WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Следовательно, при малых частотах (близких к критической величине ) модель Тимошенко в пределе при бесконечно большой сдвиговой жесткости дает бесконечную фазовую скорость, и разница между скоростями, определенными по разным моделям, бесконечно велика; при увеличении частоты предельная фазовая скорость в оболочке Тимошенко приближается к скорости в оболочке Кирхгофа-Лява (рисунок 2).

Рисунок 2 – Зависимость фазовой скорости волны изгиба от жесткости поперечного сдвига

При достаточно больших частотах фазовая скорость, определенная в соответствии с гипотезой Тимошенко, в пределе при увеличении сдвиговой жесткости приближается к величине, близкой к фазовой скорости, определенной по модели Кирхгофа-Лява.

В главе 3 описаны проведенные вычислительные эксперименты по анализу влияния на скорость бегущей волны физико-механических и геометрических параметров оболочки без обтекания и при обтекании потоком жидкости. Показано влияние деформации упругой оболочки на параметры обтекающего потока.

Методика численного расчета волновых процессов в оболочках вращения позволяет получать параметры бегущей волны на поверхности оболочки вращения, которая, как известно, может уменьшить сопротивление при движении оболочки в потоке жидкости. Данный эффект достигается только при определенных параметрах бегущей волны, что требует изучения влияния физико-механических характеристик оболочки на бегущую волну путем проведения параметрических исследований. Такие исследования, результаты которых представлены в данной главе, проводились в два этапа, на которых рассматривались различные аспекты задачи. На первом этапе рассматриваются переходные процессы в оболочках вращения без обтекания потоком жидкости для оценки фазовых скоростей волн в оболочке ненулевой гауссовой кривизны, на втором изучалось влияние обтекающего потока на параметры бегущих волн.

На основании исследований «сухой» оболочки можно сделать выводы, что на скорость бегущей волны в оболочке вращения без обтекания существенно влияет угол армирования, плотность материала оболочки, модуль упругости E1, место приложения силы и направление действия силы. Все остальные варьируемые параметры не оказывают существенного влияния на фазовую скорость. Таким образом, варьируя угол армирования, плотность материала и модуль упругости, можно изменять параметры бегущей волны, получая требуемые значения. Для уменьшения затухания бегущей волны целесообразно изменять место приложения силы и, взяв армированный под ненулевым углом материал, изменять направление действия силы.

Из анализа решения связанной задачи можно сделать следующие выводы: для изменения скорости бегущей волны в оболочке, обтекаемой потоком жидкости, следует изменять модуль упругости вдоль армирования, коэффициент Пуассона, плотность материала оболочки, угол армирования и частоту возмущающей силы, так как зависимость от этих параметров просматривается наиболее явно. Варьируя выбранные параметры, можно добиться резонанса между обтекающим потоком и бегущей волной на поверхности оболочки, что, как известно, приводит к уменьшению гидродинамического сопротивления оболочки при движении в потоке жидкости.

Для полноты проведенного анализа исследовалось обратное влияние деформаций упругой оболочки на параметры обтекающего потока.

В случае модуля упругости E1=9.451010 Па наблюдаются наибольшие амплитуды колебаний оболочки, что позволяет заключить, что из рассмотренных вариантов в этом случае условия наиболее близки к резонансу оболочки с потоком. Перемещения в этом случае в 10 раз больше, чем в случае «сухой» оболочки (рисунок 3).

а)

б)

Рисунок 3 – Нормальные перемещения упругой оболочки с модулем упругости E1=9,451010 Па: а) при обтекании потоком, б) без обтекания

Можно сделать вывод, что при модуле упругости вдоль армирования, равном E1=9,451010 Па, поток и бегущие волны на поверхности оболочки резонируют, и амплитуда перемещений возрастает в 20 раз по сравнению с оболочкой, модуль упругости Е1 которой равен 9,45108 Па. Таким образом, имеется такое сочетание физико-механических и геометрических параметров, при котором взаимное влияние потока и колебаний оболочки проявляется наиболее заметно.

В главе 4 описывается разработанная вычислительная программа для расчета волновых процессов в оболочках вращения. Описывается схема связи двух программ, написанных в разных системах программирования, для решения связанной задачи.

Интегрирование уравнения Навье-Стокса с заданными граничными условиями производится с помощью программы, разработанной С.М. Аульченко на языке FORTRAN.

Программа интегрирования уравнения движения оболочки вращения разработана на основе программы, предназначенной для расчета осесимметричного (включая кручение) статического деформирования анизотропных слоистых и спирально армированных оболочек вращения при осесимметричных силовых и температурных воздействиях в рамках физически и геометрически линейной несвязанной задачи термоупругости. Разработанная программа, реализующая алгоритм решения уравнений движения упругой оболочки, содержит средства моделирования оболочек вращения с произвольной анизотропией, как конечной, так и бесконечной жесткости поперечного сдвига.

Частные подзадачи расчета упругого деформирования и обтекания решаются с использованием достаточно хорошо отработанных компьютерных программ, однако они разработаны в различных средах, что затрудняет совместное их применение в решении связанной задачи. Взаимодействие двух описанных программ реализовано следующим образом. Каждая из программ может находиться либо в режиме счета, либо в режиме ожидания данных. Для синхронизации программ используется специально созданный файл, который обе программы могут считывать независимо. В этот файл каждая из программ при окончании шага вычислений записывает двухбайтовый флаг, по которому она переходит из состояния счета в состояние ожидания, пока другая программа не изменит значение флага.

На каждом временном шаге программа интегрирования уравнений Навье-Стокса создает текстовый файл давлений в каждом узле оболочки, который используется в качестве входного файла для программы интегрирования уравнений движения, которая в свою очередь создает файл перемещений, необходимый для расчета давления на следующем временном шаге. Программа расчета перемещений на каждом временном шаге выводит рассчитанные перемещения в текстовый файл в виде таблицы, в которой первый столбец – текущий временной шаг, второй – меридиональная координата, третий – меридиональная компонента перемещения, четвертый –окружная компонента перемещения, пятый – нормальная компонента перемещения. В отдельной таблице сохраняются давления, получаемые на каждом временном шаге, в формате: текущее время расчета – меридиональная координата – давление. По окончании расчета с помощью обычных графических программ (таких, как пакет Surfer или Tecplot) по полученным текстовым файлам можно построить поля перемещений и давлений.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы:

  1. Разработанная методика расчета параметров волновых процессов в анизотропных оболочках вращения на основе совместного интегрирования уравнений движения анизотропных оболочек и осесимметричных уравнений Навье-Стокса позволяет определять фазовые скорости и амплитуды бегущих волн в оболочках малой и средней толщины при произвольной схеме армирования оболочки, как при конечной, так и при бесконечной жесткости поперечного сдвига.
  2. При малых частотах, близких к критической величине, модель Тимошенко в пределе при бесконечно большой жесткости поперечного сдвига дает бесконечную фазовую скорость.
  3. Частоты и формы собственных колебаний, а также фазовые скорости волн изгиба в цилиндрической оболочке, определенные по модели Тимошенко, при неограниченном увеличении жесткости поперечного сдвига стремятся к пределу, отличающемуся от решения по модели Кирхгофа-Лява на величину, малую при большой частоте. При отношении модуля поперечного сдвига к модулю на растяжение порядка 105 разница между решением по модели Кирхгофа-Лява и решением по модели Тимошенко не превышает 0,02%, когда частота колебаний больше критической хотя бы на 10%. Тем самым уточнены границы применимости модели Кирхгофа-Лява к описанию волновых процессов в цилиндрических оболочках.
  4. Построена дискретная математическая модель для описания волновых процессов в оболочках положительной гауссовой кривизны, обтекаемых жидкостью, в которой уравнения движения оболочки приводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям методом конечных элементов, а уравнения Навье-Стокса заменяются разностной схемой.
  5. Разработан алгоритм интегрирования полученных уравнений по времени, в котором на каждом шаге интегрирования восстанавливается баланс кинетической и потенциальной энергии оболочки с учетом работы внешних сил и демпфирования. Восстановление баланса энергии обеспечивает устойчивость численного решения при произвольно большом времени.
  6. Решение связанной задачи гидроупругости реализовано путем комплексирования программ, написанных в разных средах программирования, что позволило уменьшить продолжительность разработки программного обеспечения.
  7. Разработанная математическая модель чувствительна к вариации плотности материала, модулей упругости оболочки, коэффициента поперечной деформации в плоскости армирования материала, а также к схеме армирования, месту приложения возмущающей силы и параметрам обтекающего потока. Частота возмущающей силы существенно влияет на фазовую скорость, причем дисперсионные кривые немонотонны.
  8. Армирование оболочки под ненулевым углом к меридиану при любом направлении действия возмущающей силы приводит к одновременному появлению продольных, продольно-изгибных и крутильных колебаний, из которых продольные имеют наибольшую фазовую скорость, а крутильные затухают медленнее других.
  9. Для уменьшения затухания бегущей волны целесообразно прикладывать возмущающую силу на некотором расстоянии от передней кромки оболочки, а также армировать материал под ненулевым углом и направлять возмущающую силу вдоль окружности.
  10. Взаимное влияние упругих деформаций оболочки и изменения давления в обтекающем потоке зависит от физико-механических параметров оболочки. При исследовании колебаний оболочки положительной гауссовой кривизны, обтекаемой потоком жидкости, найдено значение модуля упругости вдоль направления армирования, при котором амплитуды в 10-20 раз больше, чем при его уменьшении или увеличении в 10 раз.
  11. Влияние обтекающего потока приводит к увеличению на порядок амплитуды колебаний оболочки по сравнению с оболочкой без обтекания при одной и той же возмущающей силе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ СТАТЬЯХ

  1. Аульченко, С.М. Физико-механические параметры оболочек тел вращения, обеспечивающие формирование на ее поверхности бегущей волны при обтекании вязкой жидкостью [Текст] / С.М. Аульченко, В.О. Каледин, Е.А. Седова // ИФЖ. – 2009. Т. 82. № 5. – C. 834-837.
  2. Каледин, В.О. Методика расчета нестационарных волновых процессов в оболочках вращения из анизотропных материалов [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композитные неметаллические материалы в машиностроении. – М.: НТЦ «Информтехника», 2008. – Вып. 3 (150). – С. 25-29.
  3. Решетникова, Е.В. Реализация методики решения осесимметричных задач статики и термоупругости оболочек с произвольной схемой армирования [Текст] / Е.А. Решетникова, Е.А. Седова // Краевые задачи и математическое моделирование: сб. тр. 8-й Всероссийской научной конференции. 1-3 декабря 2006 г., Новокузнецк. Т. 2./ НФИ КемГУ.– Новокузнецк, 2006. С. 3-7.
  4. Седова, Е.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния оболочек вращения с произвольной схемой армирования [Текст] / Е.А. Седова // VII Межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов: Ч.2. Тезисы докладов студентов на секциях факультета информационных технологий / НФИ КемГУ. – Новокузнецк, 2007. – 84с.
  5. Каледин, В.О. Математическое моделирование колебаний оболочки вращения [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова // Инновационные недра Кузбасса. IT – технологии: сборник научных трудов. – Кемерово: ИНТ, 2008. – С. 347 – 350.
  6. Седова, Е.А. Расчет волновых процессов в оболочках вращения с произвольной геометрией меридиана [Текст] / Е.А. Седова // VIII Межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов, 11 апр. 2008 г.: материалы конф. В 3 т. Т.1. / НФИ КемГУ; под общ. ред. Ф.И. Иванова, С.А. Шипилова. – Новокузнецк, 2008. – С. 13-15.
  7. Каледин, В.О. Волновые процессы в оболочках вращения [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды пятой Всероссийской научной конференции с международным участием. Ч.1: Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций. – Самара: СамГТУ, 2008. – С. 129-131.
  8. Каледин, В.О. Методика расчета нестационарных волновых процессов а оболочках вращения [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова // Наука и технологии. Секция 3. Динамика и прочность. – Краткие сообщения XXVIII Российской школы. – Екатеринбург: УрО РАН, 2008. – С. 48-50.
  9. Каледин, В.О. Волновые процессы в оболочках вращения с произвольной геометрией меридиана [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова // Краевые задачи и математическое моделирование: сб. ст. 9-й Всероссийской нучной конференции. 28-29 ноября 2008 г., Новокузнецк. В 3 т. Т.1. / НФИ ГОУ ВПО «КемГУ»; под общ. ред. В.О. Каледина. – Новокузнецк, 2008. – С. 43-44.
  10. Каледин, В.О. Нестационарные волновые процессы в оболочках вращения [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова // Наука и технологии. Том 1. Труды XXVIII Российской школы. – М.: РАН, 2008. – С. 161-169.
  11. Седова, Е.А. Решение связанной задачи гидроупругости [Текст] / Е.А. Седова// IX Межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов, 10 апр. 2009 г.: сборник трудов В 3 т. Т.1. / НФИ ГОУ ВПО КемГУ; под общ. ред. Ф.И. Иванова, С.А. Шипилова, Л.А. Проскуряковой, М.Р. Гетты. – Новокузнецк, 2009. – С. 8-11.
  12. Каледин, В.О. Вычисление фазовой скорости бегущей волны по параметрам вынужденных колебаний оболочки [Текст] / В.О. Каледин, Е.А. Седова// Наука и технологии. – Краткие сообщения XXIX Российской школы, посвященной 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. – Екатеринбург: УрО РАН, 2009. – С.
    Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»