WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Предложено два варианта последовательного соединения элементов сухого трения, из которых предпочтительнее модель, состоящая из последовательного соединения бесконечного множества элементов сухого трения разной прочности (рисунок 7 г). Она более наглядно отображает клетки различной прочности при заданных режимах деформирования. При нагружении определенной силой необратимо деформируются те элементы, предел прочности которых ниже или равен приложенному напряжению. Более прочные элементы сухого трения, характеризующие в основном плотные слои поздней зоны годичных слоев, при заданной нагрузке будут вести себя упруго, так как величина нагрузки будет ниже их предела ползучести и, после снятия нагрузки, полностью восстановятся. С увеличением нагрузки необратимо деформируется еще некоторое количество элементов и так далее до полного разрушения образца.

Серия опытов на древесине сосны с 5 минутным нахождением под нагрузкой различной величины (8, 16, 24, 32 и 40 кг) и в разгруженном состоянии как вдоль, так и поперек волокон, показала прямую зависимость относительной мгновенной необратимой деформации от напряжений. Кроме того, эти деформации не зависят от времени нахождения образцов под нагрузкой. Следовательно, уравнение состояния в общем виде:

,

(6)

где: п – относительная пластическая деформация;

Е3 – коэффициент пропорциональности.

Мы предлагаем назвать Е3 модулем пластической деформации. Его величина не зависит от прилагаемого напряжения, и поэтому величина относительной деформации прямо пропорциональна напряжению.

.

(7)

Предлагаемая нами интерпретация пластичности включает в себя элементы, которые, проявив пластические свойства, практически мгновенно достигли равновесного состояния и те элементы, которые разрушились в результате мгновенно приложенной нагрузки. Это мгновенное состояние пластичности объясняется следующими факторами:

– в результате отсутствия влаги (влажность образцов составляет 4-5 %) между клетками сила трения возрастает и потеря устойчивости клеток более слабых в механическом отношении достигается более быстрым темпом и в большем количестве; при увеличении влажности процесс приобретения устойчивости клетками может сильно растянуться во времени;

– нагрузка на образцы приложена мгновенно. В результате мгновенно разрушаются более слабые элементы. При постепенно увеличивающейся нагрузке процесс разрушения будет растянут во времени;

– нагрузка на образцы не увеличивалась на протяжении всего эксперимента. Следовательно, не поступает внешнего импульса на увеличение скорости ползучести клеток, и при таких условиях релаксация деформаций достигается быстрее. С увеличением нагрузки происходит необратимое деформирование еще некоторого количества элементов и так далее до полного разрушения образца.

В настоящее время принято считать, что у древесины близкая к линейной зависимость между напряжениями и деформациями, которая наблюдается при кратковременных нагрузках до величины, соответствующей пределу пропорциональности. При этом можно с приближением считать, что древесина подчиняется закону Гука.

Однако, в древесине обнаружены мгновенные необратимые деформации, величина которых даже при незначительных нагрузках улавливается приборами и составляет определенный процент от общих деформаций. Таким образом, показателем деформативности древесины даже при кратковременных нагрузках, на наш взгляд, следует считать не только упругие постоянные, но и мгновенные пластические деформации. Что позволит достичь максимальной приближенности расчетов к реальной древесине, тем более, что зависимость деформации от напряжения прямо пропорциональна, и расчет реологических показателей в области мгновенных необратимых деформаций не составит большого труда.

Предложенная реологическая модель наиболее точно отображает свойства остаточных деформаций древесины в отличие от моделей древесины, которое в настоящее время остаточные деформации древесины вообще не учитывают.

Реологическая модель древесины

Предлагаемая в диссертации модель древесины как упруго-пластично-эластического тела представлена на рисунке 8.

Е1 – модуль упругости первого рода,

2 – коэффициент эластичности,

Е2 – модуль упругости второго рода,

Е3 – модуль пластичности

Рисунок 8 – Упруго-пластично-эластическая модель древесины

Реологические процессы в древесине, на наш взгляд, происходят следующим образом. При мгновенном нагружении постоянной силой одновременно возникают упругая у и пластическая п деформации. С течением времени развивается эластическая э деформация. После снятия нагрузки мгновенно восстановится упругая деформация. На восстановление эластической деформации требуется гораздо больше времени, чем на ее образование и развитие. Пластическая деформация останется неизменной.

Этот процесс можно объяснить с помощью энергетической теории. Под действием внешних сил образец испытывает деформацию, при которой силы совершают некоторую работу. Работа упругой деформации превращается в потенциальную энергию, которая после снятия нагрузки расходуется на восстановление первоначальной формы, то есть обратно переходит в работу. Восстановление эластической деформации происходит более медленным путем, чем нарастание. Энергия пружины расходуется на восстановление формы, но задерживается в значительной степени энергией поршня, которая в свободном состоянии полностью рассеивается, то есть переходит в тепло. Если напряжение превысит предельное значение энергии упругой деформации, то энергия будет рассеиваться вследствие изменения формы тела. Поэтому возвращения в исходное состояние после снятия нагрузки элемента сухого трения не происходит.

Надмолекулярный механизм деформаций древесины. Главное место по значению в составе древесины занимают целлюлоза и лигнин, представляющие собой полимеры, молекулы которых состоят из большого числа атомных группировок (звеньев), соединенных химическими связями в цепи, разнообразные по длине. Если между атомами цепи существуют прочные химические связи, то между цепями присутствуют более слабые межмолекулярные связи. Поэтому большие молекулы полимера при обычных температурах мало подвижны. Исходя из этого, механизм движения макромолекул в древесине под действием усилия нельзя представить иначе, как связанным с движением одной части молекулы относительно другой.

Упругость древесины связана с деформацией валентных углов и связей между атомами, которые имеют вполне определенную величину. Чтобы отклонения в длинах связей и искажения валентных углов увеличились от фиксированного значения, потребуется затратить дополнительную энергию, что в свою очередь приведет к течению или разрушению материала.

Равновесному состоянию гибкой цепи соответствует ее свернутая форма. Сущность эластической деформации (с молекулярной точки зрения) всегда связана с изменением формы макромолекул. То есть в распрямлении свернутых гибких цепей под влиянием внешней силы. Возможность изменения формы макромолекул объясняется определенной свободой вращения отдельных групп относительно валентных связей в главной цепи полимера (при сохранении валентных углов и длин этих связей). Но поскольку все звенья цепи химически связаны, то их перемещение не является необратимым и при деформации цепи возникают внутренние напряжения. Эти напряжения и приводят к обратимости высокоэластических деформаций после снятия нагрузки. Таким образом, высокоэластическое состояние проявляется как следствие гибкости цепных макромолекул и объясняет их способность к значительным деформациям.

Чтобы вызвать процесс движения всей макромолекулы, которому препятствует межмолекулярное взаимодействие, необходимо затратить слишком большую энергию, превышающую суммарное межмолекулярное взаимодействие. Ясно, что такое воздействие вызовет разрушение самих молекул. Так как пластичность характеризует начало разрушения материала, то для древесины она связана с перегруппировкой отдельных звеньев цепи, уменьшением межмолекулярного взаимодействия цепей и увеличения их подвижности, то есть разрыва поперечных связей макромолекул. Итак, при нагружении древесины, наряду с выпрямлением цепей и изменением их формы, происходит также относительное перемещение цепей – течение, и постепенный разрыв межмолекулярных связей, приводящий к образованию микротрещин, а с увеличением нагрузки и к разрушению материала.

Реологическое уравнение древесины.

С учетом принятой реологической модели древесины, суммарная деформация древесины от нагрузки составит:

(8)

или:

.

(9)

При расчетах реологических показателей за относительную упругую следует считать деформацию мгновенно восстановленную в момент разгрузки. Относительную пластическую деформацию составит превышение от деформации в момент нагрузки и упругой деформацией при разгрузке. Относительную эластическую деформацию составит разность суммы упругой и пластической деформаций от максимальной деформации, полученной за время нахождения образца под нагрузкой.

Усредненные экспериментальные реологические показатели древесины разных пород, полученные экспериментальным путем приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Соотношение основных реологических показателей древесины разных пород (для образцов размером 101010 мм)

Порода

Модули, МПа

упругости первого рода

длительный

упругости

второго рода

пластичности

Е1

Е

Е2

Е3

Сосна

Лиственница

Ель

Береза

В числителе значения при влажности 4 %, в знаменателе – при влажности 12 %.

Полученные значения мгновенного и длительного модулей упругости по результатам наших опытов достаточно надежны. Показатель точности находится в пределах 10 %. По модулю упругости первого рода основной серии опытов показатель точности составляет: для сосны 12 %, для лиственницы 12 %. По длительному модулю упругости 11 % и 13 % соответственно. Модули упругости второго рода и модули мгновенных пластических деформаций характеризуются несколько большим показателем точности и составляют 17 % и 22 % для сосны; 31 % и 14 % для лиственницы соответственно.

В других сериях опытов для разных пород показатели иногда отличались меньшей статистической достоверностью, чем в приведенном примере. Меньшая статистическая достоверность связана, прежде всего, с изменчивостью напряжений воздействующих на каждый образец, недостаточным количеством опытов по древесине лиственницы, ели и березы. Также при нагрузке образцов сосны гирей 5 кг, значения деформаций были близки с точностью приборов, отсюда коэффициент вариации несколько превышает 30 %.

Необходимо отметить, что с учетом сложного анатомического строения древесины деформации, возникающие в ней, могут находиться в других количественных соотношениях в зависимости от скорости приложения нагрузки, направления сжатия древесины, изменения ее влажности и других параметров.

Если при мгновенном приложении нагрузки, близкой к пределу разрушения образцов древесины, равновесное состояние пластических деформаций достигалось практически мгновенно, то при мало возрастающей нагрузке или более увлажненной древесине пластическое течение может достигнуть необычайно больших пределов до момента обретения устойчивости клетками, способными выдержать заданную нагрузку. Тогда уравнение состояния должно будет включить в себя не только мгновенные пластические деформации, но и пластические деформации, развивающиеся во времени.

Деформационные процессы, происходящие при изменении нагрузки, температуры и влажности, содержатся в различных технологических процессах: резании, прессовании, сушке и т.д. В основном мы имеем дело с упругостью. Однако, на наш взгляд, одним из характерных примеров проявления пластической деформации является фрезерование поверхности материала. Задняя грань резца производит деформацию плоскости резания в направлении поперек волокон, как в нашем случае:

,

(10)

где: – радиус затупления резца;

Н – толщина заготовки.

Используя формулу (10), можно рассчитывать величину развода для некоторых условий, величину заднего угла.

Основные выводы. В результате проведенных исследований:

1. Предложена более точная реологическая модель древесины как упруго-пластично-эластического тела. В отличие от ряда работ других авторов (Ю.М. Иванова, Б.Н. Уголева), данная модель устанавливает наличие в древесине мгновенных необратимых пластических деформаций и отображает их в конкретных, реальных условиях деформирования.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»