WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

В реальных условиях в полупроводниковых структурах обычно имеют место неоднородные деформации. Такие деформации возникают либо из-за наличия в исходном кристалле структурных и температурных нарушений, которые и являются своего рода концентраторами напряжений, либо из-за воздействия силы на ограниченную область кристалла. Определение деформации структуры при произвольном распределении нагрузок является для решения довольно сложной задачей. В связи с этим были приняты следующие допущения. Так как площадь сечения компаунда значительно превышает площадь поверхности кристалла, а также расстояния, на которых происходит изменение деформации, много больше, чем постоянная решетки кремния, то такую деформацию будем считать квазиоднородной и квазистатической.

Для описания свойств деформированной кремниевой структуры использовался тензор деформации и тензор механических напряжений, девятью векторами которого определяется полное напряженное состояние твердого тела. Эти тензоры связаны между собой с помощью закона Гука для анизотропных материалов:

где - тензор упругих податливостей, - тензор упругих жесткостей.

В общем виде для кристаллов имеется по 36 коэффициентов и. Однако в силу условий симметрии отличными от нуля получаются три упругие податливости и три упругие жесткости.

Для случая одноосного сжатия, которое имеет место в рассматриваемой структуре датчика Холла, компоненты тензора деформации равны:

где – единичный вектор, направленный вдоль силы, действующей на кристалл; - сила, отнесенная к единице площади. Так как площадь кристалла равна см2, то значение величины получим равным Па.

Следует отметить, что приведенные формулы справедливы для кристаллографической системы координат, связанной с кристаллографическими осями 4-го порядка полупроводникового кристалла. Так как в рассматриваемой кремниевой структуре деформация происходит по оси [100], которая совпадает с кристаллографическими осями кристалла [100], [010] и [001], то каких-либо дополнительных преобразований совершать не надо.

Для исследуемой полупроводниковой сжатой структуры компоненты вектора равны:,. В итоге имеем следующие выражения для деформаций:

Расчеты показали, что для кремниевой структуры отличными от нуля компонентами тензоров деформации и напряжений оказываются следующие:

Таким образом, полученные результаты позволяют оценить величину температурных механических напряжений в чувствительном элементе датчика. Однако для изучения влияния механических нагрузок на характеристики приборов необходимо было иметь полную картину распределения напряжений по всей полупроводниковой структуре. С помощью пакета программы ANSYS 5.5 такая картина распределения, представленная на рис. 1, была получена.

В табл.1 для сопоставления полученных значений внутренних напряжений и оценки напряженного состояния в кристалле приведены прочностные свойства кремния.

Таблица 1

Полученные результаты и прочностные характеристики кремния

Найденное значение мех, МПа

Напряжение образования дислокаций, МПа

Предел прочности, МПа

3,2 …29

0,5…1

200…400

а) б)

Рис.1. Распределение механических напряжений

в полупроводниковой структуре:

а) на рабочей поверхности кристалла; б) по толщине кристалла

3,2106 Па

1,9107 Па

6,5106 Па

2,3107 Па

9,7106 Па

2,6107 Па

1,3107 Па

2,9107 Па

1,6107 Па

Таким образом, имеющиеся механические воздействия уменьшают прочность кремниевых кристаллов. Также полученные значения внутренних напряжений в кристалле служат прямым доказательством корреляции между деградацией чувствительных полупроводниковых элементов датчиков и развитием структурных дефектов.

При воздействии термических и структурных механических напряжений в каждом из конструктивных элементов и на границе их раздела происходят различного рода структурные изменения материала полупроводника, что в итоге вызывает определенные изменения параметров компонентов, входящих в состав полупроводникового кристалла чувствительного элемента. Поэтому была разработана методика, с помощью которой можно по величине механических напряжений в кремниевых кристаллах, возникающих в процессах производства и эксплуатации, прогнозировать изменения их основных электрофизических параметров.

Физической причиной указанной зависимости является смещение энергетических уровней при действии деформации и связанное с этим изменение спектра носителей тока. Используя теорию возмущений, найдем это смещение энергетических уровней:

,

где - энергия в точке к в недеформированном кристалле; - энергия в деформированном кристалле в точке, куда переходит точка к при деформации.

Смещение приводит к перераспределению носителей тока между энергетическими уровнями и к изменению электрических характеристик полупроводника, основные из которых могут быть найдены из следующих выражений:

,

,

,

,

,

где К’=m1/m2; mл, mт – эффективные массы легких и тяжелых дырок в недеформированной структуре; р, n - подвижность носителя при воздействии деформации; р0, n0 – подвижность носителя в отсутствии деформации; Nа – концентрация акцепторов, nio – концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике при отсутствии в нем механических напряжений; Т – температура, при которой рассматривается полупроводниковая структура, к – постоянная Больцмана; К=/ - фактор анизотропии подвижности; - изменение ширины запрещенной зоны;, - смещение потолка валентной зоны и дна зоны проводимости соответственно.

По предложенной методике для исследуемых чувствительных кремниевых элементов было определено, что под действием внутренних напряжений происходит уменьшение ширины запрещенной зоны Еg-610-3 эВ, которая является основополагающим параметром для всех полупроводниковых материалов.

Расщепление краев зоны проводимости и валентной зоны приводит к тому, что носители тока перераспределяются между экстремумами: электроны переходят в те минимумы, которые оказываются нижними, а верхние минимумы обедняются, дырки переходят в ту зону, которая оказывается выше. В проводимости участвуют только те электроны, которые находятся в самом нижнем экстремуме и те дырки, которые находятся в верхней зоне. Это вызывает изменение подвижности и концентрации носителей заряда в кристаллах. Поэтому для исследуемых чувствительных элементов с внутренними механическими напряжениями 3,2106…2,9107 Па были определены отношения подвижности их носителей к подвижности в недеформированных кристаллах, которые составили величину порядка 0,68 для электронов и 0,49 для дырок. Найденное по предлагаемой методике отношение концентрации неосновных носителей заряда в деформированном элементе к концентрации носителей в недеформированном составило.

Глава третья посвящена вопросам практического исследования микроструктуры и электрофизических свойств полупроводниковых структур, подвергнутых воздействию деформации.

В рамках данной главы разработана методика металлографического исследования микроструктуры полупроводников, которая состоит из следующих этапов:

  • выбор и подготовка образцов полупроводниковых структур;
  • выбор и приготовление травителя;
  • травление образцов;
  • выявление и идентификация структурных дефектов;
  • анализ полученных результатов.

В качестве метода выявления дислокаций, линий скольжения и других структурных дефектов на поверхности полупроводниковых структур был выбран метод селективного химического травления, который состоит в том, что кристалл погружается в жидкий химический реагент. При этом в местах выхода дефектов на поверхность появляются небольшие ямки травления. Селективное травление позволяет непосредственно определять плотность дислокаций в материале, их распределение. В отличие от других методов наблюдения дислокаций метод селективного травления не вносит дополнительных возмущений в исследуемый кристалл.

Для более качественного выявления дефектов структуры кремниевого кристалла ориентацией [100] был использован травитель состава 2HF:Cr3O. Травители на основе Cr3O обладают меньшей скоростью травления, чем кислотные травители, но зато позволяют контролировать различные виды дефектов. Также выбор указанного травителя обусловлен тем, что процесс травления проводится при комнатной температуре. Это в свою очередь позволяет считать, что в процессе исследования не вносятся дополнительные нарушения в кристаллическую решетку материала и плотность дефектов в нем не изменяется. Процесс травления образцов проводился при температуре (20±2)0С в три этапа, длительность каждого из которых составляла 5…7 минут.

Для наблюдения в образцах были выбраны три наиболее важные для работы датчика области: непосредственно область чувствительного элемента с р-типом проводимости, область р+-типа, в которых сформированы резисторные структуры, и область n+-типа, сформированная специально под металлизацию кристалла. Количество и характер дефектов, выявленных на образцах, определяли на исследовательском металлографическом микроскопе марки «Е» при увеличениях х200 и х500.

При металлографических исследовании были определены закономерности изменения микроструктуры кремниевых элементов в зависимости от величины присутствующих в них внутренних напряжений, которые приведены в табл.2.

Из табл.2 видно, что в процессе окончательной сборки приборов происходит значительное увеличение плотности дислокаций в полупроводниковых кристаллах. Из полученных данных для различных областей кремниевого кристалла вытекает закономерность между плотностями дислокаций и уровнями механических напряжений в них. На рис.1 было показано, что наименьшее значение механических напряжений на рабочей поверхности кристалла, равное ~ 1,3107 Па, характерно для центральной области кремниевого кристалла, где и расположена зона чувствительного элемента р-типа с наименьшей плотностью дислокаций по сравнению с другими областями кристалла. В то же время согласно рис.1 от середины к краям кристалла наблюдается увеличение напряжений до 2,9107 Па, а так как области р+- и n+-типа расположены по краям кристалла и плотности дислокаций в них превышают значения для области чувствительного элемента, то подтверждается прямая зависимость плотности дислокаций в структурах от величины механических напряжений.

В главе также описывается разработанная методика изучения электрофизических свойств чувствительных элементов с использованием измерения микротермо-ЭДС.

Метод измерения микротермо-ЭДС является чувствительным к изменениям концентрации носителей заряда. Поэтому по величине термо-ЭДС, измеренной во многих точках поверхности полупроводникового кристалла, можно судить о совершенстве кристалла, распределении в нем структурных дефектов, а, следовательно, и об изменении электрофизических свойств в интересующей области чувствительного элемента. Это возможно потому, что возникновение термо-ЭДС может быть вызвано следующими причинами:

1) градиентом концентрации свободных носителей заряда при постоянном коэффициенте их диффузии;

2) изменением коэффициента диффузии носителей при постоянном значении их концентрации;

3) изменением механизма рассеяния носителей заряда;

4) изменением контактной разности потенциалов на горячей и холодной границах полупроводника и металлов.

С помощью предложенной методики были проведены измерения термо-ЭДС для кремниевых кристаллов, в ходе которых были получены зависимости, представленные на рис.2.

Результаты измерений были аппроксимированы с помощью экспоненциальной регрессии. В результате чего получены следующие зависимости термо-ЭДС для области р-типа для недеформированных кристаллов Е11(Т) и кристаллов с внутренними напряжениями Е12(Т) соответственно:

Е11(Т)=0,119 ехр(0,009926Т)-1,756,

Е12(Т)=2,734 ехр(0,00270Т)-6,001.

Согласно научным публикациям изменение термо-ЭДС может быть обусловлено наличием структурных несовершенств в кристалле, которые в свою очередь связаны с изменением концентрации носителей заряда и изменением механизма их рассеяния, которое также влечет за собой изменение коэффициента диффузии носителей заряда.

Таблица 2

Плотность дислокаций в кремниевых структурах датчиков Холла, см-2

Тип кристалла

Наименование области

Кристалла

Плотность дислокаций, см-2

Кристалл до сборочных операций

область р-типа (чувствительный элемент, подложка)

<<102

область р+-типа

103

область n+-типа

104

Кристалл после сборочных операций

область р-типа (чувствительный элемент, подложка)

>105

область р+-типа

106

область n+-типа

>106

Кристалл после сборочных операций и испытаний

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.