WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Аналогичный подход осуществлен при выводе формул критических напряжений «местной» устойчивости стенки. Подтверждены известное ранее выражение критических нормальных напряжений «местной» устойчивости стенки:

, (3)

где s - длина дуги полуволны гофра, – коэффициент Пуассона.

Подтверждены значения коэффициента km, а также графики зависимости коэффициента km от - отношения высоты пластинки h к длине дуги полуволны гофра - s.

Уточнены значения коэффициента k m, линейно влияющего на величину критических касательных напряжений при рассмотрении «местной» устойчивости стенки. Показано, что минимальное значение этого коэффициента можно увеличить на 13,5%. На рис. 2 приведены графики изменения данного коэффициента.

Уточнена и дополнена соответствующая табулированная форма и предложена уточненная инженерная формула для определения коэффициента

k m:

(4)

Рис. 2. График изменения коэффициента k m в зависимости от =h/s.

Полученные уточнения и рекомендации остаются справедливы для любых изотропных неподкрепленных пластинок при аналогичных граничных условиях.

Показаны возможности оценки «местной» устойчивости стенки за пределами упругости, а также оценки закритических деформаций гладкостенных подкрепленных отсеков комбинированных конструкций, в т. ч. и при сдвиге.

Как и в случае определения критических значений компонентов напряженного состояния при оценке устойчивости стенки энергетический метод применен и для отыскания выражений критических напряжений сжатого пояса. Скорректированы и дополнены значения коэффициента жесткости сжатого пояса при определении критических нормальных напряжений:

, (5)

где - коэффициент жесткости пояса (согласно А.Н. Степаненко), tf – толщина сжатого пояса, b – ширина сжатого пояса, l – длина волны гофра.

Разработаны графики для определения данного коэффициента в зависимости от соотношения высоты волны гофра к ширине сжатого пояса (f/b) и соотношения ширины сжатого пояса к длине волны гофра (b/l) (см. рис. 3).

Уточнены и дополнены (с учетом размеров элементов, производимых для конструкций с гофрированной стенкой) значения коэффициента жесткости сжатого пояса при определении критических касательных напряжений.

В третьей главе представлен обобщенный метод математического моделирования геометрии гофрированных элементов прямолинейного и криволинейного очертания. Данный метод возможно применять также для моделирования купольных, шатровых и иных поверхностей схожей геометрии.

Предложенный метод ориентирован на использование современных компьютерных программ, нацелен на поиск и разработку новых конструктивных решений, выявление их свойств и особенностей, а также получение характеристик данных решений, определяющих заданные свойства.

Метод основывается на аналитических зависимостях, благодаря которым построение расчетной схемы (или ее части) представляет собой математическое моделирование, т.е. уравнения, описывающие поверхность гофрированных элементов различной геометрии, являются аналитическими геометрическими моделями, заданными в виде:

. (6)

Данные модели относятся к классу структурных математических моделей, которые применяются для представления структурных свойств объектов.

Цель аналитического описания геометрии элементов: автоматическая генерация данных в соответствии с введенными ранее параметрами, в то время как реализация прямой генерации в большей степени требует со стороны пользователя непосредственного контроля номеров узлов и их граничных условий, что усложняет процесс создания сложных геометрических моделей (к которым относятся переменно - гофрированные элементы) и неминуемо увеличивает вероятность появления ошибок моделирования.

Разработанный метод допускает:

- в приведенных компьютерных программных комплексах (КПК Scad, Лира и аналогичных по функциональным возможностям) формировать расчетные схемы – модели;

- использовать возможности КПК импортировать модели в другие программы расчета и проектирования конструкций,

- создавать модели методом объединения различных геометрических форм (примером могут служить комбинированные конструкции),

- формировать модели методом преобразования формы (подгонка формы модели под заданные параметры).

Стенки арочных конструкций

Предлагается моделировать поверхности данных элементов, используя следующее аналитическое параметрическое описание:

.

В данной зависимости установлено влияние числовых параметров на геометрическую модель, предложены конкретные значения для моделирования различных видов стенок, сформулированы рекомендации по выбору рациональных границ параметров.

При задании замкнутой поверхности, (начальный угол 0°, конечный - 360°) можно получить расчетную модель опорного контура купольных или вантовых покрытий. При необходимости дискретного расположения гофров по окружности рекомендуется расчетную модель строить из соответствующих дуг, пользуясь полученной зависимостью для арочных конструкций.

Используя приведенную зависимость и варьируя различные параметры, разработаны и функционально описаны формы и конструктивные решения стенок арочных конструкций и других элементов схожей геометрии (рис. 4).

Рис. 4. Некоторые вариации гофрирования стенок арочных конструкций.

Стенки балочных конструкций и колонн

Для моделирования данных элементов предлагается воспользоваться следующей аналитической параметрической зависимостью:

.

Данная зависимость схожа с аналогичной для арочной конструкции, разница заключается в том, что в случае арочной конструкции функция описывает поверхность вращения.

Как и в случае функционального описания геометрии криволинейных элементов, установлено влияние числовых параметров на геометрическую модель, определены конкретные их значения для моделирования различных видов стенок, а также сформулированы рекомендации по выбору рациональных границ параметров.

Исследование влияния параметров указанной зависимости на геометрию элементов позволило усовершенствовать существующие формы гофрированных и близких к ним по очертанию стенок, а также разработать новые конструктивные решения. Усовершенствования заключаются в распределении материала стенки в соответствии с картиной НДС при наиболее характерных для данных конструкций загружениях, т.е. гофрированные участки концентрируются в местах увеличения поперечных сил, уменьшая высоту полуволны гофров в соответствии с изменением интенсивности распределения поперечных сил. На рис. 5 представлены лишь некоторые вариации.

Установлено, что в общем виде разработанные зависимости справедливы и реализуются не только в программных комплексах Лира, Scad и аналогичных по функциональным признакам, но и в любых компьютерных математических приложениях, поддерживающих построение графиков.

Купольные, складчатые, шатровые и иные поверхности покрытий и других элементов схожей геометрии.

С целью демонстрации многогранности разработанного метода, позволяющего моделировать разнообразные поверхности в различных компьютерных программах, а также перспективы возможного применения функциональных зависимостей при решении задач оптимизации элементов предложены новые поверхности покрытий и иных элементов с соответствующими аналитическими описаниями. Приведены аналитические зависимости для моделирования некоторых из известных ранее поверхностей покрытий.

Применение представленных законов, описывающих геометрическую форму гофрированных и иных элементов, в практике проектирования существенно уменьшает затраты времени на создание расчетной модели.

Подбор необходимых для конкретных условий уравнений для описания поверхности гофрированных элементов предлагается осуществлять в следующем порядке:

  1. выбирается вид формулы в зависимости от геометрической формы элемента и вида гофрирования;
  2. выбираются численные параметры, при которых геометрические характеристики полученной поверхности удовлетворяют требованиям, (при этом для определения области значений численных параметров в первом приближении рекомендуется использовать метод выравнивания, основанный на предположении линейной зависимости между численными параметрами и соответствующими им геометрическими характеристиками).

а)

б)

в)

г)

Рис. 5. Некоторые примеры разработанных и аналитически описанных поверхностей стенок.

а - вариации мультигофрированных стенок с сонаправленными гофрами;

б - усовершенствованная симметричная половина стенки балки И.К. Погадаева;

в – усовершенствованная стенка балки Н.П. Селиванова;

г – стенка, гофрированная односторонними гофрами с переменными высотой и длиной полуволны по высоте поперечного сечения.

Разработанные зависимости, являясь многопараметрическими уравнениями поверхностей, позволяют их использовать не только для оптимизации существующих конструктивных решений, но и для определения новых возможностей и форм конструкций.

Возможности разработанного метода предлагается разделить на три группы:

  1. геометрическая интерпретация технических конструкторских решений;
  2. направленный поиск лучших с конструкторской, технологической и эстетической точек зрения форм элементов, представленных на основе конструктивной геометрии методами математического моделирования;
  3. выявление функциональных зависимостей между параметрами элементов (геометрическими, конструктивными, физическими и т.д.) и результатами статических и динамических расчетов.

В четвертой главе приведена методика расчета и анализа двутавровых конструкций с гофрированной стенкой с применением МКЭ и результаты сравнительного конструкционного анализа металлических двутавровых балок с традиционно - и переменно-гофрированной синусоидальным профилем стенкой, а также со стенкой, традиционно - гофрированной трапецеидальным профилем.

В предлагаемой методике приводится последовательность действий, необходимых для компьютерного конечно-элементного расчета конструкций с гофрированной (в т.ч. и с переменно-гофрированной) стенкой, описывается специфика примыкания в расчетной модели гофрированной стенки и поясов, указывается диапазон их рациональной дискретизации конечными элементами. Методика снабжена описанием конечных элементов и их влияния на точность расчета, а также специфических особенностей расчета конструкций с гофрированной стенкой, например, эффекта сингулярности. Приводятся критерии эффективности традиционно- и переменно- гофрированных стенок изгибаемых балок, т.е. абсолютные и относительные значения компонентов НДС, устойчивости и металлоемкости.

На основе разработанной методики, учитывающей возможности современных компьютерных программ, с использованием описанного в третьей главе метода проведены многовариантные численные эксперименты по характерным расчетным схемам.

Результаты расчета по МКЭ подтвердили подверженность пояса переменному изгибу (меняется направление и величина) в своей плоскости под влиянием усилий, передающихся от гофров.

При нагружении конструкции с формированием зоны чистого изгиба характер распределения напряжений в традиционно-гофрированной стенке указывает на зону в середине пролета, где нормальные и касательные напряжения близки к нулю (рис. 6, а). В переменно-гофрированной стенке данная зона существенно меньше по площади и фактически расположена по границе смены знаков напряжений (рис. 6, б). Данное обстоятельство подтверждает теоретические предположения о рациональной концентрации гофрированных участков стенки в зонах, значительных поперечных сил, и об использовании, тем самым, потенциальных возможностей гофрированных элементов.

Из распределения и концентрации нормальных напряжений x в переменно-гофрированной стенке, установлено, что в средней части пролета (в зоне чистого изгиба), где наблюдается существенное затухание гофрирования и, как следствие, увеличение жесткости поперек гофров, (участок гладкой стенки в случае комбинированных конструкций) стенка в большей степени вовлекается в работу поясов.

Деформативность сравниваемых конструкций в плоскости стенки зависит от вида загружения и при равных условиях практически одинакова.

а)

б)

Рис. 6 Изополя касательных напряжений

а – традиционно-гофрированной стенки изгибаемой двутавровой балки;

б – переменно-гофрированной стенки изгибаемой двутавровой балки.

Формы потери устойчивости данных конструкций схожи и подтверждают правильность выбора аппроксимирующей функции, изменяющейся по синусоидальному закону, при определении критических значений напряжений во второй главе. Общая потеря устойчивости балок, наступающая вследствие потери «местной» устойчивости стенки, наблюдалась, как правило, при выпучивании гофров на опорном участке, т. е. в зоне наивысших поперечных сил.

Исследовано изменение коэффициента устойчивости рассматриваемых конструкций в диапазоне гибкостей стенки 320-640 (рис.7).

По результатам численных экспериментов установлено, что предложенное усовершенствованное конструктивное решение переменно-гофрированных элементов, позволяет уменьшить расход металла на балку на 8-9% и более (рис. 8).

Исследования проводились параллельно на двух КПК конечно-элементного расчета Scad и Лира с целью оценки результатов используемого в КПК Scad многофронтального метода факторизации матриц МКЭ в сравнении с результатами по КПК Лира, в котором реализован симбиоз ленточного метода Гаусса, метода Гаусса с учетом «небоскребной структуры», фронтального метода и метода «спринт». Установлено, что разница в значениях нормальных и касательных напряжений для традиционного гофрирования не превышает 0.58%, для переменного гофрирования – 1.82%. Различия в величине линейных деформаций для конструкций с традиционно-гофрированной стенкой – 0.12%, с переменно-гофрированной – 0.13%. Расхождения в величине коэффициента устойчивости соответственно 0.02% и 0.49%.

На основании проведенного анализа результатов расчета отмечено, что данные КПК дают схожие результаты, с несущественным расхождением, что подтверждает верность теоретических предпосылок расчета, эффективность предлагаемого конструктивного решения, возможность использования многофронтального метода.

а) б)

в)

Рис. 7. Изменение коэффициента

устойчивости конструкций при нагружении с зоной чистого изгиба, протяженностью

а - L/6;

б – L/3;

в – L*2/3;

(ТГ - традиционное гофрирование стенки;

ПГ – переменное гофрирование стенки;

L - пролет балочной конструкции).

а) б)

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»