WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

2. выделение звезд характеристических вершин;

3. формирование связных графов «второго уровня»;

4. поиск минимальных замкнутых контуров в связных графах «второго уровня»;

5. формирование модели структурочувствительных свойств.

Построение множеств вершин на основе неоднородного дескриптора.

Метод базируется на модели неоднородного дескриптора, который объединяет множество компонентов, описывающих структуру с разных точек зрения.

На этапе построения множеств графовых вершин строится неоднородный дескриптор d, содержащий элементы, отображающие описание структуры в терминах полимерной модели и сведений об МД-эксперименте:

d type, kmax, kcurr, s,i, r, kf, где type – тип вершины, kmax – максимально допустимая валентность вершины, kcurr – текущая валентность вершины, i – порядковый номер вершины, r – радиус координационной сферы вершины (или характерное расстояние между вершинами определенного типа), kf – скалирующий множитель, s – агрегатор, описывающий типы смежных вершин.

Множество объектов модельного куба разбивается на разнотипные подмножества графовых вершин по заданному неоднородному дескриптору. На первом этапе объекты разделяются на 3 подмножества вершин:

характеристические (структурообразующие) {vik (kf r)} при d type S, kmax 0, kcurr 0, s type O,i, r, kf, модифицирующие {mik (kf r)} при d type M, kmax 0, kcurr 0, s type O,i, r, kf и однородные {oik} при d type O, kmax 0,1,2, kcurr 0,1,2, s type S, M,i. Однородные вершины, в соответствии с каждым значением максимальной валентности подразделяются на изолированные {oi0}, висячие {oi0} и двухвалентные {oi2}. К подмножеству вершин {oi2} дополнительно применяется агрегатор s, описывающий тип и валентность смежной вершины. При s type M, kmax 1, выделяется множество ' однородных конечных двухвалентных вершин.

{oi2 } Модифицирующие вершины подразделяются на два типа в соответствии с валентностью: при kmax 1 - висячие модифицирующие вершины {vik /1(kf r)}; при kmax - изолированные модифицируюшие вершины {vik / 0(kf r)}.

Этап построения вершин определяет степень неоднородности исследуемой структуры, и является основой для е дальнейшего исследования методами теории графов.

Выделение звезд характеристических вершин.

Следующим этапом является выделение звезд для всех характеристических {vik (kf r)} и модифицирующих вершин {mik (kf r)}. Звезды являются структурными единицами среднего уровня, и описывают связи между разнотипными множествами вершин графа.

В модельном кубе для каждой характеристической (и модифицирующей) вершины выделяется звезда z(vik (kf r)), на концах которой могут находиться только вершины из множества однородных:

vik (kf r) z(vik (kf r)) vik (kf r),{oj0,1,2 }, причем количество смежных вершин не должно превышать максимальную валентность {oj0,1,2 } kmax и все они должны находиться в пределах радиуса первой координационной сферы r. Звезды являются базовыми компонентами построения связных графов.

Формирование связных графов «второго уровня».

Одно из заданных условий метода, предполагает, что звезды вершин могут объединяться в более крупные образования - связные графы. С этой целью на множестве звезд вводится теоретико-графовая структура – граф «второго уровня» G, вершинами которого являются звезды вершин.

G {gi }, gi z(vk (kf r)). Две звезды z(vik (kf r)) и z(vk (kf r)) являются связными j j при совпадении однородных двухвалентных вершин 0 0 0 vm vn : vm z(vik (kf r)),vn z(vk (kf r)). На графе «второго уровня» происходит j обобщение множеств разнотипных вершин и поиск компонент связности, характеризующих структурную сеть модельного куба. На основе выделенных связных компонент проводится исследование разрывов структурной сети.

Поиск минимальных замкнутых контуров в связных графах «второго уровня».

Замкнутым контуром в связном графе «второго уровня» G {gi } называется минимальная последовательность неповторяющихся связных вершин, начальный и конечный элементы которой совпадают CycleG {g1, g2,..., gN}: gi g, g1 gN. Замкнутые контуры описывает плоскостные j кольца в графовой сети и являются одним из показателей неоднородности структуры.

Модель структурочувствительных свойств.

Рассчитанные характеристики – распределение звезд вершин, связных графов и замкнутых маршрутов в них – позволяют построить параллельную систему дескрипторов, которая затем отображаются на физико-химические свойства расплавов.

Модель структурочувствительных свойств позволяет получить 2 блока параметров:

функции распределения графовых вершин, скалярные структурные характеристики.

Для анализа распределения связных графов «второго уровня» вводится в систему дескриптор dG, применяемый к множеству вершин связных графов.

dG Type, N, Nv, N0, N0, N0, NRing,, где Type – тип комплекса, определяется k 2 числом разнотипных вершин в нем, N – длина комплекса – общее количество Nz вершин в комплексе, - количество вершин «второго уровня», определяется No общим числом звезд вершин в структуре, – общее количество однородных NO NO вершин, 2 – количество однородных двухвалентных вершин, 1 – NRing количество однородных висячих вершин, – количество вершин «второго уровня», принадлежащих кольцам, – количество конфигураций i существования связного графа – время жизни связного графа.

Функции распределения вершин связных графов по элементам дескриптора ndG fd k fd dG., где – доля связных графов с одинаковым числовым i G G i nd значением используемого дескриптора, k – количество конфигураций, – G количество связных графов с одинаковым числовым значением дескриптора, - время жизни i-го связного графа.

i Скалярные структурные характеристики 1. Доли однородных вершин в модельной системе:

N O2,O1,Ok X, Nkonf - полное число конфигураций.

O2,O1,ONO Nkonf NO 2. Степень полимеризации системы, константа полимеризации - 2 Nv k i X (O2 )X (O0 ), где X(On) доли разнотипных однородных вершин.

K p [X (O1)]3. Энергии смешения оксидов образующих расплав, изменения энтальпии и энтропии системы, активности участвующих оксидов: для сеткообразующего K X*(4) p, для модифицирующего a(mik (kf r)) XO, где, a(vik (kf r)) 0 X*(4) (X*(0 ) )X*(O ) - соответственно относительные числа характеристических звезд вершин, содержащих k двухвалентных однородных вершины, и изолированных однородных вершин к общему количеству графовых вершин в системе.

X vik (kf r) ringj l 4. Доля замкнутых контуров в связном графе, где l Ring l – количество связных графов.

Алгоритмизация метода моделирования неоднородной структуры.

Для реализации метода моделирования структуры среднего порядка в неоднородной графовой сети разработаны алгоритмы, которые позволяют выделять звезды на графах, искать компоненты связности и выделять кратчайшие замкнутые маршруты в связных графах.

Алгоритм выделения областей Шлегеля.

Поиск звезд вершин алгоритмически подразумевает поиск ближайших rсоседей (смежных вершин, количество которых не превышает значение r) для каждой структурообразующей вершины. Время поиска резко возрастает при увеличении количества вершин. Разработанный автором алгоритм существенно увеличивает скорость вычислений благодаря поиску ближайших r-соседей в областях Шлегеля (или в областях 26-соседства).

Каждая вершина описывается номером, типом и координатами:

vik (r) [Ii,Typei, xi, yi, z ] i Модельный куб разбивается на нумерованные ячейки, с которыми ассоциируются номера однородных вершин, в них расположенных.

xj yj zj, где xj, yj, z - oj0,1,2 [I, xj, y, z ] mO [XO,YO, ZO ]: XO,YO,ZO j j j j j j j j j j j r r r [X,YO, ZO ] - номер ячейки.

координаты вершины, Oj j j Для исключения граничных эффектов модельный куб окружается слоем реплик кубических ячеек, лежащих на его гранях. Каждая вершина из граничной ячейки дополнительно ассоциируется с репликами из этого слоя.

Поиск ближайших соседей осуществляется в области Шлегеля, в которую входит ячейка центральной вершины, а также 26 смежных с ней ячеек.

M26(m) M6(m) M12(m) M8(m) M6(m) - соседи по граням ячейки,, где M8(m) M12(m) - соседи по ребрам ячейки, - соседи по вершинам ячейки.

vik (r) - область Шлегеля для вершины.

(vik (r)) m[x, y, z] M26(m[ x, y, z]) После выделения области Шлегеля для каждой характеристической вершины, осуществляется поиск ближайших соседей, с ограничениями на валентность центральной вершины и радиус Таблица координационной сферы. Получившиеся Результаты тестирования звезды описываются по номерам вершин.

Поиск в Простой В таблице 1 приведены результаты К-во областях перебор, тестирования алгоритма поиска звезд частиц Шлегеля, с методами простого перебора и выделением с областей Шлегеля. Сложность алгоритма 500 0,08 0,возрастает с увеличением количества 1 000 0,15 0,неоднородных дескрипторов и равна 2 000 0,58 0,4 000 2,3 0,O(k (N0 (N N0) 27 (Lr)3)), где k – количество 5 000 3,6 0,конфигураций, N – количество вершин, No – 10 000 15,7 2,количество однородных вершин, L – длина 20 000 89,5 6,модельного куба.

40 000 594,9 19,Результаты, получаемые при построении графовых вершин на основе неоднородного дескриптора, имеют самостоятельную ценность и позволяют в физическом приближении рассчитывать характеристики ближнего порядка модельной системы, такие как координационные числа и угловые распределения.

Однако характеристики ближнего порядка не дают знаний о существовании более крупных структурных образований, которые и оказывают значительное влияние на ряд свойств модельной системы. Эта задача решается на этапе исследования связности графов «второго уровня».

Алгоритм выделения кратчайших замкнутых маршрутов.

На основе полученных характеристик о наличии связных графов, каждый N из которых описывается списками смежности вершин K ] и временем [gi i жизни, осуществляется поиск минимальных замкнутых маршрутов, для чего автором реализован рекурсивный алгоритм поиска в ширину (BSF) на графе «второго уровня».

Пусть (g1, g2,..., gp) - обход при поиске в ширину, а D(gi, j) - уровни обхода gk - вершина, принадлежащая gi графа относительно вершины. D(gi, j) D ( gi, j ) уровню обхода графа. Тогда при обходе графа по j-ой вершине условиями существования кольца являются:

k t gD( gi, j) gD( gi, j),k t - при условии четного количества элементов в кольце, k k gD( gi, j) gD(1, j) - при условии нечетного количества элементов.

gi Алгоритм не рассматривает кольца, являющиеся соединением двух и более соседних колец, что позволяет значительно сократить время поиска минимальных колец, исключая более крупные образования.

Третья глава посвящена проектированию и реализации программного комплекса, обеспечивающего автоматизацию проведения КЭ. Структура программного комплекса является трхзвенной и приведена на рис.1.

Ядром программного комплекса является сервер приложений, в рамках которого функционируют интегрированное унаследованное МД-приложение MD_MELT, и разработанные автором приложения STRUCTURE и STATISTICA, обеспечивающее моделирование структуры и обработку объемных массивов данных об исследуемых объектах.

Удаленный пользователь через разработанный web-интерфейс задает комплекс начальных условий эксперимента, содержащий несколько разнородных блоков и инициирует запуск, передавая управление серверу приложений.

Рис. 1. Структура программного комплекса Технология удаленного доступа к ресурсам КЭ основана на исследовании и комплексировании современных методов разработки web-приложений (конвейерная обработка документов, автоматизированное сохранение контекста приложения) и приведена на рис. 2.

Виртуальная файловая система является модулем централизованного управления потоком запросов и обеспечивает абстрактный слой над источниками данных. Конвейерная обработка документов - основа компонента формирования документа. Сохранение контекста приложения в специальных объектах интегрированной программной среды («continuations») позволяет реализовать web-приложение как аналог модального приложения с сохранением состояния (STATEFUL). Совокупность методов, используемых в модели web-приложения, позволяет создавать гибкие, масштабируемые приложения, с минимизацией программного кода и максимизацией выполнения принципа «разделения задач».

Для реализации технологии удаленного доступа выбрана среда публикации динамического контента Apache Cocoon, которая архитектурно является надстройкой web-сервера Apache Tomcat.

Apache Cocoon обеспечивает конвейерную публикацию XML-документов, имеет встроенный модуль централизованного администрирования пользовательскими запросами, а также позволяет использовать интегрированную программную среду RHINO JavaScript, использующую объекты «continuations» для сохранения контекстного состояния приложения после каждого пользовательского запроса.

Рис. 2. Технология удаленного доступа к ресурсам КЭ В рамках приложения удаленного взаимодействия реализованы следующие программные модули:

1. Модуль ввода начальных условий эксперимента на базе технологии Cocoon Forms представляет собой удаленный интерфейс для ввода данных в виде сложно-структурированной пользовательской формы с большим количеством полей (более 150).

2. Модуль формирования оперативных отчетов по результатам экспериментов с использованием технологии расширяемых серверных XSP (eXtensible Server Pages), позволяющих использовать библиотеки тегов для формирования XML-документа на основе БД.

3. Модуль статистического анализа результатов комплексного моделирования свойств и структуры оксидных расплавов.

4. Модуль обмена данными между web-сервером и базой данных.

Начальные условия моделирования и результаты КЭ хранятся централизованно на сервере баз данных, разработанном на основе СУБД PostgreSQL 8.4. БД содержит 50 связных реляционных таблиц, а также около хранимых процедур и триггеров, обеспечивающих сложную аналитическую обработку гиперкуба данных по различным направлениям, что освобождает исследователя от рутинных действий по «ручной» обработке разрозненных данных из разных серий экспериментов и обеспечивает автоматизацию и интенсификацию его научной деятельности.

В четвертой главе представлены результаты моделирования двухкомпонентной системы - SiO2-Na2O. Система, выбранная в качестве объекта исследования, играет важную роль в металлургической и стекольной промышленности. Кроме того, используется для улучшения качества строительных и лакокрасочных материалов при разработке материалов с изолирующими и защитными свойствами, препятствующими коррозии, разрушению и горению.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»