WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Данная система допускает предельный переход как к уравнениям вибрационной конвекции Зеньковской–Симоненко (при устремлении массовой концентрации к нулю), так и к уравнениям конвекции в запыленной среде – в отсутствие вибраций. На базе полученных уравнений в параграфе 3.3 исследуется задача устойчивости конвективных движений в вертикальном слое двухфазной среды в условиях горизонтальных вибрации высокой частоты, приложенных в продольном направлении, при однородном распределении примеси по всему объему, занимаемому дисперсной средой. Рассматриваются свойства возмущенных уравнений. Показано, что общая картина устойчивости, как и в случае однородной жидкости, может быть понята из рассмотрения двух предельных случаев, а именно – плоских и спиральных возмущений.

В классе плоских возмущений задача не содержит вибрационной силы и определяется обычной задачей устойчивости течения среды с примесью в вертикальном слое без вибраций. В классе спиральных возмущений задача не содержит скорости основного течения и совпадает с задачей устойчивости механического квазиравновесия среды с примесью в невесомости при наличии поперечной разности температур и вибрации в плоскости слоя. Спектрально-амплитудная задача решалась численно с помощью метода Галеркина, с использованием базиса Петрова. Показано, что добавление частиц в поток приводит к качественно новым эффектам. Если число Прандтля не превышает значения, наличие примеси приводит к дестабилизации ‘‘квазиравновесия’’. При этом наиболее опасными становятся все более короткие волны. При, короткие волны, продолжая оставаться наиболее опасными, приводят к повышению порога устойчивости. Если же, добавление частиц, как и в предыдущем случае, стабилизирует ‘‘квазиравновесие’’, но приводит к увеличению длины волны критических возмущений. Определены критические параметры для режима термоконцентрационной конвекции. Рассмотрен механизм перехода к термоконцентрационному режиму. Показано, что в этом случае при определенном соотношении между параметрами, пороговым образом происходит качественная перестройка гидродинамических структур.

В четвертой главе в параграфе 4.1 показано, что уравнения вибрационной конвекции в запыленной среде, полученные в главах 2 и 3, имеют существенные ограничения относительно градиентов массовой концентрации примеси. Найдено, что здесь массовая концентрация примеси может изменяться лишь так, чтобы ее градиент был направлен по вектору. Это, в свою очередь, оставляет рассматриваемые в указанных главах задачи корректными только для случая однородного распределения концентрации по объему. Понятно, что в этом случае можно говорить лишь о качественной стороне вопроса, так как, например, мелкомасштабная модуляция концентрации частиц приводит, в силу уравнения неразрывности, к пространственной модуляции поля скорости. Здесь же, в параграфе 4.2, выводятся и обсуждаются в приближении малых значений массовой концентрации примеси уравнения конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты с учетом эффектов, связанных с ее неоднородным распределением. При этом предполагается, что объемная доля частиц настолько мала, что произведение асимптотически стремится к нулю при. Уравнения вибрационной конвекции жидкости с твердой примесью в условиях вибраций конечной частоты имеют вид:

,

,

,

.

На твердой границе должны выполняться условия:,.

Для массовой концентрации примеси вид условий на границе определяется из конкретной постановки задачи. Кроме этого, в силу того, что уравнение для концентрации содержит частные производные только первого порядка по пространственным координатам, достаточно для каждой из координат задать условия только на одной границе.

На базе полученных уравнений в параграфе 4.3 решается задача устойчивости горизонтального слоя двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты поперек слоя. В пределе малых значений характерного размера частиц, когда можно пренебречь их оседанием, задача сводится к неоднородному уравнению Матье с диссипативным слагаемым. Показано, что влияние частиц проявляется даже в изотермическом случае: в то время как в однородной жидкости всякое решение затухает, в среде с примесью устанавливаются вынужденные движения. С помощью метода многих масштабов, в предположении малых значений коэффициента затухания и амплитуды модуляции, найдено решение задачи. При конечных значениях коэффициента затухания, с использованием теории Флоке, построена карта устойчивости в плоскости параметров обратная частота – абсолютная амплитуда модуляции при фиксированных значениях числа Грасгофа и числа Прандтля. Показано, что в области параметров, где в однородной жидкости достигается стабилизация, система имеет решение, осциллирующее около некоторого среднего значения с частотой вынуждающей силы.

Основные результаты

  1. Получена одножидкостная модель конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты;
  2. Решена задача о параметрическом возбуждении вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц при однородном распределении частиц во всем объеме среды;
  3. Получена одножидкостная модель осредненных уравнений, описывающая поведение неизотермической взвеси под действием высокочастотных линейно–поляризованных вибраций в статическом поле тяжести;
  4. Решена задача линейной устойчивости в вертикальном слое двухфазной среды в условиях вибраций высокой частоты при однородном распределении примеси по всему объему; исследованы свойства возмущенных уравнений;
  5. Получена одножидкостная модель конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты в приближении малых значений массовой концентрации примеси с учетом эффектов, связанных с ее неоднородным распределением;
  6. Решена задача устойчивости горизонтального слоя двухфазной среды при наличии вертикальных вибраций конечной частоты.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

  1. D.A.Bratsun, V.S.Teplov On the stability of the pulsed convective flow with small heavy particles// Eur. Phys. J. AP 10, 219-230 (2000).
  2. Д.А.Брацун, В.С.Теплов О параметрическом возбуждении вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц. // ПМТФ. 2001., №1,Т.42 С. 48 – 55.
  3. D.A.Bratsun, V.S.Teplov Parametric excitation of a secondary flow in a vertical layer of a fluid in the presence of small solid particles. J.Appl.Mech.Techn.Phys., Vol.42, No.1, 2001, pp.42-48.
  4. D.V.Lyubimov, V.S.Teplov, D.A.Bratsun On the equations of thermovibrational convection in dusty media. Abstracts Joint Xth European and Vith Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity. St.Peterburg, Russia, 15-21 June 1997, p.82.
  5. D.V.Lyubimov, V.S.Teplov, D.A.Bratsun «On the equations of thermovibrational convection in dusty media». Proceedings of Joint Xth European and Vith Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity. St.Peterburg, 1997.
  6. Теплов В.С., Любимов Д.В., Брацун Д.А. “Об уравнениях движения в запыленной среде в условиях вибраций высокой частоты”. 11-я Международная Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов, Книга 2, Пермь, 1997, с.278.
  7. D.V.Lyubimov, D.A.Bratsun, T.P.Lyubimova, B.Roux, V.S.Teplov. Non-isothermal flows of dusty media. Third International Conference on Multiphase Flow. ICMF-98, 8th-12th June, 1998, Lyon, France. Book of Abstracts, 4.1-7.
  8. D.V.Lyubimov, D.A.Bratsun, T.P.Lyubimova, B.Roux, V.S.Teplov. Non-isothermal flows of dusty media. Third International Conference on Multiphase Flow. ICMF-98, 8th-12th June, 1998, Lyon, France. Proceedings on CD, PDF/PDF600/PDF676.
  9. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Путин Г.Ф., Теплов В.С. О параметрическом возбуждении конвекции в вертикальном слое жидкости, совершающем низкочастотные вибрации. 12-я Международная Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов, Пермь, 1999, с.103.
  10. В.С.Теплов Об уравнениях конвективной неустойчивости жидкости с примесью твердых частиц в условиях модуляции силы тяжести. Вестник ПГТУ, ПММ. 1/2005. С. 35 – 43.
  11. В.С. Теплов К проблеме описания конвективных движений в запыленной среде в условиях вибрации высокой частоты. Вестник ПГТУ, ПММ. 1/2006. С. 35 – 43.
  12. В.С. Теплов Устойчивость плоскопараллельного течения в вертикальном слое двухфазной среды в условиях вибрации высокой частоты. Вестник ПГТУ, ПММ. 1/2006. С. 28 – 34.
  13. В.С. Теплов К проблеме описания вибрационной конвекции в запыленной среде. / Перм. Гос. Техн. Ун-т. – Пермь, 2006. Деп. В ВИНИТИ 09.11.06 № 1349 – В 2006.
  14. Теплов В.С. К проблеме влияния твердой примеси на устойчивость конвективных течений в условиях вибрации высокой частоты. / Перм. Гос. Техн. Ун-т. – Пермь, 2006. Деп. В ВИНИТИ 09.11.06 № 1350 – В 2006.

Подписано в печать 04.06.07. Формат 60X90/16.

Набор компьютерный. Тираж 100 экз.

Объем 1,0 уч.изд.п.л. Заказ № 835/2007.

Издательство

Пермского государственного технического университета

614600, г.Пермь, Комсомольский пр., 29, к.113

тел. (342) 219-80-33

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»