения вблизи верхней поверхности канала становится минимальным. Угол наклона висячего скачка уплотнения перед каналом воздухозаборника изменяется. Это связано с тем, что изменяется угол атаки набегающего потока, и скачок уплотнения располагается перпендикулярно линиям тока газа.

В третьей серии расчетов исследовалось обтекание элементов летательного аппарата в области, включающей в себя кормовую часть летательного аппарата. Основное внимание уделено изучению структуры течения в канале воздухозаборника, а также исследованию тепловых нагрузок на поверхность летательного аппарата. Расчеты выполнены при фиксированных параметрах набегающего потока M0 = 6, = 3. В связи с изменением размеров вычислительной области было изменено и количество узлов в расчетной области, сетка содержала 451161 узел. В отличие от геометрии летательного аппарата, использованной в предыдущих исследованиях, во второй серии расчетов нижняя кромка воздухозаборника была выдвинута вперед и начиналась в точке x = 4.7, задняя кромка канала была удлинена на 1 единицу по сравнению с предыдущими расчетами, ее концу соответствовала координата x = 7. Течение перед летательным аппаратом в целом ничем не отличается от течений изученных ранее. Различие лишь отмечено в канале воздухозаборника, где установлено, что на нижней стенке канала в окрестности точки x = 6.0 наблюдается еще одна зона возвратного течения, которая обусловлена отражением скачка уплотнения от верхней стенки канала. Из расчетов следует, что в канале образуется узкая зона сверхзвукового течения, в которой температура газа увеличивается в 4 - раз по сравнению с температурой газа в невозмущенном потоке (рис. 7а). На рис. 7 приведено распределение поле температуры газа около элементов ЛА при различных типах краевого условия для температуры. Как хорошо видно из рис. 7а, зоны с максимальной температурой находятся около стенок летательного аппарата. Наиболее широкая область разогретого до максимальных температур газа находится в области между первым изломом образующей поверхности и входом в канал воздухозаборника, а так же в области возвратного течения газа около верхней стенки в канале воздухозаборника. После прохождения потока через эту зону температура газа падает.

Наличие таких тепловых нагрузок на стенки канала приводит к необходимости отвода тепла с его поверхности, поэтому далее в расчетах вместо условия тепловой изоляции на стенках канала задавалась постоянная температура T1 = 4T0, соответствующая максимальной температуре нагрева стенок при числе Маха набегающего потока M0 = 4.

а б Рис. 7. Поле температуры в канале для различных краевых условий на твердых стенках: а – тепловая изоляция; б – постоянная температура;

Последняя серия расчетов посвящена изучению структуры течения при изменении типа краевого условия для температуры на твердых стенках канала.

Моделирование проведено при параметрах набегающего потока M0 = 6, = 6, 12. Изменение краевых условий для температуры приводит к существенному изменению структуры течения.

Головная ударная волна, распространяющаяся от носика ЛА, и ударная волна, возникшая в точке излома образующей, пересекаются и соединяются в один скачок, который и попадает в канал воздухозаборника. Из рис. 7 можно сделать вывод о том, что максимальная температура газа теперь не превышает значения 7, которое достигается не на стенках канала, а во внутренней области течения газа. Принудительное охлаждение стенок приводит к смещению зоны максимальной температуры в область взаимодействия волны со стенкой ( x1 = 5). Поддержание постоянной температуры стенок канала приводит к исчезновению областей отрыва газа на верхней стенке канала при = 6, (рис. 8).

Рис. 8. Распределение коэффициента трения на верхней стенке:

1 – = 6 ; 2 – =Из расчетов следует, что минимальная скорость газа в канале сверхзвуковая и соответствует M 3. Напомним, что при задании условий тепловой изоляции на стенках канала скорость потока в канале уменьшалась до дозвуковой. Краткие выводы по серии проведенных расчетов приведены в конце главы.

В разделе Выводы сформулированы основные результаты диссертации:

1. Для численного решения уравнений Навье-Стокса сжимаемого газа построена экономичная по числу операций на один узел расчетной сетки разностная схема второго порядка аппроксимации с оптимальным расщеплением операторов по физическим процессам и пространственным направлениям. Дано обобщение схемы на случай двумерной криволинейной системы координат. Для аппроксимации производных построен адаптивный монотонизирующий оператор второго порядка точности.

2. Создана программа расчета плоских течений вязкого сжимаемого газа около тел сложной геометрической формы.

3. С помощью разработанного численного алгоритма исследованы сверхзвуковые течения газа в канале воздухозаборника с источником вдува газа с части поверхности канала. Общая структура течения, образующаяся около источника вдува, качественно совпадает с расчетами других авторов и экспериментальными данными для такого типа задач. Получены основные закономерности течения, а именно: установлено, что увеличение числа Маха набегающего потока приводит к увеличению угла наклона головного скачка уплотнения, к возникновению зоны отрыва пограничного слоя на верхней стенке канала в области взаимодействия головного скачка уплотнения и пограничного слоя. С увеличением числа Маха набегающего потока увеличивается длина зон отрывного течения на нижней стенке канала; перед источником вдува образуется система из двух вихрей, причем движение в них газа происходит в противоположных направлениях. Варьирование числа Рейнольдса набегающего потока показало, что его уменьшение вместе с увеличением вязкости газа приводит к усложнению структуры течения, за счет появления более выраженных скачков уплотнения на передних кромках канала, что в свою очередь приводит к образованию в структуре течения висячего скачка уплотнения.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»