WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     |
|

На правах рукописи

ШАГАРОВА АНЖЕЛИКА АНАТОЛЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ

ВЫСОКОВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ С МАЛОВЯЗКИМ

ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ В ШНЕКОВЫХ МАШИНАХ

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Волгоград 2008

Работа выполнена на кафедре «Промышленная экология и безопасность жизнедеятельности» Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Голованчиков Александр Борисович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Микитянский Владимир Владимирович

доктор технических наук, профессор

Тишин Олег Александрович

Ведущая организация – ОАО «Каустик», г. Волгоград.

Защита состоится « 12 » декабря 2008г. в 10 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г.Астрахань, ул.Татищева, 20а, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан «10 » ноября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н.

Щербинина О.В.

Актуальность темы исследования

Шнековые машины широко используются в химической промышленности не только для транспортировки и дозирования жидких и сыпучих веществ, но и для реализации самых различных технологических операций (смешение высоковязких жидких сред и химические превращения в них, растворение, плавление, уплотнение, таблетирование, сушка сыпучих материалов и т.д.).
В технологии с использованием экструдеров-реакторов совмещают обычно раздельные процессы: смешение, химические реакции, формование изделия. При этом возникают новые задачи, связанные, например, с изменением структуры потока, отводом тепла, выделяющегося в процессе переработки и т.д. Обеспечение оптимальных условий протекания процессов, сопутствующих отмеченным операциям, невозможно без знания гидродинамики потоков и тепловых условий в шнековых машинах, которые являются основой для анализа процессов смешения, диспергирования и температурной гомогенизации массы.

Несмотря на достигнутые успехи в области традиционных методов переработки высоковязких жидкостей продолжается поиск новых путей и приемов, среди которых все больше внимания уделяется применению жидких и газообразных смазок. Ограниченность применения смазок связано, прежде всего, с малоизученностью данной проблемы, исследования которой носят в основном патентный характер.

Изучение совокупности явлений и закономерностей, сопровождающих процессы переработки высоковязких жидкостей при использовании жидких и газообразных смазок актуально, и открывает возможности реализации невостребованных пока резервов увеличения производительности, снижения энергоемкости и материалоемкости, улучшения комплекса эксплуатационных характеристик изделий.

Разработка достоверных физических и математических моделей течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах является актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и практический интерес.

Цель работы – исследование процесса течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем и моделирование структуры потоков в шнековых машинах с целью снижения энергоемкости и материалоемкости процесса.

Задачи

  1. Разработать математическую модель течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине.
  2. На основе разработанной математической модели изучить влияние маловязкого слоя на структуру потока и характеристики процесса.
  3. Разработать алгоритм и программу расчета производительности и энергозатрат при течении высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах.
  4. Разработать математические модели шнекового реактора идеального и реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку.
  5. Разработать математическую модель шнекового реактора с диффузионной моделью структуры потоков при градиентных граничных условиях.
  6. Применить разработанные модели течения, алгоритмы расчета и программы при разработке новых конструкций шнековых машин.

Научная новизна работы

  1. Разработана математическая модель течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековом экструдере, когда основная жидкость:

а) ньютоновская вязкая; б) степенная вязкая.

  1. Разработаны математические модели, описывающие гидродинамику, тепло- и массообмен в шнековых реакторах при различных структурах потока.
  2. Предложено новое градиентное граничное условие для диффузионной модели структуры потока в шнековом реакторе.
  3. Разработаны алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ, позволяющие определить кинематические, динамические и энергетические характеристики течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине.

На защиту выносятся результаты

  1. Математическая модель течения высоковязкой ньютоновской жидкости с маловязким пристенным слоем.
  2. Математическая модель течения высоковязкой степенной жидкости с маловязким пристенным слоем.
  3. Математические модели шнекового реактора идеального и реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку.
  4. Новое градиентное граничное условие для диффузионной модели структуры потока в шнековом реакторе.
  5. Устройства для снижения энергозатрат и материалоемкости процесса переработки высоковязких жидкостей в шнековых машинах, разработанные с использованием полученных математических моделей.

Практическая ценность

Разработанные математические модели течения высоковязких жидкостей в шнековых машинах, алгоритмы и программы, позволяющие определить кинематические, динамические и энергетические характеристики течений высоковязких жидкостей, дают возможность проводить сравнительный анализ энергетических и качественных характеристик существующих и новых устройств создающих различные варианты структуры потоков при проектировании и эксплуатации шнековых машин. Получено 2 патента РФ на конструкции шнековых машин и одно положительное решение.

Достоверность работы

Результаты исследований получены апробированными методами математического моделирования. Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальными исследованиями других авторов.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях ВолгГТУ в 2002-2008г.г., на международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии - 2006» (г. Самара 2006г.).

Публикации

По материалам выполненных исследований опубликовано 9 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов. Диссертация содержит 140 страниц основного текста, 29 рисунков, 8 таблиц. Библиографический список включает 125 наименований. Общий объем работы - 171 страница.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и способы исследования, приведены данные о структуре и объеме работы и о научных публикациях автора.

Первая глава состоит из трех разделов, в первом и втором разделах представлен литературный обзор по проблеме математического моделирования процессов течения высоковязких жидкостей в шнековых машинах и проводится анализ основных характеристик процесса. В третьем разделе анализируются модели структуры потоков в шнековых машинах. По результатам обзора делается вывод о возможности снижения гидравлического сопротивления и энергоемкости процесса путем создания маловязкого пристенного слоя. На основании проведенного анализа сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию процесса течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем.

1. Рассмотрено стационарное, ламинарное, осесимметричное течение в канале шнековой машины ньютоновской жидкости.

В пристенном слое течет жидкость, вязкость которой меньше вязкости основной перерабатываемой жидкости (<1,).

Физическая модель такого течения показана на рисунке 1 и представляет собой цилиндрический канал радиуса R и длины l, внутри которого осесимметрично с угловой скоростью вращается и движется в осевом направлении со скоростью u стержень радиуса R1<R. Основной поток высоковязкой жидкости 1 движется в кольцевом зазоре R2-R1, поток маловязкой жидкости движется в пристенном кольцевом слое R –R2.

Рисунок 1 - Схема движения жидкости с маловязким пристенным слоем у стенки: а) эпюра касательных напряжений; б) профиль скоростей (R2- кольцевая граница обеих жидкостей; R0 - радиус, на котором скорость имеет максимум, =0; Rи- граница инверсии скорости жидкости от положительной к отрицательной)

Из уравнения Навье-Стокса для одномерного двухслойного течения, при условии равенства скоростей и касательных напряжений на границе раздела слоев R2 и условия прилипания (r=R, v=0), были получены формулы (1) и (2) для расчета скоростей и расходов каждой жидкости.

(1)

(2)

Алгоритм расчета полученной математической модели, используемый для разработки программы extruder.for представлен в виде блок-схемы на рисунке 2.

Рисунок 2 - Алгоритм расчета течения высоковязкой ньютоновской жидкости с маловязким пристенным слоем

Результаты, полученные при решении данной математической модели с помощью программы extruder.for, представлены на рисунках 3 и 4.

Сопоставление значений расходов маловязкой и высоковязкой жидкостей, рассчитанные по уравнениям системы (2) позволяет установить, что увеличение производительности процесса переработки высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековой машине возможно в отсутствии противодавления и при расположении кольцевого пристенного слоя маловязкой жидкости у стенки цилиндра.

Рисунок 3 - Зависимость модельных профилей скорости высоковязкой жидкости 1=10 Пас в шнековом экструдере при p/l=1000 Па/м, R1=0,025м, R=0,05м: а) течение только высоковязкой жидкости;

б) течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости (воды) =10-3 Пас у стенки цилиндра при =0,0025;

в)течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости у шнека

Рисунок 4 - Зависимость модельных профилей скорости высоковязкой жидкости 1=10Пас в шнековом экструдере при p/l=0 Па/м; R1=0,025м; R=0,05м: а) течение только высоковязкой жидкости;

б) течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости (воды) у стенки =10-3 Пас при =0,0025;

в) течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости у шнека при =0,0025.

2. Рассмотрена математическая модель течения степенной реакционной массы с маловязким пристенным слоем в шнековой машине.

Рисунок 5 - Схема осевого движения степенной жидкости с маловязким пристенным слоем: а) эпюры касательных напряжений в элементе жидкости; б) профиль скорости

Реологические свойства реакционной массы описываются степенным реологическим уравнением Оствальда - де Вилля. Показано, что для высоковязкой «степенной» реакционной массы, которая движется в осевом направлении z и одновременно вращается со шнеком при наличии маловязкого пристенного слоя, профиль скорости Vz будет близок к идеальному вытеснению.

Для осесимметричного установившегося движения в цилиндрической системе координат имеем:

(3)

Полагаем, что dVz /dr0 или:

(4)

Тогда на эффективную вязкость влияет только вращательное движение реакционной массы:

, (5)

и так как V=· r, то: (6)

Рисунок 6 - Схема вращательного движения степенной жидкости с маловязким пристенным слоем

Решение уравнения движения в цилиндрической системе координат с учетом уравнения (6) при условии равенства угловых скоростей и касательных напряжений на границе при r=R2 позволило получить выражения для угловых скоростей степенной реакционной массы и маловязкого пристенного слоя. Расчеты показывают, что для степенной жидкости угловая скорость практически равна угловой скорости вращения шнека и все её изменение происходит в пристенном слое маловязкой жидкости (воды). Определены зависимости скоростей и градиентов скорости от радиуса для обеих жидкостей. Установлено, что для степенной жидкости скорость Vz1 остается практически постоянной, и все изменения скорости происходят в пристенном слое.

Следовательно, допущение, сделанное в формуле (4) справедливо и эффективную вязкость можно определять по уравнению (6), то есть зависящую только от градиента угловой скорости.

Таким образом, в шнековом аппарате при переработке степенных реакционных масс с константой консистентности k10 и индексами течения n0,6 структура потока соответствует режиму идеального вытеснения (рисунок 5б), когда в пристенный слой в качестве смазки подается маловязкая жидкость.

Расход пристенной маловязкой жидкости определяется выражением:

, (7)

Расход степенной реакционной массы определяется по формуле:

. (8)

Показано, что при расходе пристенной маловязкой жидкости составляющем 1,3% от расхода степенной реакционной массы, для последней обеспечивается режим идеального вытеснения без принудительной турбулизации потока и больших энергозатрат.

Pages:     |
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.