WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Суть оптимального выбора проектных решений при этом состоит в построении множества всех состояний и последующем его разделении на области толерантности/доминирования (области Дирихле, области специализации).

Эта задача была сформулирована и решена в терминах теории многоцелевых систем, основы которой были предложены С.А. Пиявским и развиты применительно к проектированию ЛА в работах В.С. Брусова.

Для формализации выбора решений в условиях неопределенности целей строится критерий объединенной операции F(x,y), который, как показано Ю.Б. Гермейером, может быть сформирован лишь в виде функционала вида

,

где - способ свертки локальных показателей f(x).

Для вычисления показателя эффективности F(X, у) системы у, предназначенной для выполнения задания X (единичного или множественного), необходимо определить значения некоторой функции локальной эффективности f(x,y) для всех и задать правило свертки.

Доказано, что все многообразие таких правил сводится к трем:

- интегральному,

- гарантирующему,

- оптимистичному,

где - мера множества Х.

Каждое правило свертки конкретизирует способ учета неопределенности при выборе решения и если оно задано, то процесс принятия решений полностью формализуется и сводится к одной из оптимизационных схем:

Принятие решений в условиях неопределенности реализуется, как правило, на основе первых двух задач, которые отражают «осредненный» и «пессимистический» подход к учету неопределенности, соответственно.

Третий вид задачи при выборе решений обычно не используется, так как отражает необоснованно оптимистический подход при прогнозировании.

На основе теоретико-множественного подхода рассматривается и проблема выбора решений в условиях неопределенности системы предпочтений ЛПР. При этом сохраняется традиционное представление множества критериев в виде вектора в конечномерном метрическом пространстве.

Для однозначности выбора вводится в рассмотрение дополнительное правило (принцип, гипотеза), конкретизирующее схему компромисса между показателями. Такое правило в математическом смысле является способом свертки – функционалом компонент вектора эффективности

Введение правила свертки F трансформирует вектор эффективности в скалярный функционал и сводит процесс выбора решений в условиях множественности показателей качества решений к формальной процедуре оптимизации.

Условия, которым удовлетворяют весовые коэффициенты, моделирующие систему предпочтений ЛПР, выделяют в пространстве весовых коэффициентов некоторую их совокупность, описывающую множество неопределенности оценки эффективности (Рис. 7).

Рис. 7 Пример областей значений весовых коэффициентов

В работе был использован теоретико-множественный подход к оценке эффективности в условиях неопределенности и обеспечивающий корректный учет множества неопределенностей в моделях оценки эффективности.

Согласно теоретико-множественному подходу правило определения эффективности F на основе частных показателей, как и при неопределенности целей, сводится к интегральному

или гарантирующему

где:

- мера области весовых коэффициентов ;

- вектор-функция частных показателей;

- вектор весовых коэффициентов.

Полнее отразить представления ЛПР о потребительских свойствах самолета и условиях его функционирования помогает также задание желаемых диапазонов значений частных показателей:.

Тем самым проблема учета неопределенности при вычислении оценки эффективности и выбор соответствующего решения сводится к построению множества неопределенностей А и интегрированию или максимизации произведения.

Формальное описание множества А с учетом общих свойств выпуклых многогранников и весовых коэффициентов алгоритмически сводится к определению координат вершин элементарных тетраэдров, вписанных в многогранник А (Рис. 8 - Рис. 10).

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Формализация процедур оценки и выбора проектных решений на теоретико-множественной основе позволяет использовать для ее программной реализации типовые алгоритмы оптимизации (прежде всего, методы прямого поиска, в частности, метод Хука-Дживса), что существенно сокращает время отладки и повышает вычислительную эффективность всего программного комплекса.

В четвертой главе выполнена постановка задачи оценки эффективности потребительских качеств (ЭПК) и оптимизации облика ЛГС и разработаны модели системы предпочтений ЛПР на множестве частных показателей и оценки эффективности ЛГС на множестве заданий. Эти проблемы решены на основе теоретико-множественного подхода.

В рамках этого подхода сформулирована задача оценки и выбора рационального облика отдельного (i-го) типа самолета для известной (найденной) области его применения:

,

где:

- векторный функционал;

X- множество единичных транспортных заданий

;

п - количество характеристик, описывающих единичное задание;

- i-ая характеристика единичного задания;

у - вектор проектных параметров из допустимого множества

;

- вектор параметров настройки самолета на выполнение задания

;

- вектор-функция управления из допустимого множества

, реализующих задание.

Целенаправленное функционирование самолета при выполнении единичных заданий описывается системой уравнений движения и моделью оборачиваемости самолета

с граничными условиями

и ограничениями

,

где z - вектор фазовых координат.

На этой основе этих моделей разработана процедура оценки эффективности проектных решений для легких транспортных самолетов, выполняющих нерегулярные перевозки на сети авиалиний с неопределенными характеристиками, укрупненная схема которой представлена на Рис. 11.

Рис. 11 Схема оптимизации многоцелевой системы

Предложена процедура формирования системы предпочтений ЛПР с учетом его готовности к риску, разработанная в рамках развития многоцелевого подхода как элемент системы поддержки принятия решений в условиях неопределенности.

Эта процедура позволяет в диалоговом режиме в естественных для участников проектирования понятиях формально описать множество неопределенностей, характеризующих систему предпочтений, позволяя вычислить на нем оценку эффективности, в т.ч. при определении значения целевой функции в прямых методах оптимизации.

На основе анализа сделан вывод о необходимости выполнения множества заданий (целей) многоцелевой системой, включающей в общем случае нескольких типов самолетов, и оптимизации параметров каждого типа как элемента этой системы. Выделены характерные особенности описания самолета как многоцелевой системы:

- непосредственный учет внешнего множества заданий X;

- использование нескольких показателей эффективности;

- учет количества однотипных и разнотипных элементов системы.

Для оценки эффективности самолета разработана модель стоимостного показателя интегрального типа. Данная модель позволяет определить стоимостные характеристики ряда этапов жизненного цикла самолета:

- маркетингового анализа и концептуального проектирования;

- предэскизного проектирования;

- рабочего проектирования, изготовления опытных образцов, испытаний образцов и сертификации;

- серийного производства и продажи самолетов;

- эксплуатации самолета;

- утилизации самолета.

Показано, что к числу характеристик самолета, определяющих его важнейшие потребительские свойства, относится диаграмма транспортных возможностей – зависимость массы коммерческой нагрузки от дальности и условий применения (пример показан на Рис. 12). В рамках настоящей работы эта диаграмма моделируется областью достижимых заданий d(y), граница которой определяется в пространстве параметров заданий и ограничений на условия функционирования из решения следующей совокупности задач оптимизации:

Здесь оптимизируется одна из компонент задания при фиксированных остальных его компонентах. В качестве компонент задания приняты: масса коммерческой нагрузки ; дальность транспортировки груза L; рейсовое время.

Рис. 12 Пример диаграммы транспортных возможностей самолета

Для оценки предложенного подхода к выбору проектных решений использована упрощенная расчетная модель, разработанная для иллюстрации предлагаемого метода оценки эффективности и обеспечивающая приемлемую достоверность результатов при допущениях, отражающих особенности ЛГС.

Для оценки эффективности решений распределения заданий из альтернативных областей между «конкурирующими» типами самолетов и определения областей наиболее эффективного применения каждого из них с учетом функционирования самолетов в единой системе разработаны два алгоритма, позволяющие оценить влияние изменения основных характеристик отдельных типов самолетов на эффективность парка в целом.

Первый алгоритм служит для определения оптимальных областей специализации самолетов системы А из условия:

Второй алгоритм позволяет обеспечить оптимальное распределение заданий на области специализации между отдельными типами самолетов парка из условия минимальных затрат на выполнения программы перевозок.

В пятой главе приведены результаты апробации научно-методического обеспечения моделирования и оптимизации управления качеством многоцелевой авиационной системы в условиях неопределенности с получением численных результатов, иллюстрирующих его преимущества.

Приводятся примеры решения типовых задач оценки ЛГС как многоцелевой системы на основе единых моделей облика самолета и стоимости. В каждом примере множества заданий формировались по прогнозам авиаперевозок.

Первый пример показывает оценку влияния выбора критерия на оптимальное распределение заданий. Задача состоит в нахождении оптимального распределения транспортных заданий (множество X) между совокупностью разнотипных самолетов с заданным количеством элементов стратегии (типов самолетов).

Вычисления выполнены для двух критериев: транспортной эффективности и себестоимости тонно-километра. Для каждого из них получены структура множества заданий и совокупность областей транспортных возможностей парка самолетов, которые включают как безальтернативные, так и альтернативные области специализации, когда при выполнении одного задания могут использоваться несколько самолетов и, следовательно, необходимо решение задачи оптимального распределения.

Показано существенное различие между парками ЛГС, оптимальных по транспортной производительности и по стоимостному критерию (Рис. 13-Рис. 14).

Рис. 13 Оптимальные области специализации для случая максимизации
транспортной эффективности

Рис. 14 Оптимальные области специализации для случая минимизации затрат

Второй пример показывает влияние изменения структуры парка ЛГС на его эффективность, когда система из трех типов самолетов дополняется новым типом с целью повышения ее эффективности в целом. В результате решения задачи определяются оптимальные параметры нового типа ЛГС, области специализации и серийность каждого типа самолетов системы. Эффективность выполнения единичного транспортного задания в данном случае определяется затратами на летную операцию, реализующую это задание на основе операционных затрат.

Расчеты выполнены для совокупности заданий с распределением перевозок по дальности, характерным для зарубежной Европы и европейской части России.

Результаты расчетов показывают влияние оптимизации параметров дополнительного самолета на зависимость транспортных расходов на одного пассажира от протяженности авиалинии и различие между исходным и оптимальным самолетами (Рис. 15).

Рис. 15 Влияние оптимизации структуры парка на облик ЛГС
(затемненная область – облик ЛГС после оптимизации)

В третьем примере показано влияние структуры множества заданий (распределения линий и объемов перевозок по дальности) на характеристики многоцелевой системы – парка ЛГС.

Численный анализ проведен для системы из двух самолетов для нескольких множеств заданий. При решении задачи определялись: оптимальные области специализации и оптимальные параметры одного из самолетов.

Эффективность выполнения единичного транспортного задания определялась затратами на летную операцию, реализующую это задание, на основе операционных затрат. Общие затраты на выполнение заданной программы перевозок определялись на основе интегрального показателя – суммарных приведенных затрат.

Оптимизировался облик одного из самолетов парка, у которого варьировались размах крыла, площадь крыла и взлетная мощность двигателей при ограничениях по максимальной взлетная масса, минимальной скорости при посадочной конфигурации, максимальной скорости набора высоты, практическому потолку и максимальной дальности.

Оптимизация проведена на трех множествах заданий: с доминированием авиалиний малой, средней и большой протяженности.

Каждое задание состоит в перевозке числа пассажиров из аэропорта, находящегося на высоте, в аэропорт, расположенный на высоте, на расстояние.

Анализ результатов оптимизации позволяет сделать ряд выводов.

Структура множества заданий оказывает существенное влияние на характеристики парка самолетов, а оптимизация системы приводит к уменьшению суммарных затрат.

Для множества заданий с доминированием линий большой протяженности самолет имеет наименьшую мощность двигателя и наибольшее удлинение крыла. Это объясняется большим влиянием крейсерского участка по сравнению с линиями меньшей протяженности.

Оптимизация параметров самолета привела к уменьшению затрат на топливо только для множества заданий с доминированием линий большой протяженности.

Рост затрат на обслуживание самолета вызван увеличением годового налета.

Наибольшее изменение себестоимости пассажиро-километра получено на линиях большой протяженности.

Для всех рассмотренных множеств заданий в результате оптимизации параметров увеличилось удлинение крыла, нагрузка на крыло и мощность двигателей.

На результат решения задачи (области специализации и количество самолетов) влияет выбор критерия.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»