WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Сборка/разборка пакетов и другая обработка (выделение пакета из тела ИК, проверка на наличие ошибок, погружение пакета в ИК и т.п.) осуществляется процессорами портов.

Запись/считывание пакетов в (из) ОШ осуществляется фрагментами за канальное время (время «окна») циклического обращения КМ к ОШ. Разрядность фрагмента произвольная и определяется разработчиком. Считаем, что при псевдопараллельном режиме размер фрагмента равен размеру ячейки АТМ.

Рассмотренный доступ к разделяемой среде передачи – ОШ бесконфликтный, детерминированный.

С точки зрения взаимодействия с коммутатором, модель поведения пользователя определяется двумя состояниями: активным периодом (ON-период), когда источник передает пакеты/ячейки, и пассивным периодом, когда источник ничего не передает, молчит (OFF-период).

Состояния источников чередуются между ON и OFF состояниями. Распределение OFF-периодов полагают экспоненциальным, а для моделирования ON-периодов используют распределения с тяжелыми хвостами (РТХ), причем наиболее часто – распределение Парето. Длительность ON-периода может определяться длиной (размером) сообщения (индивидуальный источник-пользователь сети); длиной серии (ЛС, подключенные к коммутатору); длиной пакетов, составляющих сообщения в серии, в случае смешанного трафика, что сводится к первому случаю.

Для оценивания влияния распределения РТХ на характеристики коммутатора используется сравнение с пуассоновским трафиком. Пуассоновский трафик, порождаемый источником, отображается в виде прерывистого пуассоновского процесса, который тоже является процессом двух состояний.

В третьей главе выполняется аналитический расчет коммутатора с общей шиной. Для оценивания соответствия той или иной модификации коммутатора предъявляемым к нему показателям качества необходимо формализовать функциональную связь между внешними характеристиками коммутатора и его внутренними и внешними параметрами.

В работе выделены те параметры, от которых зависят численные значения характеристик коммутатора. К внешним отнесены параметры, отражающие информационные и алгоритмические свойства сети и являющиеся исходными данными при расчете и имитации.

В качестве множества внешних параметров выделены:

– длины информационных кадров (ИК), принятых в интерсети;

– процентное соотношение всех типов пакетов, принятых в интерсети;

– весовые коэффициенты всех типов пакетов между входящими и исходящими каналами;

– интенсивности поступления ИК на входы коммутатора;

– коэффициенты загрузки входящих каналов ;

– скорости приема/передачи дуплексных каналов связи КМ – [бит/с].

Таким образом, внешние параметры задают нагрузку, поступающую в коммутатор.

В качестве множества внутренних параметров коммутаторов в соответствии с концептуальной моделью выделены:

1. число портов коммутатора – S;

2. емкость общего буферного пула КМ – ;

3. число временных окон на шине в цикле коммутации – М = S;

4. скорость передачи данных по шине – ;

5. длина слова при обмене КПД с ОШ - ;

6. распределение по исходящим каналам входящей в коммутатор нагрузки, задаваемой маршрутной таблицей

.

Задача оценивания характеристик КС с общей шиной сформулирована следующим образом.

При заданных значениях внешних параметров и внутренних построить математическую модель, обеспечивающую анализ характеристик варианта коммутатора, с тем, чтобы оценить выполнение следующих условий:

(, П), (1)

где (, П) - производительность коммутатора ; s и s- скорость и коэффициент использования (загрузки) s - го канала связи, ; L – средняя длина пакета, поступающего в порты коммутатора;

, (2)

где - среднее время задержки пакетов в коммутаторе; - допустимое среднее время задержки пакета в коммутаторе.

, (3)

где - вероятность блокировки пакетов в коммутаторе по причине отсутствия свободных буферов в ОПП; - допустимая вероятность блокировки пакета в коммутаторе из-за отсутствия свободной памяти БП.

Решение сформулированной задачи распадается на два этапа.

На первом этапе на соответствующих моделях находятся зависимости ; и объем буферной памяти канального модуля, обеспечивающий выполнение условия (3).

На втором этапе строится процедура последовательного подбора внутренних параметров коммутатора для удовлетворения условиям (1) и (2).

В коммутаторе в реальном масштабе времени выполняется ряд процессов, реализующих прием, коммутацию через ОШ и передачу пакетов. Соответственно, среднее время задержки пакета в коммутаторе определяется как

, (4)

где  – усредненное по всем портам (КМ) время приема ИК;

 – усредненное по всем портам (КМ) время "коммутации" пакетов через разделяемую шину;

 – усредненное по всем портам (КМ) время передачи ИК по исходящим каналам.

Для расчета времен приема, передачи пакета по общей шине из в исходящий и передачи по исходящему каналу введены переменные: – длина пакета, выделенного из ИК, поступившего в ; – коэффициент загрузки входящего канала связи ; – скорость передачи данных во входящем и исходящем каналах, [бит/с]; – межкадровый интервал в потоке кадров, поступающих на вход ; – размер кванта пакета, коммутируемого шиной за один цикл; S – количество портов коммутатора; – скорость шины коммутатора [бит/с]; – интенсивность поступления ИК по входящему каналу связи.

Время приема ИК, содержащего пакет, определено в виде

(5)

Аналогично, время передачи коммутированного (пересланного) через ОШ пакета по исходящему каналу определено в виде

(6)

Время коммутации пакета через ОШ из приемного канала i-го порта в передающий (исходящий) канал j-го порта в псевдопараллельном режиме складывается из времен передачи фрагментов, на которые разбивается принятый пакет. Это время определено как

, (7)

где – количество фрагментов, на которые разбивается пакет при передаче по ОШ.

Поскольку транспортировка принятого пакета по ОШ моделируется однолинейной СМО с ожиданием, то выражение (7) определяет значение времени обслуживания.

Используя формулу Полячека – Хинчина, среднее время задержки запроса (пакета) в такой системе определено в виде

, (8)

где – коэффициент загрузки СМО, моделирующей передачу пакета по ОШ, а определено (7). Для достаточно распространенного случая, когда,.

Поскольку по j-у исходящему каналу передача ИК выполняется в едином формате с фиксированной длительностью пакетов, то процесс передачи моделируем СМО с ожиданием и фиксированным временем обслуживания. Для этого случая

=, (9)

где – коэффициент загрузки СМО, моделирующей передачу пакета по j-у исходящему каналу, а определено (6). Соответственно, среднее время задержки пакета в коммутаторе оценивается в следующем виде:

+ +, (10)

где и (11)

В общем случае полученные выражения для составляющих задержки в коммутаторе (5), (8), (9) включают зависимость от,,,. Усреднение значений этих времен проведено в зависимости от частоты выполнения процессов, которых они характеризуют.

Производительность определяется через среднее время задержки заявки в системе замкнутых сетей массового обслуживания (ЗСеМО). В коммутаторе в реальном масштабе времени выполняется К процессов, реализующих прием ИК, коммутацию (транспортировку пакетов через ОШ) и передачу ИК.

Через обозначено среднее время задержки в системе k-го процесса. Для расчета применяется рекурсивная процедура: для рассчитывается

(12)

, (13)

, (14)

, (15)

– среднее число запросов в k-м процессе при наличии в системе запросов, ; ;. Вектор является решением уравнения,

где – вероятность перехода заявки от процесса k к процессу i.

Значения в выражении (12) являются временами обслуживания и определены выражениями (5), (6) и (7). Для расчета составляющих используется двухфазная система ЗСеМО с конечным числом источников. В системе имеется 2S источников, где первые источников моделируют КМ в режиме приема, вторые  – КМ в режиме передачи. В системе также имеется M одноканальных обслуживающих приборов, моделирующих ОШ (М – число временных окон для мультиплексирования фрагментов пакетов по ОШ; М = S).

Матрица вероятностей перехода заявок для модели описывает взаимодействие КМ портов с временными окнами ОШ и включает – план распределения входящей нагрузки по исходящим каналам, задается ТМ;– задается распределением входящих каналов по временным окнам ОШ: ;, поскольку исходящий канал может взаимодействовать с любым временным окном ОШ, когда содержимое окна подлежит передаче по этому исходящему каналу;,, причем ;,.

Вероятности рассчитываются из предположения, что частота взаимодействия окна m с источником k пропорциональна частоте заявок, генерируемых источником k и проходящих через m-е временное окно ОШ.

Решая систему уравнений

, (16)

получаем вектор.

Используя рекуррентную процедуру (12) (15) для, вычисления ведутся до тех пор, пока не станет выполняться неравенство (1) либо пока система не войдет в состояние насыщения:, где определяет численное значение насыщения.

Порядок расчета производительности коммутатора с ОШ оформлен в виде последовательного алгоритма.

На основе многократного вычисления показателей качества при целенаправленном изменении производительности ОШ построена процедура параметрической настройки коммутатора.

Определены шаги человеко-машинной методики построения межсетевого устройства – коммутатора с разделяемой шиной.

Методика расчета коммутатора включает в себя ряд последовательных шагов и носит итеративный характер. Некоторые шаги, такие как выбор типа вычислительного средства, формализация которых затруднена, выполняются непосредственно разработчиком. Другие шаги, в частности процедура параметрической настройки, выполняются ЭВМ. Таким образом, рассматриваемая методика является человеко-машинной: ЭВМ выполняет процедуры расчета, а человек принимает решения в выборе вычислительных средств, в способе их комплексирования, в повторении процедуры настройки.

Методика включает следующие шаги:

1. Определение значений внешних параметров на основе сетевых требований.

2. Определение внешних параметров, отражающих информационные и алгоритмические свойства коммутатора как элемента сети.

3. Уточнение структуры технических средств.

4. Реализация на ЭВМ алгоритма параметрической настройки.

В четвертой главе излагается материал, связанный с расчетом емкости буферного пула портов коммутатора с ОШ.

Исходя из заданного значения допустимой вероятности блокировки пакета из-за отсутствия свободной памяти для модели экспоненциальной СМО с неограниченной очередью получено выражение необходимого объема буферного пула W канального модуля в виде

, (17)

где – ближайшее целое, не меньшее х.

В диссертации проведено исследование влияния трафика на характеристики очереди, поступления в котором определяются при помощи распределений с «тяжелыми хвостами» (heavy-tailed distributions) РТХ. Распределение Парето – самое распространённое PTX с плотностью распределения вероятностей (ПРВ) вида

; > 0; х > 0,

где – параметр формы, k – нижний граничный параметр, т.е. минимальное значение для случайной переменной х.

Произвольная выборка такой случайной переменной содержит множество относительно малых значений, группирующихся в пики, хотя некоторые значения будут относительно велики, что подтверждается визуальными свойствами сгенерированного трафика (Рис. 1).

Рис. 1. Выборка с распределением Парето ( = 1,1; k = 1)

Дисперсия случайных переменных с ПРВ Парето является бесконечной, если, и математическое ожидание является бесконечным, если 1. В противном случае среднее значение и дисперсия отклонения определяются как

и, (18)

Для значений теоретически получено пороговое значение, при превышении которого для экспоненциальной СМО М/М/1 средние длина очереди и время ожидания оказываются большими, чем для СМО с пуассоновским входным потоком и распределенным по Парето временем обслуживания. При выполнении этого условия расчет емкости буферного пула КМ коммутатора можно провести с использованием формулы (17), т.е. опираясь на классическую модель.

С помощью численного эксперимента выполнено исследование влияния Парето-распределения поступлений при значениях параметра на характеристики очереди. Показано, что при масштабировании поступлений (ON-периодов) к диапазону размеров поступающих сообщений средние и максимальные значения очереди при экспоненциальном и Парето распределениях поступлений одного порядка с некоторым превышением со стороны последнего. Данный результат подтверждает адекватность применения аппарата экспоненциальных СМО и СеМО для расчета ВВХ коммутаторов с ОШ при выполнении такого масштабирования.

Если имеются достоверные данные о самоподобной структуре трафика, можно использовать в качестве модели источник, активное состояние которого характеризуется РТХ типа Парето, и, если, применить численное моделирование при обязательном масштабировании выборочных значений к диапазону размеров поступающих сообщений. Здесь – обратная функция распределения Парето.

В этом случае мы заведомо получаем требуемое значение емкости буферного пула с превышением. Тем самым гарантируем не превышение допустимой вероятности сброса трафика.

Для ускоренного проведения численных экспериментов разработана имитационная модель виртуального канала коммутации (ВКК) как эквивалент полной (топологически подобной) модели коммутатора с ОШ.

В пятой главе для проверки расчетов среднего времени задержки пакета и коммутационной производительности, получаемых аналитическим путем, построена имитационная модель коммутатора с общей шиной. Имитационная модель выполнена в двух модификациях: «топологически подобной» и в виде виртуального канала коммутации (ВКК) через ОШ.

Предложено рассматривать модель коммутатора с общей шиной как комбинацию компонентов, переменных, параметров, спецификаций, ограничений и целевой функции. Такой подход обеспечивает адекватность структуризации имитационной модели в рамках поставленной задачи по оцениванию вероятностно временных характеристик (ВВХ) коммутатора. В процессе имитации варьируемыми являются группы параметров модели, описывающие рабочую нагрузку, структуру и параметры КС.

Выполнена программная реализация имитации процесса коммутации по полной (топологически подобной) модели, которая позволяет определить ВВХ (среднее время и гистограммы плотности распределения вероятностей и загрузки буферов КМ) транспортировки сообщений через коммутатор.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»