WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Теплов Владислав Станиславович

ДИНАМИКА НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ВЗВЕСЕЙ В ВИБРАЦИОННЫХ ПОЛЯХ

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Пермь – 2007

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Пермского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Любимов Д.В.

Официальные оппоненты:

  • д.ф.-м.н., доцент Черепанов Анатолий Александрович
  • к.ф.-м.н. Вертгейм Игорь Иосифович

Ведущая организация: Челябинский государственный университет, Челябинск

Защита состоится “____”____________ в 1515 на заседании диссертационного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном университете. 614990, г.Пермь, ул. Букирева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета

Автореферат разослан …………………. 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.ф.-м.н., доцент

Г.И. Субботин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Дисперсные системы, такие как взвеси твердых частиц в жидкости, газовзвеси, газожидкостные смеси, широко распространены в природе и в различных областях человеческой деятельности. По сравнению с однофазными, такие системы являются с одной стороны более сложными, с другой – могут при определенных условиях приводить к интересным физическим эффектам, связанным с неоднофазностью среды. Изучение поведения неизотермических взвесей в переменных силовых полях представляет значительный теоретический и практический интерес.

С теоретической точки зрения, проблема остается практически не изученной. Причина этого состоит в том, что даже в случае отсутствия вибрационных ускорений, система уравнений, полученная в рамках традиционных приближений Буссинеска, содержит асимптотически малые, и асимптотически большие параметры. Здесь даже в случае, когда полость, заполненная двухфазной средой, совершает линейные гармонические колебания, следует ожидать новых эффектов, связанных с переносом массовой концентрации примеси.

С другой стороны, результаты, полученные в ходе теоретического исследования, могут быть использованы при решении проблем интенсификации ряда технологических процессов, управления устойчивостью гидродинамических систем с помощью добавления примеси.

Цель работы

  • изучение устойчивости конвективных течений запыленной среды в условиях вибраций конечной частоты при однородном распределении примеси по всему объему, занимаемому дисперсной средой;
  • изучение устойчивости конвективных течений запыленной среды в условиях вибраций высокой частоты при однородном распределении частиц во всем объеме среды;
  • изучение устойчивости конвективных течений запыленной среды в условиях вибраций конечной частоты с учетом эффектов, связанных с переносом массовой концентрации примеси.

Научная новизна результатов

  • впервые получена одножидкостная модель конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты;
  • решена задача о параметрическом возбуждении вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц при однородном распределении частиц во всем объеме среды;
  • впервые получена одножидкостная модель осредненных уравнений, описывающая поведение неизотермической взвеси под действием высокочастотных линейно–поляризованных вибраций в статическом поле тяжести;
  • решена задача устойчивости конвективных движений в вертикальном слое двухфазной среды в условиях вибраций высокой частоты при однородном распределении примеси по всему объему, занимаемому дисперсной средой; исследованы свойства возмущенных уравнений;
  • впервые получены уравнения конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты в приближении малых значений массовой концентрации примеси с учетом эффектов, связанных с ее неоднородным распределением;
  • решена задача устойчивости горизонтального слоя двухфазной среды при наличии вертикальных вибраций конечной частоты.

Автор защищает:

  • вывод одножидкостной модели конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты;
  • результаты исследования задачи о параметрическом возбуждении вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц при однородном распределении частиц во всем объеме среды;
  • вывод одножидкостной модели осредненных уравнений, описывающей поведение неизотермической взвеси под действием высокочастотных линейно–поляризованных вибраций в статическом поле тяжести;
  • результаты исследования задачи устойчивости конвективных движений в вертикальном слое двухфазной среды в условиях вибраций высокой частоты при однородном распределении примеси по всему объему, занимаемому дисперсной средой;
  • вывод уравнений конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибраций конечной частоты в приближении малых значений массовой концентрации примеси с учетом эффектов, связанных с ее неоднородным распределением;
  • результаты исследования задачи устойчивости горизонтального слоя двухфазной среды при наличии вертикальных вибраций конечной частоты.

Практическая ценность. Результаты, полученные во второй и четвертой главе, могут быть использованы при решении проблемы интенсификации теплообмена в химической промышленности и в различных технологических процессах, например, при выращивании кристаллов.

Результаты, полученные в третьей главе, могут быть частично использованы при решении проблемы управления конвекцией в ряде технологических процессов с помощью включения вибраций и добавления примеси. В одних случаях в условиях вибрационного воздействия, добавление к жидкости частиц приводит к повышению, а в других – к понижению устойчивости механического квазиравновесия или стационарного течения.

Достоверность результатов подтверждается сравнением с результатами других работ в общих областях параметров; использованием апробированных методов, зарекомендовавших себя в смежных областях; сравнение с экспериментом там, где это возможно; внутренней согласованностью результатов, получаемых при разных подходах.

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на Xth European and Vith Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity (June 1997, St.Peterburg); 11-й Международной зимней школе по механике сплошных сред (январь 1997 г., Пермь); Third International Conference on Multiphase Flow (June, 1998, Lyon, France); 12-й Международной зимней школе по механике сплошных сред (январь 1999 г., Пермь); Восьмом Всероссийском Съезде по теоретической и прикладной механике (июнь 2001г., Пермь), а также неоднократно на Пермском городском гидродинамическом семинаре имени Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах [1–14], в том числе, 2 статьи [1,2], входящие в список ВАК. В статьях [1–3] автор принимал участие в выводе основных уравнений для конвективных движений в запыленной среде в условиях вибрации конечной частоты, постановке задачи, основных вычислениях и обсуждении результатов; в работах [4–9] автору принадлежит вывод определяющих уравнений, участие в постановке задачи и основных вычислениях; работы [10–14] выполнены автором самостоятельно.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 101 название.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко очерчен круг вопросов, обсуждаемых в диссертационной работе, производится постановка задачи и основные результаты исследования.

В первой главе обсуждаются процессы, описываемые в рамках неоднофазной среды. Рассматриваются основные принципы, используемые при построении модели многоскоростной монодисперсной среды. Производится литературный обзор, где обсуждаются работы по исследованию влияния как низкочастотных, так и высокочастотных, в том числе акустических вибраций на поведение различных дисперсных систем; обсуждаются работы по устойчивости равновесия и стационарных течений взвесей.

Во второй главе в параграфе 2.1 выводится модель конвективной динамики двухфазной среды в условиях вибрации конечной частоты. В качестве исходной использована двухжидкостная модель Нигматулина ( Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.1. М.: Наука, 1987. 464 с). Предполагается, что взаимодействие частиц с жидкостью происходит по закону Стокса. Для того чтобы реализовать такой квазистационарный режим, необходимо, чтобы плотность частиц была много больше плотности жидкости (газа), а радиус частиц много меньше характерного размера задачи, что наиболее характерно для газовзвеси или вязкой жидкости, содержащей достаточно мелкие тяжелые частицы. При применении к двухжидкостной модели обобщенных приближений Буссинеска, в предельном случае, когда параметр отношения плотностей фаз стремится к бесконечности, а объемная доля твердых частиц – к нулю (при этом массовая концентрация примеси остается конечной), показано, что возможно упрощение и переход к одножидостному описанию. Когда полость вместе с неизотермической жидкостью, содержащей обменивающиеся движением и теплом тяжелые твердые частицы, совершает гармонические колебания в поле тяжести с амплитудой смещения а и частотой в направлении, характеризуемом единичным вектором, уравнения конвекции имеют вид:

,

,

,

,,.

Задача характеризуется шестью безразмерными параметрами:,,,,, – число Грасгофа, число Прандтля, безразмерные амплитуда и частота вибраций, параметр двухфазной среды, отношения теплоемкостей фаз. Здесь ни один из безразмерных параметров, фигурирующих в конечных уравнениях, а также их всевозможные комбинации, не совпадают ни с одним из таких асимптотически больших или малых параметров, как Ga,, D или r/h.

На базе полученных уравнений в параграфе 2.2 рассматривается задача о параметрическом возбуждении вторичного течения в вертикальном слое жидкости в присутствии мелких твердых частиц в условиях горизонтальных вибраций конечной частоты параллельных вертикальным границам при однородном распределении частиц во всем объеме среды. Получено пульсирующее с конечной частотой течение, которое возникало в плоском слое в условиях невесомости при наличии поперечной разности температур и вибрации конечной частоты в плоскости слоя. Однако показано, что течение с кубическим профилем скорости, которое возникает в вертикальном слое благодаря силе тяжести, оказывает существенное влияние на вибрационную компоненту течения. Спектрально-амплитудная задача решалась численно с помощью метода Галеркина, с использованием базиса Петрова. Для отыскания границ устойчивости основного течения системы использовался метод Флоке, который включает в себя построение матрицы монодромии и вычисление ее собственных значений. Найдено, что все наиболее опасные возмущения в однородной жидкости относятся к «целому» типу, т.е. частота осцилляций вторичного течения совпадает с частотой внешнего воздействия (синхронные возмущения). Отсутствие субгармонических («полуцелых») возмущений объясняется с использованием симметрии задачи. Построены зависимости критического (минимизированного по волновому числу) значения амплитуды модуляции и минимального волнового числа от периода при различных значениях параметра оседания. Показано, что добавление частиц в поток приводит к повышению порогового значения амплитуды модуляции и увеличению длины волны критических возмущений. Производится сравнение с экспериментом.

В третьей главе в параграфе 3.1 обсуждаются основные принципы и подходы при построении модели динамики двухфазной среды в условиях вибрации высокой частоты. Показано, что в этом случае пользоваться обычными приближениями Буссинеска нельзя, так как такой подход приводит к появлению в уравнениях движения асимптотически больших и асимптотически малых параметров из–за присутствия в системе характерных времен, связанных с процессами выравнивания неоднородностей скорости и температуры. С другой стороны, при выводе уравнений в приближениях Буссинеска из “первых принципов”, т.е. на основе уравнений баланса массы, импульса и энергии, приходится пренебрегать эффектами генерации осредненного движения, связанными с неоднородностью плотности жидкости по сравнению с эффектами, вызванными переносом массовой концентрации примеси. Таким образом, в качестве исходных уравнений, подлежащих усреднению, принимаются уравнения динамики двухфазной среды в условиях вибрации конечной частоты, полученные во второй главе. Показано, что, для того чтобы учесть основные эффекты, связанные с генерацией осредненного движения в двухфазной среде, необходимо, как и в случае “чистой” жидкости, конвекцию, состоящую из осредненной и колебательной компонент, условно рассматривать как комбинированное течение, в котором колебательная компонента играет роль вынужденного течения, но вместе с тем, сама колебательная компонента связана как с температурной неоднородностью, так и с наличием примеси. В параграфе 3.2, на основе сделанных заключений, выводится система осредненных уравнений, описывающая поведение неизотермической взвеси под действием высокочастотных линейно–поляризованных вибраций в статическом поле тяжести при однородном распределении примеси по всему объему. Система уравнений имеет вид:

,

,

,,,,

где,, – параметр оседания, параметр неоднородности среды и вибрационное число Грасгофа соответственно.

Система должна решаться при обычных граничных условиях для скорости и температуры, Так, например, на твердой границе должны выполняться условия:,.

Что же касается вектора, то, имея в виду “невязкий” характер пульсационного течения, следует поставить условие обращения в нуль нормальной компоненты на границе полости:. Как видно, даже в случае линейно–поляризованных ускорений, в системе присутствуют эффекты, связанные с появлением примеси твердых частиц. Мерой отличия от случая однородной жидкости, кроме параметра оседания, который проявляется и в отсутствие вибрационных ускорений, служит параметр, отвечающий за пульсационный перенос осредненных полей.

Pages:     || 2 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»