WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

Действующий ГОСТ 20522-96 «Грунты. Методы статистической разработки результатов испытаний» регламентирует методику статистического оценивания грунтов оснований в предположении нормального (логарифмически нормального) закона распределения случайных величин. Такой подход привычен и понятен, однако приемлем далеко не всегда. Более того, в контексте метода Монте-Карло, ставящего повышенные требования к качеству исходной информации, параметрическое оценивание на базе нормального закона распределения может привести к серьезным просчетам.

Отличительные особенности разработанной методики статистического оценивания грунтов оснований, ориентированные на непараметрическое оценивание и поясняемые конкретными примерами (оценка закона распределения случайных величин и однородности выборок), приведены в табл. 1, 2, 3, рис.1. В частности, серия исследований характеристик грунтов по критерию 2 позволила установить преимущества универсальных законов распределения Грамма-Шарлье и Эджворта.

Таблица 1

Методики статистического оценивания грунтов оснований

По ГОСТ 2052296 (параметрические методы)

Принятая (непараметрические методы)

1

2

Используются три статистики: среднее выборочное, стандарт, коэффициент вариации

Используются статистики: среднее выборочное, стандарт, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс, вариационный размах, центральные моменты до 6-го порядка включительно

Критерием, определяющим необходимость разделения грунтового массива на однородные элементы, является допустимый коэффициент вариации, равный 0,15 для физических характеристик, и 0,3 для механических

Используется непараметрический «U-крите-рий Уилкоксона, Манна, Уитни»

Окончание таблицы 1

1

2

Расчетные характеристики грунтов вычисляются по нормативным (средним выборочным) характеристикам, деленным на «коэффициент надежности по грунту». Последний является функцией показателя точности, устанавливаемого в зависимости от коэффициента вариации, t-коэффициента (с числом степеней свободы k = n 1 и задаваемой достоверностью ) и числа определений характеристики n

Необходимость разделения характеристик грунтов на нормативные и расчетные при оценках надежности оснований методом Монте-Карло отпадает

Если коэффициент вариации V характеристики превышает 0,4, ее нормативное и расчетное значения рекомендуется вычислять с использованием логарифмически нормального закона распределения. Соответственно для V 0,4 нормальное распределение

Закон распределения устанавливается по критерию 2

Отбраковка грубых погрешностей выполняется по критерию «трех сигм» в предположении нормальности распределения характеристик грунтов

Отбраковка грубых погрешностей выполняется по неравенству Бьенэмэ-Чебышева

Действующим стандартом не предусматривается статистическая оценка характеристик грунтов функций нескольких случайных аргументов

Предусматривается статистическая оценка характеристик грунтов функций нескольких случайных аргументов

Таблица 2

Теоретические и фактические частоты распределений удельного веса грунта. Критерии 2

Фактические

частоты

Закон распределения случайных величин

нормальный

логнормальный

Грамма-Шарлье

уточненный

Грамма-Шарлье

(по пяти

членам ряда)

Эджворта

Вейбулла

экспоненциаль­­ный

Релея

3

1,995

8,735

2,122

2,251

2,600

0,546

12,000

36,590

5

6,796

0,934

6,215

6,437

3,912

4,341

9,000

13,160

13

13,170

4,911

12,517

12,011

13,082

10,941

7,000

0,260

17

14,530

12,798

14,868

15,277

13,768

15,086

5,000

17,523

9

9,130

16,578

9,923

9,912

12,210

12,173

4,000

4,041

3

3,270

10,680

3,329

3,092

3,753

5,500

3,000

3,110

2

1,426

44,410

1,040

0,933

1,120

91,176

48,721

71,980

Таблица 3

Оценивание однородности двух выборок объемом m = 8 и n = 8

Операция

Результат

1

2

Ввод: выборка 1

выборка 2

7 14 22 36 40 48 49 52

3 5 6 10 17 18 20 39

Окончание таблицы 3

1

2

Формирование

вариационного ряда H(i)

H(1) = 3 H(2) = 5 H(3) 6 H(4) = 7 H(5) = 10 H(6) = 14

H(7) = 17 H(8) = 18 H(9) = 20 H(10) = 22 H(11) = 36

H(12) = 39 H(13) = 40 H(14) = 48 H(15) = 49 H(16) = 52

Ранжирование

вариационного ряда

R(1) = 1 R(2) = 2 R(3) = 3 R(4) = 4 R(5) = 5 R(6) = 6 R(7) = 7

R(8) = 8 R(9) = 9 R(10) = 10 R(11) = 11 R(12) = 12

R(13) = 13 R(14) = 14 R(15) = 15 R(16) = 16

Метка второй выборки

3,0001 5,0001 6,0001 10,0001 17,0001 18,0001 20,0001 39,0001

Формирование вариационного ряда E(i) с метками

второй выборки

E(1) = 3,0001 E(2) = 5,0001 E(3) = 6,0001 E(4) = 7

E(5) = 10,0001 E(6) = 14 E(7) = 17,0001 E(8) = 18,0001

E(9) = 20,0001 E(10) = 22 E(11) = 36 E(12) = 39,0001

E(13) = 40 E(14) = 48 E(15) = 49 E(16) = 52

Определение суммы рангов первой выборки по условию:

E(i) – H(i) = 0

m

R1(i1) = 89

i1=1

Определение суммы рангов второй выборки по условию:

E(i) – H(i) > 0

n

R2(i2) = 43

i2=1

U-cтатистики

U1=mn+0,5m(m+1)–R1= 11, U 2=mn+0,5n(n+1)–R1=53

U-крит.=13 при = 0,025 N, так как 11 < 13, гипотеза отвергается

На рис. 2 представлена укрупненная блок-схема УГГУ, характеризующая порядок и процедуры имитационного моделирования. Три дополнительные процедуры генерация табличной информации, генерация графической информации, генерация случайных чисел Rу, распределенных по законам Грамма-Шарлье и Эджворта, усовершенствованные в диссертации, существенно расширяют область применения метода Монте-Карло в плане оценки надежности оснований шахтных копров.

Генерация табличной и графической информации позволяет использовать таблицы и графики действующих нормативных документов, при этом «локальные» подпрограммы, обеспечивающие генерацию, вводятся в основную программу оценки надежности основания.

Генерация случайных чисел, распределенных по универсальным законам Грамма-Шарлье и Эджворта, выполняется численным методом по пяти и семи членам соответствующих рядов с учетом соотношения Rу = Rнs +:

1 1 3 1 4 1 5 3

ri = –(1+(Rн))– –– –– 0(2)(Rн)+–– (–– – 3)0(3)(Rн)– –– (–– –10 ––)0(4)(Rн)+

2 3! 3 4! 4 5! 5 3

1 6 4

+ ––(–– – 15 –– + 30) 0(6)(Rн) + … ;

6! 6 4

1 1 3 1 4 10 32

ri = –(1+(Rн)) – –– –– 0(2)(Rн) + –– (–– –3)0(3)(Rн) + –– –– 0(5)(Rн) –

2 3! 3 4! 4 6! 6

1 5 3 35 3 4 280 33

– – (–– – 10––)0(4)(Rн) – –– ––(–– – 3)0(6)(Rн) – –––(–––) 0(8)(Rн)+…,

5! 5 3 7! 3 4 9! 9

где Rу генерируемое случайное число; Rн значение, устанавливаемое численным методом; среднее выборочное; s стандарт; ri равномерно распределенное число, задаваемое датчиком ЭВМ; (Rн) интеграл вероятности; 3, 4, 5, 6 центральные моменты порядка с третьего по шестой; 0(Rн) = = (2 )–0,5exp(– 0,5 Rн 2); 0(2)(Rн) = (Rн2 – 1) 0(Rн); 0(3)( Rн) = – (Rн3–3 Rн)0(Rн); 0(4)( Rн) = = (Rн4–6 Rн2+3)0(Rн); 0(5)( Rн) = – (Rн5–10 Rн3+15 Rн)0(Rн); 0(6)( Rн) = (Rн6–15 Rн4+45 Rн2–15)0(Rн); 0(7)( Rн) = –( Rн7–21 Rн5+105Rн 3–105Rн)0(Rн); 0(8)(Rн) = (Rн8 – 28 Rн6 + 210Rн4 – 420 Rн2 +105) 0(Rн); 0(9)( Rн) = – (Rн9–36 Rн7+378 Rн5–1260 Rн3+945 Rн)0(Rн).

Скорость генерации составляет около 200 чисел Rу в секунду

1.

3. Оценка надежности оснований в системе

«Копер фундамент ствол (устье) основание»

В главе рассмотрены наиболее типичные задачи классического характера: оценка расчетного сопротивления грунта основания; определение несущей способности основания; оценка предельного давления на основание от фундамента глубокого заложения «колодец-оболочка»; расчет осадок оснований методами послойного суммирования и линейно деформируемого слоя; комплексная оценка надежности основания башенного копра. Проведенные исследования построены по единой логической схеме: «постановка задачи особенности моделирования детерминированное решение собственно имитационное моделирование фиксация уровней надежности анализ результатов». В силу ограничений на объем автореферата в краткой форме рассматриваются три задачи, позволяющие получить достаточно полное представление о существе и универсальности разработанной методики оценки надежности оснований, а также об эффективности новых процедур имитационного моделирования.

3.1. Несущая способность основания

Несущая способность основания оценивается согласно СНиП 2.02.01–83* по формулам:

nз = Fv (c Nu / n) 1; Nu = bl(Nb1 + Nqq1d + Nccc1);

b = b 2 eb; l = l 2 el; = 1 0,25 / ; q = 1 + 1,5 / ; c = 1 + 0,3 /, = l / b,

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»