WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |

а) для аренды:

(45)

б) для продажи:

(46)

Индекс дефицитапозволяет определить потенциальный ростстоимости объекта, а, следовательно, идоходы инвестора от его продажи или сдачи варенду. Корректируя (36) на показательиндекса дефицита, получим:

(47)

В настоящее время ростцен значительно опережает ростпредложения, что говорит о постояннорастущем дефиците, графическая моделькоторого представлена на рисунках 17 а).

Рисунок 17 – Областьдефицита.

Индекс дефицитапозволяет прогнозировать динамику рыночной ценыобъекта. Если предложение объектовкоммерческой недвижимости постоянноснижается (<0), следовательно, будетнаблюдаться рост стоимости аренды и продажиобъектов вследствие растущего дефицита(>0). Вслучае положительной динамики предложения,например, увеличения строительства новыхобъектов, показатель предложения будетположительным (>0). При этом совсем необязательно снижение цен до равновесногоуровня. Динамика цены может несколькозамедлиться и сократить зону дефицита (рис.17 б).

Основными понижающимидоходы инвестора факторами являются:

- снижение стоимостиаренды (продажи) объекта в силу егоустаревания и, соответственно, перехода вболее низкий класспрестижности;

- инфляция.

Динамика снижениястоимости в результате снижения классаобъекта с течением времени равна

.(48)

В работе получен показатель снижениястоимости объектов k=0,007.

При 7-летнем срокеэксплуатации и при отсутствиикапитального ремонта объект переходит в более низкийкласс, следовательно, его арендная ставкаможет снизиться вследствие устареванияобъекта в раз.

Следующим фактором,влияющим на снижение доходностиинвестиционного проекта является инфляция.Функция измененияинфляции:

,(49)

где r0– текущийуровень инфляции; - показатель изменения инфляции стечениемвремени.

На рисунке 18графически представлена динамикаинфляции.

Рисунок 18– Реальныйуровень инфляции.

Рассчитаемпрогнозируемый уровень дохода инвестицийв объекты коммерческой недвижимости. Выражение (47) представим сучетом индекса дефицита, показателей класса объекта иинфляции:

, (50)

где - показатель ростастоимости; - показатель предложения; k – показатель классаобъекта; -показатель динамики инфляции.

Таким образом, врезультате аналитического моделированияполучена оценка возмущающего параметра,равного

(51)

При этом необходимоусловиеограничения:>0. Это условие выполняетсяв силу экономической постановки задачи: (показательдинамикиудорожания стоимости объекта), какправило, больше или равен, показателю инфляции. Удорожание объектов коммерческойнедвижимости (продажа и аренда) происходит пропорционально ростуинфляции, но чаще всего опережает его.Следовательно, если, то >/2. Коэффициент (показатель динамики предложения объектов) имеет отрицательныезначения в силу дефицита объектов. Коэффициент рассчитан и равен0,007, что значительно меньше величины (в работерассчитан показатель,который в зависимости откатегории и местоположения объектапринимает значения от 0,116 до0,211). Показатель инфляции=0,073. Следовательно, условиенеотрицательности (51) выполняется.

Рассчитанныепоказатели позволяют определитьпотенциальный доход от инвестиций в объектыкоммерческой недвижимости, основываясь напоказателяхдинамикистоимости объектов и текущего уровняинфляции.

При оценке рынкакоммерческойнедвижимости производитсядифференцирование его на основные торговыекоридоры и периферийные зоны. Каждый район города сегментированна три инвестиционные зоны в зависимостиот удаленности от главных транспортных ипешеходных маршрутов:

- зона I – главные торговыекоридоры (непосредственная близость косновнымтранспортным магистралям и пешеходныммаршрутам);

- зона II – улицы,прилегающие к основным торговымкоридорам;

- зона III – периферийнаячасть района, удаленная от главныхторговых магистралей.

В соответствии спредложеной схемой зонирования территориигорода рассчитаны индексы дефицита коммерческойнедвижимости для каждой инветиционнойзоны региональногорынка.Индекс дефицита позволяет оценить инвестиционную привлекательностьотдельно взятого объекта коммерческойнедвижимости и определить перспективу инвестирования вобъекты коммерческой недвижимости взависимости от их видов, классов иместоположения.

8. Модель определенияпредельно допустимых изменений параметроввозмущения при эволюционном развитииинвестиционного процесса в качестве оценкиустойчивости экономической системы

Оценкачувствительности инвестиционныхпроцессов получена на основе методов теорииустойчивости, которая позволяет прогнозироватьвозможные отклонения параметров системыпод влиянием различных факторов. Дляинвестиционного проекта такимифакторами будут являться изменениедоходностипроекта, рост инфляции, динамика спроса ипредложения. При изменении одного илинескольких из перечисленных параметровдинамическая система может перейтина другой, качественно новый уровень.Следовательно, в экономическом смыслезадача сводится к определениюпараметров, влияющих на устойчивостьсистемы.

Математически задачазаключается в расчете предельнодопустимого интервала этих параметров,превышение которого переводитфункционирующую систему на другой уровеньустойчивости, т.е. вызываютбифуркационные изменения. Причем достаточномалого возмущения, чтобы начался переходный процесс,который приведет систему к новомусостоянию равновесия, существенноотличающемуся от первоначального.

Основным определяющимпараметром инвестиционной моделиявляется величина начального дохода получаемогоинвестором от реализации проекта (рис. 19). Величина доходанапрямую зависит от размера аренднойставки, которая, в свою очередь, подверженавлиянию различных повышающих или понижающих доходностьпроекта рыночных факторов. Под влиянием этихфакторов величина поступлений можетсущественно менятьсяс течением времени.

Инвестиционнаясистема определена как замкнутаялинеаризованная и обладающая свойствомробастной устойчивости по отношению кнеопределенности внешних воздействий(рыночной среды). Рассмотрена схемареализацииинвестиционного проекта в этойпостановке(рис. 20).

На рисунке 20приняты следующие обозначения: S(P; ), K(P), H(P; K; ) – передаточные матрицы объекта,регулятора и замкнутой системысоответственно; -передаточная матрица той части объекта,которая представляет неопределенность вматематической модели. Предположим, что замкнутая системаH(P; K; ) обладает свойством робастнойустойчивости поотношению кнеопределенности (P). Вэтом случае регулятор u=K(P)y обеспечивает робастнуюустойчивость замкнутойсистемы. Проиллюстрируемпонятие робастнойустойчивости для систем снеструктурированныминеопределенностями (немоделируемой динамикой) на примере объектаинвестиционного управления со скалярнымивходом u ивыходом y,которые связаны между собой уравнением

,(52)

где – номинальнаяпередаточная функция. Объект сматематической моделью (52) стабилизируетсярегулятором

,(53)

где -передаточная функция системы.

Предположим, чтопередаточная функция регулятора не изменяется в процессефункционирования, а передаточная функция объекта подвергаетсявоздействию неструктурированныхвозмущений непараметрического типа. Врезультате подобного воздействия,регулятор (53) фактическизамыкает необъект с моделью (52), а другой объект

,(54)

передаточная функция которогоотличается от номинальной.

Показатель абсолютноговозмущения модели (или возмущения номинальнойпередаточной функции ):

.(55)

Соответственно,относительным возмущениеммодели или номинальнойпередаточной функции будем называтьрациональную дробь

.(56)

Взвешеннымотносительным возмущением модели илиноминальной передаточной матрицей будемсчитать

,(57)

где – это заданнаявесовая дробно рациональная функция.

Введение весовойфункции в определениевозмущения (57) модели обусловленоамплитудно-частотнымихарактеристиками (АЧХ) и для номинального ивозмущенного объектов соответственно.

Введем в рассмотрениедопустимую границу для возмущенияноминальнойматематической модели, определяя ееограничение сверху (для каждой частоты) каквеличину модуля относительного измененияАЧХ числом (это числоможно считать заданным в %). Иными словами, введениефункции определяетусловие

,(58)

задающее допустимый«коридор» для вариаций АЧХ фактического(возмущенного) объекта (52),что представлено на рисунке 21. Функция частоты  – этоотносительная ширина допустимого коридорадля АЧХ возмущенного объекта. Вместо условия(58) можноприменить соотношение вида

(59)

Итак, если заданодробно-рациональное выражение и для всех передаточных функций объектов с возмущенными моделямивыполняетсяусловие (51),то согласно (58) будет выполняться неравенство

, (60)

то есть АЧХотносительного возмущения модели невыйдет запределы области допустимого возмущения. Кроме того,согласно формуле (58), для АЧХ взвешенного относительноговозмущенияP модели объекта будет выполнятьсянеравенство

,(61)

которое можнотрактовать, как нормированное ограничениена допустимые вариации линеаризованноймодели.

Таким образом,представляется возможным определить«коридор» значений прогнозируемых параметров.Используя механизм теории сингулярныхвозмущений, определим устойчивость модели,т.е. возможный «коридор» вариаций индексадефицита и динамику инфляции, при которыхпроект будет менять доходность вограниченном интервале. Под устойчивостьюсистемы понимается неизменность величиныпрогнозируемого дохода.

Рассмотрены следующиеситуации.

Ситуация 1. Наблюдается рост инфляции приодновременном удорожании объектовнедвижимости. Рассмотрим два вариантаситуации.

1 Вариант. Показатели и имеют одинаковуюдинамику роста, т.е. =. Вэтом случае наблюдается резкое увеличение«области дефицита». При этом показатель предложения находитсяприблизительно на том же уровне, то естьрезкого роста предложения не происходит.Если и имеютодинаковуюдинамику роста, то происходит снижениепотенциальной величины доходов от реализацииобъекта коммерческой недвижимости. С течением времени«разрыв» влияния этих факторов толькоусиливается, что вызывает существенное изменениедоходности проекта (рис. 22).

Рисунок 22–Изменение доходности проекта

Воздействиевозмущающих параметров вызывает изменениефазового портрета экономической системы.При этом снижение доходности в условияхравномерного роста и происходит неравномерно (рис.23).

Рисунок 23 – Снижение доходовпроекта в зависимости от роста показателей и

При значении коэффициента роста показателей и в интервале [1,01; 1,1]происходит снижение уровня потенциальногодохода проекта от 1,3% до 12% соответственно; прикоэффициенте ростапоказателей и в интервале [1,1; 1,5] доход снижается в пределахот 12% до 44%. При увеличении коэффициента более чемв 5 раз относительно первоначальногоуровня проект будет иметь нулевую доходность (табл.4).

Таблица 4 – Снижениедоходности проекта при росте показателей и

Коэффициент одновременного ростапоказателей и

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,08

1,09

1,1

1,2

1,3

1,5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

20

Снижение доходовинвестиционного проекта, %

1,3

2,6

3,9

5,1

6,3

9,9

11

12,1

22,3

30,9

44,4

65,1

82,8

90,1

93,9

95,9

97,2

98,1

98,7

99,0

99,8

100

2 Вариант. Неравномерная динамикапоказателей и, >, т.е. ростстоимости опережает рост инфляции.Возникает «ажиотажный спрос» на объекты коммерческойнедвижимости. Предполагая, что предложениеобъектов будет также значительноотставать от спроса на них, можнопрогнозировать существенное увеличение цен наобъекты коммерческой недвижимости.

При условии > определенызначения этих показателей, обеспечивающиеустойчивость системы (табл. 5). Графическизависимость исследуемых параметров представлена нарисунке24.

Таблица 5 – Значенияпоказателей и при условии сохранения уровня доходовпроекта.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»