WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Рис. 5. Результат решения обратной задачи для среды с наклонными тонкослоистыми пропластками а) истинная среда; б) восстановленные границы разрыва P-импеданса; в) амплитуды истинного (сплошная линия) и восстановленного разрыва P импеданса на первой границе вдоль вертикальной линии, соответствующей 225м по горизонтали; г) амплитуды истинного (сплошная линия) и восстановленного разрыва P импеданса на второй границе вдоль вертикальной линии, соответствующей 300м по горизонтали.

Следующим этапом была проверка работоспособности алгоритма в средах с наклонными границами. В качестве теста была взята среда с двумя границами, верхняя из которых наклонена. Алгоритм позволил восстановить как геометрию этих границ, так и контрастность среды.

Для этого примера в работе приведены графики сходимости невязки решения, а также относительной разности между последующим и предыдущим решениями, которую можно использовать в качестве критерия остановки итераций LSQR. В заключении данной главы приведен пример решения обратной задачи для достаточно сложной наклонно слоистой среды с тонкими пропластками (см. Рис. 5). Было показано достаточно высокое качество восстановления наклонов границ, их ме стоположений, а также амплитудных характеристик в областях с хорошей освещенностью (то есть таких, отраженные лучи от которых достигают приемников колебаний). Использование нескольких источников позволило проследить границы и определить амплитуды разрывов на различных их участках.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Обратная динамическая задача определения упругих параметров среды ниже забоя скважины по данным вертикального сейсмического профилирования с выносным источником решалась методом Ньютона на основе двумерных уравнений изотропной теории упругости. Предложенное в работе решение выгодно отличается от известных тем, что оно основано на анализе сингулярного разложения линеаризованного оператора динамической теории упругости. С помощью такого анализа в работе впервые было проведено строгое исследование структуры получаемых решений при заданном уровне помех в данных.

Преимуществом разработанного алгоритма численного решения обратной задачи является то, что он нацелен на определение исключительно положений и амплитуд разрывов упругих импедансов среды, так как именно они являются наиболее точно определяемыми параметрами при решении обратной задачи. Плотность среды при этом восстановлена быть не может. Теоретически доказано, что использование в качестве неизвестных в дополнение к плотности параметров Ламе либо скоростей продольных и поперечных волн, как это делается в некоторых работах, дает для рассматриваемой системы наблюдений неверный результат, так как эти параметры являются сильно связанными друг с другом. Поэтому неоднородность в среде только по одному из них проявляется в решении на остальных параметрах. По-видимому, именно этот эффект ошибочно зачастую трактуется как правильное восстановление плотности среды. Созданный алгоритм выполняет только первый шаг процесса Ньютона, то есть работает в линейном приближении, так как было доказано, что применяемое другими авторами нелинейное обращение в решении поставленной задачи не дает улучшения результатов, а лишь затрачивает вычислительные ресурсы. Проведенный анализ сингулярного разложения показал, что с использованием только динамического подхода при рассматриваемой системе наблюдений невозможно восстановление скоростей распространения волн ниже забоя скважины. Поэтому последующие шаги не позволяют уточнить ни ме стоположения границ в среде, ни амплитуд разрывов упругих параметров на них в силу незнания геометрического расхождения.

Разработанное программное обеспечение основано на применении современных методов вычислительной математики. С целью решения задачи моделирования распространения волнового процесса используется эффективная конечно-разностная схема Вирьё на сдвинутых сетках. Ограничение расчетной области происходит при помощи идеально согласованных слоев (PML). Решение системы линейных уравнений выполняется широко используемым и зарекомендовавшим свою эффективность при решении многих задач итерационным методом LSQR.

Путем решения обратной задачи на основе синтетических данных для различных сред была показана эффективность алгоритма и достоверность получаемых результатов как в простых средах (с точечным рассеивателем, с горизонтальным слоем, с одним наклонным слоем), так и в достаточно сложноустроенных средах (с несколькими наклонными слоями). При этом не накладываются ограничения ни на макроскоростную модель, ни на углы наклонов отражающих границ, так как используется конечно-разностное моделирование волновых полей. Естественно, что это требует существенных временных затрат, но, как было показано, при использовании небольшого количества источников задачу удается решить на современных персональных компьютерах в реальные сроки. Увеличение числа источников влечет необходимость продолжения разработки алгоритма, основным аспектом которой должно быть построение эффективного предобуславливателя для линеаризованного оператора прямой задачи. Это позволит снизить количество итераций LSQR, и, следовательно, существенно увеличит быстродействие всей процедуры обращения.

Список основных работ по теме диссертации Рецензируемые журналы по Перечню ВАК 1. Сильвестров И. Ю. Анализ сингулярного разложения линеаризованного оператора динамической теории упругости для случая вертикального сейсмического профилирования // Вычислительные технологии. – 2007. – Т. 12. – №6. – С. 90-100.

2. Сильвестров И.Ю. Прогнозирование строения среды ниже забоя скважины с помощью многокомпонентного обращения данных ВСП с выносным источником // Технологии сейсморазведки. – 2007. – № 3. – С. 44-50.

Труды конференций 3. Сильвестров И.Ю. Применение SVD-анализа для выбора оптимальной параметризации среды при решении обратной задачи вертикального сейсмического профилирования // Сб. тр. XI Всероссийской школы-семинара «Современные проблемы математического моделирования». – Ростов н/Д, Ростовский гос. унив., 2005, с. 452.

– С. 369-376.

Расширенные тезисы международных конференций 4. Silvestrov I. Full waveform inversion of multicomponent offset VSP data for recovery impedances bellow borehole bottom // Extended Abstracts 69th EAGE Annual Conference&Exhibition. – 2007. – London.

UK. – CD-ROM. – P.4. ISBN 978-90-73781-54-2.

5. Silvestrov I. Full waveform inversion of VSP data for prediction of impedances below borehole bottom // Extended Abstracts EAGE Conference& Exhibition «Geosciences - To Discover and Develop». – 2006. – Saint Petersburg. – CD-ROM. – P.4. ISBN 978-90-73781-64-1.

Тезисы российских и международных конференций 6. Сильвестров И.Ю. Анализ сингулярного разложения линеаризованного оператора динамической теории упругости для задачи прогнозирования строения среды ниже забоя скважины по данным НВСП // Тез.докл. VII Ежегодной международной Конференции «Гальперинские чтения-2007». – М. – 2007. – С.50-54.

7. Сильвестров И.Ю. Итерационный метод решения обратной динамической задачи вертикального сейсмического профилирования // Тез.докл. III Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механика». – Абрау-Дюрсо. – 2006. – С.94-96.

8. Сильвестров И.Ю. О выборе параметров среды при обращении данных вертикального сейсмического профилирования // Тез.докл. V Международной научно-практической геолого-геофизической конференции-конкурса молодых ученых и специалистов "Геофизика 2005". – Санкт-Петербург. – С.262-Технический редактор О.М. Вараксина Подписано к печати 25.04.Бумага 60x84/16. Бумага офсет № 1. Гарнитура Таймс. Офсетная печать Печ. л. 0.9. Тираж 100. Заказ № ИНГГ СО РАН, ОИТ, 630090, Новосибирск, пр-т Ак.. Коптюга, 3.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»