WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

В параграфе 2.6 аналитически рассчитаны производные коэффициента поглощения, необходимые для линеаризации задачи, а также для расчета производных Фреше и Гессе, используемых для минимизации вариационного функционала. В этом параграфе также приводятся используемые в данной работе методы решения обратной задачи. Подробно рассматривается метод наилучшей линейной оценки (Успенский А.Б., 1981; Пытьев Ю.П., 1989) в предположении, что прямая задача может быть линеаризирована, где, - вектор восстанавливаемых параметров, - вектор среднего состояния системы “океан-атмосфера”, - вектор измеряемых спутниковым прибором величин. Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении такого оператора, подействовав которым на вектор измеряемых величин, получим решение обратной задачи с минимальной среднеквадратичной ошибкой восстановления:

, (3)

.

Как видно из уравнения (1), прямая модель является нелинейной, поэтому в работе рассматривался вариационный метод решения обратной задачи, заключающийся в минимизации штрафной функции вида:

, (4)

где - вектор начального приближения. Минимум вариационного функционала находился методом Ньютона:

,

где ; ;

Поскольку решение, получаемое методом Нютона, существенно зависит от начального приближения, то в качестве начального приближения бралось решение, получаемое методом наилучшей линейной оценки (3).

В третьей главе описаны проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра.

В экспериментах был использован банк данных реанализа Европейского Центра среднесрочного прогноза погоды. Калибровочный ансамбль включает 3000 реализаций профилей температуры и влажности, а также температуры подстилающей поверхности над Индийским океаном за летний период времени на сетке 2.50х2.50. По данному ансамблю вычислялись средние значения искомых параметров и соответствующие ковариационные матрицы, необходимые для построения эмпирических ортогональных функций (ЭОФ) и ковариационных матриц спектра уходящего теплового излучения.

Анализ ошибок восстановления проводился по выборке, состоящий из 300 профилей температуры, удельной влажности над поверхностью Индийского океана (верификационный ансамбль), а также температур поверхности и скорости приводного ветра. По этим данным моделировались спектры, которые использовались для решения обратной задачи.

Моделирование спектров проводилось со спектральным разрешением 0.25 см-1, характерным для прибора IASI.

Для восстановления профилей температуры использовался спектральный интервал (650 – 770 см-1), в котором поглощение излучения происходит преимущественно углекислым газом, содержание которого в атмосфере предполагается постоянным и хорошо известным.

Для восстановления высотного профиля удельной влажности использовался спектральный интервал в полосе поглощения H2О 6,3мкм (1450-1650 см-1).

Для восстановления температуры поверхности океана выбирались каналы в микроокнах прозрачности 817-822 см-1.

В данной работе была проведена валидация радиационной модели путем сравнения с расчетами по модели Соколова А.А. (Соколов А.А., 2005) в спектральной области 650-900 см-1. Различия в расчетах уходящего излучения (в терминах радиационной температуры) с помощью обеих моделей не превосходили 0.14 К. Это различие, по-видимому, связано с тем, что в работе (Соколов А.А., 2005) не учтена зависимость молярного веса воздуха от влажности.

Для объединения измерительных каналов в данной работе было предложено использовать комбинированный подход, заключающийся в том, что для объединения каналы отбираются одной из методик выбора наиболее информативных каналов (DRM, SVD(DRM), Jacobian], Iterative). В данной работе для объединения использовались каналы, отбираемые итерационным (Iterative) методом, поскольку данная методика, в отличие от методик DRM, SVD(DRM) и Jacobian, учитывает взаимное влияние выбранных каналов друг на друга и дает наилучшую точность решения обратной задачи.

На рис. 1,2 приведены высотные зависимости погрешностей восстановления профилей температуры и влажности. Для более наглядной демонстрации различия методик по выбору информативных каналов на рис. 1а., 2а. приводятся высотные зависимости погрешностей восстановления атмосферных профилей температуры и удельной влажности для 23 отбираемых каналов (по числу уровней высотной сетки), поскольку как видно из рис. 1с., 2с. информативность (точность восстановления) быстро насыщается с ростом числа отбираемых наиболее полезных каналов.

Необходимо отметить, что в данной работе обратная задача решалась с использованием модельных данных, т.е. сначала рассчитывался по формулам (1)-(2) спектр уходящего излучения, затем моделировалась ошибка измерительного прибора и вектор измеряемых спутником величин представлялся в виде.

Рис. 1. а. – высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля температуры (23 наиболее информативных канала); б. – естественная изменчивость профиля температуры; с. – зависимость точности восстановления профиля температуры от количества используемых измерительных каналов.

Рис. 2. а. – высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля влажности (23 наиболее информативных канала); б. – естественная изменчивость профиля влажности; с. – зависимость точности восстановления профиля влажности от количества используемых измерительных каналов.

Результаты численных экспериментов сведены также в таблицу 1. В таблице приведены погрешности решения обратной задачи для линейного и нелинейного метода. Видно, что наилучшую точность обеспечивает вариационный метод в случае объединения каналов.

Таблица 1. Среднеквадратичные ошибки восстановления для различных методик оптимизации спутникового эксперимента (23 наиболее информативных канала).

Методика

DRM

SVD

(DRM)

Jacobian

Iterative

Объединение

интервалов

Наилучшая линейная оценка

Ошибка T0, K

0.41

0.41

0.41

0.41

0.41

Ошибка T(z), K

1.78

1.78

1.73

1.64

1.39

Ошибка q(z),г/кг

0.83

0.83

0.81

0.79

0.68

Вариаци-онный

метод

Ошибка T0, K

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

Ошибка T(z), K

1.62

1.62

1.59

1.52

1.30

Ошибка q(z),г/кг

0.82

0.82

0.78

0.74

0.64

Для восстановления скорости приводного ветра в данной работе предлагается использовать, в дополнение к надирным измерениям, измерения, проводимые под углами, отличными от нулевого, которые проводятся в направлении движения спутника. Для решения соответствующей обратной задачи использовался вариационный метод.

В таблице 2 приведены ошибки восстановления скорости приводного ветра для различных углов визирования.

Таблица 2. Ошибки восстановления скорости приводного ветра.

Угол визирования,

Ошибка восстановления скорости приводного ветра, м/с.

35.00

1.9

40.00

1.6

50.00

1.2

60.00

0.6

Заметим, что естественная изменчивость скорости приводного ветра составляет 2.7 м/сек.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. Предложена и реализована методика решения прямой задачи переноса ИК-излучения в системе “океан-атмосфера” с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности.
  2. Обоснован комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи по восстановлению профилей температуры и влажности атмосферы, температуры водной поверхности и скорости приводного ветра, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи.
  3. Предложен и реализован оптимальный комбинированный метод выбора каналов (спектральных диапазонов) спутниковой измерительной системы в ИК-области спектра, основанный на процедуре объединения спектральных каналов в “псевдоканалы”. На основе численных экспериментов установлено, что максимальную точность восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, по сравнению с другими методами оптимизации спутникового эксперимента, обеспечивает применение процедуры объединения каналов. Точность восстановления профиля температуры, по сравнению с восстановлением на тех же элементарных каналах без объединения (“полный эксперимент”, т.е. с использованием всех доступных каналов), выше на 24% (1.31К – “полный эксперимент”, 1.0К – методика объединения для “полного эксперимента”), а профиля влажности выше на 13% (0.63 г/кг – “полный эксперимент”, 0.54 г/кг – методика объединения для “полного эксперимента”).
  4. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности решения обратной задачи к спектральному разрешению спутниковой измерительной аппаратуры. Показано, что для современных спутниковых систем с высоким спектральным разрешением методика объединения каналов позволяет значительно улучшить точность решения обратной задачи. Среднеквадратичная ошибка восстановления профиля температуры, методикой объединения для “полного эксперимента” по сравнению с “полным экспериментом” меньше на 38% для спектрального разрешения 0.1 см-1 (1.11К и 0.68К соответственно), для разрешения 0.25 см-1 меньше на 24% (1.31К и 1.0К соответственно), для разрешения 0.5 см-1 меньше на 16% (1.59К и 1.33К соответственно), для разрешения 1.0см-1 меньше на 5% (1.75К и 1.66К соответственно).
  5. Предложен метод определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра, основанный на зависимости излучательной способности взволнованной поверхности от этого параметра при больших углах визирования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах (работы [2] и [4] опубликованы в рефирируемых журналах, рекомендованных ВАК для защиты кандидатских диссертаций):

1. Чавро А.И., Уваров Н.В. Определение вертикальных профилей температуры и скорости приводного ветра методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений // Наукоемкие технологии. Москва. 2003. Т.4, № 6. С.35-40.

2. Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов А.А. Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров // География и природные ресурсы. Москва. 2004. С.58-64.

3. Уваров Н.В. Оптимизация спутникового эксперимента в ИК-области спектра с целью получения необходимой информации о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности // Наукоемкие технологии. Москва. 2006. № 9. С.42-50.

4. Уваров Н.В. Методики выбора каналов для современных ИК-спектрометров // Вычислительные технологии. Томск. 2006. Т.11, Ч.1. С. 72-77.

Результаты исследований представлены также в виде докладов на международных и российских конференциях:

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»