WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |

Отсюда при Т = 0К находим Hk 300 Э. Определим Нk при комнатной температуре. Так как А ~, M ~ М0, as ~, то в соответствии с (5) получаем Нk ~ М0 ~ М, что соответствует эксперименту. Поскольку, имеем Нk(Т=300К) 200Э. На рис. 2 представлена кривая намагничивания при Т = 300К, рассчитанная на основе (4) с учетом (5) (кривая 2).

Для других небазисных граней расчетные значения поля Нk оказываются почти на порядок меньше, что хорошо коррелирует с МО экспериментом. О существовании слабой поверхностной анизотропии на этих гранях свидетельствует ЦМД-структура. По-видимому, метод порошковых фигур позволяет обнаружить более слабую поверхностную анизотропию, которая при исследовании с помощью эффектов Керра маскируется полями размагничивания.

Таким образом, можно заключить, что построенная теория объясняет симметрию поверхностной анизотропии, дает правильный порядок ее величины для всех типов граней, а также температурную зависимость поля Нk (п. 3.5).

В п. 3.6 теория поверхностного магнетизма бората железа обобщена на случай реконструированной поверхности. Поскольку поверхность представляет собой структурный дефект, в приповерхностной области изменяются не только рассмотренные магнитные взаимодействия, но и упругие. Последнее обстоятельство должно приводить к искажению кристаллической структуры в приповерхностной области – частичной реконструкции поверхности. Расхождение теоретического и экспериментального значений поля Hk для грани может быть обусловлено смещением ионов Fe3+ на поверхности из кристаллографических положений. Рассчитанные константы поверхностной анизотропии обратно пропорциональны пятой степени параметра решетки ar кристалла. В соответствии с (5) это означает:. Поэтому можно ожидать, что поле Hk будет весьма чувствительным к вариации ar в тонком (в несколько атомных слоев) приповерхностном слое.

Рассмотрим влияние реконструкции на поверхностный магнетизм бората железа для грани. Рассчитаем в магнитодипольном приближении с учетом реконструкции энергию поверхностной анизотропии и поле насыщения для этой грани. Реконструкция связана с изменением расстояний между приповерхностными атомами. Поскольку неизвестно насколько быстро решетка бората железа релаксирует по мере углубления в кристалл, мы проанализируем два предельных в этом смысле варианта реконструкции. В первом варианте будем исходить из следующей простой модели. Параметры решетки в тонком приповерхностном слое отличаются от параметров в объеме. Эти отличия эквивалентны деформациям, которые могли бы быть вызваны некоторым внешним гидростатическим давлением (сжатием или растяжением). Такое давление не изменяет симметрии кристаллической решетки. Поэтому расчет энергии поверхностной анизотропии аналогичен проведенному в п.3.1. В результате расчета получена зависимость константы as от относительного изменения длины ребра ar/ar (%) элементарного ромбоэдра с гранями (рис. 3, кривая а). Отметим, что в пределах довольно значительных деформаций ar/ar ±15%, для которых проводился расчет, знак константы as остается неизменным. Это означает, что в указанных пределах остаются неизменными и ориентации ЛО и ТО поверхностной анизотропии. На рис. 3 представлена зависимость Hk(ar/ar), рассчитанная с учетом as(ar/ar) по формуле (5) (кривая б). Видно, что согласие с экспериментом (Hk = 1 кЭ) может быть достигнуто при сжатии ar/ar 10%.

Второй предельный вариант реконструкции связан со смещением только внешнего монослоя ионов Fe3+. Рассчитана зависимость as(ar/ar) (рис. 4, кривая а). В этом случае величина as растет без изменения знака, если расстояние между поверхностным и вторым слоем ионов Fe3+ увеличивается. При сближении же этих слоев константа as сначала уменьшается, а затем растет по модулю, изменив знак. Последнее обстоятельство свидетельствует о несоответствующей эксперименту переориентации ЛО и ТО. На рис. 4 приведена расчетная кривая Hk(ar/ar), показывающая, что экспериментальное значение поля Hk может быть реализовано при деформации растяжения ar/ar –10% (кривая б). На рис. 2 представлена рассчитанная на основе (4) и (5) кривая намагничивания реконструированной поверхности с полем насыщения, совпадающим с экспериментальным (Hk = 1 кЭ) (кривая 3).

В п. 3.7 рассматривается теория поверхностного магнетизма в случае дефектной поверхности. Известно, что поверхность кристалла представляет собой область, где может наблюдаться повышенная концентрация дефектов. В некоторых случаях дефекты в приповерхностной области создаются искусственно. Рассмотрим следующую модель. В тонком приповерхностном слое «выключена» часть магнитных ионов. Это могут быть вакансии или замещения диамагнитными ионами (диамагнитное разбавление) или то и другое вместе. Рассчитаем в магнитодипольном приближении энергию поверхностной анизотропии для грани при наличии случайно распределенных указанных точечных дефектов. Для этого учтем взаимодействие ионов Fe3+ в параллелепипеде 100ar10ar100ar с гранями типа, одна из «больших» граней 100ar100ar которого совпадает с поверхностью кристалла. Используя генератор случайных чисел, мы задавали в параллелепипеде распределение дефектов с определенной концентрацией. В результате получена линейная концентрационная зависимость as(x). В соответствии с (5) зависимость Hk(х) является квадратичной. Рис. 5 демонстрирует существенное уменьшение поля насыщения с ростом концентрации дефектов, которая варьировалась в диапазоне от 0 до 0,5. Как следует из работы [13], кристалл Fe1-xGaxBO3 для х 0,5 еще остается магнитным при низких температурах. Поэтому наш расчет выполнялся для Т = 0К.

В п. 3.8 рассмотрена магнитная структура переходного слоя во внешнем поле для грани при Т = 300К. Получено уравнение, связывающее ориентацию спинов с их расстоянием S от поверхности кристалла:

. (6)

Угол 0, как и ранее, задает ориентацию спинов на поверхности; поле Ht приложено вдоль ТО.

На рис. 6 представлены кривые распределения намагниченности в переходном слое (S), построенные в соответствии с (6) и (4) для различных величин внешнего поля и экспериментального значения поля насыщения Нk = 1000 Э.

При рассмотрении поверхностного магнетизма бората железа мы сталкиваемся с величинами, относящимися к одному из трех пространственных масштабов: толщина переходного слоя 101 мкм, глубина формирования МО сигнала 102 мкм [14,15], толщина приповерхностного слоя, дающего вклад в энергию поверхностной анизотропии 104 103 мкм. Разворот спинов от ориентации на поверхности к ориентации в объеме осуществляется в пределах переходного слоя. В пределах же толщины приповерхностной области, зондируемой оптическим лучом, этот разворот пренебрежимо мал. Здесь спины практически параллельны спинам ионов на поверхности. Именно это делает корректным сравнение экспериментальных кривых намагничивания приповерхностного слоя, получаемых методом эффектов Керра, с расчетными кривыми для поверхности (см.п.3.4). В работе анализируются возможности экспериментального изучения структуры переходного слоя.

Четвертая глава содержит результаты теоретического изучения еще одного эффекта, обнаруженного в изометричных кристаллах FeBO3, – магнитного линейного ДП звука. Проведено исследование полевой зависимости амплитуды акустической волны, распространяющейся вдоль оси 3z кристалла.

В п. 4.1 проанализированы работы, посвященные МА эффектам в антиферромагнетиках. Для описания акустических свойств АФ кристаллов можно использовать два макроскопических подхода [16,17]. Первый – симметрийный – подход позволяет качественно установить возможность существования того или иного акустического эффекта в АФ кристалле. Во втором подходе МУ волны рассматриваются на основе связанных уравнений МУ динамики.

В п. 4.2 описаны эксперименты по исследованию полевой зависимости амплитуды звука в борате железа [11]. В экспериментах использовался синтезированный нами из газовой фазы монокристалл бората железа в виде естественно ограненной правильной гексагональной призмы высотой 1,24 мм и с площадью оснований, являющихся базисными гранями (3z), 20 мм2. Базисные грани подвергались тонкой механической обработке до оптического качества. Ширина линии АФМР образца на частоте 60 ГГц при 77 К составила Н1/2 100 Э, что для кристалла FeBO3, синтезированного из газовой фазы является свидетельством высокого качества. Геометрия эксперимента такова: k || 3z H. Здесь k – волновой вектор звуковой волны; H – внешнее магнитное поле. Линейно поляризованная поперечная акустическая волна частотой 178 МГц возбуждалась и регистрировалась при Т = 77К пьезопреобразователями, укрепленными на противоположных базисных гранях образца. Измеренная полевая зависимость амплитуды А звука (поляризации излучающего и приемного преобразователей скрещены), прошедшего сквозь пластину FeBO3, представлена на рис. 7а. Эта зависимость носит осцилляционный характер. Период осцилляций растет с увеличением магнитного поля. Хорошо видно, что кривая А(Н), наряду с длиннопериодными осцилляциями, обладает и малопериодными – тонкой структурой. На рис. 7б приведена экспериментальная зависимость А(Н), полученная в результате фильтрации высокочастотной компоненты сигнала.

П. 4.3 посвящен теоретическому анализу наблюдаемой в борате железа осцилляционной зависимости А(Н). Анализ основан на теории Турова [8], развитой для интерпретации подобных осцилляций, наблюдавшихся ранее на изоструктурном борату железа карбонате марганца, MnCO3, Гакелем [9]. Будем далее называть рассматриваемые осцилляции звука в АФ кристаллах по имени их первых исследователей – осцилляциями Гакеля-Турова. В случае скрещенных () и параллельных (||) поляризаций излучающего и приемного преобразователей для зависимостей А(Н) теория приводит к следующим выражениям:

(7)

(8)

где – угол между векторами поляризации падающей волны и ее магнитной моды; d – толщина кристалла;

. (9)

Здесь – частота акустической волны; и – фазовые скорости магнитной и немагнитной моды; – плотность кристалла; С44 – упругая постоянная; С – магнитный вклад в эффективную упругую постоянную [10]:

, (10)

где Hme1 – первое МУ поле; HE и HD – эффективные поля – обменное и Дзялошинского; В14 – МУ постоянная.

Рассчитанная по формуле (7) кривая А(Н) (рис. 7в) существенно отличается от экспериментальной (рис. 7а). Она обладает гораздо меньшим, чем в эксперименте, периодом ОГТ, особенно в слабых полях, а ее амплитуда, в отличие от экспериментальной, не зависит от величины поля Н. Теоретическая кривая А(Н) не имеет и наблюдаемой в эксперименте тонкой структуры.

Как следует из (7) – (9), период ОГТ определяется зависимостью С(Н). На рис. 8 приведены кривые для FeBO3 (кривая а) и MnCO3 (кривая в), рассчитанные нами на основе (10). Сопоставление (Н) с расчетными кривыми А(Н) для FeBO3 и MnCO3 дает основание утверждать: чем меньше величина и чем слабее ее зависимость от поля, тем большим периодом ОГТ обладает соответствующая кривая А(Н). Поскольку экспериментальная кривая А(Н) для бората железа имеет гораздо больший период ОГТ, чем расчетная, реальная величина |С| должна быть меньше расчетной. Таким образом, для адекватного описания эксперимента нужно найти физический механизм, который приводит к уменьшению |С|. Отметим, что сравнивать периоды ОГТ и величины |С| нужно в области слабых полей, поскольку с ростом величины поля различия нивелируются.

В п. 4.5 развита теория линейного акустического ДП в борате железа, учитывающая механические граничные условия. Исследования монокристаллов бората железа свидетельствуют о том, что механическое воздействие на образец приводит к существенной магнитной анизотропии в базисной плоскости. Описанные эксперименты по возбуждению звука в FeBO3 также связаны с механическими граничными условиями, вызывающими деформации кристалла в базисной плоскости. Деформации убывают от базисных граней вглубь образца. Вследствие МУ связи, такие деформации, в свою очередь, должны индуцировать базисную магнитную анизотропию. Эти соображения позволяют сформулировать простейшую физическую модель, суть которой в следующем. Механические граничные условия приводят к возникновению в базисной плоскости одноосной магнитной анизотропии, которая максимальна на контактирующих с пьезодатчиками базисных гранях кристалла и убывает вдоль оси z(||3z) к его центру. Одноосный характер магнитной анизотропии может быть связан, в частности, с анизотропией коэффициента теплового расширения пьезопреобразователей. Магнитную часть плотности термодинамического потенциала в нашей модели можно представить в виде

, (11)

где m и l – приведенные векторы ферро- и антиферромагнетизма; x || 2x, y || m, z || 3z; E и D – константы – обменная и Дзялошинского; g(z) – функция, описывающая индуцированную одноосную магнитную анизотропию в базисной плоскости (в дальнейшем полагаем > 0, z = 0 – в центре кристалла); Х совпадает с легкой АФ осью (ЛАО) в базисной плоскости (рис.9). Внешнее магнитное поле Н, ориентированное в базисной плоскости под произвольным углом (0) к ЛАО, будет приводить к пространственно неоднородному по толщине кристалла распределению намагниченности, определяемому углом отклонения = (Н, z) вектора l от ЛАО.

Как и в базисноизотропном (туровском) случае, при исследовании распространения поперечного звука вдоль оси 3z кристалла будем рассматривать колебания, связанные с низкочастотной (безщелевой, квазифононной) модой спектра МУ волн. Частота звука в эксперименте ниже энергии активации (щели) высокочастотных (квазимагнонных) мод спектра. В этом случае можно считать, что магнитные векторы m и l квазиравновесным образом следуют за акустическими деформациями кристалла, оставаясь в базисной плоскости. В качестве динамических переменных мы использовали акустические деформации exz и eyz, угол колебаний магнитных векторов и величину колебаний модуля ферромагнитного вектора m. Отметим, что в базисноизотропном случае величиной m можно пренебречь.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»