WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 22 |

В представленной статьерассматриваются алгоритмыфункционирования пазловой проблемнойсреды и обучающегося, производящего поискрешения задачи по конструированиюпространственного объекта. Рассмотренасвязь между структурой системы действийобучающегося, ее эволюцией и изменениемпараметров проблемной среды,осуществляющей управление учебнойдеятельностью.

Диагностика процессарешения задач человеком являетсяактуальной междисциплинарной проблемой.Особый интерес вызывает деятельность поконструированию пространственныхобъектов, успешность которой зависит отуровня развития функции воображения изрительного синтеза, предоставляющейчеловеку возможность строить новыеобъекты в сознании. Техническаясоставляющая данной проблемы состоит в«…измерении изменений выполнения заданий,или по-другому, научения…» [1]. Компьютерныесистемы позволяют находить решение этойпроблемы на основе программных средств,реализующих алгоритмы управлениядеятельностью обучающихся в процессенаучения решению задач.

Рассматриваяобучающегося в качестве активногоэлемента организационной системы [2], быласоздана система управления учебнойдеятельностью по конструированиюпространственных объектов, реализованнаяв пазловой проблемной среде [3, 4].

Деятельность Ф по решению задачи впазловой проблемной среде представляетсобой поиск пути на графе пространствасостояний из начального состояния(постановка задачи) в конечное (получениерешения). Состояние решения задачиконструирования пространственногообъекта из Nфрагментов в каждый момент времени (вкаждой вершине графа) описываетсякортежем:

t = {x1,x2, …, xN, xPj, I},

где x1, …,xN– состояниеячеек рабочего поля программы xi = {«0» –ячейка пуста, «1…N» – номер фрагмента, установленного вячейке}; xPj – содержание окнапросмотра xPj = {«0» – окно пусто, «1»– окносодержит первый фрагмент конструируемогообъекта, «2» –окно содержит второй фрагментконструируемого объекта, …, «N» – окно содержит N-йфрагмент конструируемого объекта}; I – информация орасстоянии до цели I = {«0»– расстояниедо цели недоступно, «1…2N» – расстояние доцели}. Дуги, соединяющиевершины графа, заданы операторами Фi– действиямиобучающегося, изменяющими значения x1, …,xN, xPj.

Например, начальноесостояние задачи конструированияпространственного объекта из девятифрагментов (N=9)можно представить в виде:

0 = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, xP1, I}

Множество действийФi, составляющих деятельность поконструированию пространственныхобъектов, состоит из четырех подмножеств.Отношения между элементами этихподмножеств определяют структуру системыдействий S,которую удобно представить в виде графа(рис. 1), отражающего четыре состояниядеятельности (классификация по типусовершаемых действий): установкафрагментов S1 (устанавливаетзначение xi:=xPj), отмена установкифрагмента S2 (обнуляет значениеxi:=0), просмотрфрагментов S3 (изменяет значениеxPj: j:=j+1 илиj:=j–1), завершениедеятельности по решению задачи S4(поглощающее состояние, завершающеевыполнение задания).

Для определенияпараметра структуры системы действий H(S)будем делить все действия обучающегося направильные и не правильные, вероятностьсовершения которых определяет энтропиюструктуры системы действий обучающегося.Принимая во внимание, что энтропия убываети в том случае, когда убывает доляправильных действий, функция, определяющаяуровень деятельности (или параметрструктуры системы действий обучающегося)Н(S), принимает вид:

где Рk – доля правильныхдействий при выполнении k-го задания, –энтропия структуры системы действийобучающегося в нулевом приближении.

Функция H(S) являетсяцелевой для активной функциональнойсистемы [5] «Обучающийся – Пазловая проблемнаясреда», а уменьшение ее значения до нуля– общей цельювзаимосодействия обучающегося ипроблемной среды.

На основании значенияцелевой функции определяется уровеньдеятельности обучающегося:

Lk+1 =1 + INT(9 · (1 – H(S)),

который представлен винтерфейсе проблемной среды системой издесяти дискретных датчиков (в нашем случаемы ввели 10 уровней).

В общем видеоператорная схема алгоритмафункционирования системы «Обучающийся– Пазловаяпроблемная среда» имеет вид:

где F1 – определениепараметров проблемной среды; F2 – формирование новойзадачной ситуации; Ф – деятельность обучающегося прирешении поставленной задачи; А1 – определениепараметра структуры системы действийобучающегося (Н(S)); V1 – проверка логического утверждения«Структура системы действий обучающегосяотлична от целевого состояния»: S<>S*; К1– завершениеобучения в случае, когда на выходе V1значение –«ЛОЖЬ».

Формирование каждойновой задачной ситуации рандомизировано.Оно осуществляется оператором F2итеративно до тех пор, пока структурасистемы действий обучающегося не будетсоответствовать целевой. Процессформирования задачи можно представитьалгоритмом А2:

где А3 – определениеколичества элементов конструируемогообъекта N (в приведенном выше примере N := 9);С1 – установказначения счетчика элементов: i:=1; А4 – сброс значенийсодержимого ячеек рабочего поля имножества исходных фрагментов: хi:=0, xPi:=0; С2– изменениезначения счетчика элементов: i:=i+1; V2 – проверкалогического утверждения «Перебрали не всеэлементы»: iN;С3 – установказначения счетчика заданных элементов: i:=1;А5 –определение номера элемента j в множествеисходных фрагментов для задания положенияi-го фрагмента с помощью генератораслучайных чисел: j:=1+INT(RND(N-1)); V3 – проверкалогического утверждения «j-й элементмножества исходных фрагментов определен»:xPj<>0; А6 –задание j-го элемента множества исходныхфрагментов i-м фрагментом конструируемогообъекта: xPj:=i; С4 – изменение значения счетчиказаданных элементов: i:=i+1; V4 – проверкалогического утверждения «Заданы не всеэлементы множества исходных фрагментов»:iN; К2 – завершениеформирования задания в случае, когдазаданы все элементы множества исходныхфрагментов (на выходе V4 значение – «ЛОЖЬ»).

Итеративный характерпроцесса научения решению задач позволяетпредставить его в виде последовательностиоднородных конечных цепей Маркова, каждаяиз которых соответствует сложившейсяструктуре системы действий, определяемойматрицей переходных вероятностей, котораяв общем случае (например, для рис. 1а) имеетвид:

где k – номер выполненногозадания.

Распределениевероятности состояний деятельностиобучающегося задается вектором:

P = (P(S1),P(S2), P(S3), P(S4)),

компонентыкоторого удовлетворяют условию.

Организация такойструктуры системы действий обучающегося впроблемной среде и реализация алгоритмаА0 составляют институциональноеуправление UA деятельностьюобучающегося.

В каждый момент времениможно определить кратчайший путь(расстояние до цели) на графе, который содержитминимальное количество дуг для достижениясостояния, являющегося решением задачи.Для примера с N=9, описанного выше, решение принимаетвид:

Т = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, I}.

Когда рабочее полепусто, расстояние до цели определяетсяколичеством фрагментов N, которые необходимоустановить –совершить действия Фi, соединяющие вершиныграфа пространства состояний. Каждыйустановленный правильно фрагментсокращает расстояние до цели, а ошибочноустановленный – увеличивает. В общем виде алгоритмА7 вычисления расстояния до цели имеетвид:

,

где С5– установказначения счетчика ячеек рабочего поля:i:=1; С6– установказначения счетчика расстояния до цели:Dt:=0; V5 – проверкалогического утверждения «i-я ячейка рабочегополя пуста»: xi=0;V6– проверкалогического утверждения «i-я ячейка рабочегополя заполнена необходимым фрагментом»:xi=i;С7 – изменение значениясчетчика расстояния до цели: Dt:=Dt+2;С8 – изменение значениясчетчика расстояния до цели: Dt:=Dt+1; С9– изменениезначения счетчика ячеек рабочего поля:i:=i+1; V7– проверкалогического утверждения «Не все ячейкирабочего поля проверены»: iN;К3 – завершениеопределения расстояния до цели.

Доступность информациио расстоянии до цели в режиме реальноговремени позволяет обучающемусяориентироваться в пространстве состояний и находитьрешение задачи. Благодаря наличиюинституционального управления UAалгоритм поиска обучающимся решениязадачи можно представить в виде:

.

Если результатомпроверки логического утверждения V8«Задача решена» (t=Т) является истина, тоникаких действий от обучающегося нетребуется и алгоритм заканчиваетсяоператором К4. В обратном случаеобучающийся идентифицирует фрагмент вокне просмотра. Значение «ЛОЖЬ», полученное припроверке логического утверждения V9«Ячейка рабочего поля для установкивыбранного фрагмента определена», влечетизменение обучающимся содержимого окнапросмотра –оператор Ф3 и новуюидентификацию V9. Если обучающийсяопределил ячейку рабочего поля длявыбранного фрагмента (на выходе V9 – значение «ИСТИНА»), следуетпроверка логического утверждения V10«Определенная для выбранного фрагментаячейка рабочего поля пуста». Невыполнениеусловия V10 требует отмены– операторФ2 –установленного ранее в выбранную ячейкуфрагмента с возвратом на этапидентификации (оператор V9). Есливыбранная ячейка свободна, то обучающийсяустанавливает фрагмент на рабочем поле– операторФ1 – иопределяет изменение расстояния до цели.Значение «ИСТИНА», полученное при проверкелогического утверждения V11«Расстояние до цели сократилось»,возвращает обучающегося к проверкеутверждения V8. Увеличениерасстояния до цели требует отменыустановленного фрагмента Ф2 иперехода обучающегося на этапидентификации V9.

Оператор Ф2(отмена) предполагает наличие ошибочныхдействий обучающегося: если фрагмент былустановлен правильно, то его отменаувеличивает расстояние до цели, а еслиФ2 сокращает расстояние до цели – ошибка быласовершена ранее, при установке отменяемогофрагмента.

Рассматриваяувеличение расстояния до цели какнаказание за совершение неправильногодействия, а уменьшение расстояния – как поощрение заправильное, можно говорить о каналемотивационного управления UV(мотивация процесса поиска решения задачи).Такое управление угнетает неправильныедействия и изменяет структуру системыдействий обучающегося S (эволюция графаструктуры системы действий, рис. 1). Второйкомпонент мотивационного управленияUV (мотивация результата процессанаучения) информирует обучающегося обуровне деятельности Lk – формальном числовомвыражении соответствия его структурысистемы действий при решении k–1-й задачи структуре,позволяющей безошибочно находить решение.Такую структуру можно представитьматрицей переходных вероятностей

(для рис. 1б) илиматрицей, описывающей идеальнуюдеятельность (рис. 1в), например, для задачи,где N=9:

.

При этом наказаниемможно считать понижение уровня за большееколичество неправильных действий, а заменьшее их количество следует поощрятьопределением более высокого уровня.

За определениепараметра структуры системы действийобучающегося и соответствующего емууровня деятельности в алгоритмефункционирования системы «Обучающийся– Пазловаяпроблемная среда» А0 отвечает операторА1.

Нельзя обойти вниманиеминформацию, на основе которой обучающийсяпринимает решение о совершении действия.Эта информация может предоставлятьсяпроблемной средой в виде датчика«Расстояние до цели», помогающего достичьрешения задачи в начале обучения. По меренакопления опыта решения задачнеобходимость во внешней помощиуменьшается и проблемная средаограничивает доступ к этому датчику.

В общем случаевероятность включения датчика расстояниядо цели (событие D) определяетсяуравнениями:

, если ;

, если,

где q – случайное число,генерируемое системой управления винтервале (0, 1), L = 1, 2, 3, …,10 – достигнутый уровень деятельности.Видно, что при L = 1 датчик доступен всегда. Возрастаниеуровня L ведет куменьшению частоты включения датчика. На 10уровне эта информация не доступна.

Если недостатокобратной связи, реализованной через датчикрасстояния до цели, приводит к увеличениюзначения целевой функции H(S), проблемная средаопределяет более низкий уровеньдеятельности Lk, характеризующийсяболее высокой вероятностью предоставленияориентира. Такое целенаправленное влияниена информацию I(определяющее параметры проблемной среды),используемую обучающимися при принятиирешений, представляет собойинформационное управление UIучебной деятельностью обучающегося иреализуется оператором F1алгоритма функционирования А0активной функциональной системы«Обучающийся –Пазловая проблемная среда».

Таким образом,приведенный алгоритм функционированиясистемы «Обучающийся – Пазловая проблемнаясреда» построен на основекибернетического принципа, указанногоВинером: «Кибернетическим являетсяустройство, для которого одним из входовслужит некоторая функция его выхода впредыдущие моменты времени» [6]. В нашемслучае на вход обучающегося подаетсяфункция его выхода при решении предыдущихзадач. При этом и обучающийся, и пазловаяпроблемная среда выполняют свои функции,определенные общей целью – сформироватьтребуемую структуру системы действий прирешении задач по конструированиюпространственных объектов. Это позволяетговорить, что система «Обучающийся – Пазловая проблемнаясреда» является функциональнойсистемой.

Отметим, что системауправления деятельностью обучающегося,реализованная в пазловой проблемной среде,формирует свои управляющие воздействия наоснове поступающей информации осовершаемых обучающимся действиях.Обучающийся, в свою очередь, осуществляядеятельность руководствуется информацией,предоставляемой проблемной средой.

Таким образом сеансдеятельности обучающегосяконструированию пространственныхобъектов в Пазловой проблемной среденеобходимо рассматривать как процессдостижения цели функциональнойинформационной системой «Обучающийся– Пазловаяпроблемная среда».

Литература

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 22 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»