WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Таким образом, экспериментальные результаты показывают, что при соблюдении условий реализации термоупругого механизма в теплопроводящих материалах, в частности металлах, фаза растяжения существенно превышает по длительности и величине фазу сжатия. Это качественно не согласуется с классическим решением динамической задачи термоупругости, полученным В.И. Даниловской и анализом оптико-акустического эффекта, представленным в работах В.Э. Гусева, А.А. Карабутова, Л.М. Лямшева.

В этой связи был проведен анализ решения несвязанной динамической задачи термоупругости для полупространства в одномерной постановке:

, (1)

где, - коэффициент температуропроводности, – коэффициент теплопроводности, T=T(z,t)-T0, - начальная температура, - теплоёмкость, - поглощенная часть интенсивности лазерного импульса, - ее зависимость от времени, - коэффициент оптического поглощения.,, -плотность, - скорость продольной волны, - температурный коэффициент линейного расширения, - постоянные Ламе.

Граничные и начальные условия:

(2)

Используя интегральные преобразования Фурье уравнения (1) запишутся в виде:

(3)

Для спектра температуры получим следующее решение

, (4)

где - спектр интенсивности лазерного излучения. Решение для температурного спектра (4) состоит из двух слагаемых, одно из которых определяет спектр в зоне поглощения лазерного излучения, второе определяется теплопроводностью среды.

Выделив характерную частоту спектра и проведя анализ температурного спектра, получим, что решение для температуры (4) при описывается членом, который определяет нетеплопроводящую среду(5), при температурное поле описывается членом, который определяет теплопроводящую среду(6). Например, для диэлектриков, для металлов

(5) (6)

Решение для спектра напряжений получим в виде:

(7)

Подставляя в (7) выражения для спектра температур, получим для нетеплопроводящей среды:

(8)

В нетеплопроводящих средах термонапряжения определяются квазистатическим напряжением в зоне поглощения излучения (первый член в квадратных скобках) и двумя практически симметричными динамическими членами, определяющими фазы растяжения-сжатия (второй и третий члены в квадратных скобках), частоты которых обусловлены упругими свойствами среды. При этом их параметры определяются в основном спектром и мощностью источника.

Для теплопроводящей среды имеем:

(9)

Делая дальнейшие преобразования, для теплопроводящей среды получим:

(10)

Анализ действительной части выражения (10) показывает, что в случае теплопроводящей среды частота динамического члена, соответствующего растяжению (первый член в квадратных скобках), определяется теплопроводностью среды. Частота второго динамического члена, соответствующего сжатию (второй член в квадратных скобках), также как и для нетеплопроводящих сред, определяется упругими свойствами среды. Отметим также, что в решении для теплопроводящих сред отсутствует квазистатическое напряжение в зоне поглощения энергии излучения, а частота первого члена, соответствующего растяжению значительно ниже частоты члена, определяющего сжатие.

Подтверждением справедливости спектральных решений для термоупругих напряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах может служить численный анализ решений и сравнение его результатов с спектральным анализом импульсов напряжений, полученных в экспериментах.

На рис.4а приведены расчетные спектры фаз сжатия и растяжения для нетеплопроводящей среды. При этом в расчетах использовался спектр реального лазерного импульса, а расчет проводился вблизи поверхности для z =10-5м. Наблюдаются практически идентичные спектры для растяжения и сжатия, характеризуемые большой шириной и по форме повторяющие спектр излучения. То есть, временные зависимости фаз сжатия и растяжения практически одинаковы, что соответствует эксперименту (рис.3б).

Рис. 4 Теоретические кривые спектров фаз сжатия и растяжения для нетеплопроводящих - а и теплопроводящих сред - б.

На рис.4б приведены спектры фаз сжатия и растяжения для теплопроводящей среды, посчитанные по действительной части выражения (10). Наблюдается весьма существенное различие спектров фаз растяжения и сжатия. Спектр фазы сжатия качественно подобен спектру импульса излучения и характеризуется большой шириной. Спектр же фазы растяжения в несколько раз уже. То есть, временные зависимости фаз будут существенно различаться, и фаза растяжения будет в несколько раз продолжительнее фазы сжатия, что и наблюдается в экспериментах.

На рис.5а и 5б приведены временные зависимости фаз сжатия и растяжения для экспериментальных импульсов в тепло и нетеплопроводящих средах и их спектры. Наблюдается хорошее качественное согласие с результатами теоретического анализа. Для теплопроводящей среды спектр фазы сжатия практически повторяет спектр импульса излучения, в то время как спектр фазы растяжения в несколько раз уже.

Таким образом, в теплопроводящей среде растяжение полностью обусловлено «тепловым поршнем», пространственные и временные параметры которого контролируются тепловым волновым вектором (), в то время как распространение вызванных им возмущений плотности среды контролируется упругим волновым вектором (/с).

Рис. 5 Экспериментальные зависимости сжатия и растяжения

и их спектры в стекле – а; в титане (Ti) – б.

В физическом смысле в теплопроводящих средах тепловой источник представляет собой движущийся «поршень» с изменяющейся температурой и скоростью распространения ~, создающий возмущения плотности среды (растяжение), распространяющиеся с упругой скоростью. То есть в точку наблюдения сначала приходит волна сжатия, инициируемая изменением температуры поверхности, и далее непрерывно генерируемые в течение достаточно длительного времени (времени выравнивания температуры по глубине) волны растяжения. Это и определяет наблюдаемое в экспериментах различие параметров фаз сжатия и растяжения в таких средах.

Третья глава посвящена исследованию перемещения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности нагрева.

Используя методику эксперимента (рис.1) смещение поверхности образцов измерялось в центре зоны лазерного воздействия лазерным интерферометром Майкельсона с фотоэлектронным счетом полос и стабилизацией рабочей точки. Чувствительность интерферометра была < 1нм при временном разрешении < 3 нсек. Анализ классического решения динамической задачи термоупругости для перемещений, в одномерной постановке и пренебрежении связанностью, показывает, что смещение облучаемой поверхности повторяет временную зависимость энергии облучения:

(11)

Динамические эффекты проявляются лишь при временах менее 10-10с, которые на два порядка короче длительности импульса лазера (tи=1,5*10-8c), используемого экспериментах.

В отличие от этого, в проведенных экспериментах была обнаружена значительная инерция термомеханического отклика металлов при субмикросекундных длительностях нагрева. Смещение облучаемой поверхности достигало максимального значения существенно позднее окончания импульса нагрева. Результаты измерения смещения поверхности показаны на рис.6.

Следует отметить, что характер движения поверхности металлов при субмикросекундном лазерном воздействии определяется процессами, развивающимися на масштабах ~1*10-6м с очень высокими скоростями ввода энергии. Вследствие такого быстрого нагрева поверхности образца может возникать неравновесное распределение энергии между структурными элементами твердого тела, и, следовательно, для анализа связи между напряжениями, деформацией и температурой в твердом теле необходимо использовать методы неравновесной термодинамики.

а

б

Рис. 6. Лазерный импульс I/Imax, энергия излучения E/Emax и смещение поверхности: а - в образцах меди, алюминия и серебра, б - в образцах никеля Н1, отожженных при разных температурах.

.

Наблюдаемая в экспериментах динамика смещения поверхности, по-видимому, обусловлена неравновесными процессами на масштабах мезоструктур, так как оценки длительности таких переходных процессов существенно больше характерных времен фонон-фононного взаимодействия. Наглядно влияние микроструктуры представлено на рис.6б, где приведены результаты экспериментов с образцами из никеля Н1, отожженными при разной температуре, что как известно, определяет как изменение размеров зерен, так и внутризеренную структуру. При этом минимальная длительность переходного процесса наблюдается у образца, отожженного при температуре 7000С, которая соответствует температуре рекристаллизации и обуславливает минимальное количество внутризеренных дефектов.

Таким образом, наиболее вероятно, что наблюдаемый эффект, обусловлен высокой скоростью изменения теплового потока и зависимостью его значения в данный момент времени от значения в предыдущий момент времени.

Рассматривая неравновесные процессы на масштабах мезоструктур, в рамках механики сплошной среды можно воспользоваться моделью Кнезера, применяемой для анализа неравновесных процессов в молекулярных кристаллах. В условиях термодинамического равновесия изменение удельной энергии, связанное с повышением температуры на, может быть представлено в виде:

, (12)

где - часть удельной теплоемкости, относящаяся к внешним степеням свободы, - к внутренним, - полное значение удельной теплоемкости.

В случае быстрых тепловых нагружений материала равновесное распределение между и нарушается и может быть представлено как результат нарушения равенства между «структурными» температурами и, поэтому можно ввести параметр релаксации в виде:

, (13)

где,, - средняя температура в состоянии равновесия. Для напряжения, введя зависимость от вместо, запишем:

(14)

Используя из (13), запишем закон Дюгамеля в виде:

(15)

Далее воспользуемся простым и наиболее часто используемым в приложениях кинетическим уравнением с релаксационным членом вместо интеграла столкновений:

(16)

и используя (13), получим:

(17)

Интегрируя (15) с учетом (17), получим обобщенный закон Дюгамеля с тепловой памятью:

, (18)

где - функция термоупругой релаксации. При времени релаксации =0 выражение (18) принимает обычный вид закона Дюгамеля.

Используя обобщенный закон Дюгамеля, для перемещения облучаемой поверхности полупространства, интегрируя (18) по z, получим:

(19)

Для импульса произвольной формы для смещения облучаемой поверхности с учетом (11) получим:

, (20)

где E(t) – плотность поглощенной энергии излучения.

Таким образом, видно, что полученные экспериментальные результаты (рис.6) хорошо описываются законом Дюгамеля с тепловой памятью. При этом аппроксимация экспериментальных зависимостей смещения функцией u/umax = E(t)/Emax(1-exp(-t/)), позволяет получить времена релаксации (табл. 1), характеризующие неравновесные процессы на масштабах мезоструктур.

Табл.1. Характерные времена переходного процесса.

Материал

, нсек

Материал

, нсек

Алюминия

25-30

сплав алюминия D16

95-100

Титан

30-35

Серебро

55-60

сталь St

60

сталь St32Nkd

25

Никель (7000С)

20-25

Никель (1000С,10000С)

35-40

В четвертой главе представлены исследования термомеханических явлений, характерных как для поверхностных, так и объемных источников тепла. Для моделирования этих процессов в качестве образцов были выбраны цветные стекла с размерами (24)х40х40мм и различными коэффициентами оптического поглощения ( = (0,5200) см-1). Воздействие осуществлялось лазером на YAG-Nd с =1,06 мкм, Е~25мДж и длительностью излучения t0.5 = 15 нс. Диаметр зоны облучения был порядка ~ 15 мм.

Смещение облучаемой поверхности образцов регистрировалось лазерным интерферометром Майкельсона в центре зоны лазерного воздействия.

На рис.7 а, представлена осциллограмма сигнала интерферометра для образца СС-9 с =0,5см-1, а на рис.7 б временные зависимости перемещения, облучаемых поверхностей стекол с различным коэффициентом поглощения.

а

б

Рис.7. Зависимости от времени перемещения, облучаемых поверхностей стекол с различным коэффициентом поглощения.

Для образца с малым коэффициентом поглощения (СС-9, ), то есть при почти равномерном прогреве образца, перемещение определяется практически только процессом растяжения-сжатия с периодом основной моды колебаний. С увеличением (ФС-6, ) становится заметен вклад изгиба пластин. Максимальный изгиб наблюдается у образца из СЗС-5 с = 14,5 см-1.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»