WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |

На правах рукописи

ББК: 65.271-861.1в631

Р83

Руденко Алексей Викторович

МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РЕЗЕРВОВ УБЫТКОВ ПО РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ

08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2007

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии» ФГОУ ВПО «Финансовая Академия при Правительстве Российской Федерации».

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Чистов Дмитрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Бабешко Людмила Олеговна

кандидат экономических наук, доцент Морозова Елена Алексеевна

Ведущая организация: Научно-исследовательский финансовый институт Академии бюджета и Казначейства Министерства финансов Российской Федерации

Защита состоится «25» октября 2007 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 505.001.03 при ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по адресу: 125468, г.Москва, Ленинградский проспект, д.49, аудитория 213.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по адресу: 125468, г.Москва, Ленинградский проспект, д.49, комн. 203.

Автореферат разослан «24» сентября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат экономических наук, доцент Городецкая О.Ю.

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертационного исследования.

Технические страховые резервы составляют основу деятельности любой страховой компании. Ни один показатель, характеризующий деятельность страховой компании, не может рассматриваться в отрыве от величины сформированных страховых резервов.

В составе страховых резервов особое место занимают резервы убытков. Между моментом наступления страхового события и моментом его окончательного урегулирования всегда проходит определённый срок. Сначала убыток должен быть заявлен страховщику, а последующее урегулирование убытка, включающее его оценку, возможное рассмотрение дела в суде и окончательное согласование, может потребовать много времени, особенно в случае больших убытков. Во многих случаях формируется общий резерв произошедших, но не урегулированных убытков, включающий в себя убытки произошедшие, но не заявленные (IBNR, Incurred But Not Reported), и заявленные, но недооцененные (IBNER, Incurred But Not Enough Reserved). В диссертационной работе рассматривается именно такой подход к формированию резерва убытков, не предполагающий выделения IBNR и IBNER резервов.

Детерминистические методы расчета резервов убытков известны очень давно. Самыми популярными являются метод цепочной лестницы и метод айсберга. В последнее время существенно возрос интерес к стохастическим методам расчета резервов, использование которых позволяет получить не просто точечную оценку резерва, но определить границы доверительного интервала, который заключает истинное значение резерва с заданной вероятностью. Помимо чисто теоретического интереса, законодательства многих стран предусматривают обязательное включение в сумму резервов маржи для обеспечения надежности, являющейся аналогом «рисковой надбавки» в структуре тарифной ставки.

Общим правилом для построения вероятностной модели резервирования убытков является совпадение прогноза резерва, равного математическому ожиданию случайной величины, с результатом одного из детерминистических алгоритмов (обычно, с методом цепочной лестницы). В зарубежной литературе с использованием аппарата обобщенных линейных моделей были рассмотрены сверх рассеянное пуассоновское, отрицательное биноминальное, нормальное, логнормальное, гамма распределения для инкрементальных данных треугольника развития. Для этих видов распределений были получены оценки максимального правдоподобия для ковариат. Важным шагом в понимании вероятностных основ метода цепочной лестницы стала предложенная Т. Маком вероятностная модель, не опирающаяся на конкретную форму распределения, и основанная на условном математическом ожидании. В рамках этой модели Т. Мак получил формулу расчета изменчивости совокупного резерва (MSEP, Mean Squared Error of Prediction).

Другим направлением, в котором развивается резервирование убытков, является повышение эффективности работы с исходными данными. Так, исходные данные нормируются с учетом действующей структуры перестрахования, темпов инфляции, очищаются от выбросов и т.п. Наиболее значимым является выбор в пользу данных об оплаченных убытках или данных о произошедших убытках (произошедшие убытки представляют собой сумму оплаченных к данному моменту и заявленных на данный момент убытков). Как правило, актуарий рассчитывает резерв отдельно для треугольников на базе оплаченных и произошедших убытков и, пользуясь своим опытом, делает выбор в пользу одной из оценок. Очевидно, что при таком подходе часть информации о развитии убытков теряется. В условиях, когда достоверность финансового результата является фактором, определяющим капитализацию компании, такие потери не должны иметь место. Таким образом, разработка метода резервирования, который бы максимально полно использовал всю имеющуюся информацию, является одной из наиболее актуальных задач, стоящих перед актуарным сообществом.

Степень разработанности проблемы.

В настоящее время существует достаточно большое количество как западной, так и отечественной литературы, посвященной резервированию убытков. В ней описываются различные методы резервирования, обсуждаются ограничения применимости методов для разных видов страхования. При разработке данной проблематики автор опирался на работы как отечественных авторов, таких как Р.Г. Глейзер, В. Малиновский и других, так и иностранных, таких, как Т. Мак, Г. Куарг, К. Браун, Г. Тейлор, Р. Вералл, П. Ингланд и др.

В 2003 году немецкими актуариями Т. Маком и Г. Куаргом был предложен метод, получивший название метода Мюнхенской цепочной лестницы. Данный метод явился настоящим прорывом в резервировании убытков, так как учитывал взаимное влияние процессов развития произошедших и оплаченных убытков. Предложенный метод не был лишен некоторых недостатков, которые впоследствии пытались устранить Б. Вердиер и А. Клинджер, предложив метод JAB-Chain.

Тем не менее, применение Мюнхенского метода цепочной лестницы, как и его дальнейших модификаций, в результате приводит все также к двум значениям резерва произошедших, но неурегулированных убытков, хотя и более близких, но в общем случае различных. При определении окончательного размера резерва актуарий должен сделать выбор между двумя полученными значениями. В диссертационной работе предложен подход, позволяющий получать единую оценку резерва.

Целью диссертационной работы является разработка метода резервирования убытков страховой компании, позволяющего рассчитать единое значение резерва произошедших, но не урегулированных убытков на основе информации об оплаченных и произошедших убытках; полученная величина резерва должна являться оптимальным прогнозом для двух случайных величин одновременно.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

  1. Анализ существующих методов резервирования на предмет возможности получения точечной оценки величины резерва на основе данных одного вида: либо накопленные оплаченные, либо произошедшие убытки;
  2. Выбор подходов к оценке чувствительности размера резерва, рассматривающих величину резерва как случайную величину и оценивающих ее характеристики (начальные и центральные моменты, вид функции распределения);
  3. Выявление причин, определяющих недостатки метода Мюнхенской цепочной лестницы и его модификации – метода JAB Chain;
  4. Расчет характеристик индивидуальных случайных величин, описывающих размер резерва страховщика, на основании статистики произошедших и оплаченных убытков соответственно;
  5. Определение формы и степени зависимости между индивидуальными случайными величинами, описывающими размер резерва;
  6. Выбор критерия оптимальности прогноза резерва при имеющейся информации;
  7. Анализ результатов, полученных с использованием разработанного автором метода, их сравнение с результатами метода Мюнхенской цепочной лестницы, а также сопоставление с реальными историческими данными деятельности российских и зарубежных страховых компаний.

Научная новизна исследования заключается в разработке комплекса методов и моделей оценки резервов убытков по рисковым видам страхования, позволяющего рассчитать единое значение резерва произошедших, но не урегулированных убытков с учетом взаимного влияния процессов развития оплаченных и произошедших убытков.

Научную новизну в настоящей работе представляют следующие положения:

  1. Произведен выбор базового метода резервирования, дающего наиболее устойчивые оценки резерва при неоднородном развитии убытков и наличии крупных убытков.
  2. Модифицирована модель дисперсии прогнозируемых убытков, предложенной Т. Маком, с учетом особенностей выбранного базового метода резервирования.
  3. Предложен критерий оптимальности прогноза для двух коррелированных случайных величин, описывающих одно физическое явление - величину окончательного убытка.
  4. Область применения критерия оптимальности расширена для прогнозирования значений накопленных оплаченных и произошедших убытков в промежуточные периоды развития;
  5. Построена модель ковариации значений окончательных убытков для метода цепочной лестницы при = 0 (фактор развития определяется как простая средняя индивидуальных факторов);
  6. Разработан метод резервирования убытков, использующий аппарат теории вероятностей и математической статистики, позволяющий получить единый прогноз резерва произошедших, но не урегулированных убытков с учетом информации как об оплаченных, так и о произошедших убытках;
  7. Сформулировано базовое предположение об относительной устойчивости отношения сумм оплаченных и произошедших убытков для любого периода развития убытков. Обосновано, что при выполнении базового предположения предложенный в работе метод является обобщением существующих подходов, которые могут рассматриваться как его частные случаи;
  8. Построена имитационная модель функции распределения вероятностей значений резерва на основе эмпирической дискретной функции распределения факторов развития убытков.

Объектом исследования являются процессы формирования резервов произошедших, но не заявленных убытков.

Предметом исследования является математический аппарат оценки рисков страховой компании связанных с резервированием убытков.

Методика исследования. Теоретической основой диссертационной работы являются основные положения экономической теории, актуарной науки в области рисковых видов страхования. При написании работы использовались нормативные акты Российской Федерации, статьи и монографии зарубежных авторов в области резервирования убытков, отечественные книги и учебники. В качестве эмпирической базы исследования были использованы данные Мюнхенского Перестраховочного общества и немецкой финансовой группы Альянс: треугольники развития как оплаченных, так и произошедших убытков по нескольким видам страхования ответственности, страхованию имущества от огня и других опасностей, страхованию грузов.

Практическую значимость исследования представляет использование предложенного в работе метода резервирования убытков, как в качестве основного метода резервирования, так и в качестве альтернативного метода, результаты которого используются для сравнительного анализа. Предложенный в работе новый подход к имитационному моделированию функции распределения вероятностей значений резерва позволит рассчитывать маржу для обеспечения достаточности резерва с требуемой вероятностью. Таким образом, практическая значимость исследования состоит в разработке инструментария, позволяющего повысить точность оценки резерва убытков, что в свою очередь позволит страховым компаниям:

  1. Повысить достоверность и прозрачность финансовой отчетности, снизить величину премии за риск и, как следствие, увеличить рыночную капитализацию компании;
  2. Повысить эффективность инвестиционной политики, неотъемлемой частью которой является сопоставление активов и обязательств по срокам и величине;
  3. Рассчитывать более объективные финансовые показатели, в том числе показатели убыточности, более точные страховые тарифы.

Внедрение и апробация результатов исследования. Результаты работы прошли апробацию в «ЗАО «Страховая компания «Альянс». Наиболее значимые результаты были получены при использовании формального подхода для оценки резерва в страховании грузов и страховании от несчастных случаев и болезней, т.е. в тех видах страхования, объем данных об убытках по которых достаточно велик. Материалы диссертации используются кафедрой «Информационные технологии» ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» в преподавании учебной дисциплины «Информационные системы в страховании».

Публикации. По теме диссертации опубликовано две работы общим объемом 1.0 п.л., в т.ч. одна работа в журнале «Страховое Дело» - издании, включенном в перечень ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа содержит 20 рисунков, 19 таблиц. Список использованной литературы включает 41 наименование.

II. Основное содержание исследования

Pages:     || 2 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»