WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Глава 2 диссертации содержит оригинальные результаты и посвящена подробному описанию программной реализации метода Монте-Карло, созданной в процессе выполнения данной диссертационной работы. В параграфе 2.1 приведено описание общего алгоритма метода Монте-Карло применительно к моделированию распространения излучения в рассеивающих средах. Параграф 2.2 посвящен задаче генерации случайного числа с заданной функцией плотности вероятности с помощью имеющегося генератора равномерно распределенных случайных чисел. Данная задача является критической при программной реализации статистического метода МонтеКарло. В параграфе 2.3 обсуждается выбор параметров моделируемых экспериментов и измерительных систем, а в параграфе 2.4 – моделируемых сред. В параграфе 2.5 описан разработанный в работе алгоритм моделирования ОКТ-сигнала. Предложено рассчитывать сигнал ОКТ (А-скан) на основе распределения фотонов, удовлетворяющих условиям детектирования, по оптическим длинам пробега в среде, полученным с помощью метода МонтеКарло, по формуле:

l Ir Is (t, l) I(t) = cos ( l) exp(- ), (1) lcoh l где Ir и Is – интенсивности излучения, пришедшего из опорного и предметного плеч соответственно, l – оптическая разность хода, lcoh – длина когерентности низкокогерентного источника зондирующего излучения. Экспоненциальный множитель в выражении (1) определяет гауссову форму функции когерентности рассматриваемого источника. Моделирование двумерных изображений, получаемых при применении оптической когерентной томографии для исследования многослойных сильнорассеивающих сред с неплоскими слоями, реализуется путем последовательного моделирования Асканов с пошаговым изменением точки зондирования. В параграфе 2.обсуждаются вопросы точности результатов моделирования и вопрос выбора статистики.

Глава 3 является оригинальной и посвящена моделированию с помощью разработанного метода сигналов различных некогерентных методов светорассеяния и сравнению полученных результатов с доступными результатами экспериментов и теоретических исследований. В параграфе 3.1 приведены результаты моделирования индикатрис рассеяния света от плоского слоя среды, по оптическим свойствам соответствующей суспензии эритроцитов, а также проводится сравнение полученных результатов с известными экспериментальными данными. Индикатрисы рассчитаны с применением фазовой функции Хеньи-Гринштейна:

1 (1 g2) fHG ( ) = 4 [1+ g2 2g cos( )]3/ а также фазовых функций, рассчитанных в различных теоретических приближениях. Сравнение индикатрис рассеяния для плоского слоя суспензии эритроцитов с гематокритом (объемной концентрацией) 35% толщиной 0.1 мм, рассчитанных с использованием различных фазовых функций, с доступными экспериментальными данными [M. Hammer, et al, Phys. Med. Biol., 46, 65-69 (2001)] для случая = 514 нм приведены на рис. 1.

0.0.1E-1E-1E-1E-0 50 100,.

Рис. 1. Угловое распределение интенсивности света, рассеянного плоским слоем суспензии эритроцитов с гематокритом 35% толщиной 0.1 мм. Сравнение различных теоретических приближений с экспериментальными результатами ( = 514 нм): – эксперимент [M.

Hammer, et al, Phys. Med. Biol., 46, 65-69 (2001)], —— теория Ми для сферы, ----- приближение геометрической оптики для сфероида, +++ гибридная аппроксимация для сфероида, функция Хеньи-Гринштейна, ··· приближение геометрической оптики для двояковогнутого диска.

Все представленные индикатрисы нормированы на максимальное значение, поскольку нормировка на интегральное значение представляется некорректной из-за ограничений эксперимента по углу измерения. Отсутствие точного совпадения модельных и экспериментальных результатов может быть объяснено вариациями формы и размеров реальных эритроцитов, их агрегацией и обстоятельствами, не учтенными в модели из-за недостатка данных в экспериментальной работе. В параграфе 3.2 обсуждается роль различных кратностей рассеяния при формировании сигнала гониофотометрии. В работе [I. Turcu, J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 6, 537–543 (2004)] был предложен,..

аналитический метод расчета компонент различной кратности индикатрисы рассеяния для слоя рассеивающей среды на основе решения основного уравнения переноса излучения в малоугловом приближении, и было показано, что если фазовая функция единичного рассеивателя имеет аналитическое выражение относительно фактора анизотропии f = f(g), то парциальные вклады в индикатрису, даваемые различными кратностями рассеяния, даются выражением fi = f(gi). Проведено сравнение парциальных вкладов в индикатрису рассеяния, рассчитанных с помощью теоретического подхода, и с помощью метода Монте-Карло с применением фазовой функции ХеньиГринштейна. Рассмотрена рассеивающая среда, значения оптических свойств которой соответствуют эффективным значениям оптических свойств суспензии эритроцитов для = 633 нм: µa = 0.6 мм-1, µs = 85 мм-1, g = 0.98 [A. Roggan, et al, J.Biomed.Opt., 4, 36-46 (1999)]. Результаты сравнения для слоя толщиной 0.1 мм представлены на рис. 2.

1 2 3 4 5 6 10-0 10 20 30 40 50 60 70 80, Рис. 2. Сравнение вкладов различных кратностей в индикатрису рассеяния для плоского слоя среды толщиной 0.1 мм, рассчитанных теоретически и методом Монте-Карло ( = 633 нм).

Из рис.2 можно видеть, что применение малоуглового приближения обеспечивает хорошее согласование с Монте-Карло моделированием в области углов от 0 до 20 градусов.

Параграф 3.3 посвящен получению карт рассеяния и поглощения как наглядной иллюстрации процесса распространения света в среде. В параграфе 3.4 обсуждается влияние модельных параметров сред на результаты моделирования. Показано, что сигналы светорассеяния, получаемые при применении оптической когерентной томографии, спектрофотометрии, времяпролетной фотометрии и гониофотометрии для исследования плоского слоя рассеивающей среды, оптические параметры которой соответствуют параметрам крови, чувствительны к вариации оптических параметров g и µs,..

благодаря соответствующему изменению значения приведенного коэффициента рассеяния µs’.

Параграф 3.5 посвящен анализу чувствительности лазерных методов диагностики, рассмотренных в параграфе 3.4, а также пространственно разрешенной рефлектометрии, к изменению оптических параметров среды, в частности, к изменению µa в связи с изменением уровня оксигенации в кровенаполненных тканях человека, а также анализу эффективности рассмотренных методов. Кожа человека моделировались многослойной средой;

оптические параметры слоев выбирались в соответствии со значениями, известными из литературы. Коэффициенты поглощения слоев, моделирующих кровенаполненные ткани, рассчитывались в соответствии с уровнем оксигенации крови и объемным содержанием крови в слое. Проведено моделирование распространения зондирующего излучения для двух длин волн (660 и 890 нм), лежащих по разные стороны от изобестической точки 805 нм, где коэффициенты поглощения окси- и дезоксигемоглобина равны. Показано, что наибольшую чувствительность к оксигенации крови все рассмотренные методы кроме ОКТ демонстрируют для = 660 нм, где зависимость коэффициента поглощения от длины волны сильнее. Для = 890 нм только гониофотометрия, пространственно разрешенная рефлектометрия и спектрофотометрия демонстрируют чувствительность к оксигенации.

Глава 4 посвящена исследованию особенностей формирования сигнала ОКТ от различных рассеивающих сред с помощью Монте-Карло моделирования. Параграф 4.1 посвящен формированию сигнала от однородной рассеивающей среды, и зависимости сигналов от параметров исследуемых сред. Методом Монте-Карло рассчитаны сигналы от сред, моделирующих суспензию эритроцитов с различным гематокритом (5,10 и 35%) и стандартный раствор липидных сферических частиц (интралипида) с концентрацией 2, 5 и 10%. Результаты для среды, моделирующей суспензию эритроцитов, приведены на рис. 3.

5% 5% 10% 10% 35% 35% 0.0 0.5 1.0 1.0 20 40 60 80, Рис.3. Модельные сигналы ОКТ (а) и распределение по кратностям рассеяния детектированных фотонов, дающих вклад в сигнал ОКТ (б) для слоя среды, моделирующей суспензию эритроцитов с различными гематокритами, толщиной 0.5 мм.

,..

Из этого рисунка можно видеть, что на зависимости числа детектированных фотонов от кратности рассеяния наблюдается два максимума, обусловленные границами слоя. Величина максимума, обусловленного дальней границей слоя, при возрастании гематокрита уменьшается, что объясняется изменением соотношения толщины слоя и средней длины свободного пробега. Положение этого максимума можно оценить из соотношения 2l N =, lfp где l – толщина слоя, lfp – средняя длина свободного пробега.

В параграфе 4.2 обсуждается диагностика процессов агрегации и седиментации рассеивателей в среде на примере среды, моделирующей суспензию эритроцитов в плазме крови. Полученные с помощью метода МонтеКарло модельные сигналы ОКТ от слоя суспензии эритроцитов сопоставляются с экспериментальными данными. Сравнение показало, что модельные сигналы хорошо согласуются с экспериментальными данными при учете агрегации, седиментации и наличия градиентного распределения концентрации на образующейся в процессе седиментации границе плазма-суспензия эритроцитов. Возрастание контраста пика от задней границы благодаря агрегации и седиментации наблюдается как на экспериментальных, так и на модельных сигналах. На зависимостях числа фотонов, дающих вклад в сигнал, от числа испытанных актов рассеяния наблюдаются максимумы, соответствующие отражающим границам образца, аналогично результатам, полученным в параграфе 1.

Темой параграфа 4.3 является роль различных компонент сигнала ОКТ, определяемых кратностью рассеяния и хаотизацией направления распространения в среде. В настоящем параграфе рассматриваются две классификации рассеянных назад фотонов, дающих вклад в ОКТ-сигнал.

Первая из них связана с возможностью локализации объекта, рассеявшего фотон назад. Фотон называется многократно рассеянным (МНР), если разница между его оптическим путем l в среде и удвоенной максимальной оптической глубиной, достигнутой в среде, 2 zmax, превышает длину когерентности источника lcoh:

l – 2 z > lcoh.

max В этом случае предполагается, что фотон несет искаженную информацию о глубине залегания рассеивателя. В противоположном случае фотоны называются малократно рассеянными (МЛР).

В соответствии со второй классификацией, основанной на диффузионной теории, считается, что основным критерием хаотизации направления движения фотона в среде является число испытанных им актов рассеяния. Критерием принадлежности к диффузионной компоненте (ДК) является превышение среднего числа рассеяний при пробеге транспортной длины ltr в среде числом испытанных фотоном актов рассеяния.

µa + µs N > Ncr =, µa + µs / –1 / где транспортная длина: ltr = (µa + µs ), µs = µs(1 – g), средняя длина –свободного пробега: lfp = (µa + µs). Если же выполняется обратное неравенство, фотоны относятся к недиффузной компоненте и обозначаются НДК. Такая классификация фотонов позволяет судить об информативности сигнала ОКТ. В то же время в экспериментальных условиях разделение фотонов на мало- и многократно рассеянные без применения поляризационно-чувствительных методов невозможно, поэтому метод Монте-Карло является наиболее подходящим для изучения этого вопроса.

Огибающие модельных сигналов ОКТ от однородных слоев суспензии эритроцитов с гематокритом 35% и 2%-ного раствора интралипида, оба толщиной 1 мм (соответствующая оптическая глубина – 1.33 мм), а также вклады различных компонент в сигналы, представлены на рис. 4. В случае интралипида (Рис. 4а) в сигнале присутствуют два отчетливых пика, соответствующие границам исследуемого слоя. В случае крови (Рис. 4б) пик от задней границы не наблюдается из-за более сильного рассеяния в крови по сравнению с интралипидом. По этой же причине наблюдается более резкий спад вкладов НДК и МЛР с глубиной.

100 0.0 0.5 1.0 1.5 0.0 0.5 1.0 1.,, (а) (б) Рис.4. Модельные сигналы ОКТ от слоя 2%-ного раствора интралипида (слева) и суспензии эритроцитов с гематокритом 35% (справа) и вклады различных компонент.

Оценить максимальные глубины детектирования и локализации неоднородностей среды можно по критерию преобладания НДК и МЛР в сигнале. Это означает, что локализовать оптическую неоднородность можно до тех глубин, пока в сигнале преобладает МЛР, а детектировать – пока в сигнале преобладает НДК. Оценки этих величин были также проведены для сред, моделирующих многослойную структуру кожи. Полученные результаты хорошо согласуются с теоретическими результатами и результатами,..

,..

эксперимента, что предоставляет возможность их интерпретации в рамках применения ОКТ для исследований крови и кожи человека и других биотканей.

Параграфы 4.4 и 4.5 посвящены моделированию двумерных ОКТизображений образцов рассеивающей среды, моделирующей бумагу. В них также обсуждаются вопросы эффективности применения различных иммерсионных жидкостей для повышения контрастности и увеличения глубины визуализации изображений. В качестве начальной модели была рассмотрена многослойная среда, состоящая из плоских слоев с оптическими свойствами, соответствующими волокнам целлюлозы и воздуху. На следующем этапе исследования оптического просветления образцов бумаги с помощью ОКТ мы усовершенствовали разработанную ранее многослойную модель бумаги. Плоские границы образцов бумаги были заменены неплоскими, а геометрия слоев волокон была приближена к реальности. Сечение модельного образца бумаги толщиной 150 мкм, используемой при моделировании, приведено на рис. 5.

x z Рис. 5. Структура многослойной модели образца бумаги (1000 х 150 мкм).

Модельные и экспериментальные изображения образцов бумаги без применения просветляющей жидкости, а также с применением бензилового спирта, 1-пентанола и изопропанола представлены на рис. 6. Модельные ОКТизображения для длины когерентности источника 10 мкм и экспериментальные ОКТ-изображения являются качественно похожими. Основное различие заключается в том, что реальная структура образца бумаги более хаотична по сравнению с модельной, что выражается в больших неоднородностях в структуре образца.

Однако, эффект просветляющей жидкости в модели и эксперименте совпадает: наблюдается уменьшение вклада многократно рассеянных фотонов, вносящих шум в изображение; увеличивается контрастность изображения нижних слоев бумаги на фоне уменьшения шума и повышается контрастность изображения задней границы. Вариация параметров моделируемой ОКТ установки показала, что увеличение угла приема и длины когерентности ведут к уменьшению контрастности изображения задней границы образца.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»