WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Б2 для любых дифференцируемых функций с ограниченными производными, и произвольных функций, выполняются интегральные тождества

Б3 для любых векторных полей, выполняются интегральные тождества

Б4 для любых функций, выполняются интегральные тождества

Основной результат второй главы формулируется в виде следующей теоремы.

Теорема 2.1. Для любых,,,,, краевая задача Б имеет по крайней мере одно обобщенное решение.

Обобщенное решение задачи Б получено как предел решений следующей регуляризованной краевой задачи:

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

которую условимся называть задачей. Здесь,,,,,.

Как и в изотермическом случае, сначала доказывается существование сильного обобщенного решения задачи, которым называются неотрицательные функции,,, и векторные поля,, такие, что уравнения (26)-(28) выполнены п.в. в и п.в. на - краевые условия (29).

Теорема 2.2. Для любых,,,, краевая задача имеет по крайней мере одно сильное обобщенное решение, которое удовлетворяет неравенству

(31)

где, постоянная зависит только от,,,,,,, и не зависит от параметра.

Значительную часть второй главы занимает процедура предельного перехода в слабом смысле в уравнениях (26)-(28) при. Процедура предельного перехода опирается на те же идеи, которые были использованы в первой главе и отличается уровнем технических сложностей.

Автор диссертации выражает глубокую признательность своему научному руководителю – профессору, доктору физико-математических наук Н. А. Кучеру, а также члену-корреспонденту РАН П. И. Плотникову за постоянное внимание к работе и многочисленные обсуждения.

Список работ автора по теме диссертации

1. Кучер Н.А., Прокудин Д.А. Об установившемся течении смеси вязких несжимаемых жидкостей // Вестник Кемеровского государственного университета. 2007. Выпуск 4 (32). С. 13-18.

2. Кучер Н.А., Прокудин Д.А. Об одной модели, описывающей баротропное течение смеси вязких сжимаемых жидкостей // Cборник научных трудов VII Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные недра Кузбасса. IT-технологии-2008». Кемерово, 2008. С. 372-377.

3. Прокудин Д.А. Шестаков М.М. Об установившемся течении смеси вязких несжимаемых жидкостей в цилиндрических трубах // Сборник статей 9-ой Всероссийской научной конференции "Краевые задачи и математическое моделирование". Новокузнецк, 2008. Т. 1. С. 107-111.

4. Прокудин Д.А., Трофимова О.С. Стационарное движение смесей вязких несжимаемых жидкостей между двумя параллельными стенками // Вестник Кемеровского государственного университета. 2009. Выпуск 1 (37). С. 20-23.

5. Кучер Н.А., Прокудин Д.А. Стационарные решения уравнений смесей вязких сжимаемых теплопроводных жидкостей // Вестник Кемеровского государственного университета. 2009. Выпуск 1 (37). С. 9-19.

6. Кучер Н.А., Прокудин Д.А. Разрешимость уравнений баротропных течений смесей вязких сжимаемых жидкостей. Кемеровский гос. университет. Кемерово, 2009. Деп. в ВИНИТИ, № 339-В2009. 32 С.

7. Кучер Н.А., Прокудин Д.А. Корректность первой краевой задачи для уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика. 2009. Т. 9, вып. 3. С. 33-53.

8. Кучер Н.А., Прокудин Д.А. Стационарные решения уравнений смеси вязких сжимаемых жидкостей // Сибирский журнал индустриальной математики. 2009. Т. 12, № 3 (39). С. 52-66.

Редактор Л. М. Борискина

Подписано к печати 9.10.2009 г. Формат 6084 1/16.

Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0.

Тираж 100 экз. Заказ № 150.

___________________________________________________

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет».

650043, Кемерово, ул. Красная, 6.

Отпечатано в типографии издательства «Кузбассвузиздат».

650043, Кемерово, ул. Ермака, 7.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»