WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

Например, если в непосредственной близости от опытной скважины или на ее стенках условие a0 < 0,5 0,1 не выдерживается, для обработки результатов измерений и оценки фильтрационных свойств грунтового массива используется соотношение S1/S2 = Ei (–r2 / (4 a t1)) / Ei (–r2 / (4 a t2)), в котором S1, S2, r2, t1, t2 известны. Таким образом, можно найти коэффициент пьезопроводности a. Общепринятый прием поиска решения «подбором» с использованием табличных значений интегральной показательной функции несовместим с методом Монте-Карло, поэтому в диссертации разработана процедура численной реализации. При этом вычисление функции Ei (–r2 / (4 a ti)), i 1, N (здесь N число генераций) выполняется разложением в ряд с заданной точностью 0,000001: – 0,577216 – ln 0 + (–1)n (0n+1 / (n! n)). После вычисления коэффициента пьезопроводности находится коэффициент водопроводимости по уравнению: kh = = (Q / 4 S) Ei (–r2 / (4 a t12)), затем коэффициент фильтрации k и динамическая пористость m= ((k / a) – п) / в, здесь – удельный вес воды; п, в – коэффициенты сжимаемости породы и воды, п = Eп, в = Eв; Eп, Eв – модули упругости породы и воды. Компоненты h, Q,S1, S2, t1, t2, r, п, в являются случайными нормально распределенными величинами.

Полный цикл статистического оценивания фильтрационных параметров в рассматриваемой ситуации поясняется примером (табл. 1, 2).

Таблица 1

Входные данные статистического оценивания фильтрационных параметров

Наименование

параметров

Характеристика

параметров

Значения

детерминированных

параметров

Выборочные

статистики

среднее

стандарт

Мощность пласта, м

Случайный

100

10

Дебит, м3/с

Случайный

0,00125

0,0001

Понижения уровней в наблюдательной скважине

S1, м

Случайный

2,000

0,02

S2, м

Случайный

4,619

0,07

Время наблюдения:

t1, с

Условно

стабильный

1200

t2, с

1500

Расстояние от

опытной скважины

до наблюдательной, м

Случайный

200

10

Коэффициент сжимаемости породы, Па–1

Случайный

3,010–12

0,3510–13

Коэффициент сжимаемости воды, Па–1

Случайный

3,010–10

0,3510–12

Удельный вес воды, Н/м2

Стабильный

10000

Результаты детерминированных расчетов: коэффициент водопроводимости kh = 4,149710–4 м2/с; коэффициент фильтрации k = 4,149710–6 м/с; коэффициент пьезопроводности a = 9,9878 м2/с; динамическая пористость m = 0,0038. В табл. 2 приведены вычисленные массивы kh(i), k(i), a1(i), m1(i), i 1, 135

1 и их статистики.

Таблица 2

Демонстрационные результаты вычислений по уравнению Ч. Тейса

Коэффициент водопроводимости kh, м2/с

0,23E-04 0,25E-04 0,25E-04 0,26E-04 0,29E-04 0,30E-04 0,30E-04 0,30E-04 0,31E-04 0,31E-04 0,32E-04

0,32E-04 0,32E-04 0,33E-04 0,33E-04 0,33E-04 0,33E-04 0,34E-04 0,34E-04 0,34E-04 0,34E-04 0,34E-04

0,35E-04 0,35E-04 0,35E-04 0,35E-04 0,36E-04 0,36E-04 0,36E-04 0,36E-04 0,36E-04 0,36E-04 0,37E-04

0,37E-04 0,37E-04 0,37E-04 0,38E-04 0,38E-04 0,38E-04 0,38E-04 0,39E-04 0,39E-04 0,39E-04 0,39E-04

0,39E-04 0,39E-04 0,39E-04 0,39E-04 0,40E-04 0,40E-04 0,40E-04 0,40E-04 0,40E-04 0,40E-04 0,40E-04

0,40E-04 0,40E-04 0,41E-04 0,41E-04 0,41E-04 0,41E-04 0,41E-04 0,41E-04 0,42E-04 0,42E-04 0,42E-04

0,42E-04 0,42E-04 0,42E-04 0,42E-04 0,42E-04 0,43E-04 0,43E-04 0,43E-04 0,43E-04 0,43E-04 0,43E-04

0,43E-04 0,43E-04 0,43E-04 0,44E-04 0,44E-04 0,44E-04 0,44E-04 0,44E-04 0,44E-04 0,45E-04 0,45E-04

0,45E-04 0,45E-04 0,45E-04 0,45E-04 0,45E-04 0,45E-04 0,46E-04 0,46E-04 0,46E-04 0,46E-04 0,46E-04

0,47E-04 0,47E-04 0,47E-04 0,47E-04 0,47E-04 0,47E-04 0,47E-04 0,47E-04 0,48E-04 0,48E-04 0,48E-04

0,48E-04 0,48E-04 0,49E-04 0,49E-04 0,49E-04 0,49E-04 0,49E-04 0,49E-04 0,50E-04 0,50E-04 0,50E-04

0,50E-04 0,51E-04 0,51E-04 0,52E-04 0,52E-04 0,52E-04 0,52E-04 0,52E-04 0,53E-04 0,54E-04 0,55E-04

0,55E-04 0,59E-04

Среднее 4,16E-05; стандарт 6,88E-06; асимметрия – 0,24; эксцесс – 0,082

Коэффициент пьезопроводности a, м2/с

6,056 6,099 7,129 7,378 7,384 7,433 7,594 7,615 7,804 8,021 8,126 8,215

8,217 8,245 8,267 8,271 8,296 8,363 8,370 8,409 8,439 8,444 8,449 8,470

8,516 8,566 8,579 8,643 8,724 8,757 8,770 8,776 8,820 8,909 8,924 8,925

8,959 8,976 9,033 9,040 9,045 9,119 9,171 9,179 9,286 9,322 9,344 9,347

9,369 9,398 9,446 9,475 9,542 9,603 9,634 9,643 9,644 9,645 9,659 9,737

9,804 9,816 9,823 9,973 9,998 10,009 10,011 10,065 10,103 10,106 10,126 10,153

10,155 10,164 10,189 10,265 10,283 10,284 10,286 10,288 10,291 10,398 10,403 10,417

10,454 10,455 10,487 10,506 10,525 10,578 10,593 10,835 10,860 10,913 11,002 11,006

11,034 11,141 11,183 11,202 11,230 11,260 11,291 11,318 11,485 11,675 11,755 11,756

11,788 11,79011,848 11,871 11,889 11,889 11,967 12,027 12,112 12,193 12,248 12,289

12,428 12,599 12,735 12,798 12,883 12,978 13,116 13,426 13,737 13,785 14,046 14,130

14,183 14,578 14,804

Среднее 10,18; стандарт 1,74; асимметрия 0,411; эксцесс – 0,041

Коэффициент фильтрации k, м/с

0,31E-06 0,32E-06 0,32E-06 0,33E-06 0,33E-06 0,33E-06 0,33E-06 0,33E-06 0,33E-06 0,33E-06 0,34E-06

0,35E-06 0,35E-06 0,35E-06 0,35E-06 0,35E-06 0,37E-06 0,37E-06 0,35E-06 0,36E-06 0,36E-06 0,36E-06

0,36E-06 0,37E-06 0,37E-06 0,37E-06 0,37E-06 0,38E-06 0,38E-06 0,38E-06 0,38E-06 0,38E-06 0,38E-06

0,39E-06 0,39E-06 0,39E-06 0,39E-06 0,40E-06 0,40E-06 0,40E-06 0,40E-06 0,40E-06 0,40E-06 0,41E-06

0,41E-06 0,41E-06 0,41E-06 0,41E-06 0,41E-06 0,41E-06 0,42E-06 0,42E-06 0,42E-06 0,42E-06 0,42E-06

0,43E-06 0,43E-06 0,43E-06 0,43E-06 0,43E-06 0,43E-06 0,43E-06 0,44E-06 0,44E-06 0,44E-06 0,44E-06

0,44E-06 0,44E-06 0,44E-06 0,44E-06 0,45E-06 0,45E-06 0,45E-06 0,45E-06 0,45E-06 0,45E-06 0,46E-06

0,46E-06 0,46E-06 0,46E-06 0,46E-06 0,46E-06 0,47E-06 0,47E-06 0,47E-06 0,47E-06 0,47E-06 0,48E-06

0,48E-06 0,49E-06 0,49E-06 0,49E-06 0,49E-06 0,49E-06 0,49E-06 0,50E-06 0,50E-06 0,50E-06 0,50E-06

0,51E-06 0,51E-06 0,51E-06 0,51E-06 0,51E-06 0,52E-06 0,53E-06 0,53E-06 0,53E-06 0,53E-06 0,53E-06

0,54E-06 0,55E-06 0,55E-06 0,56E-06 0,56E-06 0,57E-06 0,57E-06 0,58E-06 0,59E-06 0,61E-06 0,61E-06

0,65E-06

Среднее 4,24E-07; стандарт 8,46E-08; асимметрия – 0,01; эксцесс – 0,052

Динамическая пористость

0,14E-03 0,18E-03 0,20E-03 0,46E-03 0,46E-03 0,60E-03 0,64E-03 0,75E-03 0,87E-03 0,91E-03 0,11E-02

0,12E-02 0,13E-02 0,15E-02 0,16E-02 0,16E-02 0,19E-02 0,19E-02 0,19E-02 0,20E-02 0,21E-02 0,22E-02

0,23E-02 0,23E-02 0,25E-02 0,30E-02 0,30E-02 0,32E-02 0,33E-02 0,33E-02 0,34E-02 0,35E-02 0,36E-02

0,36E-02 0,37E-02 0,38E-02 0,38E-02 0,38E-02 0,41E-02 0,41E-02 0,42E-02 0,42E-02 0,42E-02 0,43E-02

0,44E-02 0,46E-02 0,46E-02 0,47E-02 0,48E-02 0,48E-02 0,49E-02 0,50E-02 0,50E-02 0,51E-02 0,52E-02

0,53E-02 0,54E-02 0,54E-02 0,54E-02 0,55E-02 0,57E-02 0,60E-02 0,60E-02 0,61E-02 0,61E-02 0,63E-02

0,63E-02 0,64E-02 0,64E-02 0,64E-02 0,65E-02 0,66E-02 0,73E-02 0,73E-02 0,74E-02 0,76E-02 0,77E-02

0,78E-02 0,78E-02 0,80E-02 0,81E-02 0,81E-02 0,82E-02 0,82E-02 0,84E-02 0,86E-02 0,87E-02 0,92E-02

0,92E-02 0,94E-02 0,96E-02 0,97E-02 0,97E-02 0,99E-02 0,10E-01 0,10E-01 0,11E-01 0,11E-01 0,11E-01

0,11E-01 0,11E-01 0,11E-01 0,11E-01 0,12E-01 0,12E-01 0,13E-01 0,14E-01 0,14E-01 0,15E-01 0,15E-01

0,17E-01

Среднее 5,86E-03; стандарт 3,73E-03;асимметрия 0,55; эксцесс – 0,29

Примечание. Массивы случайных значений и статистики коэффициентов водопроводимости, пьезопроводности, фильтрации и пористости получены после двойной отбраковки.

Сравнительная оценка распределения рассматриваемых фильтрационных параметров (с использованием нормального, логнормального, Грамма-Шарлье, Эджворта, экспоненциального, Рэлея, Вейбулла законов) по критерию 2 показала целесообразность использования законов Грамма-Шарлье и экспоненциального закона, очевидность чего подтверждается характерными гистограммами (рис. 2).

а

В

б

г

Рис. 2. Гистограммы распределений случайных значений фильтрационных параметров:

а – коэффициента водопроводимости; б,– коэффициентов пьезопроводности; в – коэффициента фильтрации; г – динамической пористости

Отсутствие сведений о случайных характеристиках и законах распределения параметров тампонажных жидкостей предопределило настоятельную необходимость разработки специальной методики их статистического оценивания. Учитывая новизну, перспективность и универсальность применения, для исследований были выбраны суспензии «Микродура» – особо тонкодисперсного вяжущего. В аналитической форме течение суспензий (структурных вязко-пластичных жидкостей) описывается линейным уравнением Шведова-Бингама = 0 + с dv / dn, здесь – напряжение сдвига; 0 – динамическое напряжение сдвига; с – динамическая вязкость жидкости; dv / dn = vg – градиент скорости. Для получения выборочных данных, определяющих константы 0 и с, использовался реовискометр Хеплера. Результаты статистического оценивания приведены в табл. 3. В табл. 4 указаны коэффициенты корреляции зависимостей = 0 + с vg и показатели, характеризующие параметры суспензий «Микродура», вычисленные с односторонней доверительной вероятностью 0,975.

Итогами проведенных исследований по главе 2 являются:

1 – разработка и реализация методики получения статистических оценок при решении обратной задачи фильтрации по методу Монте-Карло и статистических оценок параметров тампонажных жидкостей;

2 – обоснование целесообразности перехода к универсальному закону распределения Грамма-Шарлье и экспоненциальному распределению для характеристики пористости массива, коэффициентов водопроводимости, пьезопроводности, фильтрации; нормального закона распределения параметров вязко-пластичных суспензий, а при 0 0 вследствие очевидного условия 0 0 – одностороннего нормального закона.

Таблица 3

Динамические напряжения сдвига и вязкости суспензий «Микродура»

Состав,

В : М

по весу

Динамическое напряжение сдвига, Н/м2

Динамическая

вязкость,

Нс/м2 (спз)

Стандарты

динамическое напряжение сдвига, Н/м2

Динамическая

вязкость,

Нс/м2 (спз)

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»