WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Петров Дмитрий Александрович

ТЕЧЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ ГАЗОВЗВЕСЕЙ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург

2008 г.

Работа выполнена на Кафедре гидроаэромеханики математико-механи­ческо­го факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Цибаров Валерий Афанасьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,
профессор Стасенко Альберт Леонидович

кандидат физико-математических наук,
доцент Рябикова Татьяна Владимировна

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический уни­верситет).

Защита состоится “ ” 2008 г. в часов на заседании совета Д212.232.30 по защите докторских и кандидатских дисертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 405.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан “ ” 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук, профессор С.А.Зегжда

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность рассмотрения газовзвесей и их течений, в том числе вращательных, обусловлена тем, что вблизи поверхности Земли саму атмосферу, вообще говоря, нужно рассматривать как газовзвесь из-за наличия взвешенных частиц разных типов — частичек почвы, капель конденсировавшейся влаги, аэрозольных частиц, образующихся в результате человеческой деятельности. Атмосферные аэрозоли важны для понимания механизмов изменений погоды и климата. Облака, туманы и дымы, смог — вот лишь несколько примеров природных аэрозолей, играющих важнейшую роль в создании облика Земли, в жизни на ней. Несколько более концентрированные искусственно созданные аэрозоли человек использует в своей повседневной жизни и деятельности. В аэрозольной форме выпускаются лекарства и удобрения, создается оружие. Газовзвесью является и загрязненная воздушная среда с частицами ядовитых веществ в твердом и жидком состояниях, которая, конечно, отрицательно влияет на здоровье человека. С этим связано отнесение обеспечения чистоты воздуха, вдыхаемого человеком, к одной из наиболее важных проблем экологии. Следует иметь в виду, что взвешенные частицы обладают «сильно развитой» поверхностью, на которой могут протекать химические реакции, процессы горения и адсорбции, а также взаимодействия с электрическим полем. «Развитость» поверхности влияет на гигроскопичность вещества. Поэтому газовзвеси активно используются в химической промышленности. Многие промышленные выбросы также имеют аэрозольную форму. При этом поведение аэрозолей и вообще газовзвесей остается недостаточно изученным, наука о течениях взвесей частиц продолжает развиваться.

Вращательные (вихревые, циркуляционные) течения являются одним из основных видов движения жидких и газообразных сред. В частности, для метеорологии весьма важной задачей является исследование структуры и поведения атмосферных смерчей.

Вращательные течения газовзвесей могут быть использованы для сепарации частиц. На таких принципах работают, в частности, аэрозольные центрифуги. Возможно использование в технике закручивания потока за счет столкновения встречных течений, как это происходит в природе при образовании мезоциклонов и смерчей на атмосферных фронтах. Пузыреобразование в псевдоожиженном слое также может привести к циркуляционным течениям взвесей.

При построении в дисертации моделей рассматриваемой среды учитываются процессы испарения — конденсации и агрегирования — распада взвешенных частиц. Учет испарения и конденсации важен не только для описания природных процессов (круговорот воды в природе, облачность, туманы). Он требуется для использования результатов работы в химической промышленности. В качестве примеров промышленного применения испарения и конденсации можно привести производство порошкового молока и кофе. Процессы испарения и конденсации приводят к изменению распределения аэрозолей по размерам. На практике атмосферные аэрозоли обычно описывают с помощью некоторой средней величины размера частиц, но не всегда такое описание достаточно точно. Процессы агрегирования и распада, учитываемые в диссертации при построении моделей газовзвеси, важны при решении экологических задач, при исследовании динамики явлений в атмосфере (например, град), изучении течений коллоидных растворов, а в промышленности — процессов спекания взвешенных частиц при высокой температуре. Проблема сочетания простоты и точности при описании таких процессов в природе и в промышленности пока далека от завершения.

Актуальность математического описания течений вращающихся газовзвесей связана с необходимостью расчета и предсказания значений макропараметров. Это особенно важно для прогноза погодных явлений. Применение кинетического подхода позволяет получить замыкающие соотношения и граничные условия для уравнений переноса, а его область применимости существенно шире области применимости традиционно используемых гидродинамических подходов.

Цель работы. Целью работы является построение модели газовзвеси (двухфазной в гидродинамическом смысле среды) с учетом процессов испарения — конденсации и агрегирования — распада, выделяя для описания взвешенной фазы как одну, так и две компоненты. Замкнутая модель газовзвеси должна быть построена на кинетическом уровне с последующим переходом на сокращенное гидродинамическое описание и упрощением получившейся на континуальном уровне системы уравнений для описания атмосферного смерча (торнадо) в предельном приближении с учетом крупномасштабности явления. Целью моделирования смерча является нахождение формы поверхности его идеального ядра, полей скоростей, плотности и давления среды внутри воронки смерча.

Основной метод исследования. Для описания газовзвеси используется кинетический подход и его реализация из монографии В.А. Цибарова «Кинетический метод в теории газовзвесей» (СПб: Изд-во СПбГУ, 1997. - 192 с.). При этом подходе явление моделируется на «микроуровне», а замыкающие соотношения для уравнений переноса получаются в результате приближенного решения кинетических уравнений по модифицированному аналогу асимптотического метода Чепмена — Энскога, что позволяет получить замыкающие соотношения для системы гидродинамических уравнений сплошных сред на уровне минимального числа макропараметров.

Применяемое обобщение метода Чепмена — Энскога, в отличие от традиционного метода, приводит к зависимости коэффициентов переноса не только от частот соударений частиц фаз, но и к их зависимости от гидродинамических полей.

Научная новизна. В рамках кинетического описания всех фаз газовзвеси с принятой схемой рассеяния молекул несущей фазы на поверхностях включений путем проведения последовательного учета испарения и конденсации с получением соответствующих замыкающих соотношений для кинетических уравнений построена новая замкнутая кинетическая модель среды со взвешенными частицами. Впервые выписан оператор обводнения — сушки включений. Новыми являются и замыкающие соотношения для макроскопических уравнений переноса в первых двух приближениях по модифицированному методу Чепмена — Энскога, а также расширение замкнутой макроскопической системы уравнений переноса при рассматриваемых в диссертации процессах. Получено обобщение классического точного локально равновесного решения кинетического уравнения применительно к уравнению взвешенной фазы в условиях слабой неравновесности и нестационарности течения, наличия процессов испарения — конденсации, агрегирования — распада и обводнения — сушки включений, а также с учетом конечности размеров включений. Впервые полностью кинетическое описание всех фаз газовзвеси применено к решению задачи об атмосферном смерче.

Достоверность полученных результатов обусловлена достоверностью результатов кинетического подхода в теории газовзвесей, применением апробированного асимптотического метода решения кинетических уравнений, положительным опытом применения данного подхода к широкому кругу явлений, а также качественным совпадением полученных результатов с известными экспериментальными данными и особенностями явлений.

Практическая ценность. Построенные в данной работе кинетические модели могут быть применены для описания ряда течений любых газовзвесей с наличием испарения и конденсации на взвешенных в потоке частицах, а также агрегирования и распада самих этих частиц. Полученные из них газодинамические системы (сокращенные описания) позволяют непосредственно рассчитывать такие течения в случае слабого отклонения от равновесия. Они применимы в задачах метеорологии и химической промышленности, в других областях науки и техники.

Апробация результатов работы. Результаты данной диссертации были доложены на конференции «Третьи Поляховские чтения» (СПб, СПбГУ, 2003), ХХ Международном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (СПб, СПбГУ, 2004), конференции «Четвертые Поляховские чтения» (СПб, СПбГУ, 2006), IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006, СПб, СПбГУ, 2006), Всероссийском семинаре по аэрогидродинамике, посвященном 90-летию со дня рождения Сергея Васильевича Валландера (СПб, СПбГУ, 2008), а также на научных семинарах кафедры гидроаэромеханики и лаборатории аэродинамики СПбГУ.

Публикация результатов. По теме диссертации имеется десять опубликованных работ, которые содержатся в списке на стр. 14 – 15. В совместной публикации [1] диссертанту принадлежат результаты по модели торнадо: обзор приводимых в литературе данных о параметрах атмосферных смерчей, постановка задачи, формула для радиуса идеального ядра смерча в зависимости от расстояния по высоте (форма поверхности ядра смерча), выражения для тангенциальной и угловой скоростей на поверхности воронки смерча.

В статье [4] диссертанту принадлежат: исторический обзор и участие в отработке физической и математической постановки задачи.

В совместной публикации [5] диссертанту принадлежат: подборка материала по смерчам и их особенностям; участие в отработке постановки задачи; численные оценки вклада вязких членов в уравнения переноса; решение для компонент скорости течения в воронке смерча.

В статье [7] диссертанту принадлежит: постановка задачи о течении трехкомпонентной газовзвеси при описании на уровне функций распределения в рамках предложенных соавтором схемы рассеяния молекул газа и пара на включениях, а также рассмотрения операторов парных взаимодействий между молекулами газа и пара, молекулами пара друг с другом и молекулами газа друг с другом как операторов быстрой стадии процесса.

В совместной публикации [9] диссертанту принадлежат: постановка задач о течении трех- и четырехкомпонентной газовзвеси на кинетическом и континуальном уровнях описания, оценка вклада различных членов в кинетические уравнения, получение вида источников в уравнениях диффузии и уравнении для функции распределения по размерам включений в соответствии с предложенной соавтором схемой взаимодействия между молекулами газовой фазы и включениями. Модификация формы записи оператора агрегирования — распада при одно-двухчастичных взаимодействиях произведена совместно обоими авторами.

Остальные результаты в статьях [1, 4, 5, 7, 9] принадлежат соавторам. В подготовке 5 докладов и материалов на различных конференциях (см. [2 — 3, 6, 8, 10]) вклад соавторов одинаковый. Статьи [5] и [9] опубликованы в рецензируемом научном журнале, входящем в перечень ВАК на момент публикации.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 129 страницах текста. Список литературы содержит 79 наименований. Работа содержит 1 таблицу и 13 рисунков.

Положения, выносимые на защиту:

  1. Модификация и конкретизация кинетической модели газовзвеси В.А. Цибарова, позволяющая учесть процессы испарения и конденсации, обводнения и сушки в рамках принятого закона рассеяния на частицах и эффективных корреляционных функций, зависящих от объемной доли всех включений.
  2. Классификация режимов течения газовзвесей в зависимости от эффективного диаметра включений и их объемной доли.
  3. Замкнутая на основе принятой кинетической модели постановка о “макроскопическом” (континуальном) течении газовзвеси, учитывающая процессы испарения и конденсации, агрегирования и сушки в приближении идеальных фаз (включая предельную задачу) и вязкой взвешенной фазе.
  4. Точное слабо неравновесное решение кинетических уравнений взвешенной фазы, обобщающее классические результаты для точного локально равновесного режима на нестационарные и рассматриваемые в диссертации процессы.
  5. Решение приближенной (предельной) задачи о течении газовзвеси внутри идеального ядра смерча, включая нахождение его границы.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержатся сведения о структуре текста диссертации, определения основных используемых понятий. Здесь же размещены замечания об актуальности исследования и различных его моментов, целях работы, основаниях достоверности полученных результатов и об их практической ценности. В заключительном параграфе введения приводится краткий обзор истории исследований газодисперсных сред, процессов испарения и конденсации, применяемого метода исследования — моделирования на кинетическом уровне.

Pages:     || 2 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»