WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |

Раздел практикума покурсу «Математический анализ» включает всебя темы «Пределы», «Дифференцирование»,«Исследование функций», «Определенныйинтеграл»», «Ряды», «Простейшиедифференциальные уравнения». При изучениитемы «Пределы» студент на рабочем листестроит последовательность значенийаргумента, последовательность значенийфункции. Для каждого из таких значенийоценивается модуль разности между ним иполученным аналитически значениемпредела. Выполняя работу, студентэкспериментирует: пробует разную величинушага изменения аргумента, разные пределыизменения аргумента, подставляет привычислении функции предельное значениеаргумента. Часть этих экспериментов можетпривести к абсурдным результатам, что тожевесьма полезно — студент учится распознаватьнедопустимые варианты вычислений.

Логическимпродолжением темы «Пределы» является тема«Производная». При выполнении заданийпрактикума студент задает убывающуюпоследовательность значений приращенияпеременной и вычисляет последовательностьзначений отношения приращения функции кприращению переменной. Для каждого изтаких значений оценивается разность междуним и полученным аналитически значениемпроизводной.

Аналогичным образомстудент закрепляет знания по теме«Исследование функций».

Задания по теме«Определенный интеграл» состоят впрограммировании простейших методовчисленного интегрирования(прямоугольников, трапеций). В практикумеиспользуются несложные подынтегральныефункции, для которых хорошо успевающийстудент без труда может найтипервообразные. Таким образом, студентысопоставляют полученные приближенныерезультаты с точными значениями,полученными по формуле Ньютона – Лейбница,экспериментируют с выбором шага разбиенияинтервала интегрирования, на практикеприменяют теоретические оценкипогрешности.

Обычно большой интересвызывает у студентов раздел практикума,посвященный теме «Ряды». Рассматриваясвойства гармонического ряда, мыустанавливаем, сколько требуетсяпросуммировать его членов, чтобы частичнаясумма превзошла заданное число. Студентыне без удивления узнают, что для того, чтобычастичная сума превысила число 7, следуетвзять 616 слагаемых, а для того, чтобычастичная сумма превысила числа 9 — 4550.

При изучении рядаТейлора студенты с интересом вычисляют«свои» элементарные функции и сравниваютих значения со значениями, полученными сприменением «стандартных» функций, напрактике осознают смысл оценокпогрешности вычисления.

Естественно, далеко невсе темы курса математического анализамогут закрепляться при помощи такогопрактикума. Например, тема «Неопределенныйинтеграл» подобным образом не может бытьрассмотрена. Автоматизированноеаналитическое интегрирование выходитдалеко за рамки нашего курса. Проверкаправильности интегрирования при помощидифференцирования полученнойпервообразной, безусловно, полезна, ночисленное экспериментирование не будетиметь отношения к собственноинтегрированию. То же самое относится и каналитическому решению дифференциальныхуравнений.

В практикум входятзадачи численного решения задачи Коши длядифференциальных уравнений первогопорядка методом Эйлера. Рассматриваютсятолько такие уравнения, для которыхстудент может найти аналитическое решение.Студент сопоставляет полученныеприближенные решения в узловых точках созначениями аналитически найденногорешения в тех же точках, наглядно видитрост погрешности, экспериментирует свеличиной шага разбиения интерваладифференцирования.

Раздел практикума покурсу «Аналитическая геометрия и линейнаяалгебра» включает в себя: построениеуравнения прямой по двум точкам,нахождения расстояния от заданной точки допрямой, от заданной точки до плоскости,проверку ортогональности иликоллинеарности двух векторов, проверкукомпланарности трех векторов, решениесистемы линейных алгебраическихуравнений.

Раздел практикума покурсу «Теория вероятности, математическаястатистика и случайные процессы» включаетв себя задачи на классическиевероятностные схемы, обработкуэкспериментальных данных, моделированиеслучайных процессов. Даже достаточнопростые задачи этого раздела даютвозможность студенту проявить фантазию,творческие способности.

Рассмотрим пример такойнесложной задачи и вариантов ее решения.WEBресурсподвергается атакам. Считаем в первомприближении, что атаки проводятся изразных мест независимо друг от друга сравной вероятностью успеха p. Успех любойиз атак приводит WEBресурс в нерабочее состояние.Определить количество атак NAt, при которомс заданной вероятностью alpha WEBресурс будетпоражен. Решение этой задачи элементарно иникакой трудности с вычислительной точкизрения не представляет. Трудность состоитв том, что студенты часто решают подобныезадачи формально, не понимая, в чем смыслполученного результата. В рамках нашегопрактикума им предлагается разработать иреализовать простейшую компьютернуюмодель изучаемого процесса.

Задание состоит вследующем. По заданным условиямопределяется необходимое число атак NAt, прикотором вероятность поражения WEBресурса будет равназаданному числу alpha. Затем заданноеколичество раз M повторяем цикл из NAt атак.Сама атака в этом случае состоит вследующем:

  1. генерируется равномернораспределенное случайное число в заданномдиапазоне длины D;
  2. проверяется принадлежность данногочисла отрезку диапазона длины Dp (Dp / D =p).
  3. если сгенерированное числопринадлежит указанному диапазону, считаем,что атака успешна.

Находим отношениеколичества циклов, в которых атака былауспешной к общему количеству циклов.Сопоставляем полученную величину сзаданным параметром alpha. Проводимэксперименты с разными значениями p и alpha. Врезультате заинтересованные студентыначинают глубже понимать вероятностныемодели.

Отдельные вопросы,которые неуместно рассматривать приизучении курса математики, формулируются,чтобы затем студенты обратились к ним настарших курсах. Например, с чистотеоретической точки зрения, взявдостаточное число слагаемых, мы можемсделать частичную сумму гармоническогоряда большей любого наперед заданногочисла. Однако программная реализация имеетдело не с абстракцией числа, а с егопредставлением в памяти компьютера. Припопытке определить количество слагаемых,при котором частичная сумма рядапревосходит достаточно большое число,необходимо применять специальные приемы.Поэтому при решении задачи недостаточноквалифицированный программист можетполучить и при теоретически безупречнойпостановке абсурдные результаты.

Для наиболее успевающихи интересующихся математикой и ееприложениями студентов в практикум могутбыть включены творческие задания — более сложные,требующие самостоятельной работы с книгойи хороших навыков программирования.Например, после изучения математическойлогики и аналитической геометрии вкачестве творческого задания может бытьпредложено ознакомиться с элементамитеории R функций В.Л. Рвачева [5] и построить с ихиспользованием описание объекта сложнойформы.

Разумеется, всерассмотренные в практикуме простейшиемодели затем изучаются на более высокомуровне в курсах вычислительной математики,моделирования и многих других. Например, мырассматриваем только простейшие методыинтегрирования и решения задачи Коши дляобыкновенных дифференциальных уравнений,поскольку наша задача состоит в усвоенииидей, которые будут далее развиты. Опытпоказывает, что такое предварительноерассмотрение уже на первом курсе даетстуденту возможность в дальнейшем болееактивно овладеть непростыми для неговопросами.

При изучениипрофессиональных программистскихдисциплин студенты на начальном этапевновь встречаются практически с теми жезадачами, но их рассмотрение идет уже не вматематическом, а в программистскомаспекте. Например, с математической точкизрения при построении уравнения прямой наплоскости по двум точкам не имеет значения,какую из переменных мы примем занезависимую. С точки зрения компьютернойграфики это крайне существенно (угловойкоэффициент не должен быть больше 1, иначеничего хорошего не нарисуем), отдельноследует рассмотреть случаи вертикальной игоризонтальной прямой [6]. Кроме того, вграмотно написанной программе должнаприсутствовать проверка на случайсовпадения заданных пользователемточек.

Студент, осваивавший вкачестве творческого задания элементытеории R –функций, может на старших курсахпродолжить работу с ними — применить даннуютеорию для решения задач теплопроводности,упругости, пластичности [5, 7, 8].

Рассмотренные впрактикуме простейшие вероятностныемодели оказываются полезны при изучениикурсов компьютерного моделирования иинформационной безопасности.

Часто в технических иэкономических приложениях применяютсяэвристические методы. Программист,работающий с подобными методами, долженпонимать области их применимости, запределами которых эвристики теряют смысл,а их применение ведет к абсурду. Работа надзаданиями практикума способствуетформированию навыков критического анализаподобных эвристических методов.

С точки зрениядидактики предложенная модель учебноговзаимодействия, на наш взгляд,соответствует концепции познавательныхбарьеров [9]. Для студента, хорошо знающегошкольную программу и успешно обучающегосяв вузе, необходимо преодолеть барьер,который является одним из «естественных вдостижении учебных целей, с которымиобязательно должен встретиться студент икоторые он в состоянии преодолеть,приложив определенные усилия [9]». Студент,который имеет пробелы в знаниях школьнойпрограммы, должен будет преодолевать ибарьеры других типов, обусловленныепробелами в знаниях и недостаточноразвитой культурой мышления.

Степень сложностизаданий может варьироваться в зависимостиот уровня подготовки студента. Длянаиболее подготовленных студентов заданиядаются в достаточно «широкой» постановке,оставляющей место для инициативы.

Для менееподготовленных студентов заданияформулируются подробно, перечисляютсяэтапы решения.

По результатамвыполненных заданий практикума можнодостоверно судить о степени усвоениястудентами соответствующих разделов курсаматематики, своевременно обнаруживатьпробелы и принимать меры к ихустранению.

Литература

  1. Избранные труды / А.П. Ершов. – Новосибирск: ВО«Наука». Сибирская издательская фирма, 1994.– 416 с.
  2. Ясницкий Л.Н. Возможность иперспективы применения методовискусственного интеллекта в механикесплошных сред // Динимика и прочность машин.Вестник ПГТУ / Пермский гос. техн. ун-т.Пермь, 2001. С. 150-163.
  3. Зуев С.А., Полещук Н.Н. САПР на базеAutoCAD — как этоделается. –СПб.: БХВ –Петербург, 2004. – 1168 с.
  4. Решение математическиз задачсредствами Excel: Практикум / В.Я. Гельман.– СПб.: Питер,2003. – 240с.
  5. Рвачев В.Л. Теория Rфункций и некоторыеее приложения. К.: Наукова думка, 1982. 552с.
  6. Блинова Т,А., Порев В.Н. Компьютернаяграфика. – К.:Юниор, 2005. –520с.
  7. Теория Rфункций и актуальные проблемыприкладной математики / Стоян Ю.Г.,Проценко В.С., Манько Г.П. и др. — Киев: Наукова думка,1986. 264с
  8. Метод Rфункций в задачах теории упругости ипластичности / Рвачев В.Л., Синекоп Н.С.— Киев: Науковадумка, 1990. 216с.
  9. Попков В.А., Коржуев А.В. Теория ипрактика высшего профессиональногообразования: Учеб. пособие для системыдополнительного педагогическогообразования. –М.: Академический проект, 2004. – 432 с. («Gaudeamus», «Классическийуниверситетский учебник»).

INNOVATIONS ASPECTS OF THE REMOTE CONTROL ELECTRIC POWERNETWORK COMPUTER DEVICES

Antonyuk Y.M., Dzhuvago M.Y., AshayeriH.R.

International Research and Training Centre forInformation Technologies and Systems, Kiev, Ukraine

Companies with distributed computingframework are often faced with problems of remote server management. When itcomes to software management, there is a wide range of capacities for theorganization of remote terminals, if necessary, the organization of access toControl Panel Boards Electric Power System, requiring the use of technology,independent of the software on host servers.

ИННОВАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫУДАЛЁННОГО УПРАВЛЕНИЯ ЕЛЕКТРОПИТАНИЕМСЕТЕВЫМИ КОМПЬЮТЕРНЫМИУСТРОЙСТВАМИ

Я.М. Антонюк, М.Ю. Джуваго,Х.Р. Ашаери

Международныйнаучно-учебный Центр информационныхтехнологий и систем, Киев, Украина

Предприятия сраспределенной компьютерной структуройчасто сталкиваются с проблемами подистанционному управлению серверами.Когда речь идёт об управлении программнымобеспечением, существует достаточноширокий спектр возможностей организацииудалённых терминалов; в случаенеобходимости организации доступа куправлению панелью электропитаниясистемных плат, требуется применениетехнологий, независимых отпрограммного обеспечения основныхсерверов.

Фактически, от системытребуется иммитация действий техническогоспециалиста, постоянно находящегося рядомс оборудованием. Существует несколькоспособов организации таких систем – от решений,реализуемых на базе промышленныхтехнологий и применяемых в серверныхстанциях высокого уровня, до решений,которые можно изготовить в единичномварианте, с низкой себестоимостью ипервичным набором функций.

К промышленным решениямотнесем применение следующих технологий иустройств:

  1. Блоков бесперебойного питания,оборудованных сетевымиинтерфесами;

Прикладное описание: UPS -устройств с веб-интерфейсом, и из которогоможно отослать команду shutdown (опционально -рестарта) по предустановленномурасписанию для всего списка портов иливыборочно.

Если говорим обэлектропитании, следует отметить функцииподдержки высококачественногобатарейного резервирования, а также защитыот разрушительных скачков и перепадовнапряжения, проникающих черезэлектрические, телефонные, коаксиальные исетевые линии.

Позволяет временнопрервать подачу питания к оборудованию,если требуется его перезагрузка, т.о., вслучае отключений энергоснабжения, онапозволит обесточить второстепенныеустройства и сберечь резервы энергии дляважнейшего оборудования. Благодаря такимконструктивным решениям, как звуковыесигналы, индикаторы состояния, батарея свозможностью замены пользователем ипереустанавливаемый предохранитель,станет отличным выбором для защиты вашегодомашнего сетевого оборудования отпостоянной угрозы отключенийэнергоснабжения и потери связи.

2. Интегрированный свитчэлектропитания - Integrated Lights-Out (iLO)

Прикладное описание: HPIntegrated Lights-Out - механизм управлениясерверами в условиях отсутствияфизического доступа к серверу. Применяетсяфирмой Hewlett-Packard для всех своих серверов.Ключевые характеристики:

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»