WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |

где P(t) – n-мернаявектор-функция (или вектор состояния); - вектор параметров,не зависящий от времени t; S – n-мернаявектор-функция, удовлетворяющаяусловиям теоремы существования иединственности решения задачи Коши (7); Рo– начальноезначение вектора состояния Р(t).

Из (8) следует, чтоскорость изменения состояния в любоймомент времени определена его текущимсостоянием в этот момент времени исостоянием параметра. Вектор-функцияSпредставляет собой доходностьинвестиционного объекта. Параметр характеризуетвнешние экономические факторы, определяющиевеличину доходности и связанные снеопределенностью ситуации, а,следовательно, с риском. Вектор состоянияР(t) являетсяпоказателемвеличины денежных поступлений отреализации проекта в фиксированный моментвремени.

Предполагая, что стечением времени происходит изменениепоступлениядохода Р иставки дисконтирования 1+r=R, представим этипараметры в виде функций

;(10)

,(11)

где Р0– начальныйпрогнозируемый уровень дохода, например,за первый год эксплуатации объекта; R0– ставкадисконтирования на начало реализацииинвестиционного процесса; a -показатель динамики дохода; ; b– показатель динамикиставки дисконтирования;.

Представим зависимость(3) в виде

,(12)

Пусть.При этом с=const,d=const. Тогда выражение(9) примет вид

(13)

Дифференцированиефункции S(t)показывает, что возмущающий параметр =lndстоит при производной высшего порядка, чтоотносит задачу к категории сингулярно возмущенных:

(14)

Показатель d включает в себядинамику доходности проекта и динамикуставки дисконтирования, следовательно, мыимеем два возмущающих воздействия a и b, влияющие наконечный результат реализации проекта.

Рассмотрим возможныеварианты реализации инвестиционногопроекта при различном воздействииуправляющих параметров и определимбифуркационные состояния системы.Оптимистический сценарий реализациипроекта(S1) будет при >1 и<1.Пессимистический (S2) при <1 и >1.Векторы иоказывают наэкономическую систему разнонаправленноедействие(рис. 10).

Неупорядоченность внешних ивнутренних факторов влияния на экономическуюсистему или процесс, под воздействиемкоторых формируется рыночная стоимостьпродукции, может оказать«уравновешивающее» действие, т.е. происходитвзаимная компенсация разнонаправленных посвоему действию факторов, которые могутбыть рассмотрены как «равнодействующие»положительных и отрицательно направленныхвоздействий. Таким образом, текущаярыночная стоимость – это показатель, представляющийсобой результат совокупного влияния всехфакторов рынка: спроса, предложения,потребительских предпочтений, рисков,инфляции и многих других.

Рассмотрим финансовыйпоток как динамический ряд. Финансовыйвременнойряд - этопоследовательность, описывающая поведениеопределенного рыночного процесса.Проведенный анализ некоторых финансовыхрядов показал, что многие из них имеютконечную емкость.

Найдемрешение задачи, перейдя к непрерывномувремени. Последовательность потока платежейцелесообразно представить в видегеометрического ряда.

.(15)

Определим приращениевеличины приведенного дохода, полагая, что n=t:

.(16)

Если q<1, то, где >0. Следовательно,

.(17)

Интегрируя,получим

. (18)

Приt0 S(0)=S0, при t S()=. Следовательно, функция суммыприведенного дохода будет иметьгоризонтальную асимптоту (рис. 11).

Переход отдискретного времени к непрерывному дает возможность определитьасимптоту функции дохода и показываетпредельнуюдоходность проекта при заданных начальныхусловиях. Решением динамических моделей типа является. Важным условием является сходимость интеграла. Соотношениединамики поступлений и ставкидисконтирования можно учесть в модели(17):. Можно также учесть динамическуюзависимость и. Тогда

(19)

(20)

Интеграл (20)может быть рассчитан численно, если заданызаконыи. Наосновании изложенного можно говорить обасимптотической устойчивости системы принекоторых неизменных параметрах. Экономическийрезультатинвестиционного проекта определим какасимптотическое решение сингулярновозмущенной задачи при некоторых заданныхначальных условиях. Начальнаязадача для дифференциального уравнения:

(21)

с начальным условием

,(22)

где   – малый параметр,x(t) – изменение доходас течением времени В в точке равновесия вусловиях сингулярно возмущенной задачипри 0 имеем систему алгебраическихуравнений

,(23)

.(24)

Определим ограничениязадачи. При достаточно больших t значениефункцииприближается к некоторому Si,т.е. в этом периоде не происходит заметногоприращения суммы накопленных доходов.Следовательно, скорость изменения функциибудет стремиться к 0. Определим условияасимптотической зависимости на основании равенстванулю первой производной. Из уравнения(14) получим:

.(25)

Для выполненияусловия неотрицательности параметраt необходимо,чтобы lnd < 0. Так как, то должно бытьвыполнено условие 0< <1.Следовательно, 0 < a <, где a - показатель динамики дохода,зависящий от внешних и внутренних факторовреализации проекта; b –показатель динамики ставкидисконтирования. Если это условие невыполняется, то асимптотической зависимостине будет, а будет наблюдаться постоянный рост доходови, следовательно, возрастание функцииS(t).

Рассмотрим решениеуравнения (14)и введем обозначения: =ln d, m=0,5. Тогда уравнение(14) приметвид:

(26)

Полагаем, что функция бесконечнодифференцируема. Если искать решениезадачи (26) ввиде ряда по степеням параметра, то формальноерешениеимеет вид

(27)

Так как для n-ой частичной суммыряда (15) начальное условиене удовлетворяется с точностью донекоторого, то ряд (27) не являетсяасимптотическим рядом для решения.Нужно изменить этот ряд так, чтобы он сталасимптотическим. Задача (26)имеет точное решение

. (28)

Интегрируя по частям раз, получаем

.(29)

Запишем уравнение(29) ввиде

(30)

Пусть. Оценивая остаток при, получим

(31)

Переменная - быстроевремя, апеременная -медленное время, функции -погранслойные функции. Оценка(31)показывает,что ряд

(32)

являетсяасимптотическим рядом для точногорешения.

Рассмотрены малыепараметры возмущения. В условияхотносительно стабильной экономики малыйвозмущающий параметр достаточно точноотражаетреальные условия. Кроме того, в силупринципа суперпозиции воздействия внешних экономических факторов, резкиескачки на разных стадиях реализациипроекта вряд ли возможны,что дает возможность более точнойинвестиционной оценки проекта.

6. Методикаопределения синергетического эффектафакторов рынка коммерческой недвижимости наоснове их систематизации, формализации параметроввоздействия и количественной оценкирисков

На экономическийобъект действуют как положительныефакторы, увеличивающие доходность проекта, так иотрицательные, в результате воздействия которыхнаблюдается снижение доходности, то естьимеют место различного рода риски. Такое рассуждениедает возможность оценивать синергизм факторов рынкакоммерческой недвижимости,которыйможет вызвать как негативный, так ипозитивный результат реализацииинвестиционного проекта.

Экономическое«силовое поле» представлено факторами,оказывающими непосредственное влияние нареализацию инвестиционного проекта (рис.12).

Рисунок 12- Факторы влиянияна реализацию инвестиционного проекта

Синергизм фактороврынка определен как совокупное влияниеразнонаправленных факторов внешнейэкономической среды, комбинированное воздействие которыхопределяет результат реализацииинвестиционного процесса в неравновесныхусловиях.

Позитивные и негативные факторы рынкаоказывают противоположнонаправленные действия наинвестиционный процесс (рис.13).Экономический объект функционирует в условиях инфляции. В то же время на экономическую системудействуют силы, позволяющие увеличитьдоходность проекта, например, ростцен.

Рассматриваяэкономическую систему как динамическую, следуетотметить,что она является диссипативной, таккак возможно снижение уровня инвестиционных доходоввследствие негативныхизменений конъюнктурырынка, в том числе сниженияспроса, роста инфляции, ужесточенияналогового законодательства. Подобногорода внешние негативные воздействия трактуются какриски проекта.

Синергетическийэффект факторов рынкакоммерческой недвижимости определенсовокупностью факторов, понижающихдоходность проекта или повышающих ее. Это параметрыa и b в (10) и(11), которые можно определить каксилы воздействия на результатинвестирования в объекты недвижимости.

Указанные факторыявляются «возмущающими» воздействиями,которыемогут вызвать изменение рыночной ценыобъекта. Весьма важным фактором рынкаявляется инфляция, которая существенноснижает стоимость реальных денег, получаемыхинвестором от реализации проекта. Графическивлияние различных факторов на величинудохода, получаемого инвестором отреализацииобъекта коммерческой недвижимости,представлено на рисунке 14.

Рисунок 14 – Факторы, влияющиена инвестиционную доходностьпроекта

Следовательно, чтобыопределить значение возмущающегопараметра,необходимо определить влияниеперечисленных факторов на результатреализацииинвестиционного проекта.

На доходность проектав долгосрочной перспективе будутоказывать существенное влияние риски.Определим общую ценуриска:

,(33)

где pi–вероятность наступления i-того риска, –цена i-тогориска.

Цена i-того риска определяется как снижениедоходности объекта:

,(34)

где S0–доходность объекта в текущий моментвремени, Si – более низкаядоходностьобъекта через промежуток времени t при условиинаступления риска.

Рыночная стоимостьобъекта является индикатором спроса. Чембыстрее растет стоимость, тем меньшевероятность наступления рисковликвидности,так как рыночная цена объекта естьследствие наличия платежеспособногоспроса. Положим, что цена риска возрастает пропорционально ростустоимости объекта (рис. 15).

Рисунок 15 – Динамикарыночной стоимости объекта и ценыриска.

Определим коэффициентриска, который показывает степень снижениядоходности объекта и равен:

.(35)

При этом и чем больше значение KR,тем меньше рыночная стоимость объекта ибольше цена риска. Из (35) следует, чтокоэффициент риска KR возрастает приувеличении и может бытьпредставлен в виде монотонно возрастающей функцииKR(t) собластью определения [0; +),областьюзначений [0;1].

Определим вероятностьнаступления риска ликвидности. Какправило, на рынке недвижимости резкогоснижения цен не происходит. Логичнопредположить, что вероятностьнезначительного снижения доходностидостаточно высока, а вероятностьнаступления ситуации, когда, т.е. рыночная стоимость объектаснизится до 0, будет близка к 0.Следовательно, эти показатели находятся взависимости (рис. 16).

Рисунок 16 –Вероятностьнаступления риска и коэффициентриска.

Функция доходности инвестиционногопроекта (7),скорректированная навеличину риска, приметвид:

.(36)

Таким образом,получена модель, позволяющаяпрогнозировать доходность инвестиций в объектыкоммерческой недвижимости с учетом ценыриска ивероятности его наступления.

7.Методика определения«индекса дефицита» коммерческойнедвижимости как совокупного критерияоценки динамики спроса и предложения

В условиях дефицитаобъектов недвижимости и роста инфляции,возникаетповышенный спрос, который снижаетвозможности работы рыночных механизмов,регулирующих цены в зависимости от спросаи предложения. Дефицит площадейобеспечивает неуклонный рост цен на всеобъекты недвижимости. Для оценки рынканедвижимости введем новый показатель– индексдефицита, который определяется отношениеминдекса динамики стоимости к индексудинамики предложения.

,(37)

где Iд– индексдефицита; Iст – индекс динамикистоимости; Iп – индекс динамики предложения.

Индекс стоимостиопределяет показатель роста цен и равенотношению цены периода t+1 к ценепредыдущего периода t:

,(38)

где Pt+1 иPt –стоимость аренды (продажи) 1 м2 коммерческойнедвижимости в последующий и предыдущий (базовый)периоды соответственно, руб./м2.

В работеопределен индекс динамикипредложения как изменение количествапредлагаемых для сдачи в аренду (илипродажу) площадей коммерческойнедвижимости за период t.

,(39)

где Nt+1 иNt –площадь объектов коммерческойнедвижимости одного вида, предлагаемой длясдачи в аренду или продажи в последующий ипредыдущий(или базовый) периоды соответственно,м2.

Для оценки индекса предложения первичного рынка наиболеерациональноиспользовать показатель прироста площадейвновь построенных объектов:

,(40)

где и – площади вновьпостроенных объектов коммерческой недвижимости,предлагаемой для сдачи в аренду илипродажи в последующий и предыдущий (или базовый)периоды соответственно.

Текущая ценакоммерческого объекта фактическиполностью отражает рыночную ситуацию: онавключает в себя существующие риски,оценивает спрос и предложение, служитиндикатором потребления. Кроме того,инвестиции внедвижимость являются способом не толькополучения высоких доходов, но и защиты сбережений отинфляции. Так, в случае предполагаемогорезкого роста инфляции на рынкенедвижимости наблюдается оживление.Цены в этотмомент поднимаются под воздействиемажиотажного спроса, независимо от объемапредложения. Следовательно, ценоваяполитика рынка коммерческой недвижимостискладывается в основном под воздействиемдефицита,который существенно влияет на уровень идинамику цен на рынке коммерческойнедвижимости. Именно поэтому в работепредлагается метод определения индекса дефицита какосновного механизма прогнозированиядинамики цен. Функцию стоимости для арендыобъектов коммерческой недвижимости можнопредставить следующим образом:

,(41)

где Р0ар – текущий размерарендной платы объекта, руб./ м2 в год, t – период, лет;1 –показатель динамики удорожания арендыобъекта.

Стоимость продажиобъектов может иметь отличную от арендыдинамикувследствие большего дефицита объектовпродажи:

,(42)

где Р0пр – текущая ценапродажи объекта, руб./м2; 2–показатель динамики стоимости продажиобъекта.

На основании анализастатистических данных определенаэкспоненциальная зависимость динамикипредложения арендуемых площадей и продажиобъектов. Функции предложения будут иметьвид:

а) для рынка арендуемыхпомещений

;(43)

б) для рынкановостроек

,(44)

где -площади арендуемых и вновь построенныхобъектов соответственно, м2; 1 и 2–показатели динамики предложения площадейвторичного ипервичногорынков соответственно.

На основаниизависимостей (37-40)индексы дефицита первичного и вторичного рынковкоммерческой недвижимости соответственноравны:

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»