WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

В тоже время, если отказаться от требования отсутствия интерференции символов, то тактовый интервал следования символов Т не будет ограничен снизу. При этом появляется возможность дополнительного увеличения частотной эффективности передачи информации за счет уменьшения тактового интервала следования символов Т.

На целесообразность исследования возможности повышения частотной эффективности передачи информации за счет уменьшения тактового интервала следования символов Т обращал внимание К.А.Победоносцев, однако детально этот вопрос не был исследован в виду возникновения интерференции в большом количестве символов и усложнения алгоритмов демодуляции таких сигналов. В данной работе поставлена задача исследования этого пути повышения частотной эффективности передачи информации за счет уменьшения тактового интервала следования символов Т, поскольку за последние десятилетия характеристики цифровых устройств обработки сигналов вышли на качественно новый уровень и техническая реализация алгоритмов демодуляции таких сигналов стала возможной.

Другая возможность увеличения частотной эффективности передачи информации возникает, если отказаться от статистической независимости передаваемых символов. Такой способ увеличения частотной эффективности передачи информации основан на управлении спектральными характеристиками формируемого сигнала через корреляционные связи в последовательности передаваемых символов. При этом способе из исходной некоррелированной последовательности символов получают последовательность коррелированных символов, которую передают по каналу связи. Последовательность коррелированных символов получают, при помощи дискретного фильтра с импульсной характеристикой конечной длительности.

В ряде работ было показано, что при оптимизации отсчетов импульсной характеристики дискретного фильтра и определенных ограничениях на его амплитудно-частотную характеристику можно увеличить частотную эффективность передачи информации и при этом достичь лучшей помехоустойчивости по сравнению с КАМ сигналами. Основным недостатком данного подхода является то, что спектральная плотность мощности (СПМ) сигналов, формируемых с помощью таких фильтров, не может удовлетворить требованиям, предъявляемым в современных системах цифровой связи. А именно такие сигналы имеют высокую неравномерность СПМ (до 8 дБ), в пределах полосы частот, отведенной для передачи информации, и высокий уровень спектральной плотности мощности (достигающий примерно -25 дБ) вне занимаемой полосы частот.

Во второй главе проведено исследование возможности повышения частотной эффективности системы передачи информации путем уменьшения тактового интервала следования символов при неизменных прочих параметрах.

Рассмотрен канал связи, информация по которому передается в виде последовательности независимых символов {ak}, k = 0, 1, …, N – 1, каждый из которых выбирается из конечного числа M возможных значений (алфавита) и модулирует последовательность парциальных импульсов g(t-kT), следующих с тактовым интервалом T. При этих обозначениях передаваемый сигнал s(t) можно представить в виде:

. (1)

Форма импульса g(t) выбирается таким образом, чтобы СПМ сигнала s(t) удовлетворяла заданным ограничениям. В качестве модели канала связи в работе выбран канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ). В этой модели передаваемый сигнал s(t) подвержен лишь воздействию АБГШ n(t). При этом принимаемый сигнал z(t) можно представить в виде z(t) = s(t) + n(t).

Известно, что оптимальный прием сигналов с интерференцией символов возможен только «в целом», когда принимается весь сигнал и выносится решение о принятой последовательности символов. Если интерференция символов в сигнале распространяется лишь на конечное число символов L, то наиболее экономичной реализацией приема «в целом» является использование алгоритма Витерби.

При его использовании формируются величины zk, которые представляют собой отсчеты свёртки входного сигнала и импульса g(t) и определяются выражением

. (2)

Далее по первым L отсчетам zk итеративно рассчитывается ML метрик nL, соответствующих ML возможным последовательностям символов {n,0 n,1 … n,L-1}. Далее из каждых M последовательностей, которые имеют одинаковые символы {n,1 n,2 … n,L-1} и различные символы n,0, приемник сохраняет только ту, которой соответствует меньшее значение метрики nL. Таким образом, “выживает” только ML-1 последовательностей. На следующем шаге, при получении отсчета zL, каждая выжившая последовательность продолжается одним из M возможных символов, после чего снова получается ML последовательностей. Для каждой из них приемник вычисляет метрики nL+1. И опять, из каждых M последовательностей, имеющих одинаковые символы {n,2 n,3 … n,L}, приемник оставляет только ту, которой соответствует меньшее значение метрики nL+1. Эта процедура продолжается до тех пор, пока не будет принят весь сигнал. На последнем N-м шаге приемник из ML возможных последовательностей выбирает ту, которой соответствует наименьшее значение метрики nN, и выносит ее в качестве решения. Метрики nk оцениваемых последовательностей вычисляются по формулам:

k = 0, …, N-1; n = 0, …, ML-1 – 1. (3)

Сложность приёмника, построенного на основе алгоритма Витерби, определяется числом ML-1 последовательностей, которые необходимо удерживать в каждый момент времени.

Помехоустойчивость оптимального способа приема сигналов при малых вероятностях ошибки оценивается при помощи приближенной формулы:

, (4)

где Eb – энергия, затрачиваемая, на передачу одного бита информации, N0 – СПМ шума n(t), dmin – минимальное евклидово расстояние между сигналами, возможными к передаче, Kmin – константа, зависящая от количества сигналов, расположенных на минимальном расстоянии, и количества символов, в которых они различаются.

Помехоустойчивость системы передачи информации с интерференцией символов оценивалась по величине минимального расстояния dmin. По этому параметру можно сравнивать различные способы передачи информации. Как видно из (4), при большем минимальном расстоянии требуется во столько же раз меньшее отношение сигнал/шум, необходимое для достижения той же вероятности ошибки.

Для количественной оценки помехоустойчивости передачи информации с интерференцией символов были найдены минимальные расстояния для различных форм парциального импульса g(t) и различных алфавитов передаваемых символов {ak}. Форма парциального импульса задавалась при помощи формирующего фильтра, на вход которого подается дельта-импульс. В качестве формирующих рассмотрены два типа фильтров: фильтр типа квадратного корня из “приподнятого косинуса” и фильтр Баттерворта. При этом полоса F0, занимаемая сигналом, определялась по уровню АЧХ формирующего фильтра -3 дБ. Рассмотрены два алфавита передаваемых символов: двоичный и четверичный, при использовании которых передаваемые символы {ak} выбираются из множеств {1, +1} и {3, 1, +1, +3} соответственно.

На рис. 1 приведены зависимости минимального расстояния от скорости передачи информации R, нормированной к полосе частот, занимаемой сигналом F0. На рис. 1,а эти зависимости построены для формирующего фильтра Баттерворта порядка n, а на рис. 1,б – для формирующего фильтра типа квадратного корня из “приподнятого косинуса” с коэффициентом ската. Так же на рис. 1 кружочками отмечены минимальные расстояния, соответствующие КАМ сигналам.

Видно, что на характер этих зависимостей тип используемого фильтра существенно не влияет. При небольшом увеличении нормированной скорости следования символов минимальное расстояние остается постоянным и равным 2 (0 дБ относительно минимального расстояния между сигналами КАМ-4)

Рис. 1. Зависимости минимальных расстояний от нормированной скорости передачи информации.

в случае двоичного алфавита передаваемых символов и 4/5 (4 дБ) в случае четверичного алфавита передаваемых символов. Такие значения минимального расстояния соответствуют случаям передачи информации без интерференции символов. Из этого следует, что за счет уменьшения тактового интервала следования символов можно без потери в энергетической эффективности увеличить частотную эффективность передачи информации примерно на 40 – 60% в зависимости от используемого фильтра. При этом видно, чем компактней спектр сигнала, тем меньше выигрыш, достигаемый в частотной эффективности. При более значительном увеличении нормированной скорости следования символов минимальные расстояния монотонно убывают. Здесь также, чем компактней спектр сигнала, тем быстрее убывает минимальное расстояние.

Сравнение найденных зависимостей с минимальными расстояниями КАМ сигналов показывает, что повышение частотной эффективности за счет уменьшения тактового интервала следования символов оказывается энергетически более эффективным, чем за счёт увеличения позиционности передаваемых сигналов. Выигрыш в помехоустойчивости по сравнению с КАМ сигналами лежит в пределах от 1 до 7 дБ в зависимости от формирующего фильтра, отношения R/F0 и алфавита передаваемых символов.

В третьей главе проведено исследование практически реализуемых алгоритмов приема сигналов с интерференцией символов.

При описании алгоритма Витерби во второй главе было сделано два предположения, которые могут существенно ограничить применение этого алгоритма на практике. Первое предположение касается конечности импульсной характеристики формирующего фильтра. Все используемые на практике формирующие фильтры, строго говоря, имеют импульсную характеристику бесконечной длительности, что приводит к бесконечному количеству интерферирующих символов. Но основной вклад в приращение nk метрики nl (3) будет вносить лишь небольшое количество L символов, ближайших к рассматриваемому. Поэтому строить алгоритм Витерби можно так, как он строился бы, если бы приращение метрики зависело только от L символов, но при реальном расчете приращения метрики учитывать большее количество символов выжившей последовательности.

При помощи математического моделирования было показано, что с увеличением количества символов L, учитываемых при построении алгоритма, существенно увеличивается его помехоустойчивость. Начиная с некоторого значения L = Lmin, результаты моделирования хорошо согласуются с теоретической оценкой помехоустойчивости для оптимального приема. При этом дальнейшее увеличение количества символов, учитываемых при построении алгоритма, практически не влияет на значение вероятности ошибки. Значения Lmin были найдены для различных форм парциального импульса и различных алфавитов передаваемых символов. Для моделей, описанных выше, они представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Значения Lmin

R/F0, (бит/с)/Гц

3

4

5

6

7

8

Lmin при n = 5, M = 2

4

5

6

7

8

9

Lmin при n = 7, M = 2

5

6

8

9

11

12

Lmin при n = 5, M = 4

1

1

4

4

5

6

Lmin при n = 7, M = 4

1

1

5

6

7

8

Lmin при = 0.5, M = 2

4

5

6

7

7

8

Lmin при = 0.3, M = 2

6

7

8

10

11

13

Lmin при = 0.5, M = 4

1

1

4

4

5

6

Lmin при = 0.3, M = 4

1

1

5

6

7

7

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»