WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |
  1. Задана сеть связи в виде совокупности сетевых элементов, соединенных между собой трактами передачи.
  2. Сеть связи построена на базе технологии коммутации пакетов с предварительным установлением соединения.
  3. В сети связи передаются информационные пакеты некоторого числа видов сервиса.
  4. В сетевых элементах формируются информационные потоки в соответствии с назначенными приоритетами; больший приоритет присваивается пакетам с меньшим порядковым номером сервиса.
  5. Задан метод маршрутизации.
  6. Задано тяготение информационных потоков между отдельными элементами сети.
  7. В сети гарантируются вероятностно-временные характеристики (ВВХ) при предоставлении сервисов.

Вводятся следующие ограничения:

  1. Нагрузка, поступающая на сеть связи, является самоподобным случайным процессом.
  2. Сеть связи имеет ограниченный ресурс по пропускной способности.

Требуется исследовать влияние методов маршрутизации на ВВХ сети в экстремальных условиях. При этом под экстремальными условиями понимается уменьшение сетевых ресурсов, вызванное:

  • внешними дестабилизирующими факторами (обрыв линий связи между узлами, отключение электропитания, аварии, помехи и т.п.);
  • внутренними дестабилизирующими факторами (увеличение пользовательской и (или) служебной нагрузки на сети связи, перегрузка отдельных трактов сети, увеличение вероятности ошибки в тракте, переполнение буферных устройств и т.п.).

Исследования проводятся для динамических методов маршрутизации. Статические методы маршрутизации в работе не рассматриваются.

Решение задачи предложено искать в следующем порядке:

  • проанализировать существующие подходы к исследованию методов маршрутизации в МСС;
  • определить целевые характеристики функционирования сетей связи, которые будут учитываться при исследовании методов маршрутизации;
  • разработать математическую модель сети связи;
  • разработать методику анализа методов маршрутизации в МСС, функционирующих в экстремальных условиях, при прохождении самоподобного трафика.

Вторая глава посвящена разработке методики исследования методов маршрутизации в МСС в условиях самоподобного трафика.

Проанализированы существующие подходы к исследованию методов маршрутизации на сетях связи и определены их основные недостатки:

  • поступающий в сеть поток заявок на обслуживание, как правило, считается простейшим пуассоновским; как показывают современные исследования, поступающий поток заявок во многих случаях является самоподобным, что в конечном итоге отражается на ВВХ МСС;
  • в задачах исследования, как правило, не учитывается влияние служебной нагрузки, которая передается по сетям при формировании таблиц маршрутизации, установлении соединения и т.п.;
  • получаемые в результате исследования характеристики относятся к отдельным участкам сети; анализ функционирования сети связи в целом затруднен.

Разработана аналитическая модель служебной нагрузки, передаваемой по сети связи при формировании таблиц маршрутизации и установлении соединения.

При лавинном методе маршрутная информация генерируется через равные интервалы времени Tм каждым из N узлов путем широковещательной рассылки k блоков данных размером B. Тогда величина нагрузки в тракте, соединяющем соседние узлы:

.

(1)

В целях упрощения анализа и проведения исследований, для оценки сигнальной нагрузки (иг) при игровых методах маршрутизации предложено применять полиномиальную аппроксимацию вида:

,

(2)

где ai – коэффициенты пропорциональности; x – независимая переменная, которая имеет смысл коэффициента недоступности сетевых ресурсов и называется в работе степенью неопределенности.

Если полный объем сетевых ресурсов определить как сумму ресурсов b по каждому из трактов сети L, то оценка доступного объема ресурсов R для передачи пользовательской информации определяется соотношением:

,

(3)

для лавинных методов маршрутизации.

Для игровых методов маршрутизации:

.

(4)

Для проведения качественного анализа методов сделана замена слагаемого в (3) переменной y, и переход к переменной в (4), что привело к соотношениям:

,

(5)

.

(6)

Графики, построенные по (5), (6) приведены на рисунках 1, 2. Из них следует, что стационарные режимы работы сети связи в совокупности с игровыми методами маршрутизации позволяют обеспечить больший ресурс системы по сравнению с лавинными. При определенном увеличении нестационарности лавинные методы маршрутизации показывают лучшие результаты по сравнению с игровыми.

Для исследования влияния методов маршрутизации на качество обслуживания в МСС целевыми характеристиками выбраны:

  • оценка связности графа сети, которая, как показано в диссертации, является интегральной оценкой качества обслуживания;
  • среднее время ожидания пакетов в очереди на обслуживание.

Предложена математическая модель сети связи и маршрутизации, включающая в себя:

  1. модель сетевых элементов;
  2. модель информационных потоков;
  3. модель маршрутизации информационных потоков на сети связи.

В качестве модели самоподобного трафика в диссертации предложено использовать гамма-распределение с параметром 0,5. Выбор гамма-распределения в качестве математической модели самоподобного трафика обоснован свойством аддитивности потоков распределения:

.

(7)

Рисунок 1 – График зависимости доступных сетевых ресурсов R от коэффициента

неопределенности x при использовании лавинных методов маршрутизации

Рисунок 2 – График зависимости доступных сетевых ресурсов R от коэффициента

неопределенности x при использовании игровых методов маршрутизации

Кроме того, гамма-распределение с параметром 0,5, как показано в работах Пономарева Д.Ю., обладает всеми свойствами самоподобных случайных процессов, а именно: его автокорреляционная функция убывает по гиперболическому закону с увеличением лага; распределение обладает тяжелым весовым хвостом (хвост распределения затухает по степенному закону). В главе приведены ВВХ для СМО с входящим гамма потоком:

  • вероятность блокировки системы массового обслуживания Г0,5/М/1/N

,

(8)

где = /; – интенсивность поступления заявок на входе СМО; – производительность обслуживающей линии СМО;

  • среднее время ожидания пакетов p-го вида сервиса

,

(9)

где ;.

;

(10)

  • среднее количество клиентов в очереди на ожидание

.

(11)

В таблице 1 приведены ВВХ для применяемой модели и модели с пуассоновскими потоками.

Таблица 1.

Наименование показателя

СМО Г0,5/М/1/N

СМО M/M/1/N

Вероятность блокировки

Средняя длина очереди

Среднее время ожидания

В таблице: ;.

Графики соответствующих зависимостей приведены на рисунках 3 – 5. При построении графиков использовались следующие данные:

  • интенсивность поступления заявок на обслуживание – 100 заявок/сек;
  • величина входного буфера СМО – 10 заявок.

Анализ графиков (рисунки 3 – 5) позволяет сделать вывод: переход к модели самоподобных потоков трафика в МСС влечет за собой ухудшение ВВХ по сравнению с пуассоновскими моделями (рост вероятности блокировки, длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди на обслуживание).

Маршрутизация информационных потоков на сети связи описывается матрицами тяготений (12) и переходных вероятностей (13):

Рисунок 3 – Вероятность блокировки СМО M/M/1/N, Г0,5/М/1/N

Рисунок 4 – Средняя длина очереди в СМО M/M/1/N, Г0,5/М/1/N

Рисунок 5 – Среднее время ожидания в СМО M/M/1/N, Г0,5/М/1/N

где – вероятность передачи пакетов информации из узла i в узел j при поиске t-го узла для r-го вида сервиса.

Поток данных для каждого из r видов сервиса в линии связи, соединяющей узел k с узлом l, определяется в соответствии с выражением:

.

(14)

Суммарный поток в линии kl:

(15)

Полученные соотношения (8, 9, 15) позволяют сформировать взвешенный граф сети, ребрам которого присвоены значения интенсивности поступающих заявок, ВВХ. Сформированный граф позволяет определить интегральную оценку качества обслуживания с использованием метода статистического моделирования.

Интегральная оценка качества обслуживания в МСС определяется по критерию вероятности связности взвешенного графа сети. Для оценки вероятности связности разработан метод проверки графа сети на связность, получивший название метода «разрезания». Метод «разрезания» базируется на методе «стягивания», разработанного Новиковым С.Н., суть которого заключается в следующем.

Выбирается произвольный узел графа и к нему «стягиваются» все соседние узлы, соединенные с ним ребрами (рисунок 6).

Рисунок 6 – Процесс «стягивания» графа сети

Стягивание будет производиться до тех пор, пока не останется множество не связанных узлов (вершин) графа, к которым производилось стягивание. Если это множество состоит из единственной вершины, то исходный граф является связным, в противном случае исходный граф не связен.

Число итераций метода «стягивания» определяется выражением:

,

(16)

где N – количество узлов анализируемого графа сети, H – степень вершины графа.

Метод «разрезания», в свою очередь, предполагает оценку на связность методом «стягивания» графов из S узлов (S < N), полученных из исходного графа. Число итераций разработанного метода определяется из соотношения:

,

(17)

где N –количество вершин в исходном графе, S – количество вершин суперграфа.

Минимальное число итераций можно найти, если взять производную от выражения по S:

.

(18)

Оптимальное число разбиений достигается при Sопт =. Сложность метода при оптимальном числе разбиений:

.

(19)

Таким образом, разработанный метод требует для своего выполнения меньшее число итераций по сравнению с прототипом – методом «стягивания». График зависимости относительного выигрыша в числе итераций по сравнению с методом «стягивания» от числа узлов показан на рисунке 7.

Рисунок 7 – Выигрыш в числе итераций от применения разработанного

метода в сравнении с методом «стягивания»

Предлагаемая методика исследования влияния методов маршрутизации на качество обслуживания в МСС включает в себя следующие этапы:

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»