АДАПТИВНЫЙ АНАЛИЗ ШУМА В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛАХ С ПОРОГОВЫМ ОТБОРОМ
Специальность: 05.11.16 – информационно-измерительные и управляющие системы (приборостроение)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург – 2008
Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина)
Научный руководитель –
доктор технических наук, профессор Авдеев Б.Я.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Мазин В.Д.
кандидат технических наук, доцент Антонюк П.Е.
Ведущая организация – ОАО «НИИ Электромера»
Защита диссертации состоится «____» ____________ 2008 года в ______ часов на заседании совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.
Автореферат разослан «_____» _________ 2008 года.
Ученый секретарь совета Боронахин А.М.
Общая характеристика работы
Актуальность темы. В ряде информационно-измерительных систем решается задача порогового отбора полезного сигнала на фоне аддитивного шума. К таким системам относятся системы с время-импульсным преобразованием, с кодо-импульсным преобразованием, с широтно-импульсным преобразованием, системы радиолокационных измерений и ряд других. Такие же задачи возникают и в других областях измерений. В этих случаях решение задачи состоит в определении алгоритма обнаружения сигнала, выборе критерия принятия решения и аппаратной или программной реализации принятой процедуры порогового отбора. В теоретическом плане подобные задачи обнаружения сигналов на фоне шума часто относят к широко известному классу задач проверки статистических гипотез.
Большинство имеющихся в литературных источниках алгоритмов оптимального обнаружения сигнала на фоне шума основываются на предположении, что аддитивный шум представляет собой центрированный гауссовский случайный процесс. В теории статистических решений показано, что при обнаружении сигнала на фоне белого шума оптимальное решающее правило основано на сравнении отношения правдоподобия с некоторым нормированным порогом. Так в книгах по теории обнаружения сигналов Левина Б.Р., Тихонова В.И., Ван Триса Г. рассмотрены критерии Байеса, Неймана-Пирсона и многие другие для определения нормированного порога.
Независимо от того решается ли задача минимизации среднего риска, используется ли минимаксный критерий принятии решения или определяются вероятности ложного срабатывания (ошибки первого рода) и вероятности пропуска цели (ошибки второго рода), во всех случаях необходимо знание характеристик действующих шумов.
В реальных условиях характеристики шумов часто бывают неизвестными, более того эти характеристики могут изменяться во времени, т.е. представлять собой нестационарные случайные процессы. Отсутствие достаточных априорных сведений о свойствах мешающих шумов существенно сказывается на эффективности применения самой процедуры порогового отбора.
Возможным направлением повышения эффективности порогового отбора можно рассматривать применение алгоритмов текущего анализа (экспресс-анализа) необходимых параметров шумов, в том числе и в условиях их нестационарного изменения, и оперативное использование результатов анализа в самой процедуре отбора. Такой экспресс-анализ, аппаратно или программно реализованный, позволит в реальном масштабе времени «отрабатывать», адаптировать пороговый уровень принятия решения в соответствии с текущей шумовой обстановкой. Однако при таком решении задачи осложняющим фактором может явиться наличие аномальных импульсных шумов, что требует от алгоритмов необходимого уровня помехозащищенности к такого рода шумам.
Важным научным и практическим требованием решения этой задачи является разработка алгоритмов и методов их теоретического анализа инвариантных к виду законов распределения шума. В связи с этим, и учитывая особенности порогового отбора при принятии решения о наличии полезного сигнала, представляется перспективным проводить оценку текущего доверительного интервала шума, т.е. интервала в который попадает шум с некоторой доверительной вероятностью, как достаточно полной и компактной характеристики шума.
В настоящее время в известных литературных источниках указанные выше задачи еще недостаточно исследованы для их практического применения в информационно-измерительных системах. Существенными также представляются и вопросы практической реализации таких алгоритмов, особенно учитывая необходимость работы в натуральном масштабе времени.
Целью диссертационной работы является разработка методов анализа и аппаратных средств адаптивного экспресс-анализа шума в измерительных каналах с пороговым отбором.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Разработать метод аппаратного экспресс-анализа доверительного интервала случайного шума, инвариантного к виду его закона распределения;
Исследовать основные характеристики получаемых оценок доверительного интервала;
Оценить погрешности, обусловленные основными влияющими факторами – импульсными шумами и нестационарным характером изменения искомых оценок;
Предложить способы адаптации алгоритма к изменяющимся характеристикам исследуемых шумов;
Сформулировать практические рекомендации (инженерную методику) по выбору параметров алгоритма определения доверительного интервала;
Предложить возможные пути реализации разработанного метода на современной элементной базе;
Провести практическую апробацию разработанных теоретических методов и средств на реальных информационно-измерительных системах.
Основные методы исследования. Результаты исследования, включенные в диссертацию, базируются на теории вероятности, теории математической статистики, теории случайных процессов, оптимальных методах радиоприема, имитационного моделирования и численных методах анализа.
Научная новизна диссертационной работы в целом заключается в разработке и исследовании адаптивного алгоритма экспресс-анализа шума в измерительных каналах с пороговым отбором. При этом получены следующие конкретные результаты:
Показано, что оценка выборочного доверительного интервала шума по вариационному ряду является наиболее эффективной по быстродействию и точности для экспресс-анализа шума в условиях априорной неизвестности его статистических характеристик;
Разработана методика анализа оценки точности предложенного алгоритма. Показано, что законы распределения оценок выборочного доверительного интервала практически близки к нормальному независимо от вида распределения шума. Определены основные характеристики получаемых оценок доверительного интервала при различных параметрах входных шумов;
Разработаны способы адаптации алгоритма к изменяющимся характеристикам исследуемых шумов, позволяющие минимизировать влияние нестационарности шума на оценку доверительного интервала;
Проведен анализ влияния импульсного шума на оценку доверительного интервала. Показано, что наиболее эффективным методом фильтрации импульсного шума является пороговый отбор;
Приведенный анализ быстродействия разработанных алгоритмов показал возможность их применения для экспресс-анализа выборочного доверительного интервала шума в измерительных системах реального времени.
Практическая ценность работы заключается в том, что результаты, полученные в диссертации, создают базу для практического применения экспресс-анализа выборочного доверительного интервала для измерительных систем, работающих в натуральном масштабе времени.
При этом основными практическими результатами можно считать следующие:
Разработана инженерная методика определения основных параметров алгоритмов оценки выборочного доверительного интервала шума;
Разработаны рекомендации по использованию современной элементной базе (микропроцессоров и программируемых логических интегральных схем) для реализации предложенных алгоритмов;
Разработана программа для моделирования работы алгоритмов, позволяющая оценить их эффективность для различных моделей входных шумов;
Получены числовые значения ряда основных параметров, позволяющие на практике более осознанно и уверенно применять рассматриваемые в работе алгоритмы.
Достоверность полученных результатов подтверждена результатами имитационного моделирования, а также рядом экспериментальных исследований.
Реализация результатов диссертационной работы. Результаты работы использованы при разработке радарного процессора берегового двухдиапазонного радиолокационного комплекса «Балтика-БТВ» производства ЗАО «Морские комплексы и системы».
Научные положения, выносимые на защиту:
Применение методов и средств оценки текущего выборочного доверительного интервала шума, основанных на построении вариационного ряда, является важным инструментом повышения эффективности процедуры порогового отбора в информационно-измерительных системах;
Законы распределения оценок выборочного доверительного интервала практически близки к нормальному независимо от вида распределения шума при объеме выборки (порядка 120-360 дискретных отсчетов), обеспечивающем необходимое быстродействие анализа;
Применение адаптивных процедур оценки выборочного доверительного интервала, направленных на оперативное (в реальном времени) изменение объема выборки, приводит к повышению точности и/или быстродействию получения оценки в условиях нестационарного характера изменения шума и при наличии импульсных помех.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ с 2005 по 2008 годы.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 научные статьи (2 статьи опубликованы в ведущих научных журналах и изданиях, определенных ВАК).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 34 наименования, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 106 страницах машинописного текста. Работа содержит 49 рисунков и 36 таблиц.
ОСНОВНОЕ Содержание работы
Во введении приведены данные об актуальности работы, сформулированы цели и задачи исследования, определена научная новизна и практическая ценность работы.
В первой главе рассмотрены проблемы использования метода порогового отбора в измерительных каналах. Сформированы условия исследования.
В работе показано, что при использовании метода порогового отбора необходимо рассмотреть вопрос о текущем определении, экспресс-анализе интервальных оценок распределения шума в реальном времени. Для этого необходимо определить доверительный интервал шума с нужной вероятностью. При его определении необходимо учитывать, что полученная оценка должна являться:
робастной;
устойчивой к импульсным скачкам шумовой составляющей;
обладать малой динамической погрешностью;
иметь малый интервал анализа (выборку);
различать полезный сигнал и шум.
В диссертационной работе проведен подробный анализ существующих методов определения доверительного интервала случайного шума. Рассмотрены их достоинства и недостатки. На основании выдвинутых требованиях к методам выбран метод определения доверительного интервала шума с использованием вариационного ряда, как наиболее оптимальный для решения поставленных задач.
Выбранный метод основан на аппарате порядковых статистик, который широко используется как в теории статистического оценивания неизвестных параметров и статистических критериев (особенно при построении устойчивых и «свободных от распределения» оценок и критериев), так и непосредственно при моделировании реальных систем и процессов. Из определения i-й порядковой статистики x(i) следует, что относительная частота наблюдений выборки, меньше либо равной x(i), равна i/n, где n - объем выборки. А это означает, что порядковая статистика x(i) является одновременно выборочным квантилем уровня i/n и выборочной 100·(1-i/n)%-ной точкой анализируемого распределений
Таким образом, предположив, что измеряется некоторая случайная величина X, совокупность полученных значений величины xi (статистический ряд) есть произведенная нами выборка из n значений. Полученный в результате измерений ряд сортируют по возрастанию, получая вариационный ряд. Теперь для нахождения интервала с некоторой доверительной вероятностью Р можно рассчитать номер необходимого элемента в вариационном ряде по формуле:
r=[n· (1-P)] (1)
где r — номер элемента в вариационном ряде, который является односторонним квантилем уровня P.
Для исследования метода определения доверительного интервала шума с использованием вариационного ряда было использовано множество случайных шумов с различными законами распределения. Критерием выбора множества законов распределения был выбран эксцесс этого закона, так как он является мерой «остроты пика» распределения случайной величины и характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. При таком выборе у наиболее остроконечного закона наибольшая вероятность шума приходится на его математическое ожидание, а у закона с наименьшим эксцессом — наименьшая. Это позволило определить влияние закона распределения входного шума на искомую интервальную оценку на достаточно большом классе видов законов распределения. В конечных исследованиях использовался шум со следующими законами распределения: Лапласа, Стьюдента (n=10), нормальный, Симпсона, равномерный, двумодальный. Рассмотренный класс входных шумов, покрывает диапазон по эксцессу от 3 до -1,667. В работе приведены их законы распределения в аналитическом и графическом виде. Необходимо отметить, что при исследованиях было сделано предположение, что все входные шумы некоррелированы.
