WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

, (12)

где учтено то, что. Подстановка функции (12) в равенство (11) дает:

Таким образом:

В третьей главе разработана методика расчёта несущей способности плиты, лежащей на деформируемом основании, при действии на неё параметрической нагрузки (рис.3), которую представим в виде:

,

где - параметр нагружения, - функция распределения нормированной нагрузки, тогда

wq

w0(x,y)

wp(x,y)

Рис.3

9

Для оценки несущей способности плиты (определение предельной нагрузки Р) используем кинематический принцип теории предельного состояния. При этом для плиты принимается модель жесткопластического тела, а для основания - модель Винклера.

Таким образом, реакция основания будет определяться выражением

,

где - коэффициент постели; - вектор перемещения срединной поверхности плиты, которое состоит из осадки плиты под действием собственного веса, осадки как абсолютно жесткого тела и перемещений, связанных с появлением пластических деформаций плиты в предельном состоянии:

, (13)

где- осадка плиты под действием собственного веса или от другой равномерно

распределенной не параметрической нагрузки. Ее величина определяется выражением

-

величина осадки является постоянной величиной, как по площади плиты, так и по отношению к параметру нагружения.

- осадка плиты как абсолютно жесткого тела (до наступления предельного состояния), определяется выражением:

- (14)

- перемещения срединной поверхности плиты с наступлением режима пластического течения. Они определяются в теории предельного состояния с точностью до неопределенного множителя, поэтому их будем считать величиной малого порядка по отношению к и пренебрегать ими в (13) при определении реакции основания.

Коэффициенты функции прогибов из уравнения (14) находятся из уравнений статики для плиты, составленных в произвольной системе координат для параметрических нагрузок и соответствующей реакции основания:

(15)

.

В уравнениях (15) интегрирование производится по площади срединной поверхности и поверхности приложения нагрузки. Система является линейной и приводится к виду:

10

(16)

,

где - площадь поверхности плиты; - статические моменты площади, занимаемой поверхностью плиты; - моменты инерции; R - равнодействующая внешней параметрической нагрузки ; - моменты относительно осей и от внешней параметрической нагрузки.

В общем случае для определения коэффициентов необходимо решить систему (16).

На основе принципа возможных перемещений:

,

где - работа внутренних сил, - работа внешних параметрических сил на кинематически возможных перемещениях и состоит из работы параметрической нагрузки и реакции основания.

. (17)

В уравнение (17) не входит работа, совершаемая непараметрическими равномерно распределенными нагрузками (собственный вес плиты и т.д.), так как она компенсируется работой, совершаемой реакцией основания.

Работу внутренних сил можно представить в виде:

(18)

где - обобщенные деформации, - ассоциированные с ними из условия текучести обобщенные напряжения. Второе слагаемое в (18) представляет работу внутренних сил на разрывах обобщенных деформаций.

Таким образом, задачу определения несущей способности плит сводится к задаче минимизации функционала

,

11

при соблюдении условий нормирования перемещений:

,

и условия текучести:

.

В четвёртой главе разработан алгоритм и на его основе создана компьютерная программа. Рассмотрен ряд примеров о расчёте прямоугольных железобетонных плит с защемлённым и свободным контуром, при действии сосредоточенной силы, приложенной в любой её точке.

а) Для случая шарнирного опирания принимались схемы разрушения, приведённые в таблице 2. Они получены путём упрощения известных схем, использованных А.Р. Ржаницыным в работе «Расчет пластинок по предельному состоянию на действие сосредоточенной силы» //Исследования по теории сооружений. М: Стройиздат, вып. IV. -1949. – C.79-95.

Были рассмотрены плиты со следующими соотношениями сторон:. Расчёты велись с разбивкой 5*5. В каждой точке плиты получено три значения предельной нагрузки -, соответствующие трём схемам разрушения (табл. 2), наименьшее из которых согласно основному принципу кинематического метода определения предельной нагрузки, считаем наиболее близким к истинному значению. Таким образом, из всех обследованных схем разрушения выбирается та, которая даёт наименьшее значение разрушающей нагрузки. Плита делится на зоны, окончательное расположение зон разрушения прямоугольных пластинок показано на рис.4 а. При соотношении сторон >2.25 схема разрушения для центральной части плиты заменяется схемой 4. Значения предельных нагрузок для некоторых плит приведены в виде графиков и поверхностей (рис. 5).

б) Для плиты со свободным контуром предполагается использовать схемы разрушения, показанные в таблице 1. Здесь же приводятся и соответствующие им расчётные формулы для определения мощности внутренних сил в шарнирах текучести. Рассчитаны плиты с соотношениями сторон. Расположение зон разрушения для плит со свободным контуром показано на рис. 4 б. Значения предельных нагрузок представлены на графиках и поверхностях (рис. 6).

в) В более сложных случаях многослойных пластин при численном методе отыскания предельной нагрузки можно использовать критерии прочности для тонких пластин в обобщенных напряжениях, полученными И.Г. Терегуловым и Э.С.

Сибгатуллиным в работе « Критерии разрушения для многослойных пластин и оболочек». //Механика композитных материалов. - 1990. - № 1. – С.74-79.

С использованием вышеизложенной методики и созданной на ее основе компьютерной программы получены условия прочности для нескольких вариантов конструкций жестких дорожных одежд с целью выявления влияния различных конструктивных факторов на прочность дорожной одежды. За прочностные

12

характеристики слоев приняты расчетные сопротивления материалов сжатию, растяжению и сдвигу. Для конструкций с арматурной сеткой вводятся усредненные характеристики армированного слоя.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика расчёта несущей способности плиты, лежащей на деформируемом основании при действии на неё параметрической нагрузки. При этом для плиты принята модель жёсткопластического тела, а для основания - модель Фусса-Винклера.

2. Разработанная методика численно реализована для прямоугольных железобетонных плит, лежащих на деформируемом основании при действии

сосредоточенной силы. Рассмотрены случаи шарнирно опёртых по периметру плит и пластин со свободным контуром. В качестве предельного состояния для любого сечения плиты принято возникновение цилиндрических шарниров текучести, при которых образуется двугранный угол любой величины при постоянном предельном значении изгибающего момента в этом сечении. Рассмотрены формы разрушения с прямолинейными шарнирами текучести, зона разрушения представляет собой конус.

3. Получено аналитическое решение задачи об определении предельной нагрузки для круглой в плане железобетонной пластины, лежащей на упругом основании. Условие текучести для плиты апроксимировалось шестиугольником Сен-Венана, а перемещения - степенной функцией.

4. Численные результаты получены для прямоугольных плит с различными соотношениями сторон. Получены схемы разрушения плиты, в зависимости от точки приложения силы, которым соответствуют наименьшие значения предельных нагрузок.

5. Для плит со свободным опиранием получены условия, определяющие зоны приложения силы, при которых происходит «отлипание» краёв плиты от основания.

6. Для конструктивно сложных плит (анизотропных, многослойных) использовано интегральное условие прочности, на основе которого создана компьютерная программа. В качестве примера получены условия прочности для нескольких вариантов жестких дорожных одежд и разработан алгоритм расчёта предельной нагрузки для них. Приведены примеры расчёта.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Публикации в рекомендованных ВАК изданиях:

1. Терегулов И.Г., Предельное состояние плит, лежащих на деформируемом основании / И.Г. Терегулов, Э.Р. Терегулова, В.Г. Низамеев, Р.А. Каюмов // Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 2 – Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. – С. 108-111.

2. Терегулова Э.Р. Метод оценки несущей способности железобетонных плит, лежащих на деформируемом основании / Э.Р. Терегулова, В.Г. Низамеев // Известия КазГАСУ – Казазнь: Изд-во Каз ГАСУ, 2009. - № 2(12). –С. 135-141.

Публикации в других изданиях:

3. Терегулова Э.Р. Предельное состояние (несущая способность) плит на

13

деформируемом основании / Э.Р. Терегулова / Материалы 52-й республиканской научной конференции: Сборник научных трудов аспирантов. – Казань. – КГАСА, 2000. – С. 103-107.

4. Низамеев В.Г. Влияние различных конструктивных факторов на прочность жестких дорожных одежд / В.Г. Низамеев, Э.Р. Терегулова // Автомобиль и техносфера: Труды I Международной научно-практической конференции. Казань: КГТУ им. Туполева, изд. «Мастер Лайн». 1999. – С.415-417.

5. Брехман А.И. К расчету на прочность плиты, лежащей на упругом основании / А.И. Брехман, Э.Р. Терегулова, В.Г. Низамеев / Автотранспортный комплекс. Проблемы и перспективы развития: Тезисы докладов. М: ОНТИ МГАДИ (ТУ), 2000. – С. 160-163.

6. Терегулова Э.Р. Несущая способность пластины, лежащей на деформируемом основании / Э.Р. Терегулова / VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: Аннотации докладов. Пермь: НИСО УрО РАН № 77(01), 2001. – С. 454.

7. Терегулов И.Г. Несущая способность плит, лежащих на деформируемом основании / И.Г. Терегулов, Э.Р. Терегулова / Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Материалы VIII Международного симпозиума. Москва: «Оптимпресс», 2002. – С. 87.

8. Терегулова Э.Р. Оценка несущей способности железобетонной плиты, лежащей на деформируемом основании / Э.Р. Терегулова // VIII Четаевская международная конференция. Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тезисы докладов / Казань: Изд-во Казанского гос. техн. ун-та, 2002. –

С. 335.

9. Терегулова Э.Р. Несущая способность железобетонной плиты, лежащей на деформируемом основании / Э.Р. Терегулова / Республиканский конкурс научных работ среди студентов и аспирантов на соискание премии им. Н.И. Лобачевского: Сборник тезисов итоговой конфер. Том II. Казань: КГУ, 2002. – С. 130-131.

10. Терегулова Э.Р. Метод оценки несущей способности пластины, разработанный на основе кинематического принципа теории предельного состояния / Э.Р., Терегулова / IV Научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов РТ: Тезисы докладов. Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002. – С. 174.

11. Алексеев К.П. Теоретико-Экспериментальное исследование необратимых процессов деформирования волокнистых композитов. Исследование необратимых процессов деформирования намоточных материалов с учётом накопления микроповреждений / К.П. Алексеев, Р.Ш. Ахметзянова, Р.Н. Закиров, В.Г. Низамеев, Э.Р. Терегулова // Аннотированные отчёты фонда научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ республики Татарстан. Казань: физтехпресс, 2002. –

С. 250-251.

12. Терегулова Э.Р. Расчет предельной нагрузки для прямоугольной железобетонной плиты, лежащей на деформируемом основании /Э.Р. Терегулова, В.Г. Низамеев / Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических

установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной

среды, веществ, материалов и изделий: Сборник материалов XV Всероссийской межвузовской научно-технической конф. Часть.1. Казань: Михайловский военный

14

артиллерийский университет. 2003.- С. 388.

13. Алексеев К.П., Теоретико-Экспериментальное исследование длительной прочности намоточных композиционных материалов. Этап 2002 г. Исследование ползучести намоточных композиционных материалов на трубчатых образцах К.П. Алексеев, Д.Х. Сафиуллин, Р.Н. Закиров, И.З. Мухамедова, Э.Р. Терегулова, Л.В. Иванова, Е.П. Нурутдинова // Отчёты конкурса проектов академии наук РТ фундаментальные и прикладные науки. Казань: изд. «Фэн», 2004. - С. 105-106.

14. Терегулова Э.Р. К расчету прочности жестких дорожных одежд / Э.Р. Терегулова, В.Г. Низамеев // Дороги и транспорт республики Татарстан.. – 2005. –

№ 12. – С.40-41.

15. Брехман А.И. К определению несущей способности жестких дорожных одежд / А.И. Брехман, И.Г. Терегулов, В.Г. Низамеев, Э.Р. Терегулова // Наука и техника в дорожной отрасли. – 2007. - № 2. – С. 22-24.

16. Терегулова Э.Р. Оценка несущей способности плит на деформируемом основании / Э.Р. Терегулова, В.Г. Низамеев / Тезисы докладов 61-ой Республиканской научной конференции Каз ГАСУ. – Казань: Изд-во КазГАСУ, 2009. – С. 249.

Таблица 1

Схема разрушения

Формула для вычисления мощности предельных моментов в шарнирах текучести

xp+yp Схема 1

b

a

>

>

Схема 2

xp

yp

Схема 3

xp

yp

15

Таблица 2

Схема разрушения

Расчётная формула для вычисления мощности предельных моментов в шарнирах текучести

Схема 1

a

e y v yp

b

xp

Нагрузка приложена в центральной части плиты

Схема 2

a

b

Нагрузка приложена вблизи

края плиты

<

<

Схема 3

а

b

Нагрузка приложена вблизи

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»