WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Построены две модели сегмента аорты (рис.2). В первой модели введены допущения: 1) материал дуги аорты однородный, сплошной, гиперупругий, изотропный; 2) входной конец аорты жестко фиксирован, на выходном конце нет радиальных перемещений. Вторая содержательная модель отличается от первой в пункте 1: материал стенки аорты ортотропный (окружной и продольный модули упругости заданы в соответствии с рис.2,б).

Принята пошаговая нагрузка от 0 до 120 мм рт.ст. (шаг 20 мм рт.ст.). За исходные геометрические размеры сегмента аорты приняты размеры, полученные по данным эксперимента, проведенного при давлении 40 мм рт.ст. При вычислении в программе COSMOSWorks модели дуги аорты разбиты на 60 тысяч конечных элементов. На рис.2,в,г приведены эпюры, характеризующие прибавление напряжений для сегмента дуги аорты по первой (в) и второй (г) моделям, при увеличении гидростатического давления от 100 до 120 мм рт.ст.

Экстремальное значение результирующего напряжения по Мизесу 1,079 МПа. Разница в результатах вычислений по первой и второй моделям 6%. В реальном диапазоне давлений ортотропия стенки аорты незначительно влияет на НДС.

а

б

в

г

Рис. 1. Геометрическая схема аневризмы (а), механические свойства (б) и эпюры, характеризующие прибавление напряжений при увеличении гидростатического давления от 100 до 120 мм рт.ст

а

б

в

г

Рис.2. Геометрическая схема аорты (а); зависимости модулей упругости стенки аорты от гидростатического давления: 1-продольный модуль упругости, 2- осредненный изотропный модуль упругости, 3 – окружной модуль упругости (б); эпюры, характеризующие прибавление напряжений при увеличении гидростатического давления от 20 до 120 мм рт.ст. по первой модели (в), по второй модели (г)

При построении моделей подвздошной артерии (рис.3,а) выполнены следующие условия: 1) за исходные геометрические параметры взяты их величины, полученные в результате измерений, при давлении 80 мм рт.ст.; 2) углы перехода от основной к выходящей артерии сглажены; 3) в местах перехода от основной артерии к выходящей толщина увеличена в два раза; 4) вычисления проведены при давлении 40 мм рт.ст. соответствующем разнице давлений в систолу и диастолу; 5) сегмент жестко закреплен на конце первого участка, концы второго и четвертого участков свободные. Одновременный учет гиперупругих и ортотропных свойств (рис.3, в) в модели приводит к существенным различиям при вычислении напряжений по сравнению с моделью, построенной при допущении изотропной гиперупругости стенки сосуда (рис.3, б).

а

б

в

г

Рис.3. Геометрическая схема (а) и зависимости осредненного (б), окружного -1 и продольного -2 модулей упругости от гидростатического давления (в) и эпюры прибавлений напряжений в подвздошной артерии в диапазоне от 120 до 140 мм рт.ст.

Модель рассчитана по шагам от 20 до 140 мм рт.ст. Прибавления напряжений в диапазоне от 120 до 140 мм рт.ст. при вычислении по модели, учитывающей одновременно гиперупругие и ортотропные свойства, приведены на рис.3,г. Экстремальное значение результирующего напряжения по Мизесу 0,214 МПа. Результаты этих вычислений расходятся с результатами вычислений по модели, построенной при допущении изотропной гиперупругости стенки сосуда, на 51 % (0,44 МПа).

На рис.4 приведена геометрическая схема модели матричного стента. При построении моделей для исследования напряженно-деформированного состояния в стентах, развертываемых дилатирующим баллоном, введены следующие допущения: 1) материал стента однородный и изотропный; 2) начальные напряжения в стенте отсутствуют; 3) поверхностная нагрузка распределена равномерно; 4) стент деформируется баллоном in vitro. Для достижения необходимой точности, при минимальных затратах времени на вычисления напряжений и перемещений в структурах стента, целесообразно задавать разбиение на 20 тысяч конечных элементов.

На рис.5,а,б представлены эпюры перемещений и напряжений стента с размерами: а=0,3 мм, b = 0,22 мм, Lст=8,03 мм, hст = 0,1 мм, диаметр баллона D=0,8 мм, давление в баллоне р=0,6МПа, модуль нормальной упругости стента Ест=21011 Па, коэффициент Пуассона =0,28.

При дилатации стент испытывает упругие и пластические деформации. По напряженному состоянию стента определяются величина и характер деформации (диаграмма условных напряжений стали 316L приведена на рис.6, б). Величина упругого относительного удлинения определяет последействие стента.

На рис.6,в представлены зависимости перемещений (1) стента (рис.6,а) в сравнении с результатами других авторов (2) от внешнего сжимающего давления со следующими параметрами стента: а=0,3 мм, b =0,22; c=1,7 мм; е =7,84 мм; d= 0,14 мм, f =0,22 мм, DСТ =1,37 мм, hСТ=0,1мм.

Рис.4. Схема геометрической модели матричного стента

Выполнено построение содержательных и компьютерных моделей баллонного стентирования при коррекции артерии. При построении модели стентирования стенозированных артериальных кровеносных сосудов (геометрическая схема приведена на рис.7,а) приняты следующие допущения: а) для стенозированной артерии: 1) материалы стенок сосуда и бляшек однородные, изотропные, с конструктивными модулями упругости, и конструктивными коэффициентами Пуассона, ; 2) неосесимметричная бляшка ранней стадии развития находится на поверхности интимы и не проникает в медию; 3) сосуд жестко защемлен по торцам на расстоянии 5Lб от торца бляшки (решение по Сен-Венану); б) для стента (рис.4): 1) материал стента однородный и изотропный; 2) начальные напряжения в стенте отсутствуют; 3) поверхностная нагрузка при дилатации распределяется равномерно по внутренней поверхности стента.

Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния при стентировании сосудов имеет следующие особенности:

1. Для выделения зоны сохранения сосудом функциональных упругих свойств, стенка сосуда разбита на 10 концентрических слоев равной толщины.

а

б

Рис.5. Эпюры перемещений (б) и напряжений (в) стента

а

б

в

Рис.6. Схема геометрической модели матричного стента (а), диаграмма условных напряжений материала стента (б), зависимости перемещения стента от внешнего сжимающего давления р: 1- вычисления в программе COSMOSWorks, 2- вычисления, проведенные другими авторами (F. Etave et all)

Упругие свойства сохраняют слои, удаленные от оси кровеносного сосуда дальше слоя, в котором возникающие напряжения по Мизесу []ф, []ф – допускаемые физиологические напряжения. 2. Подбирается давление баллона таким образом, чтобы радиальное перемещение стента равнялось (Rс·1,05) по рекомендациям эндоваскулярных хирургов. 3. При дилатации стент испытывает упругие и пластические деформации. По напряженному состоянию стента определяются величина и характер деформации (рис.6,б). Величина упругого относительного удлинения определяет последействие стента. 4. Проводится анализ напряженного состояния в каждом из 10-ти слоев сосуда и определяется, на каком слое напряжение не превышает допустимого физиологического. 5. В программе SolidWorks сосуд перестраивается заново таким образом, чтобы можно было приложить нагрузку к внутренней стенке первого из слоев, сохранивших упругие свойства. 6. Определяется давление, при котором слой, сохранивший свои упругие свойства, лишается напряженного состояния. Это то усилие, с которым стенка сосуда действует на стент. 7. Суммарное упругое последействие стента складывается из упругого последействия самого стента и перемещения стента, вызванного упругостью дилатированного сосуда.

а

б

Рис.7. Схема геометрической модели стентирования стенозированного сосуда (а) и геометрическая схема расположения неосесимметричной бляшки: Rбл- внутренний радиус неосесимметричной бляшки, Rс-радиус сосуда, е – эксцентриситет бляшки (б)

При проведении вычислений используется метод конечных элементов. Модель разбита на 200 тысяч тетраэдальных конечных элементов.

В работе произведено сопоставление результатов вычислений с клиническими данными. При стентировании внутренней сонной артерии с осесимметричной бляшкой (длина сегмента Lсос=30 мм, Lбл=4,3 мм, Dсос=6 мм, Dотв=2,58 мм, hст=1,53 мм), давление в баллоне р =1,6 МПа. После стентирования - диаметр отверстия 3,96 мм. В результате проведенных вычислений по разработанному алгоритму, диаметр стентированного отверстия 5,26 мм, (упругое последействие стента 0,52 мм). Погрешность расчета 32,8 %.

Содержательная модель мешотчатой аневризмы построена при следующих допущениях: 1) материал аневризмы однородный, изотропный; 2) стенка аневризмы однослойная, с конструктивным модулем упругости и конструктивным коэффициентом Пуассона ; 3) аневризма находится на изогнутом сегменте однослойного сосуда с однородными изотропными свойствами материала стенки: конструктивный модуль нормальной упругости сосуда, коэффициент Пуассона ; 4) протяженность сегмента сосуда в 10 раз превышает наибольший линейный размер основания аневризмы. На рис. 8 приведены эпюры напряжений и перемещений для сегмента сосуда с мешотчатой аневризмой при следующих геометрических и механических параметрах: = 100мм, = 7 мм, = 1,6 мм, =20мм, =5мм, =2мм, =0,85МПа, =2,2МПа, р=1,6104 Па (р – разность между давлением в систолу и диастолу). Экстремальное значение напряжения в аневризме по Мизесу =6,028· 105 Па, допускаемое напряжение [] =6·105 Па, следовательно, аневризма находится в критическом состоянии.

а

б

в

Рис.8. Геометрическая схема содержательной модели сосуда с мешковидной аневризмой:, – длина и диаметр сегмента сосуда, – толщина стенки сосуда, – наибольший линейный размер основания аневризмы, – высота аневризмы, – толщина стенки аневризмы, R – радиус кривизны сосуда (а); эпюры напряжений (б) и перемещений (в)

В третьей главе проведены исследования и получены зависимости напряженно-деформированного состояния (типа рис.9) от механических свойств и геометрических параметров биологических объектов: 1) при дилатации коронарных артерий, внутренних сонных артерий и аорты; 2) при стентировании коронарных артерий, внутренних сонных артерий и аорты; 3) в сонных внутренних артериях с аневризматическими образованиями.

а

б

в

г

Рис.9. Зависимости экстремальных напряжений (а,б) и перемещений (в,г) при дилатации прямых (а,в) и криволинейных (б,г) сегментов внутренних сонных артерий с неосесимметричным расположением бляшки от радиуса бляшки (модули нормальной упругости Е: 1-2,55 МПа; 2-1,7 МПа; 3-0,85 МПа; 4-0,425 МПа; 5-0,28 МПа)

1. Исследования дилатации внутренних сонных артерий:

При изменении модуля нормальной упругости бляшки в диапазоне от 0,28 до 2,55 МПа напряжение увеличивается в 1,1 раза в прямом сосуде и в 1,2 раза в криволинейном, а перемещение уменьшается в 9 раз в прямом и в 5,2 раза - в криволинейном.

При увеличении стенозированного отверстия в диапазоне от 0,87мм до 3мм, при модулях упругости от 0,85 МПа и до 2,25 МПа, напряжение увеличивается соответственно от 1,05 до 1,6 раза в прямом сосуде, от 1,05 до 1,8 раза- в криволинейном; перемещение увеличивается от 3,5 до 7 раза в прямом сосуде и от 6,6 до 13 раз - в криволинейном.

При увеличении длины бляшки в диапазоне от 5мм до 30мм, при модулях упругости от 0,85 до 2,25 МПа, напряжение увеличивается от 1,05 до 1,1 раза в прямом сосуде и от 1,05 до 1,2 раза - в криволинейном; перемещение в прямом сосуде существенно не изменяется, а в криволинейном - уменьшается от 1,3 до 1,01 раза.

2. Исследования стентирования коронарных артерий, внутренних сонных артерий и аорты:

При увеличении радиуса бляшки в дилатируемой внутренней сонной артерии от 0,4 до 1 мм, при толщине стента от 0,1 до 0,17 мм, перемещение стента, вызываемое: 1) упругим последействием кровеносного сосуда - уменьшается соответственно от 1,38 до 1,6 раза; 2) упругим последействием самого стента - уменьшается от 1,61 до 1,56 раза; 3) упругим последействием кровеносного сосуда и самого стента после дилатации - уменьшается от 1,42 до 1,47 раза.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»