WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Полностью кинетический подход к описанию всех фаз газовзвеси не является единственным. С 1960-х развивался полукинетический подход (кинетическое моделирование взвешенной фазы и континуальное описание несущей среды), в становлении которого можно отметить работы В.П. Мясникова и его школы, F.E.C. Culic, Г.Л. Бабухи, А.А. Шрайбера, В.С. Галкина, Ю.М. Циркунова и др. Описанием газовзвесей на континуальном уровне с применением феноменологического подхода занимались Х.А. Рахматулин, Н.А. Слезкин, Р.И. Нигматулин, А.Л. Стасенко и др. Такой подход внутренне не замкнут. Метод осреднения в теории гетерогенных сред развивался, в основном, в работах Р.И. Нигматулина. Но его также нельзя отнести к замкнутым методам. Впервые подход, основанный на кинетическом описании всех фаз газовзвеси, был предложен в 1974 г. В.А. Цибаровым. Полностью кинетический подход также разрабатывался В.В. Струминским и Ю.П. Лунькиным. В настоящее время он продолжает развиваться в трудах их школы и в работах В.Я. Рудяка с соавторами. Эти результаты относятся к кинетическому описанию мелкодисперсных слабо концентрированных газовзвесей. Применительно к задачам химической технологии кинетическое описание концентрированных газовзвесей продолжает развиваться в работах И.О. Протодьяконова, В.А. Цибарова, Ю.Г. Чеснокова и их учеников.

В диссертационной работе производится попытка описания гетерогенных процессов конденсации и испарения в газовзвеси. Очень сложным проблемам нуклеации и конденсации — испарения посвящено значительное число работ в нашей стране и за рубежом. В частности, применительно к задачам аэродинамики таким проблемам уделялось большое внимание в ЦАГИ и МФТИ (Б.В. Егоров, А.Л. Стасенко и др.)

В диссертации тонкие вопросы теории нуклеации не рассматриваются. В ней процессы испарения и конденсации учитываются в операторе взаимодействия газ — взвешенные частицы в сравнительно огрубленном приближении в рамках принятой схемы рассеяния газа и пара включениями.

В первой главе на основе кинетического подхода, примененного к описанию всех фаз газовзвеси, строятся 5 моделей газовзвеси, каждая из которых детальнее и сложнее предыдущей. После рассмотрения монодисперсной газовзвеси без учета обмена веществом между ее компонентами, последовательно подключаются сначала только процессы испарения и конденсации, затем — только процессы агрегирования и распада взвешенных в потоке частиц. При этом взвесь уже описывается как трехкомпонентная среда. Затем выписывается модель трехкомпонентной среды с учетом как испарения и конденсации одной из компонент несущей фазы, так и агрегирования — распада взвешенных частиц. Наконец, строится кинетическая модель двухфазной четырехкомпонентной агрегирующей газовзвеси с учетом испарения и конденсации пара, а также вызванных испарением и конденсацией спонтанных переходов включений из одного сорта в другой. После этого проводится анализ вклада различных членов в кинетические уравнения наиболее общей, четырехкомпонентной модели. При этом производится классификация режимов течения газовзвесей в зависимости от эффективного диаметра включений и их объемной доли. Выписываются локально-равновесные функции распределения. Завершает главу параграф о применении принципа отбора к построенным кинетическим моделям, т.е. учет граничных условий и «микродинамических» законов сохранения.

Вторая глава посвящена построению сокращенного гидродинамического описания для рассматривавшихся в первой главе моделей, описания сред на континуальном уровне. Для каждой модели выписываются системы газодинамических уравнений, замкнутые с помощью соотношений, получаемых из соответствующих кинетических моделей. Рассмотрение непрерывного распределения включений по размерам и массам приводит к иным, чем в работах В.А. Цибарова выражениям для коэффициентов переноса. В формуле для коэффициента псевдотепловопроводности коэффициент сдвиговой вязкости, вычисленный по модели Больцмана, теперь следует делить на поправочный коэффициент. Во всех остальных коэффициентах переноса для учета отклонения от монодисперсности взвешенной фазы коэффициент сдвиговой вязкости, вычисленный по модели Больцмана, делится на. Вычисленные значения поправочных коэффициентов приведены в тексте диссертации. Затем уравнения для четырехкомпонентной модели, описывающие 2 взаимопроникающих континуума, преобразуются в эквивалентную систему для среды в целом и межфазовой диффузии. Выписывается решение для разности скоростей фаз. При условии малости этой величины (соблюдение этого условия затем проверяется) по сравнению с характерными скоростями взвешенных частиц с указанной степенью точности система уравнений подвергается дальнейшему упрощению для непосредственного использования в третьей главе с целью моделирования смерча и решения задачи о сепарации взвешенных частиц. Завершает вторую главу анализ преимущества полученных из кинетического подхода газодинамических систем уравнений перед уравнениями, записанными феноменологически или полученными методом осреднения.

Третья глава содержит примеры применения построенных моделей газовзвеси. В ней строится точное слабо неравновесное решение кинетических уравнений взвешенной фазы, обобщающее классические результаты для точного локально равновесного режима на нестационарные и рассматриваемые в диссертации процессы. Затем рассмотрена задача о моделировании атмосферного смерча (торнадо).

Рис. 1 Зависимости безразмерных тангенциальной скорости (на графике слева) вдоль внутренней поверхности смерча и плотности среды (справа) внутри воронки смерча от безразмерной высоты (отнесенной к высоте

смерча).

Рис. 2 Зависимости безразмерных вертикальной (на графике слева) и радиальной (справа) компонент вектора скорости внутри воронки смерча от безразмерной высоты (отнесенной к высоте смерча). Для радиальной скорости построена зависимость вдоль траектории.

Рис. 3 Зависимости безразмерной (отнесенной к значению при z=0 и r=R0) тангенциальной скорости внутри смерча от безразмерного радиуса (отнесенного к радиусу воронки смерча) и параметра Aeff (слева построено несколько кривых при указанных около них значениях Aeff) в плоскости z=0.

Задача о смерче изложена в двух постановках: в «классической» параметры в наименьшем (нижнем) сечении воронки смерча считаются известными. В приближении крупномасштабного квазистационарного течения идеальной газовзвеси (с эффективными, учитывающими примесь, параметрами) по ним строится форма границы воронки, отыскиваются параметры течения внутри смерча. Затем рассматривается «неклассическая» постановка задачи, в которой решение для тангенциальной скорости ищется на основании решения в вязком слое на неизвестной границе воронки смерча с учетом антисимметричных напряжений в среде, вызванных наличием примеси. «Неклассическая» постановка позволяет определять параметры течения в атмосферном вихре без наличия данных измерений под воронкой, в зоне вызываемых смерчем разрушений. По построенному решению найдены линии тока.

После этого указываются возможности применения полученных в ходе моделирования смерча результатов к промышленным задачам, связанным с сепарацией взвешенных частиц, устанавливается применимость результатов к задаче о выбросах загрязнений.

Заключение. В диссертации построена конкретизация кинетической модели газовзвеси, разработанной В.А. Цибаровым. Модернизированная модель последовательно учитывает испарение и конденсацию, агрегирование и распад взвешенных частиц, обводнение и сушку включений. Непрерывный характер распределения включений по объемам приводит к несколько иным значениям коэффициентов переноса по сравнению с приведенными в работах В.А. Цибарова. Попарное подключение взаимно обратных процессов влечет наличие в каждой из этих пар состояний динамического равновесия. В ходе анализа вклада в кинетические уравнения операторов, описывающих различные пары рассматриваемых процессов, получена диаграмма, определяющая вид первого приближения к решению задачи о течении газовзвеси от объемной доли примеси и диаметра взвешенных частиц. Все вычисления новых замыкающих соотношений в построенных моделях газовзвеси проводились в рамках только самой системы кинетических уравнений и принятой обобщенной диффузной модели испарения — конденсации на включениях. Построенная в работе модель двухфазной четырехкомпонентной газовзвеси с учетом выше упомянутых процессов после перехода к сокращенному гидродинамическому описанию применяется для исследования вращающихся течений газовзвеси. В качестве основной задачи выступает построение математической модели атмосферного смерча. Получена форма границы течения и решение для скорости, плотности и давления среды внутри. Проанализирован ход процессов испарения и конденсации (при постоянной вероятности поглощения молекул), агрегирования и распада включений. Показано, что со временем происходит релаксация этих процессов, выход на равновесие, что соответствует известным положениям термодинамики и реально наблюдаемой картине явлений. Результаты соответствуют качественным наблюдениям, описанным в литературе. Решения, полученные в задаче о смерче, проиллюстрированы графиками (см. рис.1 — 3 на стр.12). Дополнительным примером применения модели среды выступает течение, задаваемое точным локально равновесным решением кинетических уравнений. Решение уравнений взвешенной фазы обобщает классические результаты на случай нестационарного течения с возможностью учета процессов испарения — конденсации и агрегирования — распада включений.

3. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Лутов Н.Н., Петров Д.А., Цибаров В.А. Течение вращающихся газовзвесей // Аэродинамика / Под ред. Р.Н. Мирошина. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. С. 82–89.
  2. Петров Д.А., Цибаров В.А. Математическая модель смерча (торнадо) // Третьи Поляховские чтения: Тезисы докладов. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2003. С. 154.
  3. Петров Д.А., Цибаров В.А. Течение газовзвеси внутри торнадо // Тезисы докладов ХХ Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям. СПб.: ИПЦ СПбГУТД, 2004. С. 207.
  4. Петров Д.А., Цибаров В.А. Стохастическая модель торнадо с учетом агрегирования и конденсации // Аэродинамика / Под ред. Р.Н. Мирошина. СПб.: «ВВМ», 2005. С. 48–56.
  5. Петров Д.А., Цибаров В.А. Течение аэрозоля внутри торнадо // Вестник СПбГУ. Сер. 1, Вып. 3 (№15), 2005. С. 95–101.
  6. Петров Д.А., Цибаров В.А. Стохастическая модель трехфазной конденсирующей газовзвеси // Четвертые Поляховские чтения: Тезисы докладов Международной научной конференции по механике, Санкт-Петербург, 7 — 10 февраля 2006 г. СПб.: Издательство «ВВМ», 2006. С. 163.
  7. Петров Д.А., Цибаров В.А. Стохастическая модель трехфазной конденсирующей газовзвеси // Четвертые Поляховские чтения: Избранные труды. СПб.: Издательство «ВВМ», 2006. С. 409–414.
  8. Петров Д.А., Цибаров В.А. Модель трехкомпонентной агрегирующей газовзвеси // Материалы VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006), 26 июня — 1 июля 2006 г., Санкт-Петербург, М.: Вузовская книга, 2006. С. 268.
  9. Петров Д.А., Цибаров В.А. Стохастическая модель взвеси пыли и капель во влажном воздухе // Вестник СПбГУ. Сер. 1. Вып. 4 (№ 22), 2007. С. 38–46.
  10. Петров Д.А., Цибаров В.А. Описание испарения и конденсации в стохастическом моделировании газовзвесей // Всероссийский семинар по аэрогидродинамике: Тезисы докладов, Санкт-Петребург, 5 — 7 февраля 2008 г., СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2008. С. 48.
Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»