WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Долгирева Юлия Анатольевна

ФОРМИРОВАНИЕ

АНСАМБЛЯ ВОЗДУШНЫХ ГИДРАТОВ

В ЛЕДНИКОВЫХ ПОКРОВАХ

01.02.05 - Механика жидкостей, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ 2009

Работа выполнена в Казанском государственном университете им. В. И. Ульянова-Ленина на кафедре прикладной математики

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Саламатин Андрей Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник

Егоров Андрей Геннадьевич

доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник

Никифоров Анатолий Иванович

Ведущая организация: Тюменский филиал института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, г. Тюмень

Защита состоится 29 октября 2009 г. в 14 час. 30 мин. в аудитории мех. 2 на заседании диссертационного Совета Д 212.081.11 при Казанском государственном университете по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. Н. И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан «___» сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, А.А.Саченков

кандидат физ.-мат. наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Весь атмосферный воздух, захваченный в полярном ледниковом покрове, на границе замыкания пор снежно-фирновых отложений локализован в воздушных пузырьках, геометрические свойства которых (размер, количество) представляют собой генетические признаки льда и зависят от климатических условий его образования (скорости аккумуляции, температуры и т.д.). При низких температурах в более глубоких слоях ледника с ростом давления по мере погружения льда пузырьки воздуха превращаются в смешанные клатратные гидраты воздуха. Последние могут рассматриваться как твердые растворы газа (азота и кислорода) во льду, когда молекулы газа размещаются в метастабильной кристаллической решетке молекул воды, нестехиометрически заполняя полости решетки и формируя в совокупности устойчивую систему. Кристаллографическая структура гидратов воздуха в ледниковых покровах идентифицирована как структура Штакельберга II. Превращение пузырьков воздуха в кристаллы гидратов представляет собой сложный гетерогенный процесс, который контролируется динамикой ледника и кинетикой зарождения клатратных кристаллов. Формирование ансамбля гидратов сопровождается диффузионным перетоком газа через матрицу льда от пузырьков к сосуществующим гидратам и приводит к значительному фракционированию газовых компонент во льду. Этот процесс продолжается десятки тысяч лет, и переходная зона в ледниковом покрове составляет несколько сотен метров.

Имеющиеся данные указывают на то, что формирующийся ансамбль кристаллов гидратов наследует климатически обусловленные характеристики ансамбля пузырьков воздуха. В этом случае изменения геометрических свойств воздушных и газогидратных включений в ледниковом покрове можно рассмотреть как ещё один источник информации о климате прошлого (палеоклиматический сигнал). Правильное понимание процесса превращения пузырьков воздуха в гидратную фазу, таким образом, имеет принципиальное значение для интерпретации состава и свойств воздушных включений в образцах льда, извлекаемых из ледников при глубоком бурении, и использовании получаемых при этом данных при реконструкции климата нашей планеты в прошлом. Изучение такого фундаментального природного явления как фазовый переход пузырьков воздуха в воздушные гидраты в движущейся матрице льда имеет и самостоятельное научное значение, позволяя понять физические свойства поликристаллического льда и механизмы диффузионного переноса растворенных в нем газов. Рассматриваемые процессы нельзя воспроизвести в лабораторных условиях в реальных временных масштабах, и их исследование возможно лишь на основе математического моделирования, что вместе с научно-прикладной важностью описанных выше явлений и определяет актуальность диссертационной работы.

Цель работы. Построение и исследование общей математической модели эволюции ансамблей пузырьков воздуха и воздушных гидратов в переходной зоне ледниковых покровов; разработка численного алгоритма и компьютерной системы для идентификации модели, и интерпретации данных анализа ледяных кернов со станций Восток и Купол Фуджи в Восточной Антарктиде.

Научная новизна. На основе конкретизации общих балансовых уравнений для функций распределения пузырьков и гидратов по их размерам и составу впервые сформулирована полная математическая модель эволюции ансамблей воздушных включений в переходной зоне ледникового покрова при различных условиях формирования и течения льда. Разработан численный алгоритм и компьютерная система для проведения вычислительных экспериментов.

Выполнена идентификация и апробация модели на экспериментальных данных изучения ледяных кернов со станции Восток и Купол Фуджи. Получены оценки кинетических параметров гидратообразования и коэффициентов диффузии воздуха во льду.

Исследованы возможные режимы формирования ансамбля гидратов. Установлено, что наиболее вероятным является общий случай, когда некоторая часть мелких пузырьков полностью исчезает вследствие диффузионного оттока газа к сосуществующим гидратам, в то время как определенная доля малых кристаллов гидратов зарождается вне пузырьков в матрице льда.

Подтвержден экспериментальный вывод о том, что вид начального распределения воздушных пузырьков по размерам и климатически обусловленные колебания их средних радиусов и количества с высокой степенью подобия наследуются ансамблем гидратов, формирующимся в конце переходной зоны в толще ледника.

Практическая ценность. Работа выполнялась в рамках проекта № 4 «Провести комплексные исследования подледникового озера Восток, оценить прошлые изменения климата по данным ледяных кернов, колонок морских и озерных отложений» федеральной целевой программы “Мировой океан” (Подпрограмма “Изучение и исследование Антарктики”). Исследования проводились при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 02-05-64564 “Эволюция ансамбля воздушных включений в ледниковых покровах” и международного гранта INTAS-2001-2268 “A connection of the isotope composition of recent snow in central Antarctica (Vostok Station) with meteorological and climatic conditions, as related to interpretation of ice-core records”.

Результаты вычислительных экспериментов использовалась в ГУ “Арктическом и Антарктическом научно-исследовательском институте” (г. Санкт-Петербург) и Институте Низких Температур (г. Саппаро, Япония) при исследовании процесса эволюции воздушных включений, изучения влияния различных физических факторов и внешних условий на формирование гидратов и интерпретации экспериментальных данных глубокого бурения ледникового покрова Антарктиды на станциях Восток и Купол Фуджи.

Личный вклад автора. В совместных исследованиях лично автором осуществлялось построение математических моделей изучаемых явлений, выполнена численная реализация и идентификация этих моделей, проведен анализ и сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на итоговых научных конференциях Казанского государственного университета (2001-2003), на гляциологическом симпозиуме “Будущее гляциосферы в условиях меняющегося климата” (Пущино, 2002), на международной конференции “Криосфера земли как среда жизнеобеспечения” (Пущино, 2003), на XIII гляциологическом симпозиуме (Санкт-Петербург, 2004), на третьей конференции геокриологов России (Москва, 2005). Результаты исследований обсуждались на семинаре отдела географии полярных стран в ГУ “Арктическом и Антарктическом научно-исследовательском институте” (г. Санкт-Петербург, 2001) и на XXVI симпозиуме “Polar meteorology and glaciology” в Токио (Япония, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 142 страницах, содержит 32 рисунка, 7 таблиц. Список литературы насчитывает 66 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, обсуждается научная новизна, формулируется цель и положения, выносимые на защиту. Дается краткий обзор структуры и содержания диссертации.

Первая глава посвящена общим вопросам математического описания эволюции ансамблей воздушных включений в ледниковых покровах.

В разделе 1.1 рассмотрены общие физико-химические свойства газовых гидратов и условия их образования в ледниковых покровах. Описаны стадии формирования структуры ледникового покрова с пузырьками атмосферного воздуха, захваченными на границе замыкания пор. Геометрические свойства ансамбля пузырьков (количество, размер) зависят от условий образования льда. По мере погружения льда (в переходной зоне) пузырьки воздуха при высоких давлениях и низких температурах превращаются в смешанные клатратные гидраты воздуха. Исследования антарктических ледяных кернов указывает на то, что палеоклиматические изменения геометрических свойств воздушных пузырьков наследуются гидратами воздуха. Процесс образования гидратной фазы определяется кинетикой зарождения клатратных кристаллов и сопровождается диффузионным перетоком газа через лед от пузырьков к сосуществующим гидратам. На основе выполненного анализа имеющихся экспериментальных данных отмечается, что принципиально возможны два режима зарождения гидратов: регулярный (I), когда каждый пузырек превращается в один гидрат, и комбинированный (II), когда определенная доля гидратов зарождается вне пузырьков непосредственно в матрице льда, в то время как часть мелких пузырьков исчезает из-за оттока газа к сосуществующим гидратам.

В разделе 1.2 вводятся основные характеристики статистических ансамблей воздушных включений, такие как доли пузырьков nb и гидратов nh, мольные доли газовых компонент ZN2 , ZO2 в пузырьках и XN2 , XO2 в гидратах, а также их отношения,. Формулируются уравнения эволюции функций распределения пузырьков Fb(t, rb) по радиусу rb и гидратов Fh(t, rh, h) по радиусу rh и газовому составу h, в виде классических популяционных уравнений баланса частиц в ансамбле:

, (1)

, (2)

где t - время, J(rb , t) - скорость (вероятность) зарождения кристаллов гидратов в пузырьках радиуса rb в течение единичного интервала времени. Член FbJ в уравнении (1) определяет уменьшение количества пузырьков в результате их превращения в кристаллы гидраты. Два источниковых члена Ib и Im в правой части уравнения (2) описывают два возможных механизма зарождения гидратов воздуха, в пузырьках и непосредственно в матрице льда, и имеют следующий вид:

Здесь pha–кажущееся давление, при котором плотность воздуха в пузырьке равна плотности воздуха в гидрате, pl - давление во льду равное давлению воздуха в пузырьке, j0 –вероятность зарождения кристаллов гидратов воздуха с равновесным составом газа h0 и размером rh0 в матрице льда вне пузырьков в расчете на один пузырек за единицу времени, (y) - дельта-функция Дирака аргумента y. Здесь и далее чертой сверху отмечаются среднеобъемные величины.

Для построения замкнутой модели в разделе 1.3 формулируются уравнения, описывающие скорости изменения размеров одиночных включений drb/dt, drh/dt, и состава гидратов dh/dt. Для этого записываются законы сохранения общей массы включений и азота с учетом диффузионного переноса газовых компонент между сосуществующими ансамблями через матрицу льда:

, (3)

,. (4)

Здесь Vb, Vh – объем пузырька и гидрата (), b, ha - плотность воздуха в пузырьке и гидрате,  - диффузионные потоки азота и кислорода к пузырькам от окружающих пузырьков и гидратов. Аналогично и полные поверхностные потоки масс азота и кислорода к гидратам от окружающих их воздушных включений.

Потоки компонент воздуха в переходной зоне ледникового покрова определяются градиентами мольных концентраций азота и кислорода, растворенных в ледяной матрице и в рамках ячеечной модели имеют вид:

 , (5)

,

где j = N2, O2,  - усредняющий весовой параметр, i - плотность льда, Mw, MN2 и MO2 - мольные массы воды, азота, и кислорода, DN2 и DO2 - коэффициенты диффузионного массопереноса азота и кислорода во льду, при заданной температуре T и давлениях диссоциации гидратов азота pdN2 и кислорода pdO2, соответственно. Зависимость коэффициентов массопереноса от температуры задается в форме Аррениуса.

В разделе 1.4 выводятся общие осредненные аналоги уравнений (3), (4) сохранения массы для нахождения средних характеристик ансамблей воздушных включений. Характерной особенностью эволюции пузырьков в процессе гидратообразования является то, что их газовый состав мало отличается от среднего в каждый момент времени, который определяется уравнением:

(6)

Здесь угловые скобки обозначают средние по ансамблю характеристики.

Суммарный баланс массы газа и азота в ансамблях выражается в виде:

,. (7)

Кинетика зарождения гидратов, контролирующая процесс превращения ансамбля пузырьков в ансамбль гидратов в ледниковом покрове играет определяющую роль в эволюции воздушных включений. Принципиально возможны два способа зарождения гидратов: в воздушных пузырьках и непосредственно в матрице льда. Соответствующие феноменологические уравнения для скоростей образования гидратов в пузырьках и в матрице льда формулируются и обсуждаются в разделе 1.5:

,, pl  pd. (8)

Здесь k,  - константы скорости зарождения, rc – критический, характерный размер пузырька,, - показатели перенасыщения, - степенной индекс, который определяет характер изменения скорости гидратообразования с уменьшением размера пузырька, pd = pdN2 XN2+pdO2 XO2 - давление диссоциации гидратов.

Записанные параметрические аппроксимации (8) для скоростей зарождения гидратов замыкают общую математическую модель (1) - (5) эволюции ансамблей пузырьков и гидратов в выделенном объеме льда. При этом осредненные уравнения (6), (7) позволяют определить средние доли азота в пузырьках и гидратах.

Вторая глава посвящена конкретизации сформулированной общей математической модели с учетом реальных условий протекания процесса гидратообразования в полярных ледниковых покровах центральной Антарктиды.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»