WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

J((i)) S(i) = - R((i)),

, i = 0,1,2,…, (22)

(i+1) = (i)+qi S(i), S(i)X, (i)X0, qiE1.

где: J() - матрицa Якоби векторной функции R(), вычисленная в точке .

В работе исследуются вопросы обеспечения сходимости метода решения обратной задачи, возможности учета дополнительной априорной информации, особенности алгоритмической реализации различных элементов предлагаемого подхода. В том числе – проблемы определения длины шага qi, обеспечения выполнения условия (i)X0, вычисления компонент вектора градиента функции F() и элементов матрицы J(). С целью повышения вычислительной устойчивости определения направления S(i), в результате решения линейной системы в методе (22), предлагается осуществлять сингулярное разложение матрицы J() с последующим сингулярным анализом. Многочисленные вычислительные эксперименты на реальных и синтетических данных подтверждают вычислительную эффективность разработанных алгоритмов решения обратной задачи.

Предложенный метод позволяет осуществлять калибровку вертикальной прямой задачи на основе полевых данных для конкретной калибровочной скважины с целью получения соответствующего калибровочного вектора модельных параметров. Метод носит общий характер и может быть использован также для калибровки латеральной задачи и любых других эффективных моделей, если соответствующая обратная задача представима в форме, аналогичной (16).

Без принципиальных изменений может быть поставлена и решена задача одновременной калибровки всех калибровочных скважин, имеющихся в исследуемой области осадочного бассейна. Однако в этом случае существенно возрастает размерность задачи, что отрицательно сказывается на практической эффективности метода. Возможные подходы к организации процедур согласованной региональной (многоскважинной) калибровки рассматриваются в Главе 5.

Существенной проблемой на предварительном этапе исследования является уменьшение общего количества варьируемых модельных параметров исследуемой модели, что способствует снижению вычислительной трудоемкости ее последующей калибровки. Поскольку изменение количества варьируемых модельных параметров фактически изменяет саму модель, речь идет об идентификации модели в выбранном классе моделей. Рассматривается два подхода к решению этой проблемы.

Один из них заключается в эффективной корректировке геологической модели с целью уменьшения количества входящих в нее формационных элементов, что осуществляется в результате проверки возможности объединения в одну формацию двух соседних в пространственном отношении и относящихся к одному типу формаций. Исключение формации из геологической модели автоматически приводит к исключению из рассмотрения всех относящихся к этой формации модельных параметров. Критерием возможности такого объединения служит сохранение допустимого качества калибровки модели прямой задачи, которое оценивается, например, проверкой возможности выполнения условия:

F(), X0, (23)

где: >0 назначаемый исследователем допустимый уровень рассогласования между модельными и полевыми данными.

Второй подход ориентирован на проверку возможности исключения из числа варьируемых модельных параметров того или иного параметра индивидуально, без корректировки геологической модели. Критерий возможности такого исключения прежний – сохранение допустимого качества калибровки.

Большое значение в процессе идентификации модели имеет анализ так называемой чувствительности модельных параметров. Количественная оценка чувствительности модельного параметра определяется, в частности, на основе оценки относительного изменения значения F() - функции рассогласования при некотором изменении значения модельного параметра. Чем больше эта оценка, тем более чувствительна модель к изменению данного модельного параметра - параметр более чувствителен. Вследствие нелинейности оператора прямого моделирования, эти оценки, в общем случае, имеют локальный характер. В работе формулируются основные требования и правила формирования оценок чувствительности параметров, соблюдение которых позволяет достаточно обоснованно и эффективно использовать их в процедурах калибровки и идентификации моделей.

Калибровка модели, оценка и анализ чувствительности ее параметров положены в основу предлагаемых алгоритмических процедур идентификации модели. Выполнение этих процедур в реальном вычислительном процессе осуществляется, как правило, в интерактивном режиме. В результате оказывается возможным упростить геологическую модель и уменьшить количество модельных параметров прямой задачи, что способствует повышению практической эффективности методологии в целом.

В пятой главе рассмотрены алгоритмические процедуры согласованной (региональной) калибровки модели в исследуемой области и формирования прогноза эксцесса ГФД для заданной прогнозной скважины, предложена процедура уточнения прогноза в процессе бурения прогнозной скважины. Все построения в пятой главе носят достаточно общий характер и могут быть использованы при исследовании и других природных систем в рамках общей схемы методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем (Глава 1).

Разработка завершающей процедуры предлагаемой методологии численного прогнозирования ГФД – процедуры формирования прогноза распределения эксцесса ГФД базируется, в частности, на предположении, что при отсутствии в исследуемой области осадочного бассейна структурных нарушений, калибровочные значения модельных параметров эффективной численной модели процесса должны иметь в ней достаточно гладкое пространственное распределение с незначительной изменчивостью. Исходя из этого предположения, калибровочные значения модельных параметров могут быть проинтерполированы в область прогнозирования ГФД. Используя введенные ранее обозначения, представим схему формирования прогноза распределения эксцесса ГФД для прогнозной скважины в виде следующей последовательности действий.

  1. Определить калибровочные векторы (k)*X0 для всех калибровочных скважин Vk(T), k=0,1,2,…,nV.
  2. Посредством интерполяции калибровочных значений одноименных модельных параметров определить компоненты (0)X0 - вектора модельных данных для прогнозной скважины V0(T).
  3. Определить P*0(z) - дискретное распределение эксцесса ГФД (прогноз) для скважины V0 как решение вертикальной прямой задачи:

P*0(z) = Gz((0)), (0)X0X, PP0P. (24)

Приведенная схема нуждается в некоторых комментариях.

Множество калибровочных векторов (k)*X0, k=0,1,2,…,nV должно быть согласовано между собой. Вследствие не единственности решения обратной задачи гарантировать это согласование при индивидуальной калибровке каждой отдельной калибровочной скважины невозможно без введения дополнительных априорных условий. В качестве основного априорного условия предлагается использовать условие минимальной вариабельности значений одноименных компонент калибровочных векторов. Предложена алгоритмическая процедура согласованной или так называемой многоскважинной (региональной) калибровки, ориентированная на выполнение этого условия. Рассмотрены возможности реализации этой процедуры в практических расчетах, предусматривающие, как автоматический, так и интерактивный режим ее проведения.

Послойная интерполяция калибровочных значений модельных параметров для определения компонент вектора (0)X0 должна учитывать особенности пространственного расположения калибровочных скважин Vk(T), k=0,1,2,…,nV. Как правило, (рис.7) эти скважины расположены в области (T) нерегулярно. В этой связи наиболее естественно осуществлять решение задачи интерполирования значений модельных параметров на триангуляционной сети, узлами которой являются калибровочные скважины. В работе используется один из известных методов интерполяции на триангуляционных сетях и предлагается его модификация, позволяющая повысить устойчивость получаемых результатов на так называемых «узких» треугольниках.

Значения компонент (0) – вектора модельных параметров для прогнозной скважины V0 определяются в результате интерполяции с погрешностью. На основании оценки этой погрешности для каждого модельного параметра может быть задан интервал неопределенности. В совокупности эти интервалы образуют в пространстве модельных параметров многомерный параллелепипед неопределенности XX0 с центром в точке (0). В пространстве модельных данных P этот параллелепипед отображается оператором прямой задачи в подмножество PP0 возможных модельных распределений эксцесса ГФД для скважины V0. Дополнительный анализ этого подмножества позволяет, кроме прогноза P*0(z), формируемого в скважине V0 соответствии с (24), дать оценку наихудшего и наилучшего вариантов возможного пространственного распределения эксцесса ГФД. Под наилучшим распределением понимается нижняя оценка значений эксцесса ГФД в каждом узле сетки 0z, а под наихудшим – верхняя оценка этих значений.

В связи с объективной неточностью полученного прогноза распределения ГФД актуальной является проблема его уточнения при наличии значимого расхождения между прогнозируемыми и наблюдаемыми значениями ГФД и получении дополнительной информации в процессе бурения прогнозной скважины.

Рассмотрим основные элементы разработанной процедуры уточнения прогноза в процессе бурения в несколько схематичной форме.

1. Пусть на отрезке глубин [0, zd] скважина уже пробурена. На этом участке вертикального разреза V0 может быть уточнена информация о геологической структуре разреза, значениях отдельных модельных параметров и т.п. Кроме того, в узлах сетки 0z, принадлежащих отрезку [0, zd], доступны измерения значений ГФД. Эти данные могут быть сопоставлены с прогнозировавшимися значениями.

2. На основании полученной информации и ее анализа:

  • составляется P0(z) - комбинированное дискретное распределение эксцесса ГФД для скважины V0. На отрезке [0, zd] оно формируется из уже ставших известными полевых данных, а при z>zd – из данных текущего прогноза.
  • по определенному правилу формируется D - диагональная матрица весовых коэффициентов «доверия» к значениям компонент вектора P0(z).

3. Осуществляется калибровка вертикальной прямой задачи для скважины V0, при которой в качестве полевых данных используется вектор P0(z), матрица D используется при вычислении значений функции R() в соответствии (17), а возможные вариации значений модельных параметров ограничиваются параллелепипедом неопределенности XX0. Полученный в результате калибровочный вектор модельных параметров принимается за уточненный вектор (0), а соответствующее ему модельное распределение эксцесса ГФД – за уточненный прогноз P*0(z).

При необходимости процедура уточнения прогноза может быть повторена спустя некоторое время при дальнейшем бурении скважины.

Таким образом, все основные этапы общей схемы методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем (рис.1) конкретизированы в приложении к прогнозированию ГФД в осадочном бассейне земли. Методология численного прогнозирования ГФД разработана.

В шестой главе обсуждаются основные задачи человеко-машинного интерфейса в контексте разработанной методологии численного прогнозирования ГФД, дана общая характеристика программного пакета «ПАНДА 2000©», в котором реализованы основные функциональные элементы предлагаемой методологии, приведены сведения о практическом использовании методологии и отдельных ее функциональных элементов расчетах с синтетическими и реальными данными.

В заключении отмечается, что в работе предложена концепция общего подхода к построению методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем, базирующаяся на принципах эволюционного развития, эффективного моделирования, минимальной сложности и пространственной локализации. Разработанная на основе концепции общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем предполагает построение эффективных моделей минимально допустимой сложности, что обеспечивает возможность проведения расчетов в реальном масштабе времени. Физическая интерпретируемость и адекватность получаемых результатов обеспечиваются параметрической идентификацией (калибровкой) используемых моделей посредством решения соответствующих обратных задач.

Предлагаемая общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природных систем может быть использована при численном исследовании различных природных динамических систем. В данной работе в соответствии с этой схемой разработана методология численного решения практически важной проблемы прогнозирования ГФД в осадочных бассейнах земли, ориентированная на исследование системы в контексте ее эволюционного развития в масштабе геологического времени. Предложенная методология численного прогнозирования ГФД обеспечивает возможность осуществления расчетов в масштабе реального времени и предполагает проведение оперативной интерпретации и корректировки хода вычислительного процесса на основе проблемно ориентированного человеко-машинного интерфейса.

К основным результатам работы могут быть отнесены следующие:

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.