WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Руин Андрей Александрович

ДИНАМИКА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМОЙ ВИБРАЦИОННОЙ МАШИНЫ

Специальность 01. 02. 06 – Динамика, прочность машин, приборов

и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Нижний Новгород, 2008

Работа выполнена на кафедре "Теоретическая механика"

Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева

Научный руководитель – доктор технических наук, профессор

Антипов Василий Иванович

Официальные оппоненты: – доктор технических наук, профессор

Асташев Владимир Константинович

– кандидат физико-математических наук, доцент

Губина Елена Васильевна

Ведущая организация – Нижегородский филиал института

машиноведения РАН им. А.А. Благонравова

Защита состоится “ 17 ” апреля 2008 г. в 16 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.165.08 при Нижегородском государственном
техническом университете по адресу: 603950, ГСП-41, г. Нижний Новгород,
ул. Минина, 24, ауд. 1258.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Нижегородского государственного технического университета.

Автореферат разослан “____” ___________ 2008г.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя учёного секретаря диссертационного совета.

Учёный секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук Е.М. Грамузов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Вибрационные машины и технологии применяются во всех областях человеческой деятельности: сельском хозяйстве, строительстве, металлургии, строительной и химической промышленности, при переработке и обогащении полезных ископаемых, фармации и пр. Существующая вибротехника не удовлетворяет в полной мере современным требованиям по технологической эффективности и производительности. Один из наиболее действенных способов повышения производительности, снижения энергетических затрат основан на явлении резонанса. Но резонансные режимы рабочего органа вибромашины при обычных вынужденных колебаниях практически не реализуемы из-за низкой стабильности резонансного режима колебаний.

Большой практический интерес представляет проблема использования в вибромашинах параметрического резонанса. Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси в 30-х годах прошлого века был разработан метод параметрического возбуждения электрических колебаний, построены параметрические машины. В.В.Болотиным проведены первые нелинейные исследования параметрических колебаний. Начало исследованиям в области использования параметрического способа возбуждения колебаний в вибромашинах положено в работах В.Н.Беловодского, В.И.Бересневича, С.Л.Цыфанского, М.М.Утимишева, М.В.Хвингия, К.Ш.Ходжаева. П.П.Тюренковым, Г.Беренсом, М.Л.Израйлевичем, И.Ф.Гончаревичем, Э.Е.Лазданом, и др. предложены различные конструкции механических устройств для параметрического возбуждения колебаний. Изучение вопросов связанных с динамическими эффектами в вибромашинах имеет место в работах И.И.Блехмана. Решение проблем стабилизации резонансных колебаний вибромашин предложено в работах В.И.Бабицкого, В.К.Асташева, В.И.Антипова.

В последние десятилетия положено начало использованию субгармонических колебаний чётного порядка (1/2) в вибромашинах с электромагнитными и инерционными (дебалансными) приводами. Механизм возбуждения субгармонических колебаний имеет параметрическую природу и предполагает использование нелинейной колебательной системы при силовом возбуждении (автопараметрическое возбуждение). Недостатками субгармонических виброустановок являются низкая стабильность резонансного режима и сравнительно невысокий коэффициент усиления.

Обнадёживающие результаты по усовершенствованию параметрически возбуждаемых вибромашин получены В.И.Антиповым на основе использования комбинационного резонанса. В.И.Антиповым предложены и запатентованы параметрические вибрационные устройства, основой которых является роторно-бегунковая система – инерционный элемент (ИЭ) параметрического вибровозбудителя. Устройства достаточно просты конструктивно и имеют габариты соизмеримые с габаритами обычного инерционного дебалансного вибратора.

Теория новой параметрически возбуждаемой машины дана для случая горизонтального расположения плоскости вращения ротора ИЭ. Это позволило исключить влияние сил тяжести бегунков на динамику вибромашины. Однако действие сил тяжести на бегунки ИЭ создаёт нестационарное силовое поле, что может быть причиной дополнительного параметрического возбуждения.

Интенсификация многих технологических процессов в ряде отраслей промышленности (например, зерноперерабатывающей, промышленности строительных материалов) связана с применением колебаний большой амплитуды и низкой частоты. Снижение частоты рабочего органа параметрически возбуждаемой вибромашины при комбинационном резонансе, например, в два раза связана с увеличением во столько же раз частоты качаний бегунков. Для обеспечения успешного запуска вибромашины приходится втрое увеличивать коэффициент параметрического возбуждения при заданном уровне демпфирования системы, что приводит к повышению массоёмкости ИЭ. Таким образом, создание эффективной низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины конструкции В.И. Антипова связано с решением проблемы её надёжного запуска.

Цель работы и задачи исследований. Целью работы является:

  • изучение параметрически возбуждаемой вибрационной машины, предложенной В.И.Антиповым, при вертикальном расположении плоскости вращения ИЭ;
  • разработка основ теории низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины с учетом действия сил тяжести бегунков;
  • безредукционное снижение частоты рабочего органа вибромашины за счёт возбуждения почти субгармонических колебаний порядка 1/2.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  • получить уравнения движения параметрически возбуждаемой вибромашины с учётом воздействия на бегунки ротора ИЭ поля сил тяжести;
  • изучить динамику роторно-бегунковой системы при неподвижной оси ротора ИЭ;
  • изучить динамику низкочастотной вибромашины при комбинационном параметрическом резонансе;
  • построить амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) стационарных режимов колебаний вибромашины и исследовать их устойчивость.

Методы исследования. Исследование поставленных задач проводится методами нелинейной механики, аналитической механики, теории устойчивости, а также численными и экспериментальными методами.

Научная новизна и основные защищаемые положения работы:

  • Разработаны основы теории низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины.
  • Показано, что влияние сил тяжести бегунков на динамику роторно-бегунковой системы, равномерно вращающейся вокруг неподвижной оси ротора ИЭ, сводится к дополнительному параметрическому возбуждению. Найдены условия возбуждения субгармонического (порядка 1/2) и гармонического резонансов бегунков.
  • Установлена возможность возбуждения в колебательной системе вибромашины комбинационного параметрического резонанса суммарного типа, где (), – частоты генерации соответственно качающихся бегунков и рабочего органа вибромашины; – собственные частоты линейной части системы; – частота вращения ИЭ. В этом случае рабочий орган совершает почти субгармонические колебания порядка 1/2. Благодаря этому удаётся снизить частоту колебаний приблизительно в два раза без применения дополнительных преобразователей частоты. Соотношение выполняется во всей резонансной зоне, что означает синхронизацию колебательной системы машины на комбинационных частотах.
  • Обнаружен эффект расширения резонансной зоны низкочастотной вибромашины при малых величинах демпфирования бегунков, вследствие многократного увеличения линейного демпфирования рабочего органа.
  • Показано, что использование даже только тригонометрических нелинейностей, обусловленных особенностями кинематики вращающегося ИЭ, позволяет существенно повысить стабильность резонансного режима колебаний машины с линейными упругими элементами.
  • Решена проблема самовозбуждения низкочастотной вибромашины при малых значениях коэффициента параметрического возбуждения за счёт дополнительных параметрических колебаний бегунков ИЭ, от действия сил тяжести.

Достоверность полученных результатов. Основные положения и выводы диссертации основываются на строгом применении математических методов, методов аналитической механики, нелинейной механики, теории колебаний и подтверждены экспериментальными результатами.

Теоретическая и практическая значимость. В диссертации разработаны основы теории низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины с вертикальным расположением плоскости вращения ротора ИЭ. Полученные теоретические результаты являются определённым продвижением в изучении задач динамики машин вибрационного принципа действия. На основе выполненных теоретических разработок создан лабораторный образец низкочастотного параметрически возбуждаемого вибрационного устройства. Достигнутые результаты могут быть использованы рядом предприятий Нижегородского региона (ЗАО «Стромизмеритель», ОАО «Дробмаш», ОАО «Мельинвест») для создания высокоэффективных энергосберегающих вибромашин различного технологического назначения. Это даёт возможность модернизировать промышленные предприятия вибротехнического профиля.

Реализация результатов. Созданный лабораторный образец низкочастотной параметрически возбуждаемой вибромашины используется в учебном процессе Нижегородского технического университета в курсах «Теоретическая механика»,

«Теория колебаний» для демонстрации сложных резонансов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на: Всероссийской научной конференции, посвящённой памяти профессора А.И.Весницкого «Волновая динамика машин и конструкций» (Н.Новгород, 2004г.); VII Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Н.Новгород, 2005г.); IV Международной молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (Н.Новгород, 2005г.).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка использованной литературы. Общий объём работы занимает 122 страницы. Диссертация содержит 52 иллюстрации. Список литературы состоит из 68 наименований.

Краткое содержание работы

В первой главе анализируются резонансные схемы вибрационных машин и способы повышения стабильности резонансных режимов колебаний (например, введение к основным колебаниям дополнительного низкочастотного гармонического силового воздействия, применение автоматического регулирования, использование авторезонансной системы возбуждения). Отмечены недостатки таких решений. Даётся краткий обзор параметрически возбуждаемых вибромашин и формулируются задачи исследований.

Во второй главе исследуется роторно-бегунковая система вибромашины (рис.1б) при закреплённом рабочем органе с учётом действия на бегунки гравитационного поля. Вибромашина состоит из уравновешенного ротора 1 массой, жестко закрепленного на приводном валу 2 (рис. 1а). При этом плоскость вращения ротора располагается в вертикальной плоскости. Приводной вал устанавливается в подшипниках, закреплённых в опорах 5, которые жестко связанны с рабочим органом 6 массой. Рабочий орган соединён с основанием 8 упругими элементами 7. Демпфер 9 отображает трение от технологической нагрузки. Система координат Axyz с началом в центре ротора является неподвижной.

Ротор имеет три периодически чередующиеся незамкнутые круговые беговые дорожки 4, центры которых смещены от оси вращения ротора на одинаковые расстояния AB = l. На беговых дорожках размещены тела качения (бегунки) 3 массой m каждый с возможностью обкатки. На движение бегунков накладываются нестацио-
Рис. 1 – Схема роторно-бегунковой системы

нарные (реономные) связи за счет равномерного вращения ротора с угловой скоростью. Система координат жестко связана с ротором. Координатная система Ax'y'z' с началом в центре ИЭ, оси которой параллельны соответствующим осям неподвижной системы координат Оxyz, движется поступательно относительно последней. В положении статического равновесия ось Az' совпадает с осью Оz.

Положение беговых дорожек определяется углами, где N=3 – число бегунков, а положение бегунков – углами. В качестве обобщенных координат берутся углы качаний бегунков (маятников) и перемещение рабочего органа y. Предполагается, что рабочий орган совершает только поступательное перемещение в направлении оси Оy.

При исследовании динамики собственно роторно-бегунковой системы считаем, что рабочий орган неподвижен, т.е.. Для составления дифференциальных уравнений движения системы используются уравнения Лагранжа 2-го рода. Колебания бегунков описываются следующими уравнениями:

, (1)

где – коэффициент линейного демпфирования; – коэффициент нелинейного демпфирования; – относительная собственная частота качаний бегунков; – приведенный момент инерции бегунка относительно оси обкатки; ; k =1,2,3.

Заменой тригонометрических функций углов двумя членами разложения их в ряд: и введением безразмерного времени уравнения (1) приводятся к виду

(2)

где,,,,.

Движение роторно-бегунковой системы описывается нелинейными дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Линеаризуя уравнения (2) и рассматривая соответствующие им однородные уравнения, легко видеть, что они являются уравнениями типа Матье. Для таких уравнений области неустойчивости на плоскости параметров системы, в которых возможен параметрический резонанс, даются в готовом виде (диаграмма Айнса-Стретта). При малых коэффи-циентах возбуждения и демпфирования они соответствуют относительным частотам,,, …

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»