WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 111 наименований. Основная часть работы изложена на 217 страницах, включая 15 таблиц и 158 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, излагается общее состояние проблемы, сформулированы цель и основные решаемые задачи, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена разработке алгоритмов реконструкции эквивалентного токового источника в проводящей среде по потенциалам, измеренным на поверхности, ограничивающей область расположения источника.

При постановке задачи реконструкции используется математический аппарат электродинамики квазистационарных токов в электропроводящих средах. Сторонние токи (например, в задачах с регистрацией биопотенциалов это токи, порождаемые биохимическими процессами в мембранах живых клеток) характеризуются вектором плотности [А/м2] или скалярной плотностью униполярных источников тока = – div [А/м3]. При этом связь электрического потенциала с плотностью источников тока в однородной среде выражается уравнением Пуассона:

, (1)

где – оператор Лапласа; – удельная проводимость среды [См/м]. Уравнению (1) соответствует эквивалентная электростатическая задача, в которой плотность электрических зарядов, а – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Электрический потенциал, создаваемый распределением источников тока в изотропной однородной неограниченной среде, является решением уравнения (1):

(2)

где – расстояние от точки наблюдения с радиус-вектором до текущей точки с радиус-вектором при интегрировании по объему V, занимаемому источниками тока.

Определение характеристик генератора по заданным (измеренным в области наблюдения) характеристикам поля относится к обратным задачам электродинамики. Ставится задача по измеренным электрическим потенциалам на поверхности, ограничивающей область расположения токового источника, восстановить (реконструировать) параметры этого источника.

Наиболее близкой моделью токового источника к реальным электрическим процессам, протекающим в сердце, является поверхностный источник в виде двойного токового слоя, который получается при сближении двух параллельных простых слоев с равными по абсолютной величине, но противополож­ными по знаку плотностями унипольных источников в смежных точках. При уменьшении телесного угла, который ограничен границей двойного слоя относительно точки расположения электрода, потенциал двойного слоя асимптотически приближается к векторно-дипольному представлению. На сегодняшний момент дипольная модель является обоснованной и общепринятой в современной электрокардиографии, поэтому в качестве первого приближения двойного слоя в работе рассматривается дипольный эквивалентный токовый источник. Для пространственного описания токового диполя необходимо определить 6 переменных, таких как координаты (x0, y0, z0), момент диполя М и пространственные углы (широтный угол) и (полярный угол) для вектора момента (рис.1).

Рис.1 Координаты и пространственная ориентация эквивалентного токового диполя

Потенциал токового источника в однородной проводящей среде описывается выражением:

, (3)

где - вектор дипольного момента (Ам); – удельная проводимость среды; - вектор единичной длины, направленный из точки расположения диполя (с координатами x, y, z) в точку размещения конкретного электрода (с координатами x0, y0, z0); - расстояние от точки наблюдения до дипольного источника. Выражение (3) может быть представлено в координатной форме:

, (4)

где – угол между осью y и вектором, – угол между осью x и проекцией на плоскость XOZ,. Поскольку в формуле (4) зависимость потенциала от пространственных углов является нелинейной, то для решения обратной задачи целесообразно перейти от поиска углов к поиску декартовых проекций вектора. Для этого выражение (4) записывается в следующем виде:

(5)

Таким образом, ставится задача поиска координат источника (x,y,z) и проекций вектора токового момента Mx, My, Mz.

Алгоритм реконструкции характеристик токового источника (ТИ) основывается на следующем представлении измеренных потенциалов :

, (6)

где i – потенциал в i-ой точке при отсутствии шумов измерений, i = 1, 2,.., Nэл; Nэл – число электродов (точек измерения потенциалов), – независимые значения шумового напряжения на электродах. Точного решения система (6) не имеет в связи с наличием аддитивного шума. В этих условиях оптимальной по критерию минимума среднего квадратического отклонения является стратегия поиска таких пространственных характеристик, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений измеренных потенциалов от потенциалов, создаваемых эквивалентным токовым источником при отсутствии шума:

(7)

если. В целевой функции (7) учтено, что, с целью подавления синфазной помехи, при регистрации реализовано вычитание во всех каналах потенциала с опорного электрода F. Последовательными итерациями характеристики ТИ варьируются до тех пор, пока различие расчетных и реально измеренных потенциалов на электродах, характеризуемое целевой функцией F, не станет минимальным.

Предложена собственная система электродов для регистрации потенциалов в 16-ти сигнальных отведениях (рис.2). Торс пациента аппроксимируется в виде эллиптического цилиндра с полуосями a и b, высотой h. Данная процедура позволяет учитывать особенности индивидуальных размеров грудной клетки при определении местоположения каждого электрода.

Для определения предельной погрешности измерения координат дипольного источника предложенной системой электродов использовался метод статистического имитационного моделирования. При этом, для различных заранее известных положений токового источника (задавались параметры диполя по формуле (6)) формировались потенциалы всех электродов предлагаемой системы отведений. Математический генератор случайных нормальных величин формировал отсчеты ni, со среднеквадратическим отклонением СКО 10 мкВ,

Рис.2 Эллиптический цилиндр и система наложения электродов

которые добавлялись к рассчитанным потенциалам отведений. Количество реализаций по шумам равнялось 50. Определяемые в каждом испытании координаты и параметры ТИ использовались для подсчета среднеквадратических ошибок измерений. В зависимости от местоположения ТИ в сердце и его пространственной ориентации СКО координат изменялось, и находилось в пределах 0.5-3.5 мм по пространственной координате r, а максимальное СКО по дипольному моменту ровнялось 1.1%.

Программно-аппаратный комплекс расчёта параметров токового источника состоит из набора электродов, 16-ти канального блока регистрации сигналов электродных отведений, драйвера ввода данных в компьютер и программы цифровой обработки данных (рис.3).

Рис.3 Структурная схема программно-аппаратного комплекса

Цифровая обработка данных включает в себя предварительную обработку сигналов отведений (препроцессинг) и итерационный алгоритм нахождения параметров эквивалентного ТИ в заданные моменты времени. Препроцессинг состоит из: 1) цифровой фильтрации, которая осуществляется с помощью дискретной свертки ЭКГ сигналов и отчётов импульсной характеристики фильтров НЧ и ВЧ; и адаптивного режектрного фильтра сетевой помехи на 50 Гц; 2) процедуры отбраковки неполных и зашумленных кардиоциклов в ЭКГ записи; 3) контурного анализа кардиокомплекса; 4) синхронного накопления кардиоциклов. На рис.4 представлены типичные синхронно-накопленные сигналы. Переход к синхронно - накопленным сигналам позволяет улучшить отношение сигнал шум в раз, где N – количество кардиоциклов в каждом отведении.

Во второй главе проведено исследование алгоритма реконструкции ТИ, которое включает в себя оценку погрешности результатов реконструкции, анализ устойчивости реконструируемых параметров к изменениям условий проведения эксперимента и вносимым при этом погрешностям.

Рис.4. Синхронно - накопленные сигналы электродных отведений

Поскольку алгоритм реконструкции базируется на предположении об однородности и неограниченности окружающей среды, то необходимо оценить, как такое допущение влияет на параметры эквивалентного ТИ. С этой целью проведено исследование влияния границ грудной клетки на результаты реконструкции. Исходное положение ТИ при моделировании сигналов электродов задавалось в соответствии с рис.2. Электрические потенциалы были рассчитаны численно по уравнению Пуассона, методом конечных элементов для полной системы из 16 электродов. При этом кусочно-однородная среда полагалась состоящей из двух областей: области внутри эллиптического цилиндра с удельной проводимостью  = 0.22 См/м и воздуха, окружающего эллиптический цилиндр. Для оценки результатов реконструкции вычислены абсолютные погрешности координат диполя: xд = xд –xдP, yд = yд –yдP, zд = zд –zдP; относительные погрешности проекций момента Мдi = = Мдi / Мд – МPi / МP (характеризуют изменение направления ), где i –индекс, определяющий проекцию вектора момента; и – моменты исходного и реконструированного диполя, соответственно.

Результаты расчета погрешности реконструкции для размеров грудной клетки a = 18 см, b = 12 см, h = 50 см сведены в таблицу 1; здесь в качестве примера, использовались координаты диполя (0, 0, -b/2)). Наименьшая погрешность наблюдается по координате x. Относительные погрешности Мдi не превышают 6%, что свидетельствует о соответствии ориентации реконструированного и исходного ТИ. Проведенный анализ позволяет сделать вывод о возможности применения используемого алгоритма реконструкции ТИ

Для проверки допустимости модели дипольного источника проведена ап-

.

Таблица 1. Погрешности реконструкции

Вектор момента

xд,

мм

yд,

мм

zд,

мм

Mдx,

%

Mдy,

%

Mдz,

%

По оси x

0.6

1.6

-20

-0.07

1.2

3.6

По оси y

-0.5

-18

-26

0.22

-0.17

-5.7

По оси z

0.2

0.9

-0.7

-0.35

-2.3

-0.03

робация алгоритма восстановления параметров дипольного ТИ, при условии, что источником возбуждения сердца является двойной токовый слой (ДС). Исследование проводилось в следующем порядке: а) решалась прямая задача, рассчитывались потенциалы, создаваемые ДС в точках расположения заданных электродов; б) по полученным потенциалам решалась обратная задача реконструкции дипольного ТИ; в) оценивались погрешности реконструкции координат и ориентации ТИ. Моделирование показало, что во всем диапазоне положений границы ДС погрешности реконструкции составляют порядка 5 мм (рис.5). При этом отклонение направления вектора дипольного момента меньше 10.

Рис.5 Зависимость смещения положения эквивалентного диполя

от положения круглой границы ДС (мм)

Достоверность реконструируемых параметров характеризуется погрешностью аппроксимации (восстановления) измеренных потенциалов при найденных параметрах ТИ. Среднеквадратическая и относительная погрешности аппроксимации характеризуют различие между измеренными разностными потенциалами и потенциалами, создаваемыми реконструированным эквивалентным ТИ, для текущего момента времени и определяются выражениями:

, (8)

где - среднеквадратическое значение разностного потенциала, усредненное по всем электродам. Расчеты показали, что среднее значение относительной погрешности аппроксимации не превышает 10% в области R зубца.

Проведен анализ работы алгоритма реконструкции при изменении количества и расположения используемых электродов. Базовая комбинация электродов представляет собой два пояса по шесть электродов в каждом (рис.2). На рис.6 изображены временные зависимости результатов реконструкции ТИ для следующих комбинаций электродов: а) 12 (c1,с2,с3,с4,с5,с6,w1,w2,w3,w4, w5,w6); б)13 (c1,с2,с3,с4,с5,с6,w1,w2,w3,w4,w5,w6,M); в) 14 (с1,с2, с3,с4,с5,с6,w1,w2,w3,w4,w5,w6,H,M). Если число электродов меньше 12-ти, то устойчивость результатов реконструкции ухудшается (при одновременном уменьшении погрешности аппроксимации потенциалов).

Рис.6 Зависимости от времени координат электрического центра и вектор дипольного момента в области QRS комплекса для различных комбинаций электродов

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»