WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

РЫКОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ АСИММЕТРИЧНОГО МАСШТАБНОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ В ФИЗИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Специальность 01.04.14 – Теплофизика и
теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Самолетов Владимир Александрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Васьков Евгений Тихонович,

кандидат технических наук,

научный сотрудник

Лаптев Юрий Александрович.

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики»

Защита диссертации состоится “27” мая 2009 г. в 12 час на заседании диссертационного совета Д 212.234.01 при Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий, 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, д. 9, тел/факс 315-30-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан “23” апреля 2009 г.

Ученый секретарь
диссертационного совета,

доктор технических наук,
профессор Л.С. Тимофеевский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена расчетно-теоретическому исследованию поведения индивидуальных веществ в широкой окрестности критической точки системы жидкость-пар. Разработано асимметричное масштабное уравнение состояния в физических переменных, которое апробировано на примере описания равновесных свойств аргона и использовано при построении неаналитических фундаментальных (единых) уравнений состояния аргона и аммиака.

Актуальность темы:

При разработке новой техники и современных технологий важно иметь достоверную и точную информацию о теплофизических свойствах рабочих тел. Таким образом, получение данной информации является важной народнохозяйственной задачей. В настоящее время твердо установлено, что аналитические уравнения состояния даже качественно не передают поведение термодинамической поверхности в широкой окрестности критической точки.

Поэтому значительные усилия исследователей направлены на разработку так называемых неаналитических уравнений состояния в физических переменных. Эти уравнения должны качественно верно, то есть в соответствии с требованиями масштабной теории критических явлений, воспроизводить околокритическую область термодинамической поверхности. Однако до сих пор не удалось разработать в физических переменных уравнение состояния, которое учитывало бы асимметрию реальной жидкости относительно критической изохоры и обладало такими же аналитическими характеристиками, как и асимметричные масштабные уравнения в параметрической форме.

Решение данной задачи требует разработки метода построения в физических переменных нерегулярных составляющих термодинамических функций, воспроизводящих асимметрию реальной жидкости. Так называемая критическая катастрофа наступает в диапазоне параметров состояния,. Область применения существующих асимметричных уравнений состояния, как в параметрической форме, так и в физических переменных существенно уже.

Поэтому задача разработки метода построения в физических переменных асимметричного масштабного уравнения состояния в настоящее время является актуальной. Это уравнение должно удовлетворять, по крайней мере, двум требованиям. Во-первых, должно иметь хорошие аппроксимационные характеристики, чтобы его можно было использовать для разработки широкодиапазонных и единых уравнений состояния. Во-вторых, иметь более широкую рабочую область, по размерам близкую к той, в которой имеет место критическая катастрофа аналитических уравнений.

Цель работы:

Разработка метода построения в физических переменных масштабного уравнения состояния, описывающего широкую окрестность критической точки и учитывающего асимметрию системы жидкость-пар относительно критической изохоры в соответствии с требованиями современной теории критических явлений.

Задачи исследования:

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

  1. Разработка метода расчета нерегулярных составляющих термодинамических функций, передающих поведение жидкости и газа в широкой окрестности критической точки.
  2. Построение и выбор структуры масштабных функций в физических переменных, отвечающих за передачу асимметрии жидкости и газа в окрестности критической точки.
  3. Апробация разработанных уравнений состояния на примере описания разнородных экспериментальных данных хорошо изученных веществ.

Основные положения, выносимые автором на защиту:

    1. Метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния в физических переменных, включающий в себя метод расчета асимметричных составляющих термодинамических функций, передающих поведение жидкости и газа в широкой окрестности критической точки, и метод построения и выбора структуры масштабных функций в физических переменных, отвечающих за передачу асимметрии жидкости и газа в окрестности критической точки.
    2. Асимметричное масштабное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область,.
    3. Метод построения асимметричного уравнение состояния со сглаживающими функциями и модернизированное асимметричное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область,.
    4. Асимметричное фундаментальное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область, и асимметричное фундаментальное уравнение состояния аммиака, имеющее рабочую область,.

Практическая значимость работы:

Разработанные асимметричные масштабные уравнения состояния позволяют рассчитывать равновесные свойства индивидуальных веществ практически во всей области термодинамической поверхности, в которой для аналитических уравнений имеет место так называемая “критическая катастрофа”. Предложенный метод расчета составляющих термодинамических функций в физических переменных, воспроизводящих асимметрию системы жидкость-пар в околокритической области, позволяет обоснованно, с точки зрения современной физики критических явлений, выбирать структуру не только масштабных, но и единых и широкодиапазонных уравнений состояния и на их основе рассчитывать равновесные свойства жидкости и газа, как в регулярной части термодинамической поверхности, так и в широкой окрестности критической точки и в области метастабильных состояний.

Внедрение результатов работы:

  1. Разработан пакет прикладных программ на алоритмическом языке Фортран для нахождения параметров уравнения состояния и расчета термодинамических свойств веществ.
  2. Результаты работы использованы при разработке таблиц ГСССД аммиака, хладонов R218 и R23.
  3. Результаты работы использованы в учебном процессе на следующих кафедрах СПбГУНиПТ: «Теоретические основы тепло–хладотехники» и «Информатика и прикладная математика».

Апробация работы:

Содержание диссертации обсуждалось на следующих конференциях и симпозиумах: 1) Международная научно-техническая конференция «Холодильная техника России. Состояние и перспективы накануне XXI века» (Санкт-Петербург, 1998 г.); 2) Всероссийская научно-техническая конференция «Прогрессивные технологии и оборудование пищевых производств» (Санкт-Петербург, 1999 г.); 3) XI Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г.); 4) III Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2007 г.); 5) XXII Международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2007 г.); 6) Научно-техническая конференция с международным участием «Безопасный холод» (Санкт-Петербург, 2007г.); 7) Научно-техническая конференция с международным участием «Глобальные проблемы холодильной техники» (Санкт-Петербург, 2007 г.); 8) Научно-техническая конференция с международным участием «Сто лет, которые изменили мир (к юбилею I Международного конгресса по холоду 1908 г.)» (Санкт-Петербург, 2008 г.); 9) Научно-техническая конференция «Криогенная техника и технология на рубеже второго столетия» (Санкт-Петербург, 2009 г.); 10) Научно-техническая конференция с международным участием «Холод и климат Земли. Стратегия победы или выживания» (Санкт-Петербург, 2009 г.); 11) Научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов, докторантов и студентов СПбГУНиПТ (Санкт-Петербург, 2007–2009 г.г.).

Публикации:

Основные результаты диссертации опубликованы в семнадцати печатных работах, из них четыре в издании, рекомендуемом ВАК РФ.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов. Диссертация содержит 137 страниц основного машинописного текста, 73 рисунка, 3 таблицы. Список использованной литературы включает 138 наименований работ, из них 85 отечественных и 73 зарубежных авторов.

СОРЖАНИЕ РАБОТЫ

Согласно современной теории критических явлений поведение равновесных свойств чистых веществ в широкой окрестности критической точки должно удовлетворять следующим законам:

– на критической изотерме:

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

– на критической изохоре:

, (5)

, (6)

, (7)

, (8)

– на линии равновесия:

, (9)

, (10)

, (11)

. (12)

Проблеме построения масштабных уравнений состояния в физических переменных посвящены многочисленные работы Абдулагатова И.М., Алибекова Б.Г., Лысенкова В.М, Шустрова А.В., Рыкова В.А. и других. Однако до сих пор не удалось решить задачу построения масштабного уравнения состояния, удовлетворяющего всем требованиям (1)–(12).

Для того чтобы решить задачу построения масштабного уравнения состояния, удовлетворяющего всем требованиям (1)–(12), в работе предложен метод построения асимметричных составляющих свободной энергии Гельмгольца, обеспечивающих учет асимметрии реальной системы жидкость-пар относительно критической изохоры, критической изотермы и линии фазового равновесия, в соответствии с требованиями (1)–(12).

Из анализа выражений (1)–(12) следует, что поведение свободной энергии Гельмгольца и ее частных производных на критической изотерме, критической изохоре и линии фазового равновесия описывается следующими степенными законами:

,,. (13)

,,. (14)

,. (15)

,,. (16)

,,. (17)

,,. (18)

,,. (19)

Метод основан на совместном анализе степенных законов (13)–(19) и степенных функционалов. В работе рассмотрены функционалы следующего типа:

, (20)

, (21)

, (22)

. (23)

На основе совместного анализа соотношений (13)–(19) и степенных зависимостей (20)–(23) установлена связь между коэффициентами выражений (20)–(23), а также между показателями степени выражений (20)–(23) и критическими индексами,,,,,,. Показано, что слагаемое свободной энергии, ”отвечающее” за асимметричный характер поведения термодинамических функций на критической изотерме и линии фазового равновесия, т.е. передающее те соотношения (13)–(19), в которые входит критический индекс, имеет вид:

(24)

А слагаемое свободной энергии, передающее все соотношения (13)–(19), содержащие критический индекс, описывается выражением:

. (25)

Показано, что выражения (24) и (25) в полном объеме передают все степенные законы (1)–(12), если вместо масштабной переменной использовать "обобщенную" масштабную переменную, где зависимость устанавливается из равенства.

В работе проведен анализ полученных на основе (24), (25) масштабных функций свободной энергии в физических переменных и уточнена их структура. Показано, что разработанное на основе этих масштабных функций асимметричное уравнение состояния в околокритической области передает поведение термодинамических функций в соответствии со степенными законами (1)–(12)

То обстоятельство, что составляющая свободной энергии передает в соответствии с требованиями современной теории критических явлений особенности термодинамической поверхности, еще не означает, что полученное на ее основе асимметричное масштабное уравнение состояния будет количественно верно передавать термодинамическую поверхность. На основе предложенного в работе метода анализа поведения асимметричных масштабных функций в физических переменных на изолиниях, получено следующее выражение для :

(26)

Анализ масштабной функции, такой же, как и для функции, позволил установить ее структуру:

. (27)

В работе показано, что (26) и (27) удовлетворяют следующему требованию: если, то первые четыре частные производные химического потенциала по плотности, рассчитанные на основе (26), (27), являются конечными на термодинамической поверхности, а если то первые три частные производные химического потенциала по плотности, полученные из соотношений (26), (27), принимают конечное значение на термодинамической поверхности.

Итак, масштабные функции свободной энергии (26), (27) обеспечивают в соответствии с требованиями масштабной теории описание равновесных свойств жидкости в окрестности критической точки и имеют в этой области такие асимптотики, которые позволяют рассчитывать на правильное не только качественное, но и количественное описание термодинамической поверхности.

С целью уменьшить число подгоночных параметров асимметричного масштабного уравнения состояния разработан метод расчета параметров масштабных функций в физических переменных путем решения системы равенств, связывающих параметры асимметричных уравнений состояния в параметрической форме и уравнений в физических переменных на критической изохоре и критической изотерме.

Предложенное в работе асимметричное масштабное уравнение состояния имеет следующий вид:

(28)

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»