WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Она состоит из трех этапов: снятие сквозной статической характеристики, оценка порядка и параметров линейной динамической части объекта, поиск адекватной структуры объекта. Предлагаемая методика дает неплохие результаты как при исследовании тестовых моделей реального времени, так и реальных объектов. Однако имеет ряд существенных недостатков, которые обнаруживаются при дальнейшем ее анализе. Так, у оператора отсутствует инструмент по обработке снятой на первом этапе сквозной статической характеристики. Сюда относится процесс сглаживания и фильтрации шумовой составляющей, отыскания характерных точек излома характеристики для ее кусочно-линейной аппроксимации и организации процесса декомпозиции сквозной статической характеристики на ряд последовательно соединенных более простых нелинейностей. Использование эквивалентных комплексных коэффициентов усиления (ЭККУ) типовых нелинейностей, входящих в структуру идентифицируемого объекта, хотя и не требует значительных затрат машинного времени на расчет частотных характеристик по первой гармонике при их переборе во время поиска адекватной структуры, однако приводит неизбежно к расчетным ошибкам из-за использования эквивалентных комплексных коэффициентов нелинейных элементов по первой гармонике в зависимости от мест их расположения в структуре. Однако не всякую нелинейность можно представлять последовательным соединением типовых статистических характеристик с известными ЭККУ

Кроме этого, методика привязана только к гармонической форме входного воздействия.

Во второй главе разрабатываются алгоритмы, обеспечивающие процедуру поиска структурной схемы нелинейного динамического объекта с использованием имитационного эксперимента. Предлагаемая процедура избавляет от необходимости производить гармоническую линеаризацию нелинейных элементов при поиске адекватной модели объекта и, соответственно, является более точной. Кроме этого, снимается ограничение на вид периодического тестового сигнала. То есть не обязательно использовать только синусоидальные входные тестовые воздействие. Предлагаемая процедура является развитием хорошо зарекомендовавшей себя методики, изложенной в первой главе. Практика показывает, что результаты поиска структуры нелинейного динамического объекта напрямую зависят от корректности проведения исследований на каждом этапе. Целью исследований в данном разделе является разработка алгоритмического обеспечения, позволяющего увеличить точность и повысить эффективность работы оператора при проведении поиска структуры нелинейного динамического объекта. Далее рассматривается каждый из этапов с точки зрения повышения эффективности всей методики поиска структуры нелинейного динамического объекта. Декомпозиция подобной характеристики может производится как на типовые нелинейные статистические характеристики, так и в виде кусочно-линейных зависимостей, задаваемых по точкам для условий: положительный возрастающий тестовый сигнал (x>0, );положительный убывающий тестовый сигнал (x > 0,); отрицательный убывающий тестовый сигнал (x < 0,); отрицательный возрастающий тестовый сигнал (x < 0,). Во всех случаях важным фактором является определение координат точек изломов сквозной статистической характеристики для корректной декомпозиции общей характеристики на составляющие.

На первом этапе поиска структуры нелинейного динамического объекта нелинейного объекта происходит определение сквозной статической характери­стики объекта «вход-выход» с использованием медленно возрастающего и убы­вающего входного дискретного сигнала.

На рис. 2 представлена в общем виде наиболее часто встречающиеся сквозная статическая характеристика. На ней просматриваются нелинейности “нечувствительность”, “ограничитель”, “гистерезис”. В зависимости от вида выходного сигнала объекта может просматриваться и “люфт”.

Рис. 2. Общий вид нелинейности.

На этом этапе существующая методика не подкрепляется специализированным программным обеспечением, которое позволяло бы фильтровать шумовые составляющие в выходном сигнале и позволяло бы объективно определять характеристики точки изломов статистической характеристики для проведения декомпозиции. В разделе предлагается и описывается алгоритм обработки сквозной статистической характеристики. В основе оценки координат изломов лежит перебор возможных значений параметров, и выбор таких, при которых получаемая характеристика наиболее близка к снятой с объекта. Следует отметить, что сам процесс декомпозиции проводит непосредственно исследователь. Однако при найденных значениях координат точек излома декомпозиция характеристики не представляет для ЛПР особого труда.

При декомпозиции проявляется некоммутативность операции перестановки местами нелинейных элементов. На рис. 3 приведен пример общей сквозной статической характеристики с ее основными параметрами и варианты декомпозиции этой характеристики на последовательное соединение двух нелинейных элементов:

a) b)

Рис 3. Сквозная статическая характеристика а) и ее представление в виде двух вариантов последовательного соединения двух нелинейных элементов b)

Программное обеспечение автоматически изменяет параметры, как показано на рис. 3. В более сложном случае данная задача решается исследователем.

При декомпозиции может происходить потеря элементов. Пример такой ситуации приведен на Рис. 4, когда при снятии сквозной статической характеристики происходит потеря первого элемента.

Рис. 4. Пример структуры, когда теряется первый элемент при снятии сквозной статической характеристики

В некоторых случаях, тем не менее, возможна идентификация таких систем с использованием периодических входных сигналов различной частоты.

На втором этапе производится идентификация линейной части объекта в окрестности рабочей точки на уже полученной на первом этапе статической ха­рактеристике. Здесь целесообразно использовать методы идентификации по пе­реходному процессу на ступенчатое воздействие. Наилучшие результаты дает метод экспоненциальной модуляции. Этот метод позволяет получать хорошие результаты при наличии аддитивной помехи. Основное внимание в работе уделяется третьему этапу, связанному с поиском адекватной структуры объекта, при известной сквозной статической характеристике и наборе линейных динамических звеньев. Для устранения указанных в первом разделе недостатков существующей методики (рис.1а) предлагается заменить вычисление частотных характеристик предполагаемой модели объекта с использованием ЭККУ статистических нелинейных элементов на проведение вычислительного эксперимента с предполагаемой моделью. Такая методика показана на рис. (1б).

При проведении имитационного эксперимента время, затрачиваемое на определение частотных характеристик многократно возрастает по сравнению с вариантом получения частотных характеристик с использованием ЭККУ нелинейных элементов по первой гармонике. Именно поэтому в разделе проводится исследование по выявлению свойств анализируемых структур с целью уменьшения в зависимости от условий эксперимента количества вариантов для проведения имитационного эксперимента. В самом деле, различные структуры могут иметь схожие частотные характеристики. Близость их можно оценить путем расчета СКО между ними. Рассмотрим, насколько различные структуры близки друг к другу. Эти свойства хорошо выявляются из рассмотренных частных примеров.

Пусть предлагается для анализа структурная схема объекта, приведенная на рис. 5.

Рис 5. Структурная схема анализируемого объекта.

Здесь A=0.25, T1=0.1, B=0.6, C=0.6, T2=1. Зафиксируем номера каждого элемента, составляющих структуру. При изменении порядка следования нелинейных элементов соответственно меняются их параметры, как отмечалось выше. Структуры, отличающиеся взаимным расположением рядом стоящих линейных элементов, анализировать не нужно. Поэтому, если какая либо структура содержит комбинацию элементов 42, то она полностью аналогична структуре 24 и должна быть исключена из рассмотрения.

Таблица 1.

СКО при амплитуде входного гармонического сигнала 4.

Таким образом, если производить точный перебор возможных структур модели объекта, показанного на рис.5, то нужно анализировать 24 модели, а если удалить из рассмотрения схожие структуры, то число анализируемых вариантов снизится до 18. В таблице 1 приведены величины СКО между амплитудно-частотной характеристикой объектов (верхняя строка) и предполагаемыми моделями — левый столбец. Здесь видно существенные расхождения практически по всем вариантам несовпадения структуры и модели.

Простейшим алгоритмом поиска структуры является метод простого перебора всевозможных вариантов. Этот поиск должен проводиться при достаточной амплитуде, обычно максимально возможной. Если в системе имеется m – нелинейных и n – линейных элементов, то общее число рассматриваемых вариантов будет равняться (n+m)!. Однако, необходимо отметить, что невозможно определить взаимное расположение только линейных или только нелинейных элементов. Поэтому общее число рассматриваемых вариантов уменьшается и будет рассчитываться по формуле:

Достоинством данного метода является то, что используется лишь один эксперимент на объекте.

Все последующие процедуры, направленные на сокращение числа анализируемых вариантов структур, связаны с увеличением числа экспериментов на объекте. Дальнейшая модификация процедуры поиска основана на том факте, что при разных тестовых сигналах часть нелинейных элементов не проявляется. Это связано с наличием линейных участков большинства нелинейных элементов. Поэтому возможно производить анализ, отдельно определяя место каждого нелинейного элемента.

Алгоритм такого поиска заключается в следующем:

1. Выбрать один из нелинейных элементов таким образом, чтобы существовало такое тестовое воздействие, при котором другие нелинейные элементы не проявляются.

2. На объект подается указанное выше тестовое воздействие.

3. Определяется месторасположение нелинейного элемента относительно линейных путем перебора возможных вариантов.

4. Повторяется алгоритм для определения месторасположения последующих нелинейных элементов.

Таким образом, после каждой итерации в схему добавляется еще один нелинейный элемент. Показано, что общее число рассматриваемых вариантов в данном случае не превышает:

Для объекта при n=m=2.(рис.5) число рассматриваемых моделей ( в случае поочередного отыскания мест расположения нелинейных элементов) снижается до 9.

Также предложен алгоритм, основанный на поочередном включении линейных элементов в схему, основой которого является тот факт, что каждый линейный элемент проявляется, начиная с определенной частоты.

Алгоритм такого поиска заключается в следующем:

1. Выбирается один из линейных элементов таким образом, чтобы существовало такое тестовое воздействие (набор частот), при котором другие линейные элементы не проявляются.

2. Задается на объект указанное выше тестовое воздействие.

3. Определяется месторасположение линейного элемента в структуре объекта путем перебора возможных вариантов.

4. Повторяется алгоритм для определения месторасположения последующих нелинейных элементов.

Таким образом, после каждой итерации в схему добавляется еще один элемент. Данный алгоритм необходимо повторить для всех возможных вариантов расположения линейных элементов. Общее число рассматриваемых вариантов в данном случае не превышает:

В работе проводится оценка временных затрат на поиск адекватной структуры. Наибольшее число переборов при отыскании адекватной структуры, очевидно, получается при n=m. Зависимость количества рассматриваемых структур от количества элементов приведена на рис 6. При использовании ЭВМ типа Pentium4Celeron, 2400 МГц, а также описанного в дальнейшем программного обеспечения, для структуры состоящий из 2 линейных и 2 нелинейных элементов время поиска составило:

1. При полном переборе и одном эксперименте на объекте 8,7 минут.

2. При последовательном определении места нелинейных блоков в структуре и наличии 2-х экспериментов 4,4 минут.

3. При последовательном определении места линейных блоков в структуре и наличии 2-х экспериментов 5,8 минут.

Тем не менее, для более сложной структуры, состоящей например из 3 линейных и 3 нелинейных блоков, время полного перебора составит 185,6 минут. Алгоритмы, использующие дополнительные эксперименты позволяют сократить это время до 13,0 минут. На рис 6. приведен график зависимости количества анализируемых вариантов от числа блоков в структуре.

Рис 6. Зависимость количества анализируемых вариантов от числа блоков в структуре.

Третья глава посвящена разработки программного обеспечения для апробации ранее описанных алгоритмов.

При большом многообразии вычислительных средств для управления экс­периментами и обработки экспериментальных данных задача построения автоматизированного рабочего места исследователя систем управления (АРМ ИСУ) обладает рядом специфических особенностей. Главное требование - высо­кое быстродействие аппаратуры сопряжения. Так, если производятся исследо­вания электромеханических объектов, полоса пропускания которых достигает 100 Гц, то для снятия переходных процессов тактовая частота не должна быть менее 1 МГц. Частично этим условиям удовлетворяет аппаратура в стандарте КАМАК. Однако эта аппаратура уже сильно морально устарела и не имеет метрологиче­ского обеспечения. В настоящее время наиболее подходящей, со всех точек зре­ния, является аппаратура фирм "National Instruments" и "Hewlett Packard". Одна­ко стоимость этой аппаратуры очень высока, поэтому построение АРМ ИСУ на базе аппаратуры этих фирм под силу только крупным исследовательским цен­трам. Для небольших фирм и для учебных лабораторий могут быть использова­ны достаточно простые, дешевые, метрологически обеспеченные специализиро­ванные платы сопряжения, встраиваемые в ПЭВМ, например, фирмы “L-card”.

Снятие статических характеристик осуществляется при помощи существующего программного обеспечения. Однако снятые характеристики требуют аппроксимации более простыми звеньями, поэтому следующим этапом в анализе данных является кусочно-линейная аппроксимация нелинейных характеристик. Разработанное программное обеспечение позволяет производить сглаживание снятой характеристики, а также находить координаты точек излома.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»