WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

4. Объектом аппроксимации на каждой итерации является разность наблюденного и модельного полей, вычисленная в узлах исходной сети. Уточнение модели поля производится путем диадного разбиения каждого рангового блока S на 4 подобласти S 1 меньшего размера l2=0,5l1, решением соответствующей СЛАУ и проверкой необходимости установки точечной массы в каждой h2 = 0.5 hячейке квадродерева S на глубине.

Построение модели завершается в следующих случаях:

1) если достигнута максимальная глубина квадродерева q, то есть шаг сети наиболее высокого порядка x =l равен шагу исходной q q матрицы поля U ;

набл 2) если отклонение модельного поля (суммарного от всех уровней) от измеренного в точках исходной сети не превышает заданной погрешности аппроксимации.

Включение описанного выше алгоритма истокообразных аппроксимаций в среду ГИС позволило вместо массива значений наблюденного поля, содержащего десятки и сотни тысяч числовых элементов, использовать аппроксимационную конструкцию, имеющую намного меньший объем. Такая модель несет в себе содержательную информацию об исходных значениях поля с учетом рельефа поверхности наблюдений, что позволяет достаточно быстрым и точным способом производить различные преобразования поля, модифицируя оператор решения прямой задачи (4) соответствующим образом.

Истокообразная аппроксимация геопотенциального поля с применением вейвлет - преобразования Предлагаемый алгоритм предназначен для истокообразной аппроксимации гравитационного поля U (x, y,z). В результате его работы вся информация о поле сохраняется в виде некоторого числа вектоP = { p1, p2,...., pn} ров параметров источников, создающих модельное * U (x, y,z) поле, практически эквивалентное полю U (x, y,z). С целью уменьшения числа n параметров, входящих в вектор P, в аппроксимационных конструкциях обычно применяются тела простой геометрической формы (шары, вертикальные стержни и т.п.) с априорно заданными геометрическими и неизвестными физическими параметрами.

Неизвестные физические параметры источников определяются путем решения линейной обратной задачи (ЛОЗ), сводящейся к минимизации m * F(,P) = [U (xi, yi, zi ) - U (xi, yi, zi,,P)] функционала на множестве m i= точек задания поля. Решение ЛОЗ считается достигнутым при выполнении условия m- 1F(,P), где - достаточно малая величина, сопоставимая с точностью измерений. Для целого ряда практических задач, что влечет за собой необходимость решения СЛАУ m 104 - большой и сверхбольшой размерности, требующего значительных затрат машинного времени.

Очевидно, что для создания эффективных аппроксимационных алгоритмов необходимо использовать минимальное количество эк* U (x, y,z) вивалентных источников поля, что достигается путем их пространственного размещения, согласованного с морфологическими особенностями исходного поля U (x, y,z). Говоря другими словами, до начала решения ЛОЗ требуется тем или иным способом провести адаптацию геометрических параметров аппроксимационной конструкции применительно к условиям конкретной задачи.

С этой целью используется кратномасштабный вейвлет - анализ, позволяющий провести разложение анализируемого поля U (x, y,z) на составляющие и выделить сингулярности поля, а также выполнить предварительную оценку качества решения задачи при заданном количестве источников.

Метод предполагает двухэтапное решение задачи построения разноуровенной аппроксимационной конструкции, адаптированной к S = S(x, y,z) полю U (x, y,z), заданному на криволинейной поверхности в узлах регулярной сети с шагом.

На первом этапе при быстром вейвлет-преобразовании используется нестандартное матричное разложение с двухмерными функциями Хаара (Haar): единственной скейлинг - функцией (низкочастотным jN jN jN = (2 x - k, 2 y - l) фильтром) - и тремя вейвлетами (высокочаK,L j j j = 2j (2 x - k,2 y - l), стотными фильтрами) - k,l j j j j j j j j = 2 (2 x - k, 2 y - l), = 2 (x) (x)(2 x - k, 2 y - l), где k, l - гоk,l k,l ризонтальный и вертикальный сдвиги, соответственно.

Второй этап начинается с аппроксимации самого грубого приближения поля U полем U * точечных масс, располагающихся на глубиjn jn jn нах ниже поверхности наблюдений S. Для решения СЛАУ используется метод Зейделя, критерием завершения итерационного процесmn - * са является выполнение условия mn1 (U - U )2. Поле U * данно jn jn jn го фрагмента аппроксимационной конструкции восстанавливается в узлах сгущенной в 2 раза сети и исключается из поля U -.

jn Циклическое выполнение описанных операций обеспечивает построение аппроксимационной конструкции, состоящей из сравнительно небольшого количества источников < < m, располагающихся на jn конкордантных поверхности S уровнях глубин (общим числом ) и обеспечивающей требуемую точность аппроксимации.

Глава 3. Функциональное наполнение ИАС ГРАВИС Средствами разработки функциональных приложений ИАС выбраны языки VBA 6, Delphi 6, которые весьма удобны для создания интерфейсов пользователя, также использованы динамически подключаемые библиотеки (DLL) ArcObjects и среда ModelBuilder для создания инструментов геообработки данных.

Сбор и первичная обработка гравиметрических данных На начальном этапе обработки результаты гравиметрических съемок поступают через системы сбора и обработки информации в первичные базы данных.

Преобразование и импорт данных реализуется с помощью стандартных возможностей геоинформационной системы ArcGIS (преобразование форматов, функции импорта), оцифровка карт поводится с использованием как возможностей самой системы ArcGIS, так и с помощью внешних программ дигитализации (Easy Trace, R2V, Didger, Delta и др.).

Первичная обработка гравиметрических данных осуществляется набором программных модулей, реализующих увязку полевых гравиметрических данных; введение различного рода поправок; вычисление аномальных значений силы тяжести в редукциях Фая и Буге с созданием каталогов гравиметрических пунктов и построение карт.

При вычислении аномальных значений силы тяжести и создание каталогов гравиметрических пунктов используется созданный автором программный модуль «Catalog», который производит следующие преобразования:

1) перевод географических координат (, ) в плоские прямоугольные координаты (х, у) в проекции Гаусса-Крюгера и, при необходимости, обратное преобразование;

2) вычисления нормального значения силы тяжести по формуле о Гельмерта;

3) вычисления поправок и аномальных значений силы тяжести в редукции Буге и Фая с созданием каталога гравиметрических пунктов.

Исходными данными являются массивы координат пунктов и наблюденных значений силы тяжести. Кроме указанных данных вводятся массивы поправок g за влияние рельефа окружающей местности, р вычисленные в отдельном модуле «Поправки за рельеф». Результаты вычислений представляют собой готовый каталог гравиметрических пунктов в формате shp-файла (точечная тема).

Вычисление поправок за влияние рельефа местности при гравиметрической съемке При гравиметрической съемке в условиях сложно-пересеченного рельефа местности вопросы, касающиеся учета влияния топографических масс, играют важную роль. В вычислительном плане задача учета влияния рельефа местности является самой трудоемкой в процессе первичной обработки полевых гравиметрических наблюдений.

Развитие вычислительной и периферийной техники, а также современного программного обеспечения и ГИС-технологии позволяет осуществить принципиально новый подход к учету влияния рельефа поверхности Земли при вычислении аномалий Буге с использованием новых источников информации и аппроксимационного подхода.

Для определения поправок g за влияние рельефа местности р при гравиметрической съемке разработан модуль «Поправки за рельеф», предназначенный для решения следующих задач:

• построения АМР на основе исходной цифровой модели рельефа (ЦМР) с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ);

• вычисления и суммирования топографических поправок g ;

р • оценки точности определения топографических поправок.

Выполнена серия вычислительных экспериментов по анализу цифровых моделей рельефа, применительно к вычислению топографических поправок за рельеф. Результаты свидетельствуют о возможности использования моделей рельефа GT0P030 и SRTM, близких по точности к крупномасштабным топографическим картам, в качестве исходных материалов при вычислении поправок за влияние рельефа местности в гравиметрии. При этом целесообразно применить GTOP030 для вычисления поправки за влияние рельефа в радиусе от 50 до 200 км, а более точную ЦМР SRTM в радиусе от 50 до 3 километров от гравиметрического пункта, при этом погрешность определения поправок не превышает ±0.02 мГал.

При вычислении поправок за влияние удаленных областей с использованием детальных ЦМР приводит к дополнительным вычислительным затратам. Следовательно, количество аппроксимирующих параллелепипедов в этом случае должно быть минимальным, при безусловном соблюдении необходимой точности расчетов. Приближая исходную ЦМР двойным рядом Фурье, можно разряжать сеть высотных отметок, загрубляя, таким образом, модель рельефа в пределах удаленных областей, что приводит к существенной экономии времени работы ПК при сохранении требуемой точности определения поправок. В этом случае из базы данных берется АМР для всего региона и строится модель рельефа на исследуемую площадь с учетом зависимостей (1) и (2).

Рассмотрим пример, демонстрирующий возможности алгоритма.

Использовалась модель рельефа одной из площадей Западного Урала со следующими характеристиками: размер матрицы 601х601 строк, столбцов; шаг матрицы 300 м; перепад высот 420 м; среднеквадратическое отклонение (СКО) высот от среднего ±150 м. В результате применения алгоритма АМР составлена на основе исходной модели рельефа по 90 гармоникам, т.е. отброшено 70% коэффициентов ряда Фурье; при этом погрешность аппроксимации высотных отметок составила ±3.1 м, точность определения топографических поправок на основе АМР - ± 0.02 мГал.

Оценка погрешности определения поправок за влияние рельефа местности может проводиться в двух описанных ниже вариантах и осуществляться для всех гравиметрических пунктов, расположенных в пределах исследуемой площади.

В первом варианте с помощью генерации серий случайных чисел моделируются произвольно ориентированные в пространстве отклонения гравиметрических пунктов в плане от их истинного местоположения. Предполагается, что по каждой из координат x и y эти смещения происходят независимо, амплитуды смещений распределяются по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием M=0 и заданным среднеквадратическим отклонением. Смещения пунктов в плане приводят к появлению соответствующих ошибок высот этих пунктов, т.е. моделируются погрешности вычисления поправок за влияние рельефа, обусловленные отклонениями в планово-высотной привязке пунктов измерений поля силы тяжести.

Во втором варианте с помощью генерации серий случайных чисел моделируются произвольно ориентированные в пространстве отклонения высот z ЦМР от их первоначальных значений, т.е. исходная матрица рельефа осложнялась помехой ±z. Амплитуды отклонений высот распределяются по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием M = 0 и заданным СКО. В данном случае амплитуда помехи ±z обусловлена погрешностями значений высот, т.е. точностью описания рельефа поверхности Земли для исходной ЦМР.

Обработка и анализ геолого-геофизической информации Геофизические данные, хранящиеся в базе данных, требуют дальнейшей их обработки и анализа. Конечно, ГИС дает возможности передавать данные в обрабатывающие комплексы (внешние программы), а затем возвращать их обратно для хранения и последующего создания цифровых карт, но для оптимизации процесса интерпретации создано несколько инструментов обработки и анализа геолого-геофизической информации, реализованных в виде модулей расширения для ГИС ArcGIS (панель инструментов), а также в виде встроенного набора инструментов, созданного с использованием среды Model Builder.

В качестве входной информации для анализа выступают не столько первичные данные, сколько предварительно обработанная информация, представленная в рабочей базе данных (гравитационные, магнитные поля со всеми необходимыми поправками).

В итоге пользователь получает серию карт-трансформант (в формате растровых данных GRID), геолого-геофизические разрезы и различные варианты моделей геологического строения, которые в дальнейшем используются для решения поставленных геологических задач.

Набор инструментов «Трансформации гравитационного поля» содержит несколько подпрограмм (моделей), предназначенных для наиболее распространенных преобразований аномальных полей.

Модуль «Qtree», основан на аналитической аппроксимации внешних элементов потенциальных полей системой истокообразных функций, представляющих собой поля эквивалентных источников (точечных масс). Использование модуля позволяет производить хранение данных о поле в виде моделей элементарных источников (сеточная модель, shp - файл) с включением в базу данных. Вместо массива значений наблюденного поля, содержащего десятки и сотни тысяч числовых элементов, хранится аппроксимационная конструкция, имеющая намного меньший объем. Восстановление значений поля в узлах прямоугольной сети или расчет трансформант осуществляются путем решения прямой задачи гравиметрии от аппроксимационной конструкции с известными физическими и геометрическими параметрами.

Модуль «Wavelet» предназначен для построения аппроксимаций гравитационного поля разноглубинными эквивалентными источниками при значительном объеме исходных данных. При этом используется эффективный алгоритм, в котором построение адаптированной к полю аппроксимационной конструкции осуществляется на основе предварительно выполненного вейвлет-преобразования наблюденного поля с использований функций Хаара. Применение данного модуля позволяет вместо массива значений наблюденного поля сохранять аппроксимационную конструкцию, имеющую существенно меньшую размерность, т.е. перейти от цифровых карт полей к аналитическим аппроксимациям.

Глава 4. Примеры решения практических задач с помощью созданных компьютерных технологий Разработанные алгоритмы и технологии широко используются при региональных и детальных гравиметрических работах в различных регионах России. Рассмотрим их применение для интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки с целью прогнозирования золоторудного узла, расположенного в Магаданской площади и локализации нефтеперспективных площадей и объектов в пределах Пермского края.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»