WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

9

Промежуточные значения важности

2, 4, 6, 8

Если эксперт считает, что объект I явно важнее объекта J, то это 4-я строка, и в качестве суждения берется аij = 7. Если объект I находится в противоположном отношении к объекту J (например, объект J явно важнее объекта I), то суждение aij = 1/аji. Таким образом, матрица (1) является обратносимметричной, а диагональные элементы aii равны 1. Если суждения совершенны при всех сравнениях, то aik=aijajk для всех i, j, k и матрицу A называют согласованной. Согласованную матрицу можно получить только если сравнения основаны на точных измерениях. Тогда aij=zi/zj, i, j = 1,…,n и поэтому aijajk=(zi/zj)*(zj/zk)=zi/zk=aik. Таким образом, выражение aij=zi/zj можно записать в виде:

aij*(zj/zi)=1, i,j=1,…,n.

Таким образом,, i=1,…,n, или, i=1,…,n.

Последнее эквивалентно выражению

AZ=Z (2)

В теории матриц эта формула отражает то, что Z – собственный вектор матрицы A с собственным значением. Расписанное поэлементно, это выражение выглядит следующим образом:

Поскольку в нашем конкретном случае суждения основаны не на точных измерениях, а на субъективных представлениях экспертов, aij будет отклоняться от «идеальных» отношений zi/zj.

В теории матриц известны следующие факты: во-первых, если все диагональные элементы матрицы aii=1, i=1,…,n, то, где i – собственные числа матрицы A (т.е. удовлетворяют уравнению AZ=Z). Если имеет место выражение (2), то для согласованной матрицы все собственные значения – нули, за исключением одного, равного n. Ясно, что в этом случае n – наибольшее собственное значение матрицы A.

Во-вторых, известно, что если элементы aij положительной обратносимметричной матрицы A незначительно изменить, то собственные значения также изменятся незначительно. Из этих фактов можно сделать вывод, что при малых изменениях элементов матрицы суждений, ее наибольшее собственное значение max останется близким к n, а остальные собственные значения – близкими к нулю. Следовательно, для нахождения рангов частных критериев по матрице суждений, необходимо найти ее собственный вектор, соответствующий наибольшему собственному числу.

Технология ранжирования по каждому эксперту следующая:

1. Вводится матрица суждений для критериев размерности (n х n).

2. Для этой матрицы определяется максимальное собственное значение max и собственный вектор Z, соответствующий этому значению. Дополнительно определяются индекс согласованности и отношение согласованности.

3. Искомый вектор рангов Y получается путем нормализации собственного вектора Z:. Для нахождения максимального собственного значение max и вектора собственных значений Z матрицы суждений необходимо решить уравнение

A·Z = max·Z. Воспользоваться для этого можно любым математическим методом решения систем линейных уравнений. Согласованность матрицы суждений А проверяется через индекс согласованности IS, равный IS=(max — n) / (n — 1) и отношение согласованности OS, равное OS = IS/SI(n), где n – размерность матрицы суждений, а случайный индекс SI(n) определяется из таблицы 3 (это среднестатистическая согласованность матрицы размерности n, элементами которой являются случайные числа). Значения OS0,2 считаются приемлемыми.

Аналогичным образом можно получить матрицы суждений о каждой из оцениваемых альтернатив, по каждому из критериев. Часть суждений по-прежнему определяется из экспертного опроса, только с применением других лингвистических шкал. Другая часть суждений получается нормированием соответствующих технических параметров альтернатив.

Обобщенная оценка предпочтительности по всем критериям находится путем свертки значений предпочтительности по отдельным критериям с учетом найденных ранее рангов этих критериев. Простейшим вариантом такой свертки является взвешенная сумма.

Алгоритм оценки качества, основанный на методе Саати, представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 - Алгоритм оценки качества МТ

В третьей главе диссертации разработана методика и модель оценки научно-технического уровня УЗ исследований. На основе разработанной ранее иерархии критериев оценки и методологии опроса была создана анкета, предлагаемая для заполнения независимыми специалистам в области УЗ-исследований. В анкете использовались две разновидности шкал оценивания, каждая из которых имеет 5 градаций, которым были поставлены в соответствие числа от 1 до 9 в порядке усиления степени выраженности того или иного признака.

Выяснилось, что в подавляющем большинстве случаев важность критерия для врачей пропорциональна его оценке по шкале частоты использования или шкале достаточности. Это значит, что ранги критериев можно достаточно точно оценивать на основе той же самой информации, которую эксперты указывают в анкете. Матрица попарных сравнений МАИ при этом строится по правилу {aij}=i/j, где i – числовое значение i-критерия, j – числовое значение j-критерия. В случае качественных критериев соответствующие числовые значения определяются по шкалам.

Пусть xi - оценка, данная экспертом i–критерию по шкале Шi, а xj – оценка данная экспертом j–критерию по шкале Шj. Каждая шкала характеризуется минимальным и максимальным значением. Обе шкалы будем считать равномерными. Тогда суждение об относительной важности критерия i над критерием j мы будем вычислять по следующему правилу:

где xmin i, xmin j - минимальные значения шкал для i- и j-критериев соответственно, а xmax i, xmax j - максимальные значения этих шкал. Нетрудно заметить, что относительная важность зависит от относительного положения оценок в шкалах, а не от их абсолютных значений. А также, что значения ij всегда попадают в диапазон [-1; 1]. Отрицательные значения означают, что критерий j важнее критерия i, положительные - наоборот. ij=0 соответствует одинаковым по важности критериям. На основании относительных важностей всех параметров мы построили матрицу суждений, необходимую для ранжирования критериев по методу Саати:

где аmin и amax – минимальная и максимальная оценки шкалы суждений, применяемой в методе анализа иерархий.

В нашей работе они равны 1 и 9, соответственно.

Механизм ранжирования критериев раскрыт в задаче оценки качества УЗ приборов (по данным анкетирования), примером чего является анализ основных режимов их работы.

Основные режимы работы

B

M

D

CFM

PW

CW

PD

TD

3D

B

1

1

1

1

1

9

3

5

M

1

1

1

1

1

9

3

5

D

1

1

1

1

1

9

3

5

CFM

1

1

1

1

1

9

3

5

PW

1

1

1

1

1

9

3

5

CW

1

1

1

1

1

9

3

5

PD

1/9

1/9

1/9

1/9

1/9

1/9

1/7

1/5

TD

1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

7

3

3D

1/5

1/5

1/5

1/5

1/5

1/5

5

3

max=9,1695; собственный вектор Z=(1;1;1;1;1;1;0,0940; 0,4062; 0,2210).Норм. собственный вектор (ранги критериев)

Y=(0,1488; 0,1488; 0,1488; 0,1488; 0,1488; 0,1488;0,0140;0,0604;0,0329 ).

IS=(9,1695-9)/8=0,0211; OS=0,0211/1,45=0,0146 0,1

На основе анализа различных информационных источников по УЗИ выявлены наиболее важные для оценки признаки и сгруппированы в линейную иерархию по принципу функциональной совместимости, что позволило разработать иерархия частных критериев оценки качества УЗИ (рисунок 5).

Получившаяся иерархия состоит из 3 уровней критериев оценки. В работе были проведены основные расчеты для критерия 1-го уровня «Научно-технический уровень УЗ прибора». Остальные критерии этого уровня могут быть оценены по аналогичной методике.

На основе разработанных иерархии критериев оценки и методологии опроса создана анкета для заполнения независимым специалистам в области УЗ-исследований, в которой предложено использовать две разновидности шкал оценивания: частоты использования и достаточности.

На основании относительных важностей всех параметров создана матрица суждений, необходимая для ранжирования критериев оценки качества МТ.

Показано, что в случае многоэкстремального распределения хорошие результаты дает максиминная свертка, а при отсутствии представительной выборки невозможно применять вероятностные методы усреднения. Вместо функции распределения вероятностей предлагается строить кривую частотного распределения оценок.

В качестве примера произведена оценка научно-технического уровня УЗ прибора «Aloka SSD-1100» (Япония), что подтвердило правильность предложенной методика и модели оценки научно-технического уровня УЗ исследований.

В четвертой главе рассматривается информационная модель автоматизированной системы оценки качества УЗ диагностических медицинских систем

В соответствии с назначением АСОК УЗДМС решает следующие задачи:

  • Систематизация информации о частных критериях, используемых для оценки качества УЗДМС; видах критериев (числовые, качественные, словесные описания); способах их оценки (диапазоны, шкалы). Возможность импорта информации из внешних систем (таких, как АИС «ММИ»).
  • Формирование иерархий на основе имеющихся частных критериев; анализ эффективности иерархий.
  • Систематизация информации об известных УЗДМС с учетом созданных для оценки их качества иерархий.
  • Создание шаблонов анкет для экспертного опроса на основе иерархий критериев; автоматическое формирование пунктов анкеты в зависимости от типа критерия и его положения в иерархии; задание принципов обработки отсутствующей информации.
  • Хранение и упорядочивание опросных листов, заполненных экспертами.
  • Формирование схемы анализа оценки качества; настройка отдельных элементов алгоритма (виды нормировки, виды свертки и т.п.).
  • Оценка качества на основе заданной иерархии критериев и схемы анализа; отображение промежуточных результатов.
  • Визуализация результатов анализа; хранение и печать полученных результатов.

На рисунке 6 представлена информационная модель разработанной системы. В основе всей системы лежит справочник критериев (таблица criteria.db) и связанный с ним список шкал оценки критериев (таблица scale.db). Данные в справочник критериев могут импортиро-ваться из внешних систем, таких как АИС «ММИ», или заполняться вручную. Далее, критерии группируются в иерархические структуры (таблицы ierarhia.db и ierstruct.db). Все последующие действия производятся уже с учетом выбранной иерархии. На ее основе заполняются описания альтернатив (таблица altern.db).

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.