WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

где R – радиус кривизны зеркала, – азимутальный угол, отсчитывается от нормали к центру зеркала, а координаты точек зеркала выражаются обычным образом:

.

Введем декартову систему координат: начало координат находится в медианной плоскости зеркала, в центре окружности, радиус которой равен радиусу изгиба зеркала, ось X направлена в центр зеркала перпендикулярно образующей цилиндра, ось Z направлена параллельно образующей цилиндра, источник находится в точке с координатами (x1,y1,z1). Формула для подсчета светосилы прибора выведена методами векторного анализа.

Расстояние r от источника до зеркала в выражении можно определить как длину вектора:.

Подставив эти соотношения в (2), получим:

()

Выражение (3) позволяет рассчитать светосилу спектрографа для источника любой конфигурации методом Монте-Карло.

Определение 2. Определим аппаратную функцию спектрографа как отклик спектрографа на монохроматическое излучение точечного изотропного источника.

Для получения аппаратной функции необходимо при расчете светосилы с помощью выражения (3) перейти от интегрирования по поверхности зеркала к интегрированию по поверхности приемника. Для этого в выражении (3) проведем замену переменной на координату по длине приемника. Введем декартову систему координат по приемнику с осями, z2 и началом координат в точке пересечения центрального отраженного от зеркала луча с плоскостью приемника. Началу системы координат фсоответствует точка (x0,y0,0) в декартовой системе координат, связанной с зеркалом. Тогда светосилу прибора можно записать, как:

Форма линии на приемнике имеет вид:

()

Для расчета формы линии с помощью выражения (4) нам потребуются функциональные зависимости (), d/d и dz/dz2.

Зависимость (), необходимую для подсчета всех величин в формуле (4), можно получить, решая трансцендентное уравнение.

()

Нахождение () разбивается на два этапа: нахождение приближенного корня уравнения (5), полученного из соотношения (5) при замене cos()1, sin() и итерационного уточнения с помощью линеаризации точного уравнения:

, ()

где ;

;

.

Для нахождения производной d/d возьмем производную по от обеих частей соотношения (5), учитывая что =(). После этого решим полученное уравнение относительно производной. В результате значение производной d/d равно:

,

где ; ; ;; ;

;;

.

Продифференцируем полученное соотношение по z2, получим:

.

Алгоритм расчета аппаратурной функции позволяет моделировать ее поведение в различных геометриях измерений и позволяет рассчитать влияние размеров и положения источника на энергетическое разрешение спектрографа.

Разработана процедура перевода пространственной шкалы прибора в энергетическую. Для этого каждой точке зеркала ставилась в однозначное соответствие точка приемника. В свою очередь, каждой точке на зеркале соответствует угол скольжения, определяемый взаимным расположением источника излучения и зеркала. По углу скольжения определялась энергия квантов.

Во второй главе приведены расчеты светосилы, диапазона регистрации и энергетического разрешения прибора. При геометрических параметрах зеркала: R= 40 см, длина 7 см, высота 1.5 см; и геометрии измерений: центральный угол скольжения 70, расстояния от источника до зеркала 128.2 и 76.8 см, от зеркала до регистратора 9.7 см; диапазон регистрации прибора составляет (1.152.65) кэВ, энергетическое разрешение 2-2.5%, светосила (2.470.34)10-8 и (7.461.05)10-8 соответственно.

Описаны результаты калибровки и обработки рентгеновской пленки УФ-4. По калибровочной пленке получена характеристическая кривая - однозначная связь между почернениями на рентгеновской пленке и флюенсом квантов, упавших не нее. Эта кривая в дальнейшем необходима при обработке спектрограмм опытов для перевода почернений во флюенс квантов, упавших на регистратор.

В третьей главе разработана процедура обработки экспериментальных данных и выведены основные соотношения, позволяющие перейти от аппаратурного спектра к спектру из источника РИ. Оцифрованное изображение спектра на фотоприемнике при помощи характеристической кривой переводится во флюенс квантов. Если пренебречь размытием спектрографа, то для перехода к спектру выхода РИ из источника нужно поделить аппаратурный спектр на светосилу прибора и учесть поглощение в фильтрах на пути от источника до фоторегистратора. При обработке результатов измерений производится привязка энергетической шкалы прибора и абсолютная нормировка спектральных измерений выхода РИ из источника.

Спектрограммы, полученные в опытах, оцифровывались на сканере. Изображения ретушировались. После ретуширования для уменьшения шумов проводилось усреднение по пикселям. По усредненным значениям определялась зависимость почернений от координаты регистратора. Для получения спектра на регистраторе значения почернений с помощью калибровочной пленки переводились во флюенс РИ, а линейная координата переводилась в энергетическую шкалу.

Выведено соотношение перехода от спектра по фоторегистратору к спектру из источника f(E)

:, ()

где F(det()) - зависимость флюенса падающих квантов от почернения пленки, det() - зависимость почернения пленки от координаты по приемнику, - координата по приемнику РИ, H – высота зеркала, E – энергия квантов, (E) - коэффициент поглощения РИ в фильтрах.

Поглощение РИ в фильтрах на пути от источника к фотопленке вычисляется с помощью соотношения:, где hi – толщина фильтра, i(E) – полное сечение взаимодействия квантов с веществом фильтра, i – номер фильтра.

Для описания спектральных характеристик РИ из плазменных источников удобно пользоваться не спектром выхода излучения dN/dE размерностью квант/кэВ, а спектром выхода энергий излучения dW/dE размерностью Дж/кэВ. Тогда для перевода спектра, размерностью квант/кэВ в размерность Дж/кэВ необходимо умножить правую часть на энергию падающих квантов и учесть коэффициент перевода 1.610-16 Дж/кэВ. Следовательно, спектр энергии РИ из источника, будет иметь вид:

. ()

Описанная процедура позволяет получить спектр энергии РИ из источника по зарегистрированной спектрограмме. При этом предполагается, что излучение выходит из источника изотропно. В тех опытах, когда это условие не выполняется, например, с плоскими мишенями, целесообразно результаты измерений представлять в виде спектра энергии РИ на единицу телесного угла в месте размещения спектрографа. Для этого достаточно соотношение (9) поделить на 4, и результаты измерений будут представлены в единицах Дж/(кэВсм).

Для абсолютной привязки энергетической шкалы прибора часть пленки по высоте была перекрыта реперным фильтром из алюминиевой фольги со скачком фотопоглощения 1.55 кэВ. Спектр, зарегистрированный за алюминиевым фильтром, до скачка имеет такой же вид, как и за другими фильтрами, а за скачком наблюдается резкий спад, обусловленный резким увеличением сечения фотопоглощения. Форма спада скачка фотопоглощения на аппаратурном спектре за алюминиевым фильтром определяется функцией размытия спектрографа. Посредством сравнения расчетного и экспериментального спектров за алюминиевым фильтром осуществляется абсолютная привязка спектра РИ к энергии скачка фотопоглощения 1.55 кэВ. Форма спада скачка фотопоглощения на аппаратурном спектре за Al фильтром рассчитывалась из восстановленного спектра с учетом функции размытия спектрографа и пропускания в алюминии. В качестве иллюстрации проведена привязка энергетической шкалы для одного из опытов с Dyмишенью. Показано, что погрешность такого рода привязки энергетической шкалы не превышает ± 1%.

Абсолютная привязка выхода РИ из мишени проводилась посредством нормировки на результаты измерений при помощи полупроводниковых детекторов.

Выбрана принципиальная блок-схема измерений на полупроводниковых детекторах СППД-11 с регистрацией сигнала с детектора на осциллографе TDS 3012. В связи с большой неопределенностью выхода РИ из мишеней, был выбран режим работы детекторов с насыщением по току регистрации. Такой режим позволяет регистрировать заряды с детектора при их отклонении от номинала в сотни раз. Экспериментально показано, что режим работы полупроводников в «насыщении» существенно не влияет на сбор заряда в полупроводнике.

Из сравнения расчетного и экспериментального сигналов с детекторов находился нормировочный коэффициент, при котором наблюдалось наилучшее совпадение экспериментальных и расчетных данных. Для определения расчетных сигналов использовался спектр, зарегистрированный на спектрографе, с экстраполяцией за пределы энергетической шкалы спектрографа по экспоненциальному закону. Расчетный сигнал определялся как интеграл от произведения спектра РИ и чувствительности детектора с фильтром. Спектр излучения представлялся как произведение нормировочного коэффициента на экспериментальный спектр. Абсолютная нормировка выхода РИ из мишени позволяет с точностью до 20 % (погрешность регистрации сигнала полупроводниковыми детекторами) определить абсолютный выход РИ из источника.

В четвертой главе проведен анализ погрешности спектральных измерений. Погрешность измерений можно условно разбить на две независимые составляющие: погрешность измерения абсолютного выхода РИ из источника и погрешность измерения относительного хода спектра.

Рассмотрено влияние на погрешность расчета относительного хода светосилы параметров зеркала: периода и среднеквадратичной высоты шероховатости. Величина шероховатости в каждой точке зеркала бралась равной 1%, экспериментальные данные из главы 2. Для полученного распределения шероховатости по зеркалу проводился расчет относительного хода светосилы прибора для всего диапазона регистрации. После этого совместим полученные кривые светосилы с кривой светосилы, соответствующей параметрам зеркала, измеренным во второй главе, в центре. Отклонение полученных кривых от истинной на краях, будет отвечать за погрешность относительного хода спектра, вносимой неточностью расчета светосилы прибора. Погрешность расчета относительного хода светосилы оценивалась по максимальному значению для энергий 1.2 кэВ – 0.7%, 1.9 кэВ – 0.2%, 2.6 кэВ – 3.5%.

Рассмотрено влияние изменения периода зеркала в 1% на светосилу прибора. Погрешность расчета светосилы рассчитывалась аналогично шероховатости. Получено что наибольшее рассогласование кривых светосилы происходит на краях диапазона регистрации в и соответствует: 1.2 кэВ- 2%, 1.9 кэВ – 0.3%, 2.6 кэВ – 2.4%.

Радиус кривизны зеркала получен из аппроксимации измерений профиля зеркала на микроскопе окружностью. Оценка погрешности относительного хода светосилы поведена аналогичным образом. Погрешность расчета относительного хода светосилы рассчитывалась для энергий квантов и соответствует: 1.2 кэВ 0.35%, 1.9 кэВ – 1%, 2.6 кэВ – 2.2%. Суммарная погрешность относительного хода светосилы прибора в зависимости от энергии регистрируемых квантов меняется от 2.2% для Е=1.2 кэВ до 4.8% для Е=2.6 кэВ.

Для вычисления погрешности производной проводилась аппроксимация зависимости полиномом 3 степени, от которого находилась производная. Погрешность в расчете данной зависимости возникает из-за погрешности в расчете расстояния от зеркала до приемника, возникающая при этом погрешность не превышает 0.1 см. Рассчитывались зависимости при максимальном отклонении в расстояниях. Различие в производных для энергий квантов E=1.2, 1.9, 2.6 кэВ составляет 6, 2.7 и 3% соответственно.

Погрешность относительного хода спектра принята равной 9% во всем диапазоне регистрации. Погрешность регистрации абсолютного выхода РИ из мишени полностью определяется нормировкой на показания полупроводниковых детекторов. Как показано выше, погрешность определения абсолютного выхода РИ не превышает 20%.

Кроме расчетных неточностей в погрешность относительного хода спектра вносит свой вклад погрешность калибровки рентгеновской пленки равная 20%.

В пятой главе представлены результаты спектральных измерений РИ горячей многозарядной плазмы из тонкослойных сферических мишеней спектрографом на базе изогнутого многослойного зеркала в диапазоне (1.152.65) кэВ. В экспериментах исследовался спектральный состав при кумуляции горячей многозарядной плазмы, возникающей при внутреннем облучении сферической тонкостенной Fe-мишени, внешнем облучении сферической SiO2мишени, облучении плоских мишеней из Ge, Dy и Au. Измерения проводились на лазерной установке ВНИИЭФ ИСКРА-5 при облучении мишени двенадцатью лазерными лучами (сферические мишени) и однолучевые опыты (плоскими мишенями) на второй гармонике йодного лазера с длиной волны 0.66 мкм. Абсолютная привязка результатов измерений на спектрографе проводилась на результаты измерений полупроводниковыми детекторами.

В опытах с Ge-мишенями спектры, зарегистрированные при помощи МЗ и кристалла КАР, удовлетворительно согласуются по форме. Наблюдается серия линий РИ в диапазоне от 1.2 до 1.5 кэВ, соответствующая переходам 2p-3s, 2p-3d, 2s-3p Ne-подобных ионов Ge+22.

В измерениях с SiO2– мишенью наблюдаются яркие линии свечения H- и Xe- подобных ионов Si перехода 2p-1s с энергиями 1.85 кэВ и 2.01 кэВ соответственно, имеются -серии свечения этих ионов с энергиями линий 2.21 кэВ и 2.44 кэВ. Спектрограммы, полученные при помощи МЗ, в этих опытах и обработанные спектры приведены на рис 2.

В серии из 3-х опытов при облучении плоской Dy– мишени на малой мишенной камере лазерной установки ИСКРА-5 показано, что с ростом интенсивности ЛИ на мишени в интервале (16)1014 Вт/см2 в спектре РИ растет доля жестких квантов свыше 1.6 кэВ.

Рис. 2 – Спектрограмма и спектры из источника, полученные спектрографом в опытах с с SiO2– мишенью.

Измеренный с помощью спектрографа коэффициент конверсии лазерного излучения в РИ меняется от 3% до 4%. Получено удовлетворительное согласие экспериментальных результатов с расчетом и независимыми измерениями на кристалле КАР.В опытах с Fe-мишенями отчетливо наблюдается набор линий РИ свечения ионов железа в диапазоне (1.31.6) кэВ. Имеются яркие линии свечения Xe - и Li- подобных ионов перехода 3p-2s,1s и 3p,3s,3d-1s с энергиями 1.37, 1.45, 1.52, 1.57, 1.7 кэВ. Для одного из опытов проведен расчет спектра и выхода РИ из мишени по программе СС9. Расчет удовлетворительно согласуется с экспериментом, как по структуре спектра, так и по выходу РИ из мишени.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»