WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

ВОТ наиболее перспективны для разработки компьютеров общего назначения, а также различных комплексов передачи, обработки и хранения информации. Основные исследования оптических технологий за рубежом (в Массачусетском технологическом институте, Стэндфордском, Токийском университетах и т.д.) и в России (ИО ФАН, ИРЭ РАН, МИФИ и т.д.) проводятся по двум направлениям: синтез оптических процессоров на основе Фурье-оптики и разработка вычислительных структур на основе оптических функциональных узлов, допускающих интегральное исполнение. При этом оптические функциональные узлы допускают реализацию классических информационно-логических функций и выполняются в виде неуправляемых оптических волноводов (ОВ). Технология их исполнения (в т.ч. интегрального) в настоящее время отработана достаточно глубоко. Это дает возможность использовать интегральные ОВ и оптические функциональные узлы в проектировании автоматизированных систем УПП и прочих устройств различного назначения.

Кроме этого, ОВ нашли свое применение в качестве датчиков различных физических величин. В рамках представленной диссертационной работы был разработан базовый ВОД, предназначенный для идентификации подвижных единиц и мониторинга верхнего строения пути. Функционирование ВОД основано на оптическом нелинейном взаимодействии между ОВ, заключенными в одну оболочку.

Оптическая связь между ОВ происходит за счет обмена энергией пространственной моды излучения оптических сканирующих импульсов (ОСИ) через специальные окна связи (ОС)). Если в один из ОВ вводится мощность, пропорциональная некоторой величине, то мощность, переданная в другой ОВ, будет определяться следующим соотношением:

, (1)

где разность постоянных распространения; К коэффициент передачи мощности, зависящий от ряда факторов, в том числе от расстояния между окнами связи ОВ длиной L (рис. 1).

Приложенное к ВОД внешнее давление изменяет расстояние d на некотором участке длиной l (в данном случае это длина ОС (рис. 1)), следовательно, влияет на коэффициент передачи оптической мощности К. Изменяя d, можно модулировать передачу оптической мощности из одного ОВ в другой и определять давление Р по изменению, регистрируя интенсивность излучения, индуцированного во втором ОВ (рис. 2).

Давление, оказываемое на ВОД, обусловлено деформацией резиновой подкладки (рис. 3), а именно: изменением формы ее рифлей вследствие давления колесной пары на рельс. Так как оптическая волноводная «косичка» укладывается в рифлях резиновых подкладок, это обеспечит передачу их механического напряжения (деформацию) телу датчика, т.е. его чувствительному элементу. При этом область контроля определена контуром укладки ВОД длиной L под рельсами железнодорожного пути.

Рис. 1. Структура тела ВОД

В качестве ОСИ приняты оптические солитоны, которые представляют собой волны (или волновые пакеты) специальной формы. Возбуждение обозначенных волн осуществляется лазерным источником света в ОВ при совместном действии дисперсионных и нелинейных эффектов в области аномальной (отрицательной) дисперсии.

Передатчики ОСИ формируют солитонные импульсы, распространяющиеся на встречу друг другу в ОВ датчика. При столкновении в заданной точке (ОС) и ее проследовании суммарная интенсивность возникшего единичного импульса возрастет. В простейшем случае это выражается следующим образом:

, (2)

где А амплитуда светового импульса.

Рис. 2. Принцип оптического сканирования в оптически связанных волноводах

Рис. 3. Передача деформаций резиновой подкладки ВОД

Развитие наземных СТДМ объектов инфраструктуры и СЖАТ на основе оптических, волноводно-оптических технологий позволит перейти к новому техническому уровню с последующей реализацией актуальных задач: разработка автоматизированной системы интервального регулирования движением поездов на единой платформе (оптической, волноводно-оптической), разработка и внедрение ВОД различного назначения. ВОД обеспечивают: ЭМС на электрифицированных участках, высокий уровень электробезопасности, достоверность и информативность. Это подтверждает актуальность проводимых исследований и перспективность ВОТ в области безопасного автоматизированного УПП на железнодорожном транспорте.

В третьей главе проведен детальный анализ факторов, влияющих на работу ВОД (проведен анализ шумов в приемном устройстве и ОВ). Исследованы проблемы применения существующих методов параметрической идентификации для обнаружения подвижных единиц и мониторинга верхнего строения железнодорожного полотна.

Разработан метод параметрической идентификации параметров ОСИ ВОД. Проведено компьютерное моделирование на основе предварительно определенной теоретической базы. Результаты моделирования представлены в графиках.

Как известно, при распространении оптического сигнала по ОВ сигнал не только затухает, но и искажается за счет естественной дисперсии. Дисперсия реальных ОВ отличается от теоретической модели дисперсии объемной среды наличием волноводной структуры, изменяющей эффективный показатель преломления моды. В результате появляется особая волноводная составляющая дисперсии, которая складывается определенным образом с дисперсией материала, формируя результирующую дисперсию. Для описания дисперсии в ОВ с учетом ее волноводной составляющей используют следующее выражение:

, (3)

где дисперсия групповых скоростей.

Приведенные в диссертационной работе расчетные соотношения, включая выражение (3), позволяют определить, по существу, математическое ожидание общей дисперсии ОСИ путем их суммирования (в предположении статистической независимости всех вышеуказанных типов дисперсий). Для более точной оценки параметров ОСИ необходимо учитывать случайный характер рассеивания излучения в ОВ и считать фазу, амплитуду ОСИ случайными. При этом в силу центральной предельной теоремы случайные процессы флюктуаций, как фазы импульса, так и его амплитуды, могут быть описаны гауссовскими случайными процессами, как в пространстве ОВ (ограниченного его внешними стенками), так и во времени.

Помимо перечисленных выше помех, создающих искажения ОСИ, в работе ВОД будут возникать погрешности, обусловленные неидеальностью схемы, шумами фотодиода, шумами источника света, внешними электромагнитными полями и т.д. В общем случае считается, что работа ВОД будет ограничена тепловыми шумами полупроводникового фотодетектора источниками гауссовских случайных переменных.

Из вышесказанного понятно, что шум ВОД имеет довольно широкий спектр гауссовых компонентов, который далее будем считать как обобщенную помеховую гауссовскую составляющую в процессе приема и обработки сигнала ВОД.

На рисунке 4 показана эволюция ОСИ и его неэнергетических параметров (мода, дисперсия), которые требуется оценить для определения местоположения подвижных единиц и изменения профиля пути.

Рис. 4. Эволюция сканирующего оптического импульса и его

неэнергетических параметров

Оценка параметров и позволит определить точное время прибытия ОСИ и выделить полезный сигнал на фоне помеховой гауссовской составляющей. Разработанное алгоритмическое обеспечение вычисляет расстояние до точки возмущения (в нашем случае – точка, в которой произошел переход (пробой) ОСИ из одного ОВ в другой).

Для синтеза уравнений оценки параметров ОСИ рассмотрим предварительно уравнения, описывающие динамику изменения основных параметров ОСИ: моду m(t) и дисперсию.

Рассматривая самый общий случай прохождения солитонного ОСИ по волноводно-оптическому тракту, т.е. с учетом случайных флюктуаций Сn, принимаемых далее за центрированный белый гауссовский шум с известной интенсивностью Dm и обозначаемых как Wm, имеем более общее уравнение для моды m(t) стохастическое в форме Ланжевена:

+ Wm. (4)

Результат моделирования (скорости изменения моды) эволюции моды m(t) по выражению (4) показан на рисунке 5. Моделирование проведено методом Рунге Кутты на временном интервале.

Рис. 5 Моделирование скорости изменения моды m(t) ОСИ

Для дисперсии солитонного оптического импульса с учетом ее постоянного роста во времени с известным детерминированным коэффициентом сноса b и неизбежных случайных флюктуаций, принимаемых аналогично вышеизложенному за центрированный белый гауссовский шум с известной интенсивностью D и обозначаемых как W, имеем следующее стохастическое уравнение в форме Ланжевена:

+ W. (5)

Результат моделирования эволюции дисперсии солитонного оптического импульса по выражению (5) показан на рисунке 6.

Полученные уравнения (4), (5) при известном параметре x (т.е. заранее заданное расстояние) уже позволяют решить задачу оптимального статистического приема ОСИ в условиях помех, используя основные положения теории нелинейной фильтрации. Но в исследуемом случае задача рассматривается шире. Требуется осуществить идентификацию параметра. Для решения задачи в подобной постановке требуется модификация уравнений (4) и (5).

Рис. 6. Моделирование эволюции дисперсии ОСИ

Результат проводимой модификации заключается в системе трех стохастических уравнений в форме Ланжевена, описывающих параметры ОСИ:

+ Wm; + W ; =b (6)

где новый искомый, идентифицируемый далее параметр.

Опираясь на тот факт, что наибольшую общность и эффективность различным процедурам стохастической оптимизации обеспечивает использование апостериорной плотности вероятностей (АПВ) в критериях оптимальности, рассмотрим далее метод параметрической идентификации, позволяющий принципиально повысить потенциальную точность идентификации за счет использования вместо традиционного среднеквадратического критерия более общих вероятностных критериев, нелинейно зависящих от плотности распределения и обеспечивающих достижение потенциально большей точности.

Задачу при этом сформулируем следующим образом.

Пусть стохастический динамический объект, наблюдаемый зашумлённым нелинейным измерителем

,

где наблюдаемый вектор состояния;

– известная нелинейная вектор-функция наблюдения;

– центрированный белый гауссовский вектор-шум с матрицей интенсивности,

описывается векторным дифференциальным уравнением

,

где – вектор-функция с параметрической неопределeнностью;

– центрированный белый гауссовский вектор-шум с матрицей интенсивности.

В общем случае вектор можно представить в виде:

,

где – известная нелинейная функция-матрица,

– искомый вектор неизвестных параметров.

При этом уравнение объекта запишется как:

. (7)

Для решения задачи идентификации необходимо, чтобы искомый вектор доставлял оптимум некоторому заданному обобщенному вероятностному функционалу, зависящему от апостериорной плотности вероятности процесса, причем, в общем случае нелинейно. Оптимизируемый обобщенный вероятностный функционал, нелинейно зависящий от апостериорной плотности вероятности процесса, можно представить в виде:

. (8)

Формирование АПВ на основе решения данного уравнения в многомерном случае представляет собой непростую вычислительную задачу, поэтому используем далее гауссовскую аппроксимацию, позволяющую свести задачу построения АПВ к интегрированию систем обыкновенных дифференциальных уравнений ее параметров: вектор апостериорного математического ожидания – и апостериорная ковариационная матрица –.

Дальнейшее решение задачи предполагает операции с вектором параметров АПВ и матричным уравнением, используя при этом леммы из Приложения 2 и преобразует уравнения параметров к единой векторной форме. Полученные при этом уравнения позволяют записать для плотности его расширенный вектор параметров и его зависимость от искомого вектора в следующей простой форме:

(9)

Исходя из изложенного, задачу параметрической идентификации окончательно сформулируем как задачу поиска вектора, обеспечивающего оптимум функционала (8) при условии, что вектор параметров плотности, аппроксимирующей функцию АПВ вектора состояния, описывается уравнением (9). Используя то, что при неотрицательно определенной критериальной функции для обеспечения ее минимального значения в каждый момент времени достаточно, чтобы производная ее по времени, взятая с обратным знаком, имела максимум, получаем условие для определения искомого вектора параметров:

. (10)

Подставляя в (10) выражение для правой части уравнения (9), имеем следующее уравнение относительно :

.

Из последнего вытекает окончательное уравнение для определения искомого вектора :

(11)

решение которого осуществляется, исходя из конкретного вида функции Ф2. Так, например, для предложенной в работе квадратичной формы функции Ф2() уравнение (11) принимает вид:

откуда

(12)

Выражение (12) позволяет легко учесть возможные в общем случае ограничения на вектор (например, =max) при известных текущих значениях гауссовской функции, формируемых на основе решения уравнений (9) после подстановки в них выражения (12):

(13)

Анализ данного уравнения позволяет сделать следующие выводы, свидетельствующие о преимуществах предложенного метода перед традиционными. Во-первых, рассмотренная процедура идентификации оказывается инвариантной к размерности вектора неизвестных параметров – размерность уравнения (13) сохранилась равной размерности исходной системы оценки вектора состояния (9), и сокращает размерность интегрируемой системы на по сравнению с традиционной. Во-вторых, отсутствие допущений о неизменности неизвестных параметров на интервале оценивания позволяет их идентифицировать с большей точностью.

Более того, в силу достаточно простой структуры уравнения (13) – аналогичной, по существу, (9), и возможности быстродействующего вычисления определенного интеграла в его правой части (ядро которого известно) с помощью существующих эффективных численных методов, очевидно, что описанный метод идентификации может быть легко реализован в реальном масштабе времени поступления измерительной информации.

На основе предложенной процедуры идентификации было проведено компьютерное моделирование оценки моды и дисперсии с графическим представлением информации (рис. 7, 8). При этом оценка моды и дисперсии проводилась как с использованием оптимального алгоритма адаптации, так и без него.

Рис. 7. Текущая оценка моды с использованием алгоритма адаптации и без него

Рис. 8. Текущая оценка дисперсии с использованием алгоритма

адаптации и без него

Представленные графики отражают в конечном итоге степень точности определения координат точек возмущения на заданном участке наблюдения (в нашем случае длина участка наблюдения составляет 200 м, время сканирования ).

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»