WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Уровень В ориентирован на обучение учащихся таких профилей, как социально-экономический, социально-педагогический, в рамках элективного курса. Содержательная его часть усиливает экономиче­скую составляющую курса, включает четыре модуля дидактических единиц уровня А, систему учебных задач, расширяет содержание дополнительных модулей.

Приложения простых процентных ставок. Формула Фишера. Инфляционная премия. Формула реальной доходности. Индексация ставок.

Приложения сложных процентных ставок. Потоки платежей. Финансовая рента (аннуитет). Формулы для нахождения будущей и современной суммы ренты, постнумерандо и пренумерандо.

Уровень С ориентирован на обучение учащихся таких профилей, как экономико-математический, информационно-технологический, в рамках спецкурса. Содержательная его часть усиливает математиче­скую составляющую курса, включает четыре модуля дидактических единиц уровня В, систему учебных задач и дополнительный пятый модуль.

Рис. 1. Этапная модель проектирования многоуровневого содержания курса ВКФВ в условиях профильного обучения
старшеклассников математике

Методы страховых расчётов. Личное, имущественное страхование. Основные характеристики и показатели в личном и имущественном страховании. Вероятность и статистическая частота наступления событий. Примеры нахождения статистической частоты наступления событий в страховании жизни. Численные методы нахождения единовременной ставки и единовременной брутто-ставки в смешанном страховании. Определение единовременного страхового взноса. Методы расчётов в имущественном страховании.

Наличие же переходных уровней А–В и В–С обусловлено необходимостью создания условий для реализации потребностей отдельных категорий учащихся в углублении и расширении своих познаний в области финансовых вычислений, а также для перехода при надобности на подходящий для них уровень изучения ВКФВ или к самообразованию. На этом же этапе выявляются возможности применения задачной технологии при организации обучения старшеклассников в условиях реализации многоуровневого содержания курса ВКФВ.

Оценочный этап выражается в рефлексивной деятельности, связанной с анализом, экспертизой и коррекцией процесса проектирования многоуровневого содержания курса ВКФВ на старшей ступени общего образования. В целом же созданная этапная модель проектирования многоуровневого содержания курса ВКФВ в условиях профильного обучения старшеклассников математике представлена на рис. 1.

Во второй главе диссертации «Методические основы проектирования многоуровневого содержания вводного курса финансовых вычислений в профильном обучении старшеклассников» рассматриваются целевой, содержательный и процессуальный компоненты методики профильного обучения математике в условиях реализации многоуровневого содержания курса ВКФВ на старшей ступени общего образования.

Целевой компонент определяет направленность процесса обучения на углубление и расширение у учащихся разных профилей представлений о прикладном значении математики в сфере финансовых отношений и применение знаний, полученных на факультативном, элективном или спецкурсе, дифференцированно реализующих содержание курса ВКФВ по нарастающим уровням сложности А, В и С.

Содержательный компонент компонуется вокруг приложений школьного курса математики с опорой на её теоретический аппарат (арифметическая прогрессия, сумма первых п членов арифметиче­ской прогрессии, простые проценты: геометрическая прогрессия, сумма первых п членов арифметической прогрессии, сложные проценты; линейная, показательная, логарифмическая, степенная функции: алгебраические дроби; приближённые вычисления; неравенства; свойст­ва корней и степеней с рациональным показателем; элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей и т.д.) в решении следующих вопросов: дисконтирование платежей, конверсия валют, финансовая эквивалентность платежей, финансовые ренты, влияние налоговой политики и инфляции на изменение доходности финансовых операций, различные виды кредитов (ломбардный, потребительский, ипотечный) и методы их погашения, актуарные расчёты в страховании.

Процессуальный компонент, как показал опыт практической реализации такого содержания в профильном обучении старшеклассников математике, должен базироваться на задачной технологии, т.е. на обучении через задачи (Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, В.М. Симонов, Л.М. Фридман и др.), в фабулах которых закладываются осваиваемые направления финансовых вычислений. Данное основание вкупе с постановкой и решением разноуровневых задач, т.е. задач различного уровня сложности, явилось системообразующим при подборе задач для курса ВКФВ, содержание которых строилось на принципах связующей, практико-востребованной, индивидуально-ориентированной, информационно-технологической направленностей.

Принцип связующей направленности требует учёта и интеграции знаний по математике и смежным дисциплинам, а также исключения их дублирования при компоновке содержания курса ВКМФ, что позволяет в этих случаях продвигаться в изучаемом материале исключительно в процессе решения задач. Так, на занятиях по экономике изучение вопросов страхования проводится на объяснительном уровне, т.е. рассматриваются только виды и услуги страхования, математическая же составляющая страхования не изучается. А в курсе математики изучение методов страховых расчётов также не предусмотрено. Установление же подобных взаимосвязей возможно при решении задач, например, такого типа: «Рассчитать единовременную брутто-ставку клиента в возрасте 7 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на одиннадцать лет. Норма доходности 6%. Доля нагрузки в брутто-ставке — 8%. Какой единовременный взнос должен внести клиент, если он страхуется на сумму 1 000 000 руб.». При решении данной задачи учащиеся используют свои знания из курса экономики и углубляют их в ходе проведения расчётов, относящихся к приложениям стохастической линии школьного курса математики. Далее им предлагается рассмотреть другие виды страхования, рассчитать для них единовременную брутто-ставку при тех же условиях и дать обоснованный ответ:

— на уровне А — какой вид страхования они бы предпочли для себя;

— на уровне В — провести расчёты отдельно для мужчин и женщин;

— на уровне С — вывести формулу, которая определяла бы единовременную брутто-ставку по условию задачи.

Принцип практико-востребованной направленности связан с составлением задач на формирование определённых практических умений с учётом потребностей учащихся в них, а также с пониманием того, как и при каких обстоятельствах их можно использовать. Так, при рассмотрении вопросов, связанных с использованием простых процентов при установлении влияния инфляции на финансовые операции, составляются задачи, в частности, следующего содержания: «Вклад положили на три месяца под простую процентную ставку ссудных процентов, при 12% годовых, с учётом инфляции. Уровень инфляции за первый месяц составил 0,5%, за второй — 1%, а за третий — 2%. Какова реальная доходность в виде годовой простой ставки». Решение таких задач проводится:

— на уровне А — по предоставленным формулам;

— на уровне В — по предоставленным формулам с дальнейшим развитием её содержания постановкой, например, таких вопросов: «Каких последствий может ожидать клиент банка при изменении процентной ставки по вкладу через два месяца после внесения денег в банк», «Как определить минимальную процентную ставку, при которой клиент банка сможет получить реальную прибыль» и т.д.; при этом фабулы задач и действия учителя побуждают учащихся детализировать и развивать рассматриваемые вопросы;

— на уровне С — после предварительной подготовки, а именно — в процессе изучения этой темы требуемые формулы выводят с использованием соответствующих знаний из базового курса математики, после чего переходят к непосредственному решению задачи с дальнейшим анализом возможных финансовых ситуаций, самостоятельно проектируемых учащимися.

Принципом индивидуально-ориентированной направленности предусматривается развитие каждого ученика через его самостоятельную деятельность. Задачи при этом проектируются таким образом, чтобы учащийся от пассивного принятия готового условия задачи переходил к активной его трансформации с учётом своих возможностей и интересов. Так, например, при рассмотрении вопросов, связанных с начислением процентов на сумму вкладов «до востребования», используются задачи, к примеру, следующего типа: «Пете Петрову на восемнадцатилетие родители открыли 23 августа 2007 года счёт в банке в размере 25 000 рублей на условиях выдачи по первому требованию. Процентная ставка вклада — 0,1% годовых. Первого сентября бабушка Пети положила на его счет 5000 рублей. Чтобы сделать родным подарки к Новому году, Петя со своего счета 28 декабря снял 6000 рублей. Для поездки на море Петя 1 июля 2008 года закрыл счёт. Какую сумму получит Петя при закрытии счёта При вычислениях использовать французскую практику расчётов». Учащиеся при осмыслении данной задачи погружаются в реальный процесс финансовых отношений, дополняя при этом недостающие данные в условии задачи для дальнейшего его решения:

— на уровне А — это самостоятельное дополнение условия задачи с последующим его решением;

— на уровне В — исследовательская работа, предполагающая анализ, например, номенклатуры вкладов в реальных банках для определения наиболее выгодных условий вложения денег на вклады «до востребования».

— на уровне С — анализ с математической точки зрения расчётов по вкладам с различными временными базами и определение погрешностей в финансовых расчётах.

Принцип информационно-технологической направленности связан с необходимостью систематического использования задач, фабулы которых содержат требования о проведении элементов финансовых расчётов с применением средств информационных технологий. Приведём пример такой задачи: «На банковский счёт положили 20 000 руб. сроком на два года под 12% годовых с ежемесячным довложением 500 руб. Найти сумму вклада при закрытии счёта с использованием табличного процессора MS Excel». При её решении расчёты проводятся:

— на уровне А — в условиях простой процентной ставки;

— на уровне В — в условиях сложной процентной ставки;

— на уровне С — в условиях номинальной процентной ставки с ежеквартальным начислением по методу английской практики.

В условиях реализации многоуровневого содержания курса ВКФВ доминирующими стали активные методы обучения (в том числе и такие, как проектный и кейс-стади), которые стимулируют включение учащихся в разнообразные виды учебной деятельности, в том числе при моделировании элементов профессиональной деятельности, проведении деловых игр и творческих самостоятельных работ.

В качестве основных средств обучения использовались разработанные автором учебное пособие «Финансовые вычисления» для изучения старшеклассниками курса ВКФВ и пособие для учителей «Методические основы проектирования многоуровневого вводного курса финансовой математики». В них раскрываются содержание курса ВКФВ и особенности его изучения на основных уровнях А, В, С и переходных уровнях А–В и В–С, специфика постановки эвристиче­ских вопросов, решения задач, подготовки докладов и рефератов, проведения контрольных работ и тестирования. При этом они включают и практические рекомендации по сочетанию различных форм организации обучения, отвечающих предпочтениям как учителя, так и учащихся, а также варианты тематического планирования на всех уровнях изучения ВКФВ: факультативного курса — на уровне А (47 ч), элективного курса — на уровне В (51 ч) и спецкурса — на уровне С (102 ч).

Для информационной поддержки процесса обучения старшеклас­сников началам финансовой математики нами был разработан образовательный сайт, размещённый в интернете по адресу: www.finmatclub. narod.ru. На нём учащиеся могут оперативно получать информацию, необходимую для выбора уровня изучения курса ВКФВ, объёма учебного материала, темпа его освоения. К тому же открываются возможности выполнения проверочных тестовых заданий по всем ключевым темам курса, осуществления при этом самоконтроля, равно как и получения консультаций по всем возникающим вопросам в любое удобное для них время. Тем самым расширяются возможности индивидуализации и самоорганизации обучения, стимулируется приобщение учащихся к самообразованию.

Педагогический эксперимент, состоявший из констатирующего и формирующего этапов, проводился на базе МОУ СОШ № 2, 93, 96, гимназии № 18 г. Краснодара и отделения среднего профессионального образования Краснодарского филиала Российского государственного торгово-экономического университета в период с 2002-го по 2009 г.

В ходе констатирующего эксперимента (2002–2004 гг.), в котором участвовали 357 учащихся 10—11-х классов, их родители (217 респондентов) и 82 учителя математики, было установлено, что менее 20% старшеклассников владеют умениями решать предлагаемые в школьной практике обучения задачи, связанные с финансовыми вычислениями. Это объясняется, прежде всего, недостаточной обеспеченностью общеобразовательных учреждений разработками соответствующих курсов. Вместе с тем выяснилось, что учащиеся всех профилей, но в разной мере выразили желание и готовность изучать финансовые вычисления, связанные с вопросами кредитования, страхования, инвестиций и их компьютерного сопровождения (около 48, 34, 24 и 98% соответственно), равно как и их родители (соответственно 63, 58, 40 и 100%). В этой связи была начата работа по созданию курса ВКФВ, пригодного для его изучения на разных уровнях в системе общего математического образования.

Формирующий эксперимент, в котором участвовали 8 учителей математики и 280 учащихся, проходил в два этапа, носивших поисково-обучающий и контрольно-коррекционный характер. Основной целью поисково-обучающего этапа (2004—2006 гг.) стало выявление специфики компоновки содержания курса ВКФВ и возможностей перехода к его изучению на разных уровнях. Обучение на данном этапе начиналось традиционно, содержание курса выстраивалось и изучалось моноуровнево, без дифференциации и без учёта предпочтений учащихся в области финансовых вычислений. К концу этого этапа компоновка многоуровневого содержания курса ВКФВ и предварительная апробация возможностей его реализации велись с учётом превалирующих предпочтений учащихся в области финансовых вычислений: на уровне А — в рамках факультативного курса, на уровне В — элективного курса, на уровне С — спецкурса. Последовательное же повышение уровня подготовки учащихся к освоению изучаемого материала осуществлялось в рамках переходных уровней А–В и В–С. При этом наметилась устойчивая тенденция увеличения доли учащихся, выбравших и изучавших этот курс на данном и последующем этапах, равно как и улучшение их качественных показателей (см. рис. 2 и 3).

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»