WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

Для ФФ введены два типа самоподобия: жесткоесамоподобие (ЖС) — самоподобие, связанноеинвариантностью относительно масштабныхпреобразований, и нежесткое (ковариантное)самоподобие (НС), предполагающее неединообразное преобразование фрагмента во всемножество. ЖС означает идентичность структурысоединения звеньев системы на всех уровняхиерархии. ФФс НСобладаютмасштабной инвариантностью приближенно.НСзаключается в том, что разбиение элементовсистемы на каждом уровне иерархииподчиняется одним и тем же принципамдекомпозиции: каждыйсоставной элемент может иметь структуру только одного из типовыхсоединений из множества S. Такой подход обеспечиваетрациональную структуру базы данных ипростоту и универсальность алгоритмоврасчета выходных параметров модели. ФФ на основепринципа НС включает всебя ФФ с ЖС.Функциональный фракталс ЖС имеетнекоторую специфику. Модель ФПД ЧЭД в виде функционального фрактала наоснове принципа ЖС (рис.2) отражает вложенностьподобных структурных элементов.

ФФ сЖС состоитиз основы (фрагмента ЭИМЦ) и образую­щего эле­мента (фраг­мента ЭИМЦ, по­вторяющегося прикаждом уменьшении мас­штаба). Примеры образующих элементов ФФ сЖС приведены на рис.3 и рис.4.

Обозначения на рис. 3,4: ОЭ — образующийэлемент,,,,, — величины,, — коэффициентыпередачи, i—номерзвена, величины, —соответственно воздействие и реакция i-гозвена, параметры и —соответственно погонная эффективнаяпроводимость и погонное эффективноесопротивление. Эффективные параметры учитываютобратные связи.

Ос­нова и образующийэлемент ФФ с ЖС могут быть образо­ваны сочетаниемразличных ти­повых соединений звеньев, т.е. могутбыть представлены в виде функциональногофрактала с НС. В общемслучае ФФ ФПД преобразователя включает в себя элементы сжестким и нежестким самоподобием.Генерацияфункциональ­ного фрактала с жесткимсамоподобием основана на итерацииотображений подобия. Для получениякаждого последующего поколения функциональногофрактала, его элементы заменяютсяобразующим элементом в соответствии спорождающими правилами. Количествоитераций определя­ется диапазоном изменения масштаба.

Диапазон изменениямасштаба ФФ с НС определяет коли­чество уровнейиерархии. Диапазон изменения масштаба дляФФ, в отличие от геометрического фрактала, небесконечен. На нижней границе масштабапре­образования (нулевой уровень)— модель ФПДЧЭ в виде «черного ящика», на верхней— ЭИМЦ.Граница ФФфункционально зависима. Изменение нижнейграницы ФФ позволяет «отщеплять» любые егофрагменты и использовать их для синтезаФПД ТУст, изменение верхней границы позволяет«дробить» элементарные звенья.

Концептуальная модель ФПД ЧЭДпредставляется кортежем:

МF = ‹ Р, Bвх, Bвых, F1, F2 ›

(1)

где Р– объектмоделирования (ФПД преобразователя);Bвх – совокупность вход­ных параметровмодели (физическая природа, входныевеличины,средние значе­ния эксплуатационныххарактеристик звеньев, параметрыобразующего элемента, диапазон изменениямасштаба –, физические законы);Bвых  – совокупностьвыходных параметров модели (значениявыходной величины и эксплуатационныххарактеристик модели для каждого уровня);F1 – функция преобразования входных универсальныхпараметров ФФ в выходные, определяемая егоструктурой; F2 –функциональная зависимость междуреальными физическими величинами и их универсальнымианалогами на микро-уровне модели.

ФФ на основе принципаЖС может быть описан, системой отображенийподобия, а наоснове принципа НС —, где n — диапазон изменениямасштаба, m— количествоэлементов на уровне иерархии, xiможет быть критерием каче­ства,отождествляемым с эксплуатационнойхарактеристикой, величиной, пара­метром. Системаотображений подобия аналогична системеитерированных функций в теории фракталов.Отличие состоит в том, что про­странствоотображений не является метрическим, адиапазон изменения масштабаконечен.

Принцип фрактальностипозволяет использовать рекурсию для получе­ния функции F1 преобразования входныхуниверсальных параметров ФФ в выходные(2):

(2)

где s – код структурыблока (0 - простой, 1 - составной); j– номер видасоединения из множестваS типовых элементарныхсоединений;n – количествоуровней иерархии; m(n) – количествоблоков на каждом уровне иерархии, начиная снижнего; i – порядковый номер блокана рассматриваемом уровне иерархии; k– номерэксплуатационной характеристики;A=fk(i,n,j)– значениеk-йэксплуатационной характеристики i-го блока уровняиерархии nj-го видасоединения элементов декомпозиции блока.

Для ФФ на основе ЖСj =const. Функция F2 может бытьполучена на основе основных и производныхкритериев,разработанных в теории ЭИМЦ.

Разработанные ранеетеоретические положения органическисочетаются с предложенным подходом и могутрассматриваться как его частные случаи:ЭИМЦ — какФФ с диапазоном изменения масштаба от 0 до 1,паттерн — от0 до 2.

Механизм построения ФФреализован на основе комплексного методафрактальной интерпретации ФПД датчиков иих элементов на основе анализаретроспективной и текущей информации,алго­ритмаитерационного построения ФФ по ЭИМЦпреобра­зователя, расчетных соотношений дляопределения критериев качества ТС стиповым соединением звеньев из множестваS,рекурсивного ал­горитма расчета выходныхпараметров ФФ.

Комплексный методфрактальной интерпретации ФПД датчиков и их элементов на основеанализа ретроспективной и текущейинформации объединяет исполь­зуемые в теории ЭИМЦ приемыанализа способов достижения требуемых экс­плуатационныххарактеристик и методы анализа цепейразличной физической природы и построенияЭИМЦ, и дополняет их итерационной процедуройиден­тификации самоподобныхструктур. Он включает в себя триэтапа:

  1. Идентификацию общих структурныхэлементов, используемых в различ­ных датчиках, иприемов достижения требуемыхэксплуата­ционных характеристик на основеретроспективного и текущего анализапатентной и научно-технической литературы,
  2. Энерго-информационноемоделирование общих структурныхэлементов, используемых в различныхдатчиках, и элементов, реализующих приемыдостижения требуемых эксплуатационныххарактеристик.
  3. Идентификацию самоподобных структур вразработанных ЭИМЦ и по­строения на ихоснове ФФ.

На первом этапе наоснове анализаретроспективной и текущей патентной инаучно-технической выявляются общие структурные элементы различных ТУст и эф­фективные приемы достижения требуемыхэксплуатационных характеристик.

На втором этапереализуется энерго-информационноемоделирование ФПД общих структурныхэлементов, используемых в различных устройствах, иэлементов,реализующих приемы достижения требуемыхэксплуатационных ха­рактеристик спомощью основных идополнительных критериев теории ЭИМЦ.

На третьем этапеосуществляется идентификация самоподобныхструктурна основе анализа разработанных ЭИМЦ, построение на их основеФФ. Процедураидентификации самоподобных структурреализуется на основе алгоритма итерационного построенияФФ по ЭИМЦдатчика.Каждая итерация пред­полагаетформирование уровня иерархическоймодели, начиная споследнего, путем распознавания типовыхструктур из множестваS в схемекаждогоуровня ФПД ТУст, и замены их составнымструктурным элементом– блоком.

Для формированиямножества S наоснове анализа патентной инаучно-технической литературы выявлены исистематизированы возможные типовыеэлементарные соединения звеньев, известные расчетные соот­ношения дляопределениявыходных параметров систем типовой структуры,выведены недостающие расчетные соотношения. Втеории ЭИМЦ диапазон измеренийиспользовался только с целью исключениясгенерированных цепей, содержащих соединениеэлементов с непересекающимисядиапазонами. В предложенном методе расчета диапазонаизмерений, кроме основных,введены дополнительные показатели длясравнительной оценки ФФ по данномукритерию.

Для расчета критериевкачества всех структурных элементов ФФ наоснове рекурсивной функции (2) разработанрекурсив­ныйалгоритм расчета выходных параметров ФФ.

На основании анализапатентной и научно-технической литературыоп­ределен класс датчиков дляреализации разработанных теоретических положений —микроэлектронные и волоконно-оптическиедатчики давления. Выбор обусловлен актуальностьюзадачи измерения давления,перспективно­стью и уникальными возможностями,предоставляемыми применением микро­технологии иволоконной оптики, невозможностьюавтоматизации синтеза та­ких ТУст на основе известных методов поискового проектирования, универ­сальностью реализуемых вконструкциях методов преобразования (14тысяч различных конструкций дат­чиков давления реализуютвосемь основных мето­дов преобразования).

Втретьейглаве в соответствиис первым этапом комплексного методафрактальной интерпретации ФПД первичных измерительныхпреобразователей и их элементов на основе ретроспективной и текущейинформации установлено, чтообщим упругимчувствительным элементом большинства микроэлектронныхдат­чиков давленияявляется плоская мембрана.ФФ ФПД этого чувствительного элемента может быть использовандля синтеза новых датчиков.

В соответствии совторым этапом комплексногометода идентификации ФФ на основе теорииЭИМЦ, первого и второгозаконов Кирхгофа, закона Ома, закона Гукадля двухосного напряженного состоянияразработаны энерго-информационныемодели деформации плоскоймембраны длятрехвариантовнагрузки: сосредоточенным в центре усилием,давлением, а также их сочетанием.

На третьем этапекомплексного метода выявляютсясамоподобные структуры в разработанныхЭИМЦ и строятся на их основе ФФ сиспользованием алгоритма итерационногопостроения ФФ по ЭИМЦ преобразователя.

Для первого случаянагрузки ФФ идеальной упругой линии сраспределенными параметрами может бытьполучен на основе разработанного ранееобразующего элемента линии сраспределенными параметрами (см. рис. 2)путем замены комплексных эффективныхпогонных параметров сопротивления и проводимости соответственно на жесткость и емкость.

Для моделированиявторого и третьего вариантов нагрузки мембрана разбивается осевыми ицилиндрическими сечениями наэлементы, араспределенное давление заменяется сосредоточеннымина этихэлементах воздействиями
(рис. 5). Исследуемая порадиусу мембрана представляет собой упругую линию с распределеннымипараметрами и распределенными величинами. Автором впервые введено понятие линии с распределеннымипараметрами и величинами.

Графическая интерпретация разработанного ФФдеформации плоской мембраны (FFDPM) представлена ввиде дерева, контекстных диаграмм сдекомпозициями различных его узлов иполной контекстной диаграммы (рис. 6-9),аналитическое описание — формулами(3-13).

Рис. 5. Усилия в плоскоймембране:

а) внешние усилия, б)элемент плоской мембраны, в) внутренниеусилия

Рис. 6. Деревофункционального фрактала деформацииплоской мембраны

FFDPM = ‹ Р, Bвх, Bвых, F, PV ›

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(12)

(11)

(13)

где Р– объект(плоская мембрана); Bвх – входные параметры модели(физическая природа и значение входнойвеличины, значения эксплуатационныххарактеристик звеньев); Bвых  –выходные параметры модели (значениявыходной величины и эксплуатационныххарактеристик модели для каждого уровня);F1 – функция преобразования входныхуниверсальных параметров ФФ в выходные,определяемая его структурой; F2 – функциональнаязависимость между реальными физическимивеличинами и их универсальными аналогамина микро-уровне модели; p –давление; R — радиус мембраны;hм —толщина мембраны; E1,E2 — модули упругости Юнгасоответственно по осям x и y эйлеровойсистемы координат; 12,21 — коэффициенты Пуассонасоответственно относительно осей x и y эйлеровойсистемы координат (для изотропногоматериала E1= E2=E,12=21=); n — количествозвеньев цепи мембраны, — угол направлениясечения к главной оси.

Рекурсивные функции и былииспользованы для упрощения аналитическихвыражений. В результате анализа былопределен их физический смысл. Функция являетсябезразмерной и характеризует упругиесвойства материала. Функция имеет размерность заряда втерминах, используемых в теории ЭМИЦ, ипредставляет собой фактор распределенноговоздействия на чувствительныйэлемент.

ПСС ФПД преобразованияизгибающего момента силы в деформациюплоской мембраны (рис.8) являетсяграфической интерпретаций образующегоэлемента ФФ с ЖС идеальной упругой линии сраспределенными параметрами и величинами,а формулы (4-9) описывают отображенияподобия этого ФФ.

Разработанный ФФдеформации плоской мембраны подвоздействием комбинированной нагрузки ввиде сосредоточенной в центре мембранысилы и давления имеет два назначения:

  1. Для разработки на его основеуниверсального образующего элемента линиис распределенными параметрами ивеличинами с целью синтеза новыхтехнических решений.
  2. Для приближенного расчета этого ЧЭна стадии эскизного проектированияс учетом анизотропности свойствиспользуемых для ее изготовленияматериалов.

Рис. 7. ПСС процессапреобразования гидравлического илипневматического давления в деформациюупругого элемента (мембраны): а)контекстная диаграмма, б) декомпозиция

Рис. 8. ПСС процессапреобразования изгибающего момента силы вдеформацию
плоскоймембраны: а) контекстнаядиаграмма, б)декомпозиция

Рис. 9. Полная декомпозиция функционального фрактала деформацииплоской мембраны

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»