WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

В параграфе 4.2 дается определение суперпарамагнитных частиц. Детально рассматривается подход Нееля [18], описывающий на кинетическом уровне процессы перемагничивания ансамблей однодоменных частиц. Формулируется закон Нееля– Аррениуса для частоты переходов магнитного момента частицы через потенциальные барьеры магнитной энергии Ei, который был выведен с феноменологических позиций при условии, что Ei много больше тепловой энергии (Ei/kBT > 10). Вводится в рассмотрение намагниченность насыщения MS. Выводится (без промежуточных выкладок) расчетная формула (6), описывающая процесс релаксации намагниченности разбавленного ансамбля однодоменных частиц с одноосной анизотропией, характеризуемого функцией G(D) распределения объемной доли фракций частиц по размеру D и функцией q() распределения численной доли фракций частиц по углу ориентации их легких осей относительно направления прикладываемого поля H:

/ ~ (6) M (t) = M (0)q()ddD, G(D)exp[-2 f t] 0 f = f0 exp[-KuV / kBT ] где есть частота переходов магнитного момента частицы через потенциальный барьер анизотропии KuV; V = (/6)D3 – объем частицы; f0 ~ 1010 Гц есть ~ частота попыток момента частицы перейти через потенциальный барьер; M ( 0 ) – проекция (на направление приложенного поля) начальной намагниченности гипотетического ансамбля идентичных частиц с заданными размером D и углом ориентации их легких осей, определяемая следующим выражением:

~ - flow fhigh CV M (0) = MS cos (1- exp[-( fhigh + flow) t]), (7) fhigh + flow где CV – объемная концентрация частиц в образце ([CV] = об.%); t – время приложения поля подмагничивания. Величины fhigh и flow, определяемые выражениями (8) и (9), представляют собой частоты переходов магнитного момента частицы из одного минимума магнитной энергии в другой через барьеры Emin и Emax, задаваемые [19] при µ0H << 2Ku/MS выражениями (10) и (11).

fhigh = f0exp(–Emin / kBT) (8) flow = f0exp(–Emax / kBT) (9) Emin = KuV – µ0HMSV(sin + cos ) (10) Emax = KuV – µ0HMSV(sin – cos ), (11) Глава 5. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных: обсуждение результатов.

В Главе 5 приведены результаты аппроксимации измеренных релаксационных кривых трех типов разбавленных (0.2 об.%) ансамблей магнитных наночастиц Fe3O4. Измерения проводились при температуре 77 K. Известно, что при комнатной температуре объемный (bulk) материал Fe3O4 имеет кубическую решетку, а при температуре ~ 125 K он претерпевает переход в фазу с более низкой симметрией (по всей вероятности, в моноклинную). Это, в свою очередь, вызывает переход его магнитокристаллической анизотропии из кубического типа в смешанный, задаваемый выражением из шести членов [5]. Температуру перехода называют точкой Вервея.

Известно также [20–23], что переход магнитного вещества в наносостояние может сопровождаться возмущением его кристаллической решетки (некоторым изменением межатомных расстояний) вплоть до появления новых фаз не характерных для объемного материала при нормальных условиях. Следствием этого является нарушение (изменение) симметрии решетки магнитного наноматериала, которое в случае наночастиц Fe3O4 может приводить к формированию в них одноосной магнитокристаллической анизотропии.

Данный эффект и наличие так называемой поверхностной одноосной анизотропии, возникающей в ферритах (MeFe2O4, где Me – металл) из-за снижения координационного числа поверхностных ферромагнитных атомов [1–2], позволяют в первом приближении интерпретировать поведение магнитных наночастиц Fe3O4 размером менее 10 нм с точки зрения эффективной одноосной анизотропии [24, 25]. Энергия эффективной анизотропии включает в себя энергию магнитокристаллической анизотропии пропорциональную объему частицы V и энергию поверхностной анизотропии пропорциональную площади поверхности частицы S. В связи с этим на данном этапе работы аппроксимация измеренных при 77 K релаксационных кривых ансамблей наночастиц Fe3O4 выполнялась именно в предположении эффективной одноосной анизотропии (см. (4)). Под величиной Ku тогда следует понимать константу эффективной одноосной анизотропии.

Расчетные данные были получены в рамках закона Нееля–Аррениуса при заданных значениях Ku и MS с использованием программного комплекса MathCad 13.0. При этом в расчетной формуле (6) также были учтены: 1) G(D) – функция распределения объемной доли фракций частиц по размеру, определяемая по данным просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ); 2) q() – функция случайного распределения численной доли фракций частиц по углу ориентации их легких осей относительно направления внешнего поля.

На Рис. 5а–б и 6а представлены результаты аппроксимации релаксационных кривых для каждой из трех изученных систем. Для ансамбля со средним размером 7.7 нм и дисперсией 3.4 нм значения определенных фундаментальных магнитных параметров таковы:

Ku = 3.8·104 Дж/м3, MS = 4.7·105 А/м. Для ансамбля со средним размером 4.7 нм и дисперсией 1.9 нм: Ku = 2.3·105 Дж/м3, MS = 4.3·105 А/м. Для ансамбля со средним размером 4.0 нм и дисперсией 2.0 нм: Ku = 2.5·105 Дж/м3, MS = 4.1·105 А/м.

Выбор наилучшей аппроксимирующей кривой выполнялся визуально, принимая во внимание критерий минимальности квадратичного отклонения расчетных данных от экспериментальных. Время итерационного нахождения наилучшей аппроксимирующей кривой занимало порядка 1 ч. Основная погрешность в оценке фундаментальных магнитных параметров была обусловлена ошибками определения параметров функции распределения G(D) вследствие размытости и частичного перекрытия контуров идентифицируемых на ПЭМ-снимке частиц. А именно, ошибкой определения среднего размера D0 (± 5%) и дисперсии (± 10%) функции G(D).

На Рис. 6б представлены экспериментальные данные и две максимально смещенные расчетные релаксационные кривые, полученные для одновременно максимально смещенных значений среднего размера D0X и дисперсии X: D0X = D0 ± 0.05·D0; X = ± 0.1· (D0 = 4.0 нм, = 2.0 нм). Погрешности оценок фундаментальных магнитных параметров определялись как относительные отклонения значений параметров, полученных в результате аппроксимации при заданных D0X и X, от значений параметров, полученных в результате аппроксимации при заданных D0 и. Погрешность оценки Ku составила ±15%, а MS ±10%.

В конце Главы 5 показано, что полученные значения Ku и MS находятся в соответствии с литературными данными.

В приложении 1 рассмотрены наиболее активно развиваемые приложения магнитных наноматериалов, такие как магнитная запись информации на жесткие диски и магниторезистивную память MRAM. Также рассмотрены биомедицинские применения магнитных наночастиц (иммунодиагностика и распознавание ДНК). В приложении 2 кратко описан микромагнитный подход, развитый Брауном [26] с использованием теории стохастических процессов и позволяющий отслеживать динамику магнитного момента индивидуальной частицы [27].

T = 77 K D0 = 7.74 нм = 3.39 нм а) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 Время, с 1.T = 77 K D0 = 4.66 нм = 1.87 нм 1.б) 0.0.10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 Время, с Рис. 5. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по релаксации намагниченности для ансамблей наночастиц Fe3O4 со средним размером D0 = 7.7 нм и дисперсией = 3.4 нм (а) и D0 = 4.7 нм и = 1.9 нм (б). Экспериментальные данные представлены в виде точек, а расчетные данные – в виде аппроксимирующей кривой.

Намагниченность образца, А/м Намагниченность образца, А/м 1. T = 77 K D0 = 4.00 нм = 1.99 нм 0.а) 0.10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 Время, с 1.D0 + 5%; + 10% T = 77 K D0 = 4.00 нм = 1.99 нм 0.б) D0 - 5%; - 10% 0.10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 Время, с Рис. 6. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по релаксации намагниченности для ансамбля наночастиц Fe3O4 со средним размером D0 = 4.0 нм и дисперсией = 2.0 нм (а). На рисунке б) представлены экспериментальные данные (точки) для того же ансамбля и две максимально смещенные расчетные релаксационные кривые, полученные для одновременно максимально смещенных (в соответствии с указанными ошибками) значений среднего размера и дисперсии.

Намагниченность образца, А/м Намагниченность образца, А/м В выводах формулируются основные результаты диссертации:

1. Предложена и отработана оригинальная технология воспроизводимого изготовления ВТСП СКВИД-сенсоров с высокой чувствительностью по магнитному потоку (< 10–5 Ф0/Гц1/2). На бикристаллических подложках с углом разориентации границы 24° изготовлены СКВИДы, содержащие джозефсоновские переходы субмикронной ширины (0.7–1 мкм).

2. Реализован релаксометр для измерения релаксационных характеристик магнитных объектов на основе сканирующего ВТСП СКВИД-магнитометра с временным диапазоном регистрации полезного сигнала от 6 мкс до нескольких минут и величиной постоянного поля подмагничивания до 50 А/м.

3. В рамках закона Нееля–Аррениуса реализован алгоритм расчета релаксационных кривых разбавленных ансамблей однодоменных частиц при заданных значениях константы одноосной анизотропии Ku и намагниченности насыщения MS, который учитывает:

1) G(D) – функцию распределения объемной доли фракций частиц по размеру;

2) q() – функцию случайного распределения численной доли фракций частиц по углу ориентации их легких осей.

4. При температуре 77 К измерены кривые релаксации намагниченности трех типов разбавленных (~ 0.2 об.%) ансамблей суперпарамагнитных наночастиц Fe3O4, характеризуемых следующими параметрами: 1) средний размер D0 ~ 7.7 нм, дисперсия ~ 45%; 2) D0 ~ 4.7 нм, ~ 40%; 3) D0 ~ 4.0 нм, ~ 50%. Экспериментальные данные по релаксации намагниченности аппроксимированы теоретическими релаксационными кривыми, полученными в результате свертки частных релаксационных кривых, описывающих гипотетические ансамбли идентичных частиц, с функциями G(D) и q().

5. Определены значения фундаментальных магнитных параметров (Ku и MS) исследованных ансамблей наночастиц Fe3O4 с погрешностью Ku ±15% и MS ±10%. С уменьшением среднего размера частиц в ансамбле от 7.7 до 4.0 нм наблюдается увеличение значений константы анизотропии и уменьшение значений намагниченности насыщения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. I. Volkov, A. Kalabukhov, O. Snigirev, and A. Zherikhin, “Carbon Masks for Patterning the YBCO Submicron Josephson Junctions,” IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 11, no. 1, pp. 292–295, 2001.

2. И. Волков, А. Калабухов, О. Снигирев и А. Жерихин, “ВТСП субмикронные джозефсоновские переходы: технологические аспекты,” Радиотехника и Электроника, № 7, стр. 892–896, 2001.

3. I. Volkov, A. Kalabukhov, O. Snigirev, and A. Zherikhin, “Fabrication and Study of YBCO Submicron Josephson Junctions on Bicrystal Substrates,” Physica C, vol. 372–376, pp. 72–75, 2002.

4. I. Volkov, M. Chukharkin, and O. Snigirev, “YBCO Submicron Josephson Junctions on Bicrystal Substrates,” IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 13, no. 2, pp.

861–864, 2003.

5. S. Gudoshnikov, N. Usov, I. Volkov, O. Snigirev, S. Gubin, and G. Yurkov, “Magnetic Properties of Fe-based Nanoparticle Assembly,” Journal of Magnetism and Magnetic Materials, vol. 258–259, pp. 54–56, 2003.

6. I. Volkov, S. Gudoshnikov, N. Usov, and O. Snigirev, ”High-Resolution Scanning SQUID Microscope for Testing Magnetic Properties of Materials Containing Magnetic Nanoparticles,” Proceedings of the European Conference on Applied Superconductivity’(reviewing journal), conference series no. 181, pp. 3258–3263, 2003 (electronic version).

7. А. Волков, М. Москвина, И. Волков, А. Волынский и Н. Бакеев, “Получение, структура и магнитные свойства полимерных нанокомпозиций поливиниловый спирт–Fe3O4,” Высокомолекулярные Соединения, сер. А, т. 47, № 5, стр. 755–762, 2005.

8. Ю. Кокшаров, И. Волков, В. Никифоров, С. Поляков, А. Волков, М. Москвина и др., “Особенности магнитных свойств наночастиц магнетита вблизи температуры Вервея,” Нелинейный Мир, №1–2, 2005.

9. I. Volkov, M. Chukharkin, O. Snigirev, A. Volkov, M. Moskvina, S. Gudoshnikov, and A. Kerimov, “HTS SQUID Microscopy for Measuring the Magnetization Relaxation of Magnetic Nanoparticles,” IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 15, no. 3, pp. 3874–3878, 2005.

10. I. Volkov, S. Gudoshnikov, N. Usov, A. Volkov, M. Moskvina, A. Maresov, O. Snigirev, and S. Tanaka, “SQUID-Measurements of Relaxation Time of Fe3O4 Superparamagnetic Nanoparticle Ensembles,” Journal of Magnetism and Magnetic Materials, vol. 300, pp. e294–e297, 2006.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА [1] R. Kodama and A. Berkowitz, “Atomic-scale magnetic modeling of oxide nanoparticles,” Phys. Rev. B, vol. 59, pp. 6321–6336, 1999.

[2] R. Kodama, “Magnetic nanoparticles,” J. Magn. Magn. Mater., vol. 200, pp. 359–372, 1999.

[3] Ю. Кокшаров и С. Губин, “Получение, строение и свойства магнитных материалов на основе кобальтсодержащих наночастиц,” Неорганические Материалы, т. 38, стр. 1287–1304, 2002.

[4] L. Zhang, G. Papaefthymiou, and J. Ying, “Size quantization and interfacial effects on a novel -Fe2O3/SiO2 magnetic nanocomposite via sol–gel matrix–mediated synthesis,” J. Appl. Phys., vol. 81, pp. 6892–6900, 1997.

[5] S. Chikazumi, “Physics of magnetism,” Wiley, New York, 1964.

[6] Q. Pankhurst, C. Binns, M. Maher, D. Kechrakos, and K. Trohidou, “Magnetic behavior of nanostructured films assembled from preformed Fe clusters embedded in Ag,” Phys. Rev. B, vol. 66, pp. 184413-1–184413-12, 2002.

[7] G. Held, G. Grinstein, H. Doyle, S. Sun, and C. Murray, “Competing interactions in dispersions of superparamagnetic nanoparticles,” Phys. Rev. B, vol. 64, pp. 012408-1–012408-4, 2001.

[8] W. Wernsdorfer, M. Jamet, C. Thirion, D. Mailly, et al., “Magnetic anisotropy of a single cobalt nanocluster,” Phys. Rev. Lett., vol. 86, pp. 4676–4679, 2001.

[9] S. Morup, “Mossbauer effect in small particles,” Hyperfine Interactions, vol. 60, pp. 959–974, 1990.

[10] E. Fonda, S. Teixeira, J. Geshev, D. Babonneau, F. Pailloux, and A. Traverse, “Negative differential magnetization for Ni nanoparticles in Al,” Phys. Rev. B, vol. 71, pp. 184411-1–184411-9, 2005.

[11] T. Song, R. Roshko, and E. Dahlberg, “Modelling the irreversible response of magnetically ordered materials: a Preisach-based approach,” J. Phys.: Condens. Matter., vol. 13, pp. 3443–3460, 2001.

[12] R. Boardman, H. Fangohr, S. Cox, A. Goncharov, A. Zhukov, and P. Groot, “Micromagnetic simulation of ferromagnetic part-spherical particles,” J. Appl. Phys., vol. 95, pp. 7037–7039, 2004.

[13] S. Woods, J. Kirtley, S. Sun. and R. Koch, “Direct investigation of superparamagnetism in Co nanoparticle films,” Phys. Rev. Lett., vol. 87, pp. 137205-1–137205-4, 2001.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»